橋上長枕埋入式軌道層間連接狀態分析

邸銀橋,劉 荷,徐 浩,楊榮山

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

我國長枕埋入式無砟軌道主要由整體式混凝土枕和現場灌注的混凝土道床組成，既可以用于隧道內，也可以用在橋梁和路基上。在橋梁結構上，由于長枕埋入式無砟軌道的道床是現場澆筑的，因此在梁縫的配合上比較靈活，尤其是在不等跨的橋梁上更為明顯；對于曲線部分，長枕埋入式無砟軌道可以很容易地控制超高順坡和曲線坡度[1-2]。

長枕埋入式軌道的新舊混凝土界面較大，如果連續鋪設，容易在軌枕邊產生裂紋，所以結構改進為雙塊式軌道。橋梁地段是單元結構，隧道內受溫度影響小，在這兩種基礎上鋪設的現澆道床板不容易開裂。我國2001年在秦沈客運專線沙河特大橋上和2003年在渝懷線魚嘴二號隧道內成功鋪設了長枕埋入式無砟軌道[3-4]。長枕埋入式無砟軌道結構，整體性強、耐久性好、線路維修工作量少。為降低軌道建造成本，參照地鐵橋上軌道結構，在鋼橋上設置單層長枕埋入式無砟軌道，具有自重小的優勢，其結構由鋼軌、扣件系統、長枕、道床板等組成，如圖1所示。

圖1 長枕埋入式無砟軌道結構

對于城市軌道交通或低速線路，為減小橋梁二期恒載、簡化軌道結構、降低造價，會將現澆道床板直接鋪設在橋面防水層上，而不設底座和隔離層。這種橋上單層無砟軌道結構，道床板和橋面板在溫度和列車荷載的頻繁作用以及結構因素的影響下，易產生層間離縫[5]。道床板與橋面板之間產生離縫的主要原因有兩個方面：第一，由于橋上單層長枕埋入式無砟軌道為單元式軌道，對道床板的約束較弱，當道床板受到溫度梯度或者橋梁撓曲等作用時，會產生翹曲現象，翹曲過大可能帶來離縫；第二，道床板的受力與橋面板的受力狀態有很大的不同，長期列車荷載會導致離縫的產生。本文建立橋上單層長枕埋入式軌道結構有限元模型，研究多種因素條件(如整體升降溫、道床板厚度、橋梁剛度等)對道床板和橋面板層間受力的影響。

1 計算模型及相關參數

1.1 計算模型

某鋼橋為公鐵兩用大橋，橋上鋪設單層長枕埋入式無砟軌道。運用有限元軟件建立單元階段的橋上長枕埋入式無砟軌道的計算模型。

如圖2所示，圖中結構從上到下依次為鋼軌、道床板、橋面板以及工字鋼。模型中，鋼軌采用彈性點支承梁[6]模擬；道床板與橋面板層間黏結破壞用接觸單元模擬；道床板、橋面板和橋面板橋下工字鋼采用實體單元模擬；下部基礎的豎向支承以及兩端約束采用離散的線性彈簧模擬。

選取中間單元板的計算結果的絕對值進行分析。軌道結構的傷損和破壞是由剪切應力峰值決定的，所以在下文的分析中，重點考慮不同荷載工況下，道床板下表面剪切應力峰值的變化。

圖2 橋上單層長枕埋入式無砟軌道有限元模型

1.2 相關參數

軌道結構參數如下：道床板為C60混凝土，板縫為100 mm，橋面板為C40混凝土，工字鋼為HRB335，模型中扣件的縱向阻力[7]取每組9.0 kN。

某項目中橋上單層長枕埋入式無砟軌道的計算參數見表1。

表1 橋上單層長枕埋入式軌道結構計算參數

1.3 靜力學檢算標準

混凝土的抗剪強度和抗壓強度之比隨混凝土的強度而異，其值約為0.095～0.121[8]；Bresler和Rister采用圓筒形試件，安設了一些特殊裝置在萬能試驗機上加扭轉荷載，得到混凝土的抗剪強度和抗壓強度之比為0.056～0.001；Zia采用了矩形、T形及工形截面的構件，在有特殊裝置的扭轉機上做試驗以研究混凝土的純扭，得到矩形及T形截面的混凝土抗剪強度和抗壓強度之比為0.065～0.089，工形截面則為0.121～0.140。

結合以上試驗結果，本文計算中取0.10的比值系數，可得到C60混凝土抗剪強度設計值為2.75 MPa；C40混凝土抗剪強度設計值為1.91 MPa，工字鋼的抗剪強度設計值取0.6倍的抗拉強度設計值，即為201 MPa。

