基于特征參數的冷水機組模型抗干擾性分析

趙琳，梁彩華，張小松

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基于特征參數的冷水機組模型抗干擾性分析

趙琳，梁彩華，張小松

(東南大學 能源與環境學院，江蘇 南京，210096)

基于將冷水機組未知的結構參數進行集總并由實測數據獲取機組集總的結構參數(即特征參數)的建模方法，建立基于特征參數的冷水機組模型，并研究獲取機組特征參數所需的實測數據中存在的測量誤差對該建模方法及模型精度的影響規律。研究結果表明：當冷凍/冷卻水流量、進/出口溫度等機組實測值存在測量器具精度范圍內的最大測量偏差時，冷水機組性能模擬值COP的相對誤差小于2.5%，說明基于特征參數的冷水機組模型具有較高的抗干擾性。

測量誤差；特征參數；冷水機組；抗干擾性

隨著人們生活水平的提高，空調能耗在建筑能耗中所占的比重日益增加。據統計，空調能耗約占建筑總能耗的50%~70%[1?2]。常規的空調系統設備設計選型是以建筑的最大空調負荷為依據，而實測數據表明，機組在實際運行過程中有90%以上的時間處于部分負荷下運行[2?3]。對于以額定工況下運行最佳為目標而設計的空調系統，在部分負荷下運行時效率較低，可通過優化運行進一步提高系統效能的潛力。為實現冷水機組的優化控制，借助仿真模擬手段對冷水機組運行能效進行評估。首先需要對冷水機組各設備建立模型。冷水機組的仿真模擬方法有精確模型法和經驗公式法。CHANG等[4]利用線性回歸的方法并通過擬合經驗公式建立了冷水機組的性能模型。LEE等[5]利用大量實驗數據擬合得到冷水機組性能與水流量之間關系的多項式，并基于多項式建立了冷水機組在變流量工況下的性能模型。蔣小強等[6?9]采用擬合經驗公式建立了冷水機組仿真模型并通過實測數據得到擬合參數。以上模型均基于已知機組內部結構參數或經驗公式建立。在實際情況中，冷水機組各部件具體結構參數獲取困難且大量的全工況數據難以獲取，使得依據各設備具體結構參數進行建模的精確建模法和依據大量實測數據進行建模的經驗公式法都受到限制。針對2種方法存在的不足，本課題組提出1種在水冷冷水機組各部件結構參數未知的情況下，通過理論分析將系統所有未知的結構參數集總，并利用少量實測數據獲得集總后的結構參數即特征參數(不同機組具有唯一特定的特征參數)的建模方法。該建模方法無需具體系統結構參數且僅需少量的實測數據便可獲取機組的特征參數，從而實現冷水機組的高效建模。但在建模過程中，所采用的實測數據(如溫度、流量等)在其實際測量過程中存在因測量器具的偏移而引起的測量誤 差[10]，以此實測數據為依據所獲得的特征參數將影響冷水機組模型的精度。為此，本文作者針對基于特征參數法建立的冷水機組模型，通過理論分析與實驗驗證，研究實測數據中所存在的測量誤差對該冷水機組模型精度的影響規律，以便為基于特征參數的冷水機組建模方法的性能評估提供依據。

1 基于特征參數的冷水機組模型

在水冷冷水機組實際結構參數未知的情況下，通過理論分析的方法對冷水機組主要部件(蒸發器、冷凝器、壓縮機和節流閥)進行建模，建立實現基于特征參數的冷水機組模型。

1.1 蒸發器模型

對蒸發器的換熱過程做如下假設：1) 忽略蒸發器與外界的換熱；2) 以算術平均溫差作為蒸發器的總換熱溫差。蒸發器換熱過程方程組如下：

式中：e為蒸發器換熱量；w,e為冷凍水流量；p,w為水比熱容；wi,e為冷凍水進口溫度；wo,e為冷凍水出口溫度；r為制冷劑流量；ri,e為蒸發器入口焓；ro,e為蒸發器出口焓；e為蒸發器換熱面積；Δe為蒸發器換熱溫差；e為蒸發溫度；X為壓縮機吸氣溫度，即蒸發器出口制冷劑溫度；ee為蒸發器總熱阻，ee與蒸發器結構參數有關，需要在未知結構參數的條件下建立蒸發器總熱阻模型。

