基于極限狀態法的橋上長枕埋入式無砟軌道結構設計

劉 荷,楊榮山,邸銀橋,林紅松

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031; 2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

客貨共線無砟軌道在國內外的應用還未被推廣開來。2000年，美國波特蘭水泥協會(PCA)展開“貨運與高速客運線路用無砟軌道研究與試驗”的合作開發項目，目的在于研發先進的無砟軌道技術，經研究篩選，確定采用直接式無砟軌道(DFST)和彈性支承塊式無砟軌道(IDBT)兩種結構形式進行試驗研究。在試驗過程中，兩種軌道結構形式均表現出軌道幾何狀態變化小、動態輪軌作用力降低、鋼軌到道床板振動顯著衰減等優點，但同時也暴露出一些問題，如就直接式無砟軌道而言扣件橫向剛度降低，而彈性支承塊式無砟軌道的支承塊與套靴及套靴與道床板之間出現離縫，并且兩種結構形式的道床板均出現裂紋。就國內而言，無砟軌道大部分應用于客運專線上，客貨共線無砟軌道現在主要存在于隧道內。此外，九江長江大橋采用了彈性支承塊式無砟軌道，而秦沈客運專線沙河特大橋上首次采用了預應力混凝土長枕埋入式無砟軌道。隨著無砟軌道的發展，日后客貨共線無砟軌道在我國應用范圍會逐步擴大。因此，無砟軌道在橋梁上的結構設計還需要進一步的研究，從而為今后橋上無砟軌道設計和建造提供理論支持。

本文以某混凝土大橋客貨共線鐵路連接線無砟軌道為例，對橋上長枕埋入式無砟軌道進行軌道結構設計。初步擬定無砟軌道設計參數，建立相應單層長枕埋入式無砟軌道計算模型，計算恒載和活載作用下無砟軌道的受力，按照極限狀態法進行無砟軌道配筋設計。

1 道床板結構形式

客貨共線的軌道應該在貨車以規定的最大載重和客車以規定的最高速度運行時，具有足夠的強度、穩定性和平順性，以保證滿足行車的要求。橋上無砟軌道困難點之一在于橋梁跨度大，導致其在荷載作用下撓度大、梁端轉角大，不僅僅是增大了道床板受力，同時還會增大層間作用力，若扣件上拔力過大，還可能導致層間分離。因此，推薦采用單層無砟軌道結構形式。考慮到該軌道為客貨共線軌道，為了保證軌枕完整性，采用單層長枕埋入式無砟軌道。

單層長枕埋入式無砟軌道由鋼軌、扣件系統、長枕、道床板組成。為了加強軌枕與道床板的聯結，使道床更加堅固穩定，長軌枕預留圓孔，使道床內縱向鋼筋通過，加強縱向連接。為了加強道床板與橋面板的層間連接，提高整體穩定性[4]，道床板通過混凝土的黏結性和下部埋設的門形筋與橋面板連接。其軌道結構如圖1所示。

圖1 長枕埋入式無砟軌道結構

本文對尺寸為300 mm×2 600 mm(板厚×板寬)的道床板進行了結構設計，扣件間距取為0.6 m。

2 荷載參數

國內的無砟軌道設計一般采用容許應力法，該方法應用簡便，但由于其采用單一安全系數，在應力分布不均勻的情況下，用這種設計方法比較保守。極限狀態法應用于設計時，使安全度在表達上有了多系數形式，對于多荷載作用的復雜工程結構而言，較為經濟，更適用于鐵路項目類的大工程。由于我國還缺少完善的極限狀態法在無砟軌道設計應用上的標準，本文借鑒德國將極限狀態法應用于橋上無砟軌道設計的方法，設計該橋上長枕埋入式無砟軌道道床板。

2.1 荷載類型及參數

橋上鐵路設計時，需要考慮的荷載有：道床板、鋼軌和扣件自重；包括垂向列車活載及動力影響、離心力在內的列車荷載；包括風荷載、溫度荷載在內的環境荷載；屬于異常荷載的脫軌力以及地震力[5]。此外，列車通過橋梁結構時，會使橋梁產生豎向和橫向位移，從而引起支座端部產生轉角。由于本文設計橋上無砟軌道為單層道床板，且與橋面板組成疊合結構，受力時道床板全部處于受壓區，因此本次配筋計算不考慮橋梁撓曲所產生的彎矩。

本設計為客貨共線無砟軌道，軸重按32.5 t設計，動力影響系數取1.5。通過考察現場結果和參考已有資料，確定部分荷載取值如下：脫軌力取為橫向127.6 kN/輪，簡化作用在軌頂面；風荷載取為橫向21.5 kN/輪，簡化作用在車體側面中部，如圖2所示，垂向32.6 kN/輪；地震力取為橫向78.2 kN/輪，簡化作用在軌頂面，垂向39.1 kN/輪。對于溫度荷載，主要考慮不均勻溫差引起的翹曲應力和整體升降溫引起的溫度力。不均勻溫度差引起的橋梁和軌道板變形對彎矩有很大影響，本文取沿板厚方向常用正溫度梯度40 ℃，常用負溫度梯度20 ℃。由于缺乏現場資料，道床板整體升、降溫均取為20 ℃[5]，同時考慮到連續式澆筑混凝土收縮影響，將其折算成降溫幅度為15 ℃[6]。

