景觀水的損耗和補充模型

董昱辰

隨著經濟發展和城市化進程加快，城市已經逐漸成為人們不可或缺的生存空間。而景觀水作為擁有美化環境，爭化污染乃至刺激經濟等多種功能的生態建筑，在城市的發展過程中的重要性可見一斑。因而有必要對景觀水體建造和維護的方方面面進行優化。

一、景觀水體的模型建立

（一）景觀水的損耗模型

本論文認為，對于一個相對封閉的自然水體，水量的自然損耗方式主要有蒸發損耗，滲透損耗，以及其它因素——比如綠色植物或光合藻類自養過程中的水消耗或居民對水的使用等。鑒于其他因素在絕大數情況下并非主要因素，本文主要討論前兩者，并補充說明其它應素對景觀水損耗系統的影響。

1.蒸發損耗模型與參數模擬實驗

蒸發，是指在任意溫度和任意壓強下均能發生的液體表面分子逃逸現象。[V]其直接表現是液體量持續減少并最終可能完全消失。由于液體蒸發速率設計的干擾因素太多，至今難以歸納出有效的蒸發速率統一公式，因此本文將采用模擬實驗方法為景觀水體的蒸發量估計給出一種可行方案。

先考慮影響蒸發量的主要物理因素：

1.溫度——T

2.壓強——P

3.氣體流速——V

4.相對濕度——n

5.湖面面積——S

6.液體性質

實驗一：蒸發速率的探究實驗

（1）實驗假設：

1.模型所針對的水體足夠巨大，因而可以認為水體局部的物理性質分布均勻，水體周圍環境分布均勻。

2.在氣候未發生顯著變化時，蒸發以天為周期，即日蒸發量幾乎相等。

3.當水體表面高度有微小上升或下降時，水體表面積以及其他變量的改變可以忽略不計。

（2）實驗設計：

參考高中階段生態學中五點采樣發，人為地將水體分為中心一個，外周四個，彼此大小相仿，擠不重復有涵蓋整個水體表面的五個區域，并為各區域編號。

在相應的區域中心，用完全相同的取水容器取等量樣本水，測出取水體積并標上相應序號。

在離水體不遠的位置，按劃分區域的相對位置合理擺放五個容器。

靜置五到七天。

測量蒸發后剩余體積并重復實驗。

（3）模型構建

盡管諸多因素對蒸發量的影響無法一一定量描述，但可以認為在外部因素相同時，一個周期中單位面積上的蒸發量相同，所測的蒸發量除以周期數，再乘以湖水表面積與容器總表面積的比值，就能估算出水體一個周期的總蒸發量。

2.滲透損耗模型與參數模擬實驗

滲透現象是水體損耗的另一種形式。由于絕大多數的景觀水水體底部都并非不滲水的材料，比如水泥或瓷磚，從而景觀水會因湖底土壤或其他滲水物質而向下滲透。這種設計不止是為了節約建造成本，更是為了發揮景觀水體涵養補充地下水和土壤水的作用，因而也得到了人們的廣泛認可。但不可否認，土壤的滲透作用使景觀水體損耗的主要因素之一。

實驗二：單一基座物質下的滲透速率探究

（1）實驗假設：

本論文將景觀水底部直接接觸的物質定義為基座物質。由于景觀水體普遍具有一定規模但不會過于巨大，故可以認為其處在同一自然條件和地質條件下。此時基座物質的局部不同對滲透速率影響不明顯，因此可理想化的認為基座物質是單一的。

（2）實驗設計：

取實驗的目的水體的適量基座物質然后測量體積，并始終保證該物質濕潤。

除去水桶（幾何構型為嚴格圓柱體）底部并用透水不透該物質的半透紗網糊底，再用基座物質均勻平鋪桶底。

測量桶底面積，裝入高為H的水，計算水位下降到h的時間。（所有高度均表示桶底到水面的高度）

用基座物質（同體積）不均勻鋪于桶底，再次進行3。

更換H，h的值，重復進行2、3、4得到多組數據。

（3）模型構建：

定義某一點水面到水底的高度為h，則h應為關于時間和該點平面坐標的變量。

在理想狀況下，滲透速度應該與壓強成正比，如圖2所示。

k為待定常數，由于損耗的速度應定義為負數，故k應小于零。但考慮到湖底不是平面，某段時間內損耗的體積計算如圖3所不。

可得損耗體積正比于壓強在湖底平面面元上的二重封閉積分。

由此，測出湖水的體積v，和湖底平面在重力法平面上的投影面積S。定義湖水體積變量V是關于時間的變量。

定義V/S=H，定義H為湖底平面的約化高度，得到關于V的微分方程和初始條件如圖4所示。最終模型求解如圖5所示，該公式為滲透損耗模型，其中k可通過實驗測得。

（二）景觀水的補充優化方案

點狀補充源是指針對多個孤立的點狀景觀水體進行水補充的方案。

給出以下假設：

待補充景觀水體和補充源均為點狀。

多個景觀水體可以分割成多個凸包。

任意兩點之間可以用直線連接。（即輸水路徑可以是直線）

在此假設下，我們可以選出若干個待補充點組成一個凸多邊形。尋找最優方案問題簡化成在該多邊形內尋找一個點，使該點與所有其他點的連線乘以權值的積的和最小。權值的含義是某景觀水所需的供水量。

可以用信息學中的退火算法完成下問題，

新建文件“GCPjn”和“GCP.OUt”

并在“GCP.in”中按照如下格式輸入數據：

第1行為N表示池塘中隨機取點的數量（O

第2—N+1行，每行三個整數：Xi，yi，vi，分別表示該點的橫坐標、縱坐標、權值——及單位時間或一個輸水周期的需水量。（-100000

簡單樣例：

4

2 2 1

0 0 1

2 0 1

0 2 1

然后運行代碼，最優點的坐標，與最小帶權距離和將在“GCP.out”中輸出。

成果與展望

本論文通過實驗設計和模型構建，對景觀水的損耗與補充模型做出了描述，對城市發展景觀水應有益處。當今學者們對景觀水的凈化和污染防治方面已有堅實而杰出的研究成果，因而本論文希望另辟蹊徑，從景觀水的損耗與補充的視角進行研究，從而為城市景觀水建設做出貢獻。模型對于景觀水體的供水量和點狀分布研究具有參考作用，但目前實驗數據尚不完全充分，理論模型適用范圍亦有局限，期后續研究進一步完善。