式中：1和2與蒸發器結構參數、制冷劑物性參數有關；1和2均為常系數。

制冷劑側兩相區和過熱區的換熱過程如下：

式中：el，el和Δel分別為兩相區的換熱量、換熱面積與換熱溫差；eg，eg和Δeg分別為過熱區的換熱量、換熱面積與換熱溫差；el和eg分別為蒸發器兩相區和過熱區的熱阻；i,e為蒸發器管內徑；m,e為蒸發器管公稱直徑；t,e為蒸發器管壁導熱率。將式(6)~(15)并代入式(3)可得

1.2 冷凝器模型

對冷凝器的換熱過程作如下假設：1) 忽略換熱器與外界的換熱； 2) 以算術平均溫差作為冷凝器的總換熱溫差。建立冷凝器總熱阻模型的原理與蒸發器類似，可得如下冷凝器模型：

1.3 壓縮機模型

假設忽略壓縮機與外界的換熱且壓縮機效率及多變指數為常量，建立如下壓縮機模型：

1.4 節流閥模型

假設節流前后制冷劑焓值不變，建立節流閥模型如下：

式中：ro,k為節流閥入口焓；ri,e為節流閥出口焓；Δe為過熱度；Δk為過冷度。

2 冷水機組模型抗干擾性分析

在實際測量中，因測量器具偏移而引起的測量誤差影響了測量準確度[10]，從而對以實測數據和基于特征參數的冷水機組模型為依據所獲得的特征參數和性能評估參數產生影響。因此，研究實測數據中測量誤差的存在對通過該模型所獲得的特征參數和性能評估參數的影響(即對該模型進行抗干擾性分析)具有重要意義。在本文作者所建立的冷水機組模型中，所需獲取的特征參數為蒸發器模型參數和冷凝器模型參數，而冷凝器模型與蒸發器模型結構相似，故只需對蒸發器模型進行抗干擾性分析。式(16)可轉換為下列四元一次方程：

由式(37)可知：通過該蒸發器模型求取的模擬值不受測量誤差的影響，與同工況下的實測值相等，故該蒸發器模型對于測量誤差具有較高的抗干擾性能。同理，對于基于特征參數的冷凝器模型，因其模型參數的獲取及模型結構形式與蒸發器模型類似，故該冷凝器模型對于測量誤差也具有較高的抗干擾性能。綜上所述，對由蒸發器模型參數和冷凝器模型參數確定的冷水機組模型對測量誤差具有較高的抗干擾性能。

3 冷水機組模型抗干擾性實驗驗證

3.1 實驗系統

空調系統實驗裝置示意圖如圖1所示。冷水機組采用轉子式壓縮機，蒸發器與冷凝器均為板式換熱器，節流裝置為熱力膨脹閥，采用R22制冷劑。實驗中，溫度采用PT100鉑電阻溫度傳感器測量，測量范圍為?200~500 ℃，最大測量誤差為±0.25 ℃。流量測量采用液體渦輪流量計，其滿度流量為6 m3/h，精度為1.0%。系統數據采集采用Agilent數據采集儀。

圖1 空調系統實驗裝置示意圖

3.2 冷水機組模型參數的確定

式(16)和式(23)中的各模型參數通過實測數據獲得。換熱器換熱系數的經驗公式(見式(5))及1，1和2的值已知，因此，只需4組工況的實測數據即可得到4個模型參數。實驗設定冷凍水回水溫度為7.4 ℃，冷卻水回水溫度為26.5 ℃，冷凍水流量分別為0.4，0.5，0.6和0.7 kg/s，冷卻水流量分別為0.6，0.7，0.8和0.9 kg/s，通過上面8種工況的實測數據可分別求得蒸發器模型和冷凝器模型的模型參數。

本文在實測值的基礎上，用添加測量誤差(各測量儀器的最大測量誤差)的方式來模擬實際過程中因測量器具偏移產生的測量誤差，將實測值和加有測量誤差的數據分別代入模型中，求得對應的模型參數，即可獲得對應的基于特征參數的冷水機組模型。

3.3 有關冷水機組模型精度的數據分析

為驗證通過基于特征參數的冷水機組模型的精度和抗干擾性，另外測試10種隨機工況，將其代入已確定的冷水機組模型中求取所需模擬值。

表1所示為10種隨機工況的測試設定值、冷水機組性能模擬值COP及其相對誤差。由表1可知：當壓縮機頻率在50~90 Hz之間變動時，機組COP隨著壓縮機頻率的升高而降低，這是因為隨著頻率的升高，壓縮機輸入功率和制冷量都隨之增大，由于輸入功率的增加程度高于制冷量增加程度，故機組COP逐漸降低。COP最大相對誤差出現在隨機工況1處，為8.144%。由此可見，本文作者所建立的冷水機組模型具有較高精度。