2 計算結果與分析

2.1 溫度荷載[9]的影響

無砟軌道在設計時，溫度荷載主要考慮整體升降溫和溫度梯度，分別對應縱向溫度力和翹曲應力。雖然橋上長枕埋入式無砟軌道為單元式，但是為了更好地分析層間連接狀態，也將整體升降溫納入考慮。

(1)整體溫度荷載

溫度變化將引起連續式無砟軌道的端部產生伸縮變形，道床板與橋面板間的溫度差會引起層間附加應力。進行整體升降溫分析時，對道床板、橋面板和工字鋼整體加載。

我國平原地區晝夜溫差的變化范圍在5～23.5 ℃，以道床板降溫10 ℃為例對層間連接狀態進行研究。由于混凝土材料和鋼材材料的差異[10]，加載時道床板和橋面板的溫差考慮為5 ℃或10 ℃，即在整體降溫工況中道床板降溫10 ℃，橋面板降溫15 ℃或20 ℃，整體升溫工況中亦然。

因軌道結構對稱，取一半進行分析。層間應力的趨勢變化圖左半部分為道床板下表面從板端到板中的縱向剪切應力變化趨勢，右半部分為從板中到板邊的橫向剪切應力變化趨勢。在整體降溫工況下，縱向剪切應力在板端10 cm范圍內最大，橫向剪切應力在板角的位置最大，剪切應力變化的趨勢如圖3所示。

圖3 整體降溫工況下道床板縱、橫向剪切應力變化趨勢

從圖3可以看出，在整體降溫工況下，道床板下表面的剪切應力從板邊到板中逐漸減小，增大降溫幅度對板端的連接作用影響較大。當道床板降溫10 ℃，考慮溫差為5 ℃時，橫向剪切應力在道床板下側兩端四個角附近最大，其剪應力值為1.81 MPa；縱向剪切應力在道床板板端10 cm范圍內的區域剪應力較大，最大值為2.82 MPa，超過剪切強度設計值2.75 MPa。當溫差為10 ℃時，剪應力情況與溫差為5 ℃時最大值減小了約5.32%，橫向剪切應力的值的變化幅度比縱向剪切應力的變化小。整體升溫的工況下的結果曲線與整體降溫工況下的曲線基本重合，最大值之間僅有0.71%的差距。

現提取道床板下表面剪切應力的結果，繪制應力隨溫差變化的關系曲線，如圖4所示。

圖4 縱、橫向剪切應力隨溫差的變化

從圖4可以看出，隨著溫差的增大，層間剪切應力以線性變化的形式逐漸減小，縱向應力的減小幅度約為0.03 MPa/℃，橫向應力的減小幅度約為0.024 MPa/℃，在溫差小于8 ℃時，道床板最大剪切應力超限。

綜上所述，在整體降溫荷載的作用下，道床板下側板邊處剪切應力最大，且最大剪切應力隨降溫溫差的增大而減小。當降溫溫差小于8 ℃時道床板板端10 cm范圍內層間連接發生破壞，應在板端增強道床板和橋面板的層間連接作用，設置剪力筋、門形筋[9]或者U形筋，增強協同作用，使道床板和橋面板形成一個整體，從而減小剪切破壞的影響。其他區域均未超限，滿足要求[11]。

(2)溫度梯度荷載

最大溫度梯度取值參考客運專線無砟軌道[12]進行取值，板厚修正系數可按熱傳導公式計算得到。因為該鋼橋所在地區處于溫暖地區，取最大正溫度梯度為80 ℃/m，最大負溫度梯度為40 ℃/m，板厚修正系數取0.92，所以施加的正負溫度梯度分別為73.6 ℃/m和36.8 ℃/m。

在溫度梯度作用下，縱橫向剪切應力均在道床板板端端角的位置最大。圖5為正、負溫度梯度作用下，道床板下表面所受縱向剪切應力的情況。

圖5 正、負溫度梯度作用下道床板下表面剪切應力

道床板下表面縱向剪切應力均由板端到板中逐漸減小。其中，正、負溫度梯度作用下，最大縱向剪切應力分別為2.72、1.4 MPa，橫向剪切應力僅在板角20 cm范圍內有變化，在其他區域應力相同，最大值分別為2.87、1.51 MPa，在其他位置均分別為0.14、0.09 MPa。經過對比分析可知，正溫度梯度作用下橫向剪切應力在板角的位置不符合要求，應在此位置處增強連接。

2.2 列車荷載的影響

加載方式為單軸雙輪，加載時列車荷載以200 km/h的速度在道床板上移動。列車豎向設計荷載計算式如下

Pd=α×Pj

(1)