圖2 橫向風荷載簡化圖

文獻[5]中說明，曲線上的橋梁，其離心荷載作用于軌頂以上1.8 m處，水平向外，計算式為

(1)

2.2 荷載組合及系數

在設計荷載組合時，垂向列車活載(包括動力影響)需要單獨作為一個荷載組合予以考慮。同時，風荷載作為一種主要作用，需要和垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合。脫軌力類異常荷載作用時，需要單獨考慮，即其所在荷載組合既不需要考慮其他特殊荷載，也不需要考慮風荷載的作用。地震力也需要和垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合考慮。最后，將上述未涉及的荷載與垂向列車活載(包括動力影響)一起作為一個荷載組合考慮[5]。因此，本文共考慮5種荷載組合如下。

組合1：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)。

組合2：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+風荷載。

組合3：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+地震力。

組合4：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+脫軌力。

組合5：道床板自重+鋼軌及扣件自重+垂向列車活載(包括動力影響)+道床板溫度荷載+離心力。

按極限狀態法設計時，將各個荷載引起的彎矩值根據上述組合進行組合計算，荷載效應設計值按荷載組合中的最不利值進行取值。該方法需要考慮承載能力極限狀態和正常使用極限狀態，前者計算包括安全系數和組合系數，主要用于結構設計，后者只包括組合系數，主要用于裂縫和變形檢算，各系數的取值如表1所示[5]。

表1 安全系數和組合系數

3 配筋設計

3.1 計算模型

本文運用有限元軟件ANSYS建立橋上長枕埋入式無砟軌道模型。板式無砟軌道系統中道床板的性質符合彈性薄板的結構特點，為簡化計算，橋上道床板采用板殼單元SHELL63模擬；鋼軌屬于細長結構，適合于采用梁單元BEAM188研究；扣件和下部基礎則采用不同的彈簧單元COMBINl4進行模擬；共同構成單層長枕埋入式無砟軌道結構梁板模型。

為消除邊界效應，計算模型中選取橋上3塊單元式道床板進行計算，以中間單元板或相當的長度作為研究對象，采用有限單元法實現計算。建立的地基上有限元模型如圖3所示。

圖3 彈性地基上梁板理論的計算模型

3.2 道床板設計彎矩

3.2.1 各荷載引起的彎矩

單層長枕埋入式無砟軌道和普通長枕埋入式無砟軌道的區別在于，減少了混凝土底座，而其余軌道結構與普通板式軌道相同。因此，在計算時將道床板視為單層結構，其中性面位于板中間1/2處。垂向荷載和溫度荷載引起彎矩直接采用ANSYS計算所得結果；橫向荷載引起的橫向正彎矩為了方便計算取公式計算值，縱向彎矩以及橫向負彎矩很小，不作計算。各項荷載引起的彎矩值如表2所示。

由表2可以看出，在本文給出的溫度梯度條件下，溫度荷載引起的彎矩值明顯大于其他荷載引起的彎矩值。

表2 各荷載引起的彎矩 kN·m/m

3.2.2 彎矩組合

采用極限狀態法進行彎矩組合時，主要分為3種情況：不變和暫時的情況、異常情況和地震情況[5]。3種情況采用的計算式有所不同，如表3所示。

表3 極限狀態法組合

表3中，MG為恒載所引起的彎矩值；M1為主要活載引起的彎矩值；Mi為非主要活載引起的彎矩值；Md為異常荷載引起的彎矩值；MEd為地震荷載引起的彎矩值；γ、ψ為各荷載對應的安全系數和組合系數，具體取值見表1。

按承載力極限狀態公式計算設計彎矩組合結果匯總如表4所示。

表4 設計彎矩組合匯總 kN·m/m

由表4可以看出，最大彎矩值均為組合5，且明顯大于其余組合，即包含溫度荷載引起的彎矩值組合為最不利彎矩值，說明溫度荷載對設計彎矩值起主要控制作用。

3.3 配筋結果

本文根據混凝土結構設計原理[7]，將混凝土裂縫寬度控制在0.1 mm以內，對道床板進行了配筋設計，其配筋結果如表5所示。

表5 道床板配筋結果匯總

由表5可以看出，長枕埋入式無砟軌道適應性較好，當配筋率達到1.1%～1.2%即可滿足耐久性要求。

由于整體升、降溫主要是影響裂縫寬度，因此本文按文獻[8]中所述方法，對道床板縱、橫向由整體升、降溫所引起的裂縫寬度進行檢算。計算結果表明，按本文設計的道床板，其穩定裂紋與不穩定裂紋的臨界降溫幅度為48.4 ℃，因此在本文設計所處環境下，道床板的裂紋可以控制在不穩定裂紋階段，符合設計要求[8]。

4 結論

本文采用極限狀態法，考慮了多種荷載情況，對橋上客貨共線上的長枕埋入式無砟軌道進行配筋設計及檢算，得到如下結論。

(1)對于橋上單層無砟軌道結構，在本文涉及的荷載類型作用下，溫度荷載影響最大。

(2)長枕埋入式無砟軌道結構能夠滿足橋上客貨共線鐵路的靜力要求，而且對橋梁有良好的適應性，當配筋率達到1.1%～1.2%時，即可滿足道床板耐久性要求。

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