3.4 有關冷水機組模型抗干擾性的數據分析

1) 通過實測值求得的模型參數及模擬值，表示為A組。液體渦輪流量計的最大流量測量誤差為0.017 kg/s，對冷凍水流量添加最大測量誤差?w,e=0.017 kg/s，其余測量值不變，通過這種擾動數據求得的模型參數及模擬值，表示為B組；對冷凍水流量添加最大負測量誤差?w,e=?0.017 kg/s，其余測量值不變，通過這種擾動數據求得的模型參數及模擬值，表示為C組。A/B組和A/C組的COP及相對誤差如表2所示，蒸發換熱量及其相對誤差如表3所示，壓縮機功率及相對誤差如表4所示。

由表2~4可知：對冷凍水流量添加最大正(負)測量誤差時，測量誤差的存在對通過冷水機組模型所求得的COP、蒸發換熱量和壓縮機功率的影響很小。在實測值w,e存在最大測量相對誤差4.5%的情況下，COP受測量誤差的影響而產生的相對誤差均小于0.5%，蒸發換熱量和壓縮機功率相對誤差均小于1.0%。

2) 對冷凍水進口溫度添加最大測量誤差?wi,e= 0.25 ℃，模擬值表示為D組。對冷凍水進口溫度添加最大負值測量誤差?wi,e=?0.25 ℃，模擬值表示為E組。A/D組和A/E組COP及其相對誤差如表5所示。由表5可知：當實測值wi,e存在最大測量相對誤差3.5%時， COP受測量誤差的影響而產生的相對誤差均小于1.1%。

3) 對冷凍水出口溫度添加最大測量誤差?wo,e= 0.25 ℃，模擬值表示為F組。對冷凍水出口溫度添加最大負值測量誤差?wo,e=?0.25 ℃，模擬值表示為G組。A/F組和A/G組COP及其相對誤差如表6所示。由表6可知：當實測值wo,e存在最大測量相對誤差3.5%時，COP受測量誤差的影響而產生的相對誤差均小于1%。

表1 10種隨機工況的測試設定值、COP及其相對誤差

表2 A/B組和A/C組的COP及其相對誤差

表3 A/B組和A/C組的蒸發換熱量及其相對誤差

4) 同時對冷凍水流量添加最大測量誤差?w,e=0.017 kg/s，冷凍水進(出)口溫度添加最大測量誤差?wi,e=0.25 ℃，冷卻水流量添加最大測量誤差?w,k=0.017 kg/s，冷卻水進(出)口溫度添加最大測量誤差?wi,k=0.25 ℃，模擬值表示為H組。對上述6種數據同時添加最大負值測量誤差，模擬值表示為I組。則A/H組和A/I組COP及其相對誤差如表7所示。由表7可知：在6種實測值同時存在最大相對誤差時，COP受測量誤差的影響而產生的相對誤差均小于2.5%。

表4 A/B組和A/C組的壓縮機功率及其相對誤差

表5 A/D組和A/E組的COP及其相對誤差

表6 A/F組和A/G組的COP及其相對誤差

表7 A/H組和A/I組的COP及其相對誤差

4 結論

1) 該冷水機組實測值與模擬值最大相對誤差為8.144%，表明該模型具有較高的精度。

2) 在冷凍水流量或進出口溫度的單一測量值存在測量誤差的情況下，COP的相對誤差均小于1.1%；在冷凍水流量、冷凍水進出口溫度、冷卻水流量、冷卻水進出口溫度同時存在測量誤差(最大測量相對誤差為4.5%)時，COP的相對誤差均小于2.5%，說明該冷水機組模型相對于測量誤差具有較強的抗干擾性。

[1] 陳小花. 我國建筑中央空調能耗現狀及節能措施研究[J]. 科技信息, 2013(14): 241?242. CHEN Xiaohua. Study on energy consumption and energy saving measures of central air conditioning in China[J]. Scientific Information, 2013(14): 241?242.

[2] HERWANSULAIMAN M, IBRAHIM H, RUSLLIM MOHAMED M, et al. Differential search algorithm for optimal chiller loading for energy consumption reduction[J]. Australian Journal of Basic & Applied Sciences, 2014, 8(7): 92?98.

[3] SAIDUR R, HASANUZZAMAN M, MAHLIAT M I, et al. Chillers energy consumption, energy savings and mission analysis in an institutional buildings[J]. Energy, 2011, 36(8): 5233?5238.

