冷藏庫分批進貨過程中溫度分布特性研究

安偉華 南曉紅 洪妮

西安建筑科技大學環境與市政工程學院

0 引言

蘋果其成熟時間固定，貯藏的過程中極易腐爛，長期以來人們一直在對如何使蘋果保持更長時間的鮮嫩而努力[1]。果蔬貯藏中，溫度的影響最為重要[2]。近年來，CFD被應用到冷庫流場的研究中[3-5]，極大縮短了研究周期，應用前景廣闊。馮坤旋[6]研究了果蔬進貨溫度、貨物間距的影響因素。

現有的研究主要集中在貨物滿庫狀態下庫內溫度場及影響溫度場的因素，對分批進貨過程中庫內溫度場的變化卻鮮有研究。本文以西安某冷庫為模型，采用CFD技術對進貨過程進行非穩態數值模擬，分析不同批次貨物降溫時間，為蘋果冷庫的實際運行管理提供科學、合理的理論指導，減少蘋果采后貯藏損失。

1 數學計算模型

本文研究的冷庫容量為50 t，凈尺寸為長×寬×高=8 m×4.6 m×6.5 m，隔熱層采用120mm的聚苯乙烯泡沫塑料。吊頂式冷風機尺寸為長×寬 ×高 =2.2 m×0.5 m×0.5 m，風 機距離兩側墻面均為 1.2 m，回 風口在風機背面。庫內存放北方紅玉蘋果，采 用木箱存放，木 箱尺寸為長×寬 ×高 =1 m×1 m×0.8 m。貨 物堆距兩側墻面的距離為0.3 m，距 外壁面距離為0.3 m，距 地面距離為0.2 m,貨物堆之間距離為0.2 m。在實際分批進貨過程中，每 次進貨量為3×4=12箱，研 究前四次進貨過程的冷藏庫溫度分布規律。

圖1 冷庫物理模型

1.2 數學模型

1.2.1 氣體區數學模型

本冷庫屬于有限空間強制對流，流場 Re 約為106，處于紊流狀態，在近壁區域，由于雷諾數較低，分子粘性影響較大，采用壁面函數法進行處理。根據氣調庫實際情況，建立庫內氣體區物理模型如下：

1）氣體物性參數為常數。

2）氣體在流動過程中不可壓縮的。

3）氣調庫內氣體為牛頓流體。

4）忽略由維護結構氣密性而引起的熱損失。

根據選用的湍流模型以及相關假設，對以上描述的方程進行簡化后得到的通用方程如下：

式中：φ，Γφ，Sφ分別是通用變量，廣義擴散系數和廣義源項。對應于不同的通用變量，式中各項參數具體表達式可參見文獻[7-8]。k-ε模型中經驗常數采用經典推薦值如表1所示。

表1 標準模型中的參數

注：Cμ、C1ε、C2ε為試驗測得的模型常量，σk、σε分別為k方程及ε方程中普朗特數，σT為紊流普朗特數，σc為紊流施密特數。

1.2.2 貨物區數學模型

冷庫中選用木箱方式擺放，貨物區視為多孔介質，蘋果視為固體顆粒，間隙中的氣體對應于多孔介質中的流體。蘋果阻礙氣體流動，因此需要計算貨物區阻力，即設置慣性損失系數C2和滲透率1/α：

式中：Dp指粒子的平均直徑，本文研究中為蘋果的直徑；ε指孔隙率。

1.3 邊界條件

結合所研究的對象，將該冷藏庫四周圍護結構及屋頂按第三類邊界條件處理，即給定溫度和對流換熱系數，忽略冷風機的散熱量，冷風機整個外表面按絕熱進行處理。冷風機送風口為速度入口velocity-inlet，回風口為outflow。

1.4 初始條件和計算方法

在長達十多天的進貨過程中，忽略人員和設備對貨物的影響，本文主要考慮降溫過程中，新進貨物對貯藏庫內原有貨物溫度的影響。本文采用速度與壓力耦合計算的SIMPLE算法，先求解第一堆貨物進貨后非穩態求解，步長設為5 s。當庫內平均溫度降到0℃以下時，可以入庫第二批貨物，其設置參數與第一批相同。當第二批貨物入庫后，庫內平均溫度降到0℃以下時，可以入庫第三批貨物，其設置參數與第一批相同。當第三批貨物入庫后，庫內平均溫度降到0℃以下時，可以入庫第四批貨物，其設置參數與第一批相同。

表2 模型參數

2 實驗驗證

為了驗證數值模型模擬的正確性，對 1號庫分批進貨中冷庫測點位置的溫度變化進行了試驗。采用的試驗儀器為KVVW-8溫度柜和PT100溫度傳感器。溫度柜顯示精度為±0.1%℃，溫度傳感器的測溫范圍為-40.0～+85.0%℃，測溫精度為±0.1%℃。測點在 1號庫內X=0.3 m，Y=2.3 m，Z=6.2 m位置處。對于第三批貨物進入后12 h內測點位置處的溫度變化則每隔1 h記錄一次。

圖2為測點處庫內溫度實測值和模擬值隨時間變化曲線圖。由圖可以看出，第三批貨物進庫之后，測點位置的溫度先迅速上升，然后又逐漸下降，模擬值和實測值隨時間變化的趨勢基本一致。在實驗過程中人員進出及裝載貨物可能造成某些時刻溫度上下波動，與模擬值存在偏差。試驗與理論計算結果基本吻合，說明所建立的數值計算模型是正確的，可以比較準確的描述冷庫內溫度變化情況。

