重力式擋土墻列車(chē)荷載側(cè)壓力計(jì)算

周 坤

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)集團(tuán)有限公司,北京 100055)

1 概述

對(duì)于重力式擋土墻后路基面作用均布荷載的情況，鐵路行業(yè)傳統(tǒng)上是將荷載簡(jiǎn)化為一定高度、寬度的土柱與墻背土體一同按庫(kù)倫理論或朗肯理論求解荷載引起的側(cè)壓力[1-2]。在容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法的條件下，這種處理簡(jiǎn)便易行，給予設(shè)計(jì)人員極大的便利。

目前鐵路行業(yè)正逐步推行極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范也在修訂、完善中。2016版《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]以及正在修訂中的《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》均將軌道荷載、列車(chē)荷載分列，并按均布荷載給出，其中軌道荷載為永久作用，列車(chē)荷載為可變作用。而永久荷載、可變荷載在不同荷載組合中的作用效應(yīng)值是不同的，因此有必要對(duì)其側(cè)壓力計(jì)算方法進(jìn)行討論。

2 常用的均布荷載側(cè)壓力計(jì)算方法

常用的均布荷載側(cè)壓力計(jì)算方法主要分經(jīng)典理論、彈性理論兩種。

2.1 經(jīng)典庫(kù)倫理論

一般來(lái)說(shuō)重力式擋土墻墻背承受主動(dòng)土壓力。庫(kù)倫理論認(rèn)為[4-5]，當(dāng)墻后土體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，處于極限平衡狀態(tài)，破裂棱體在其自重W(含破裂面以?xún)?nèi)荷載)、墻背反力Ea(其反作用力即為土壓力)和破裂面反力R的作用下維持靜力平衡。Ea與墻背法線(xiàn)成δ角(墻背與土體間摩擦角)，R與破裂面法線(xiàn)成φ角(土體之間摩擦角)，并均偏向阻止滑動(dòng)一側(cè)。如圖1所示。

圖1 庫(kù)倫理論計(jì)算路基面荷載側(cè)壓力圖示

主動(dòng)土壓力按式(1)計(jì)算，荷載q引起的側(cè)壓力包含在Ea中。

(1)

不考慮出現(xiàn)第二破裂面的情況，經(jīng)W的重心作破裂面的平行線(xiàn)，該平行線(xiàn)與墻背交點(diǎn)即為Ea合力的作用點(diǎn)。土體與荷載各自產(chǎn)生的側(cè)壓力按其在W中所占比例確定，作用點(diǎn)按通過(guò)各自重心平行于破裂面的直線(xiàn)確定。很明顯，q的分布寬度及位置不同、荷載集度不同，W、Ea、R的平衡關(guān)系就不同，相應(yīng)的破裂面也不同。如果路基面作用多個(gè)分布荷載，分布寬度不同，既有永久作用又有可變作用，其荷載組合引起的側(cè)壓力計(jì)算將非常復(fù)雜。鐵路擋土墻為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，將土體、路基面荷載引起的側(cè)壓力按綜合作用效應(yīng)參與組合，采用了相同的分項(xiàng)系數(shù)[6-7]，這與作用分類(lèi)、荷載分項(xiàng)系數(shù)的概念不協(xié)調(diào)，也易引起設(shè)計(jì)者概念上的誤解。

德國(guó)規(guī)范對(duì)路基面軌道結(jié)構(gòu)及列車(chē)荷載產(chǎn)生的側(cè)壓力計(jì)算如圖2所示[8-9]。

圖2 德國(guó)鐵路支擋結(jié)構(gòu)路基面荷載側(cè)壓力計(jì)算圖示

這種側(cè)壓力與土體本身重力產(chǎn)生的土壓力無(wú)關(guān)，只與其破裂角相關(guān)，而不同墻高處的破裂角是唯一的，軌道荷載、列車(chē)荷載產(chǎn)生的側(cè)壓力也是唯一的，按此可以進(jìn)行不同的荷載組合，考慮不同的分項(xiàng)系數(shù)，方法明確、概念清晰，值得我國(guó)鐵路設(shè)計(jì)人員借鑒。

2.2 經(jīng)典朗肯理論

朗肯主動(dòng)土壓力計(jì)算時(shí)，剪切破壞面與豎直面的夾角為固定值45°-φ/2，主動(dòng)土壓力按式(2)計(jì)算，主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka按式(3)計(jì)算。路基面荷載產(chǎn)生的側(cè)壓力計(jì)算如圖3所示。這種側(cè)壓力與土體本身重力產(chǎn)生的土壓力無(wú)關(guān)，是唯一的，可以進(jìn)行不同的荷載組合，考慮不同的分項(xiàng)系數(shù)。我國(guó)住建部建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程[10]及邊坡工程技術(shù)規(guī)范[11]即推薦圖3所示的計(jì)算方法計(jì)算基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力。

圖3 基坑規(guī)程推薦的計(jì)算方法

(2)

Ka=tan2(45°-φ/2)

(3)

由于朗肯理論基于墻為剛體、墻背垂直且與填土之間無(wú)摩擦力、墻背填土面水平等假定條件，局限性較大，因此鐵路較少應(yīng)用。

2.3 彈性理論

彈性理論側(cè)壓力計(jì)算如圖4所示(圖中C為q的作用中點(diǎn))，其側(cè)壓力與地層的物理力學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)，適用于墻背地層相對(duì)均勻的情況[12]。墻背地層性質(zhì)差別較大時(shí)，可按彈性模量換算當(dāng)量厚度進(jìn)行均一化處理[13]。