[4] CHANG Yungchung, KONG Chai-Chee, CHEN Chien-Yi, et al. Verification method for energy saving of water chiller[J]. International Journal of Electronics Communications and Electrical Engineering, 2015, 4(2): 55?74.

[5] LEE T S, LIAO K Y, LU W C. Evaluation of the suitability of empirically-based models for predicting energy performance of centrifugal water chillers with variable chilled water flow[J]. Applied Energy, 2012, 93(S1): 583?595.

[6] 蔣小強, 龍惟定, 李敏. 制冷機房冷凍水和冷卻水變流量解耦控制策略[J]. 重慶大學學報, 2010, 33(6): 6?12. JIANG Xiaoqiang, LONG Weiding, LI Min. Control strategy of variable flow between cooling water and chilled water in chilled plant[J]. Journal of Chongqing University, 2010, 33(6): 6?12.

[7] 蔣小強, 龍惟定, 王民, 等. 空調水系統變流量的運行特性[J]. 流體機械, 2010, 38(3): 71?75.JIANG Xiaoqiang, LONG Weiding, WANG Min, et al. Energy-efficiency performance with variable air-conditioning water flow rate[J]. Fluid Machinery, 2010, 38(3): 71?72.

[8] JIANG Xiaoqiang, LONG Weiding, WANG Min, et al. Optimum control strategy for all-variable speed chiller plant[J]. Journal of Central South University of Technology, 2011, 18(2): 573?579.

[9] CHAN K T, YU F W. Applying condensing-temperature control in air-cooled reciprocating water chillers for energy efficiency[J]. Applied Energy, 2002, 72(3):565-581.

[10] 林洪樺. 測量誤差與不確定度評估[M]. 北京: 機械工業出版社, 2009: 360?400.LIN Hongye. Measurement error and uncertainty evaluation[M]. Beijing: Machinery Industry Press, 2009: 360?400.

[11] GASCONS M, BLANCO N, VIVES J, et al. Numerical implementation and experimental validation of a through the thickness temperature model for non-isothermal vacuum bagging infusion[J]. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2011, 30(18): 1557?1570.

[12] 江楚遙, 梁彩華, 張小松. 冷水機組變流量性能預測模型與實驗研究[J]. 東南大學學報(自然科學版), 2014(2): 301?306. JIANG Chuyao, LIANG Caihua, ZHANG Xiaosong. Performance prediction model for chiller with variable water flow and its experiment validation[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition), 2014, 44(2): 301?306.

[13] 江楚遙, 梁彩華, 范鵬杰, 等. 空調系統變冷凍水溫性能實驗與預測模擬[J]. 化工學報, 2014, 65(S2): 265?270. JIANG Chuyao, LIANG Caihua, FAN Pengjie, et al. Performance experiment and prediction simulation for air conditioning system with variable chilled water temperature[J]. CIESC Journal, 2014, 65(S2): 265?270.

[14] TANG Linghong, ZENG Min, WANG Qiuwang. Experimental and numerical investigation on air-side performance of fin-and-tube heat exchangers with various fin patterns[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2009, 33(5): 818?827.

[15] Chen Changliang, Chang Y C, Chan T S. Applying smart models for energy saving in optimal chiller loading[J]. Energy & Buildings, 2014, 68: 364?371.

(編輯 伍錦花)

Anti-interference analysis of chiller model based on characteristic parameters

ZHAO Lin, LIANG Caihua, ZHANG Xiaosong

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

A modeling method which lumps unknown structural parameters of chiller and gets the lumped parameters by measured data was used to build the chiller model. The influence of measurement error in measured data on the modeling method and accuracy of the model was studied. The results show that when the measured data of freezing/cooling water flow, the inlet/outlet temperature and other units have the maximum measurement error within the accuracy range of the measuring instrument, the relative error of simulated coefficient of performance (COP) is less than 2.5%, which indicates that the chiller model based on characteristic parameters has high anti-interference ability.

measurement error; characteristic parameters; chiller; anti-interference

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.05.030

TK413.7+4

A

1672?7207(2018)05?1265?07

2017?05?28；

2017?06?29

國家自然科學基金資助項目(51676033)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAL02B01) (Project(51676033) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015BAL02B01) supported by National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period of China)

梁彩華，博士，教授，從事制冷空調系統性能優化、建筑環境與建筑節能等研究；E-mail: caihualiang @163.com