相位干涉測向系統(tǒng)天線布陣形式討論

張 毅 李喜民

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

相位干涉儀測向技術(shù)廣泛應(yīng)用于天文、雷達、聲納等領(lǐng)域。將干涉儀原理應(yīng)用于無線電測向始于上世紀(jì)五、六十年代，它具有精度高、結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰、觀測頻帶寬等優(yōu)點。

相位干涉法測向是根據(jù)測向天線對不同到達方向電磁波的相位響應(yīng)來測量目標(biāo)方向的。本文將研究一維、二維和三維相位干涉儀的測向數(shù)學(xué)關(guān)系式，分析不同布陣形式時的測向條件和各自的特點，并討論一種適合某項目的天線布陣形式。

1 相位干涉測向天線布陣形式

1.1 一維線陣情況

如圖1所示，A、B為兩個天線，間距為d，則A，B所接收遠(yuǎn)場目標(biāo)信號的相位差為：φ=(2πd/λ)sin?，則：

圖1 一維線陣干涉儀

(1)

上式中，λ為接收電磁波的波長；θ是從基線法線方向測得的電磁波的入射角。對(1)式求導(dǎo)，忽略測量期間d和λ的瞬變因素，得到?的標(biāo)準(zhǔn)差為：

(2)

由(2)式可知：

1)測角誤差與目標(biāo)的入射方向?有關(guān)，當(dāng)?→0°時，測角誤差最小；當(dāng)?→90°時，測角誤差趨進于無窮大。

2)測角誤差與基線長度d和接收機相位一致性Δφ有關(guān)。

由一維線陣的測量原理可知，一維線陣無法同時獲得高低角和方位角信息。

1.2 二維線陣情況

要求目標(biāo)的方位角和高低角至少要用兩個方程。因此，在與一維基線垂直方向上布置另外一條基線，即可完成高低角和方位角的同時測量，天線布陣如圖2所示。

圖2 L型線陣示意圖

圖中O、A、B為三個天線，天線對OA、OB構(gòu)成兩對正交的天線陣，基線長度均為d，P點為目標(biāo)，C點為目標(biāo)在XOY平面上的投影，目標(biāo)入射方位角為α，高低角為β。

則入射信號到達OA天線對和OB天線對時所形成的相位差分別為:

(3)

(4)

通過對(3)、(4)式聯(lián)立即可求出方位角和高低角。

(5)

(6)

對(3)、(4)式分別求導(dǎo)，忽略測量期間d和λ的瞬變因素，得到方位角和高低角的標(biāo)準(zhǔn)差為：

(7)

(8)

由(7)、(8)式可知：

1)當(dāng)β→0°時，方位角測角誤差最小，高低角測角誤差趨進于無窮大。

2)當(dāng)β→90°時，高低角測角誤差最小，方位角測角誤差趨進于無窮大。

所以折衷考慮，目標(biāo)的視角在仰角方向應(yīng)在45°左右為最佳，方位角和高低角都能獲得較好的測量精度。

1.3 三維線陣情況

三維線陣的天線布陣形式如圖4所示。其中天線對AB、CD構(gòu)成兩對空間正交的天線陣，基線長度均為d。

圖3 三維線陣示意圖

取AB延長線與水平面的交點O為坐標(biāo)原點，以O(shè)E為X軸(E為CD的中點)，依右手法則建立坐標(biāo)系O-XYZ。目標(biāo)位于P點，方位角為α，高低角為β。

入射信號到達AB基線時所形成的相位差為：

(9)

通過推導(dǎo)可以得到入射信號到達CD基線時所形成的相位差為：

(10)

聯(lián)立式(9)、(10)可得目標(biāo)的方位角和高低角分別為：

(11)

(12)

對(11)、(12)式求導(dǎo)可得出方位角和高低角的標(biāo)準(zhǔn)差為：

(13)

(14)

由式(13)、(14)可知：

1)高低角的測量誤差主要與高低接收通道相位一致性ΔφAB和高低角的大小有關(guān)；

2)方位角的誤差除了與方位接收通道相位一致性ΔφCD和方位角的大小有關(guān)外，還與高低角的大小和誤差有關(guān)；

3)當(dāng)α→0°，β→0°時，方位角和高低角的測量精度最高。

對比二維線陣情況可以看出，三維線陣提供了對高低角的直接測量，在角度計算方面相對簡單。三維線陣在目標(biāo)方位角和高低角都較小的情況下可獲得最高的測量精度。

2 某系統(tǒng)天線布陣形式討論

該系統(tǒng)為地面車載系統(tǒng)，由于受車輛長度和寬度的限制，測量基線的長度很短。同時該系統(tǒng)的探測目標(biāo)在方位上的散布范圍很小，只有幾度左右；高低角的范圍為40°至53°。根據(jù)該系統(tǒng)的探測范圍并結(jié)合上述各種布陣形式的特點，以下對適合于本系統(tǒng)的天線布陣形式做簡要討論。

如2.2節(jié)所述，二維平面線陣適合于目標(biāo)仰角在45°附近時角度的測量，恰好符合本系統(tǒng)要求的角度測量范圍。

為了解決目標(biāo)高低角較大時測量精度下降的問題我們考慮將高低基線進行旋轉(zhuǎn)，變形后的天線布陣形式如圖5所示。

圖4 高低基線傾斜后布陣示意圖

將高低基線以O(shè)點為圓點在XOZ平面內(nèi)向后傾斜45°，過CD做垂直于AB延長線的垂面交AB延長線于P點，此時以PE為X軸，依右手法則構(gòu)成新的坐標(biāo)系P-X′Y′Z′。在新坐標(biāo)系下，目標(biāo)的方位角和高低角都只有幾度，都可以達到最高的測角精度。此時測得的角度值是在P-X′Y′Z′坐標(biāo)系下的目標(biāo)坐標(biāo)，要得到水平坐標(biāo)系下的目標(biāo)坐標(biāo)還需進行一次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。通過將高低基線后傾，重新構(gòu)造測量坐標(biāo)系，使得方位角和高低角的測量精度都接近達到了三維線陣測量精度的極限值。

3 三維線陣的應(yīng)用情況

本系統(tǒng)對三維線陣進行了工程實現(xiàn)，并于前期進行了相應(yīng)的試驗，部分試驗數(shù)據(jù)見圖6、圖7，試驗結(jié)果表明三維線陣能夠完成要求范圍內(nèi)的目標(biāo)角度測量任務(wù)。

圖5 高低角測量數(shù)據(jù)對比

圖6 方位角測量數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)束語

本文對相位干涉測向系統(tǒng)進行了一定的研究，討論了一維、二維和三維相位干涉儀的測向基本關(guān)系式,分析了測向條件，研究了某系統(tǒng)的天線布陣方法。此外相對文中提到的布陣形式還有一些派生的布陣形式，雖然形式不同，但原理是一致的，可根據(jù)不同的要求和應(yīng)用場合進行選擇。

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