式中Pd——列車豎向設計荷載；

α——動載系數，取1.2；

Pj——靜輪載，取150 kN。

通過計算可得，列車豎向荷載為180 kN。列車荷載對層間剪切應力的影響如圖6所示。

圖6 列車荷載作用下剪切應力變化

隨著列車荷載的移動，道床板下表面縱向剪切應力的最大值始終在板角的位置最大，橫向剪切應力在下表面均勻分布，且縱向剪切應力的值大于橫向剪切應力，分別為2.24 MPa和1.65 MPa，均滿足要求。

2.3 扣件縱向阻力的影響

橋上無縫線路扣件傳遞的縱向力是影響無縫線路受力和變形的重要因素之一。為揭示扣件縱向阻力對長枕埋入式無砟軌道的影響，比較分析9.0，10.5和12.0 kN·組-13種扣件縱向阻力[13]工況下層間的連接狀態。橋上長枕埋入式無砟軌道剪切應力最大值的計算結果列于表2。

表2 不同扣件阻力下應力最大值計算結果 MPa

由表2可知，扣件縱向阻力對層間連接狀態的影響較小，隨著阻力增大，道床板縱橫向剪切應力略有減小，而橋面板和工字鋼剪切應力則基本沒有影響。

2.4 橋梁撓曲的影響

無砟軌道對線路平順性要求高，但自身的調整能力有限，一旦沉降量超過扣件的調整限值，將會引起線路的不平順。當橋梁發生撓曲[14-16]時，在列車荷載作用下，結構將發生與橋梁撓曲相同的變形，相當于對結構施加了一定的強制位移。橋梁撓曲的形狀取為半波正弦型曲線。

橋梁承受荷載作用后將會引起梁端位移，包括豎向位移和轉角，將對軌道結構產生影響，本文計算中，將梁端位移轉化為撓曲變形來計算。撓曲變形值取值規則按照曲率不變的原則來確定。橋梁撓曲值取為6.81 mm。

從表3可看出，在橋梁撓曲作用下道床板下表面、橋面板上表面以及工字鋼縱、橫向最大剪切應力均滿足要求。

表3 橋梁撓曲作用下的計算結果 MPa

2.5 荷載組合的影響

軌道結構在使用過程中經常會受到多種荷載共同作用的影響。荷載組合考慮列車荷載+整體降溫溫度荷載(組合1)以及列車荷載+常用正溫度梯度荷載+梁端位移(組合2)兩種組合。

在上述兩種荷載組合的作用下，道床板下表面縱向剪切應力在板角最大，板邊次之，橫向剪切較均勻，層間的剪切應力變化如圖7所示。

圖7 荷載組合作用下道床板下表面剪切應力

在兩種荷載組合的作用下，道床板下表面縱、橫向剪切應力均由板端到板中逐漸減小。組合1中最大縱、橫向剪切應力分別為2.65、1.68 MPa，滿足要求；組合2中最大縱、橫向剪切應力分別為3.9、2.49 MPa，板端25 cm范圍內剪切應力超過了設計值，不滿足要求，可以進行板端加固、橋面鑿槽、拉毛、增加橋面預埋件或者在道床板兩端設置限位結構等措施，使板端混凝土不至于壓碎或擠碎。

2.6 道床板厚度的影響

選取道床板厚度為200、250、300、356、400 mm五種工況計算，分別對荷載取整體降溫10 ℃，溫差5 ℃；列車荷載作用在板中時；負溫度梯度以及兩種荷載組合時的情況進行分析。在道床板厚度不同的情況下，層間最大剪切應力的變化趨勢如圖8～圖9所示。

圖8 各工況下縱向剪切應力隨板厚的變化

圖9 各工況下橫向剪切應力隨板厚的變化

在以上各個工況中，列車荷載對道床板層間連接狀態的影響最小，荷載組合2的影響最大。板厚的變化對荷載組合1的影響最大，從200～400 mm增大了101%，對整體降溫的影響最小，只增加了6.2%。在列車荷載、整體降溫、兩種荷載組合的作用下，道床板下表面的縱橫向剪切應力均隨板厚的增大逐漸增加，板厚的變化對荷載組合作用下產生的剪切應力作用顯著，在整體降溫和列車荷載的作用下，板厚對層間狀態的影響較小。在負溫度梯度的作用下，縱橫向剪切應力均隨著板厚的增大呈現先增大后減小的趨勢。