圖2 冷藏庫內測點溫度隨時間的變化

3 結果與分析

3.1 貨物降溫時間

圖3為進貨過程中貨物溫度隨時間變化曲線，由圖可以看出隨著貨物量的增加其降溫所用時間也逐漸增加，其降溫所用時間分別為 9 h，13 h，16 h，19 h，這是由于隨著貨物的增加，內部散熱源逐漸增加，冷風機需要帶走的熱量變為新進貨物的田間熱和貯藏庫內全部蘋果的呼吸熱。

圖3 冷藏庫內貨物降溫曲線

隨著貨物量的增加，冷藏庫的熱惰性變大，新進蘋果的加入對原有蘋果整體平均溫度的波動影響逐漸降低。由圖中可以看出當第二批貨物加入后，第一批貨物整體平均溫度有0.5%℃的升高趨勢，2 h后溫度又會逐漸降低。當第三批貨物加入后第二批貨物體平均溫度有0.3%℃溫度升高趨勢，相對于第二批對第一批的影響，其波動已經變小。當第四批貨物加入后，第一批貨物，第二批貨物與第三批貨物的體平均溫度波動有0.1%℃溫度升高趨勢，但相對于前面批次貨物加入對原有貨物的影響，幾乎忽略不計。這是由于隨著貨物的增加，冷庫整體的熱惰性增加，整體平均溫度受到新進貨物的影響逐漸降低。本研究為果蔬的入庫時間提供一個理論依據，提高了滿庫狀態的效率，減少進貨過程所用時間，對實際冷庫管理有指導意義。

3.2 進貨過程溫度分布

蘋果入庫貯藏通常采用分批次入庫，由于每次入庫的蘋果溫度高于貯藏溫度，引起了庫內溫度以及原先貨物的溫度波動。根據實際調研每次入庫貨物量取庫總容量的8%，入庫溫度為277.15 K。

圖4為第四批貨物入庫后，貨物溫度變化在Y=1.85 m截面處溫度瞬態分布圖。其中前三批入庫后溫度隨時間變化曲線與圖4中分布相同。第一批貨物的最下層溫度降溫比較快，其原因為從冷風機吹出的冷氣流經過射流與右側冷庫壁面相撞，氣流向下流動，在內部區域形成回流，下側貨物與氣流換熱充分，熱量容易被冷氣流帶走，降溫速度快。第二層貨物溫度較高，這是由于第二層貨物受到上下層貨物影響，氣流不能及時將熱量帶走，降溫較慢。當第二批貨物進入冷庫后，可以看出其最頂端蘋果溫度先降低，這是由于從冷風機吹出的冷氣流貼附頂面流動，射流速度快，能夠起到很好的隔熱作用，使最頂層蘋果受到屋頂傳入的熱量影響較小且氣流與頂層蘋果換熱充分，率先帶走最頂層蘋果熱量，故其降溫較快。

由于受到第二批貨物溫度的影響，第一批貨物右側有一個小的溫度升高趨勢，這是因為從冷風機吹出的冷氣流經過第二批貨物后，溫度升高，其流經第一批貨物時會產生微小的溫度波動。

第二批貨物進貨結束時，其溫度分布為貨物中間層溫度高，其上層與下層溫度較低，這是由于冷風機吹出的氣流最先與上層貨物進行換熱，并且在第二批貨物前側形成一個氣流回流區，第二批貨物中層蘋果產生的呼吸熱不能被及時帶走，在此區域形成了一個高溫區域。

圖4 Y=1.85 m截面溫度瞬態分布圖

貨物進入后可以看出其中庫內溫度有一個月牙形分布，這是由于氣流在第三批貨物上部形成一個回流，熱量不能被及時帶走，并且第一批貨物中靠近新貨物部分的貨物溫度受到影響而升高。

第四批貨物進入后可以看出冷風機出口氣流與蘋果最上層換熱充分，該區域溫度下降比較快。第三批蘋果由于受到新入庫蘋果溫度的影響，其最上層蘋果溫度有所升高。同樣新蘋果的進入使第二批蘋果左下側溫度有升高的趨勢。

4 結論

1）通過本文建立的數學模型對果蔬冷藏庫分批次進貨過程中庫內溫度變化進行數值模擬，并對比模擬值與實驗值，測點處溫度變化曲線與實際測試的數據基本吻合，驗證了本文計算模型的正確性和可靠性。

2）通過研究進貨期間影響貨物溫度穩定性的因素，得到不同冷藏庫內貨物降溫曲線，并發現降溫過程中隨著貨物的增加，降溫時間逐漸增大，降溫速率逐漸減小。同時其熱惰性變大，新批次蘋果的加入對原有蘋果整體平均溫度波動的影響逐漸降低。

3）貯藏庫分批進貨過程中，由于新蘋果溫度高于庫內原有貨物的貯藏溫度，其對貯藏庫內距離新蘋果最近位置產生0.5%℃的溫度波動，在整個蘋果貯藏周期中，會影響蘋果的貯藏品質。

本文研究對于選擇合理的分批次貨物進貨時間具有重要的參考價值。

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