基于網絡流理論的區域建筑能源規劃模型研究

王智遠龔延風湯盼城張千

1南京工業大學城市建設學院

2華潤（南昌）市政設計有限公司

3江蘇省綠色建筑工程技術研究中心

0 引言

在我國經濟飛速發展的同時，能源與環境問題也愈發嚴峻，制定符合區域綠色發展需求的能源規劃是解決當前嚴峻能源與環境問題的迫切需要。

區域建筑能源規劃的研究對象為區域內的建筑能源系統。其中“區域”是指街區，社區,小城鎮,園區及開發區等數平方公里至近百平方公里的空間。“建筑能源”主要考慮的是區域內滿足建筑的采暖，空調與生活熱水需求的所需能源，而非交通運輸，工業生產等能耗。規劃旨在通過合理的能源配置結合一系列節能技術措施，達到區域內的節能目標。

當前在編制區域建筑能源規劃時，對方案的選擇與評價過程往往僅憑人為判斷，具體方案與區域能源控制目標缺乏內在關系。本文希望引入網絡流理論，結合區域建筑能源規劃的實際特點，構建區域建筑能源規劃模型，優化區域能源配置形式，降低決斷中的人為干擾。

1 當前能源規劃模型存在的問題

國內外對能源規劃模型的研究主要從自上而下的宏觀經濟角度，自下而上的工程角度以及兩者互為利用這三個角度展開[1-2]。主要模型有MARKAL模型、LEAP 模型、CGE 模型、3Es-Model、NEMS 模型、IIASA-WEC E3模型[3-4]等。以上幾種能源規劃模型主要是面向國家和省市層面能源規劃中的綜合能源生產規劃，從宏觀層面確定能源方案，在制定區域建筑能源規劃時直接采用上述模型會存在一些問題[5]。

①區域建筑能源規劃的規范范圍主要是街區、社區等數平方公里至近百平方公里的空間，而以上能源規劃模型主要是針對國家級、省級層面的大區域綜合能源系統規劃，涉及內容過多，難以針對區域建筑的特征進行規劃。

②區域建筑能源規劃是以區域內新建和既有建筑為對象，主要考慮的是建筑運行過程中的采暖空調與熱水供應能耗，而傳統能源規劃模型除了建筑能耗以外還包括了工業生產、交通運輸等多方面能耗，研究內容包含能源的生產、運輸、轉換、輸送、分配、消耗等全過程，而區域建筑能源規劃往往只考慮區域內建筑能源的轉換，分配和消耗環節，因此傳統能源規劃模型應用于區域建筑能源規劃過于龐大，無法適應建筑能耗的規劃要求。

③當前運用的能源規劃模型大多直接引用國外模型或進行適當修改，因此模型內數據格式類型與我國統計數據格式存在較大區別，我國相關數據尚未統計或難以獲取，在模型應用過程中造成初始資料不齊全問題，難以構建符合我國實際情況能源規劃模型。

2 網絡流理論的引入

2.1 網絡流理論簡介

圖G是由集合V與集合E構成的二元組G=（V,E），其中集合V是圖的頂點集，集合E是集合V中元素組成的邊集。每條邊都有方向的圖稱為有向圖，有向圖的邊稱為弧或有向邊。而網絡N就是規定了源和匯，且每條有向邊上都賦了非負整數的賦權有向圖，記作N=（V,X,Y,A,C），其中X是網絡的源點集，Y是匯點集，V是頂點集，網絡中的其他點稱為中轉點。A是弧集，C稱為網絡的容量函數，是定義在弧集A上的非負函數，表示每條弧上傳輸能力的限制。

如果網絡只有一個源點和一個匯點，稱該網絡為單源單匯網絡，記為N=（V,x,y,A,C）。在實際應用中為了計算方便需要將多源多匯網絡轉換為單源單匯網絡，方法為：給多源多匯網絡N添加人工源s和人工匯t，對?x?X，從s向x連一條弧，其容量為∞或以x為起點的弧的容量之和，對?y?Y同理。

若網絡中每條弧＜u,v＞都被賦以一個非負實數w(u,v)，表示弧上流過單位流量的費用，稱w為費用函數，這樣的網絡稱為費用網絡。如圖1所示費用網絡中，每條弧上的三元數組分別表示弧上的流量，容量與單位流量的費用。

圖1 費用網絡圖

2.2 可行性分析

網絡流問題中的最小費用最大流問題是指在費用網絡中尋找總費用最小的可行流，同時該可行流也是費用網絡的最大流，解決這一問題與區域建筑能源規劃的目的相似，即在滿足區域負荷的情況下，使區域內建筑的采暖、空調、熱水配置方式合理且能耗最小。

能源配置方式可通過能源供應，能源轉換和能源需求之間構建出的建筑能源系統能源流通圖來表示，將能源供應，能源轉換和建筑需求三個環節的內容依據相互關系用有向線段連接，部分能源流通過程如圖2所示。

圖2 區域建筑能源系統能源流通示意圖

如圖2所示，區域建筑能源流通往往有以下特點：

①方向性：區域建筑能源主要通過能源供應,能源轉換及能源需求三個過程從而完成能源的提供、轉換、分配、消耗等一系列過程，因此能源的利用過程具有一定的方向。

②容量性：每一條有向線段上流過的能源量是有上下限的，能源量上限一般是指區域內可提供、利用的某種能源最大值，下限一般來說是0。一些地區由于政策等因素，對部分能源的使用量提出要求，此時能源容量的上下限發生了變化。