圖4 彈性理論計(jì)算側(cè)壓力

彈性理論計(jì)算過(guò)程繁瑣，加之很多研究人員及學(xué)者認(rèn)為其沒(méi)有考慮土的抗剪強(qiáng)度對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，鐵路此前應(yīng)用較少。目前鐵路規(guī)范在樁支擋、直墻類(lèi)支擋中推薦了該計(jì)算方法。

3 關(guān)于荷載引起側(cè)壓力的討論

目前鐵路填方擋土墻一般不高于8 m。多數(shù)研究及實(shí)測(cè)結(jié)果認(rèn)為：對(duì)于路肩擋土墻，列車(chē)荷載引起的側(cè)壓力合力基本作用在0.5倍墻高處[14-18]。山西中南部鐵路5 m高路肩擋土墻實(shí)測(cè)30 t軸重C96單線(xiàn)列車(chē)側(cè)壓力與同條件下彈性理論計(jì)算值、有限元模擬計(jì)算值對(duì)比如圖5所示。其合力及作用點(diǎn)位置見(jiàn)表1、表2。

圖5 計(jì)算列車(chē)荷載側(cè)壓力與實(shí)測(cè)數(shù)值對(duì)比

實(shí)測(cè)彈性理論有限元9.110.25.1

表2 側(cè)壓力合力作用點(diǎn)位置(距墻底)與傾覆力矩

注：H為墻高。

(1)列車(chē)荷載側(cè)壓力不利于抗傾覆穩(wěn)定

一般來(lái)說(shuō)，庫(kù)倫理論計(jì)算土體對(duì)路肩擋土墻墻背側(cè)壓力合力作用點(diǎn)位于距墻趾1/3墻高處，表2中列車(chē)荷載引起的側(cè)壓力合力作用點(diǎn)明顯高于1/3墻高，因此列車(chē)荷載側(cè)壓力對(duì)抗傾覆穩(wěn)定更不利[19]。

(2)規(guī)范提出的荷載分布寬度偏小

對(duì)前述實(shí)測(cè)工點(diǎn)，取墻高5～8 m，墻后填土容重20 kN/m3，綜合內(nèi)摩擦角40°，墻背與填土之間的摩擦角取20°，路基面半寬4.05 m，線(xiàn)間距4 m，軌道及30 t軸重列車(chē)荷載按現(xiàn)行重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[20]分別取17.6、56.4 kPa，荷載分布寬度3.4 m，對(duì)比庫(kù)倫理論、彈性理論計(jì)算的土體、軌道荷載、列車(chē)荷載共同作用產(chǎn)生的側(cè)壓力，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 庫(kù)倫理論與彈性理論土壓力結(jié)果對(duì)比 kN

很明顯，彈性理論求得的數(shù)值比庫(kù)倫理論大。原因是庫(kù)倫理論僅破裂面內(nèi)的軌道及列車(chē)荷載對(duì)擋墻側(cè)壓力有貢獻(xiàn)，而彈性理論計(jì)算時(shí)軌道及列車(chē)荷載可以作用到墻體的任意位置；另外，實(shí)測(cè)、有限元模擬、彈性理論計(jì)算均顯示列車(chē)荷載側(cè)壓力沿墻高均有分布，而本例按庫(kù)倫理論計(jì)算墻高大于5.8 m時(shí)破裂面才能交于荷載內(nèi)，也就是說(shuō)墻高小于5.8 m時(shí)軌道及列車(chē)荷載對(duì)擋土墻側(cè)壓力無(wú)影響。基于以上分析，筆者認(rèn)為規(guī)范給出的荷載分布寬度偏小。

(3)彈性理論計(jì)算的荷載側(cè)壓力分布圖形與實(shí)測(cè)、有限元模擬類(lèi)似，庫(kù)倫理論計(jì)算的荷載側(cè)壓力分布重心偏低。因此筆者認(rèn)為采用彈性理論計(jì)算側(cè)壓力更符合實(shí)際情況。

4 結(jié)論

針對(duì)列車(chē)荷載對(duì)填方重力式擋土墻的側(cè)壓力分布，本文通過(guò)對(duì)比分析不同理論計(jì)算結(jié)果、有限元模擬計(jì)算結(jié)果、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，結(jié)合極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)需求，得出如下結(jié)論。

(1)列車(chē)荷載側(cè)壓力合力作用點(diǎn)高于土體側(cè)壓力合力作用點(diǎn)，列車(chē)荷載側(cè)壓力對(duì)抗傾覆穩(wěn)定不利。

(2)采用彈性理論，荷載側(cè)壓力分布圖形更接近實(shí)際狀態(tài)，易于引入不同分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行荷載組合。彈性理論計(jì)算側(cè)壓力值偏大，建議僅考慮靠近擋土墻側(cè)的單線(xiàn)荷載。

(3)采用庫(kù)倫理論，宜適當(dāng)加大荷載分布寬度，減小荷載與擋墻距離，以充分考慮列車(chē)荷載影響；引入極限狀態(tài)法時(shí)，建議參照德國(guó)規(guī)范，列車(chē)荷載不影響土體破裂面位置，以便引入不同分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行荷載組合。

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