游戲中的概率問題研究

楊世博

摘 要：本文以轉盤、摸球、“雙色球”游戲為切入點，研究概率知識在不同游戲中的應用，并提出了一些建議。

關鍵詞：概率問題 游戲 轉盤 摸球 雙色球

中圖分類號：G634.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）02-0-01

游戲作為一種娛樂活動，長期以來一直受到人類的喜愛，而以抽獎、摸球、雙色球等為代表的獲得獎品或額外收益的游戲一直興盛不衰。這些看似小投入、大回報的游戲，雖然可能性很小，但卻因其獨特的魅力吸引了大量群眾參與。本文將分類分析這些游戲的贏利點和規律，以幫助大家認清這類游戲的本質。

一、轉盤游戲

轉盤游戲是最常見的游戲之一，并且也是同學們較為熟悉的高考題型之一，我們通過一個例子來簡單介紹一下。

例1[1]右圖是某商場為吸引顧客而設計的搖獎轉盤，凡購物滿50元者可參加搖獎1次，滿100元搖獎2次，依此類推。商場搖獎分為5個等級，獎勵如右圖。

（1）如果∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，那么中最高獎的概率是多少？

（2）如果某人購買200元商品，他一定會中最高獎嗎？

解析：（1）由∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，可知∠AOB=10°。所以中最高獎的概率為。

（2）不一定。概率只是結果發生可能性的數量指標，只要概率不等于1，就不能保證結果一定發生。

在轉盤中求指針落在某個扇形區域的概率，若各部分扇形面積不相等，通常用該扇形圓心角度數與整個圓周角的比表示。轉盤抽獎活動商家究其本質是以盈利為目的的經濟體，我們參與這類活動應該保持平常心，因為相較的中獎概率，的非中獎概率才更應該是常態。

二、摸球游戲

往往在公園或游樂場中群眾參與最多的就是摸球等小游戲了，由于參與所需資金很少，且一般不會空手而歸，所以參與的人非常多。

例2 一位商家拿出8個黑色和8個白色的彩球，將它們全部放在一個盒子中，商家設置了一個中獎表，即愿意參與者，每人每次交1元錢作為賭注，之后一次性從口袋中拿出5顆彩球，中獎情況如下：如果拿到5個彩球全部為白色，便獎勵價值20元的小動物一只；如果拿到4個白色彩球，便獎勵價值2元的玩具一個；如果拿到3個白色彩球，便獎勵一份價值5角的紀念品；如果拿到1個和2個白色球，便沒有任何獎勵。試問拿到每一種獎品的概率各是多少？

解析：拿出不同組合的彩球的方法有種。獲得價值20元小動物的概率是：_____________；

獲得價值2元的玩具的概率是： _____________；

獲得價值5角的紀念品的概率是：_____________。

因為所需本錢很少，現場群眾有著很高的參與激情，甚至有很多人連續參加10多次，依舊只得到了一些紀念品。商家既然有勇氣做出這樣的設局，必然是有利可圖的。我們按照玩1000次來統計下商家能夠獲得的利益，運用概率知識來進行計算如下：玩1000次商家將獲得1000元的手續費，而所需支付出去的獎勵約為13人獲得20元的小動物，138人獲得2元的玩具，369人獲得5角的紀念品，所以共需支付20×13+138×2+369×0.5=695.5元?？偨Y可知，每玩1000次抽獎，商家基本上都能獲得約300元的收益。

三、“雙色球”福彩

我國彩票事業在近年來獲得了迅猛的發展，僅是全國統一發售的“雙色球”福利彩票的單期銷售額就能突破億元大關[2]。福利彩票是一種公益性和利益性相結合的籌款模式，因其巨額獎金的誘惑吸引了很多人的參與。“雙色球”獎級設置分為高等獎和低等獎，一等獎和二等獎為高等獎，三至六等獎為低等獎?；镜摹半p色球”福彩獲獎號碼由6個紅色球號碼和一個藍色球號碼組成，紅色球號碼從1-33中選擇，藍色球號碼從1-16中選擇。那么福利彩票中獎的概率如何呢？

我們按照統計的方法可知，選出一注完整的單式號碼的方法共有：。因此買一注“雙色球”中一等獎（7個號碼相符）的概率為：；

中二等獎（6個紅色球號碼相符）的概率為：___________；

中三等獎（5個紅色球和藍色號碼球相符）的概率為：__________________；

中四等獎（5個紅色球號碼或4個紅色球號碼和藍色球號碼相符）的概率為：_________；

中五等獎（4個紅色球號碼或3個紅色球號碼和藍色球號碼相符）的概率為：__________；

中六等獎（2個紅色號碼球和藍色號碼球或1個紅色號碼球和藍色號碼球或藍色球號碼相符）的概率為：；

計算可得，購買單注“雙色球”福彩中獎的概率僅為：_____________，獲得高等獎的概率更低。

彩票，其本質是國家為了籌集資金發展社會公益事業的一種籌款方式，它的繁榮發展確實緩解了政府的財政壓力，但它卻發展出了病態博彩這一弊端。病態博彩人沉溺于博彩，對家人漠不關心，對工作沒有上進心，有些甚至染上酒癮或者毒癮，甚至成了罪犯，造成對社會的極大危害[3]。

游戲是我們在工作之余豐富生活方式的一種娛樂項目，其最終目的是為了提高我們的生活質量。目前生活中有些人把游戲中極小的中獎概率當成致富的法寶，以賭博的心態沉溺于游戲，不僅沒有提高生活質量，反而導致財產受損、家庭破裂。這告誡我們在參與這些機遇性的游戲時，必須放正自己的心態，認清這類游戲的本質，忠于自己的本來事業，切忌在這類游戲中花費大量的時間、金錢，否則必將得不償失。

參考文獻

[1]王官清.轉盤游戲中的概率問題[J].中學生數理化，2006年12期

[2]劉德群.“雙色球”福利彩票的中獎概率問題[J].科教導刊（上旬刊），2010，（11）：242.

[3]王艷耘.體育彩票消費中病態賭博問題研究[D].大連理工大學，2006.