③層級性：根據其中元素種類的不同，能源流通過程可分為能源供應層、能源轉換層、能源需求這三個不同的層級。

網絡流理論與區域建筑能源流通過程具有一些相似點：網絡是規定了源和匯，并且每條有向邊上都賦了非負整數權的賦權有向圖，因此每條邊都具有方向；網絡中流的定義是在弧集A上的一個整值函數f，使得0≤f(a)≤c(a)，即網絡的容量特性；網絡中對只有輸出沒有輸入的點稱為源點，對只有輸入沒有輸出的點稱為匯點，其余的點稱為中轉點，形成了一個源點，中轉點以及匯點的三個層級。

根據上述分析，一方面最小費用最大流問題與區域建筑能源規劃要解決的問題相似，另一方面網絡流的部分特點與區域建筑能源流通過程的特點相似，因此本文認為可在區域建筑能源規劃中引入網絡流理論，構建區域建筑能源規劃模型，并將最小費用最大流問題的解法運用于模型的求解過程中。

3 模型構建

3.1 物理模型構建

在區域建筑能源流通過程中，能源供應層包含區域內可以利用的能源種類，能源轉換層描述各種能源的轉換方式，能源需求層主要考慮區域內不同類型建筑的空調、供暖及熱水需求。

以夏季普通居住建筑為例，夏季供冷常采用的能源轉換形式有分體空調、多聯機空調、地源熱泵等。在能源供應層中可通過電網電力來滿足分體空調、多聯機空調的實現，地源熱泵則需要通過淺層地熱能和電網電力共同作用來實現，生活熱水可由太陽能熱水器提供，以此將各元素之間依據相互關系用有向線段連接，得到網絡流圖，普通居住建筑夏季網絡流圖如圖3所示。

圖3 普通居住建筑供冷網絡流圖

參照圖3的構建方法，將夏季區域建筑能源規劃中各層元素分層排布，不同層級之間的元素根據能源流通關系用有向線段相連接，由能源流出元素指向能源流入元素。將能源供應層中元素用X表示，能源轉換層中元素用V表示，能源需求層中的元素用Y表示，并添加人工源點s和人工匯點t。夏季區域建筑能源規劃模型如圖4所示。

圖4 夏季區域建筑能源規劃模型圖

3.2 模型數據說明

圖4構建出的能源規劃模型描述了所有可行的能源配置方案，模型中各能源供應、轉換、需求形式對應于網絡圖中的頂點，各有向線段對應于網絡中的弧，各有向線段上能源的流量對應于網絡中弧上的容量，同時各有向線段上還有單位流量的能耗，對應于網絡中的費用。

能源供應層X至能源轉換層V各弧的容量為各類能源的可利用量，其中電力、天然氣可利用量可根據相關上位規劃獲得，太陽能、淺層地熱能等可再生能源利用量需根據實際調研及計算得到。能源轉換層V至能源需求層Y各弧的容量為各能源轉換設備所提供的冷水、熱水等所包含的能量。能源需求層Y至人工匯t各弧的容量為各建筑負荷需求，可用單位面積負荷指標估算或軟件模擬得到。人工源s至能源供應層X各弧上的容量根據上節內容計算，如圖4中弧＜s,x2＞ 的容量為 c(s,x2)=c(x2,v4)+c(x2,v5)+c(x2,v12)。模型的總能耗為能源供應層輸出的總能量，在能源供應層X至能源轉換層V各弧上賦予費用，其值為不同能源與電的轉換系數，其余各弧上費用為0。

4 模型求解方法與應用思路

4.1 模型求解方法

本文采用由Busacker和Gowan在1961年提出的Busacker-Gowan迭代法來求解最小費用最大流問題。該解法首先把零流作為網絡的初始流，找到一條從源點至匯點的增廣鏈，保證這條增廣鏈為最小費用的一條。如果存在增廣鏈，則在該流上增加流得出新流。將新流重新作為初始流，重復上述過程直至找不出新的增廣鏈，此時的可行流即為最小費用最大流。這種方法的特點是保持解的最優性，而逐漸向可行解靠近。

在實際計算中，由于區域內能源種類、適宜能源轉換形式與建筑需求類型較多，采用BG迭代法手動計算會過于復雜，需采用MATLAB軟件進行輔助。采用BG迭代法的MATLAB程序時先需要將模型矩陣化，使計算機可以識別。該程序通過輸入費用網絡的容量矩陣C與費用矩陣B，輸出最小費用最大流矩陣，最大流與最小費用。

4.2 模型應用思路

在進行區域建筑能源規劃之前，先需要對區域進行實地調研，了解區域內各類能源可利用情況、建筑開發建設情況等，以此確定初步規劃方案。確定后根據初步能源規劃方案建立模型并求解，在得到能源配置方案與最小能耗后，需要根據規劃區域實際情況進行分析，若能源配置不合理或能耗超過區域內要求，需要對模型進行修改，再一次進行計算，直至得到的區域能源配置方案與區域內總能耗均滿足要求。

5 結論

1）網絡流理論與區域建筑能源規劃特點與求解問題相似，可將網絡流理論引入區域建筑能源規劃中。

2）區域建筑能源規劃模型分為能源供應、能源轉換、能源需求三層，各層元素根據能源流通用弧連接，各弧被賦以容量與費用。

3）模型可采用BG迭代法與其MATLAB程序進行求解，并且求解不是一個一次性的過程，而是一個計算,分析,優化，再計算的過程。

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