綜上所述，道床板厚度變化能夠影響道床板和橋面板的層間連接狀態。道床板厚度在200～400 mm時，在負溫度梯度、整體降溫以及荷載組合2的作用下，縱向最大剪切應力均不滿足要求，應在層間配置鋼筋，以使層間連接狀態滿足要求。道床板厚度小于270 mm時，橫向剪切應力在各種工況下均能滿足要求，縱向剪切應力在荷載組合的作用下已經超限，應根據應力的變化趨勢在層間配置連接鋼筋，由圖8、圖9可以得出，在實際工程中，適宜選用厚度為250 mm的道床板。

3 層間連接鋼筋設計

經過上述分析可知，在荷載組合列車荷載+正溫度梯度+梁端位移的作用下道床板與橋面板層間的剪切應力最大，道床板下表面兩端25 cm范圍內會產生較大的剪切應力，超過了設計值2.75 MPa，應在道床板和橋面板之間配置層間連接鋼筋，以增強層間連接狀態。

現對250 mm厚度的道床板進行配筋[17-18]布置。根據長枕埋入式軌道的結構以及受力特點，對道床板和橋面板層間配置門形筋。根據《鋼結構設計規范》[19]中規定的鋼筋連接件的計算公式如下

(2)

式中Ast——鋼筋連接件的橫截面面積；

fst——鋼筋連接件的抗拉強度設計值。

通過式(2)可計算出層間所需要的剪力連接鋼筋數量。鋼筋在縱橫向對稱布置，采用HRB335的螺紋筋，鋼筋直徑為10 mm。其布置如圖10所示。

圖10 層間連接鋼筋布置(單位：mm)

按圖10中的配筋結果建立有限元模型，參數與圖2模型中的參數相同，鋼筋的彈性模量為2×105MPa，泊松比0.3。由于考慮層間作用，門形筋橫向鋼筋省略，將一個門形筋簡化為2個銷釘，用三維線性有限應變梁模擬。比較2種荷載組合作用下的結果，配置層間連接鋼筋之后，組合1中最大縱、橫向剪切應力分別為2.01、1.13 MPa，比之前減小了24.15%、26.78%；組合2中最大縱、橫向剪切應力分別為2.51、1.56 MPa，比之前減小了35.64%、37.34%，且2種組合下的縱橫向剪切應力均已滿足要求。由此可見，配置層間鋼筋有利于改善層間連接狀態。

4 結論

(1)本文根據不同荷載組合工況(列車荷載、溫度荷載、梁端位移、扣件阻力)的作用下對層間連接狀態進行了分析，得到了剪切應力的變化趨勢，大體均呈從板端到板中逐漸減小的趨勢，且縱向剪切應力大于橫向剪切應力，其中荷載組合列車荷載+正溫度梯度+梁端位移的作用對層間連接影響最大。

(2)道床板厚度的變化對層間連接狀態有影響，由圖8、圖9可知，實際工程中，250 mm厚的道床板是較好選擇。

(3)配置門形筋的實施方法：每塊道床板板邊沿線路縱向布置23排鋼筋，內側布置13排鋼筋，道床板板中部分雖然所受剪切應力較小，但是為了保證在外側鋼筋開裂的情況下仍然有鋼筋起連接作用，在板中也同樣布置了13排鋼筋。

[1] 趙國堂.高速鐵路無砟軌道結構[M].北京:中國鐵道出版社，2006.

[2] 吳久義，楊進華.橋上長枕埋入式無砟軌道施工技術[J].鐵道建筑技術，2002(1)：22-24.

[3] 高亮，趙磊.路基上CRTSⅢ型板式無砟軌道設計方案比較分析[J].同濟大學學報(自然科學版)，2013(6)：848-855.

[4] 趙偉.單元板式無砟軌道傷損及縱向受力分析[D].成都：西南交通大學，2008.

[5] 粟淼.高速鐵路橋上縱連板式無砟軌道層間界面工作性能初探[D].長沙：中南大學，2014.

[6] 王平，肖杰靈，陳嶸，等.高速鐵路橋上無縫線路技術[M].北京：中國鐵道出版社，2016.

[7] 高志國.橋上軌枕埋入式無砟軌道動力特性分析[D].成都：西南交通大學，2009.

[8] 施士昇.混凝土的抗剪強度、剪切模量和彈性模量[J].土木工程學報，1999，32(2)：47-52.

[9] 徐浩，劉霄，徐金輝，王平.溫度作用下軌道板與CA砂漿離縫對CRTSⅡ型板式軌道的影響分析[J].鐵道標準設計，2013，57(9)：9-12.

[10] 楊德建.建筑結構試驗[M].武漢：武漢工業大學出版社，2010.

[11] 趙坪銳，楊榮山，劉學毅.簡支梁橋上連續結合式無砟軌道層間連接設計[J].交通運輸工程學報，2008(3)：117-120.

[12] 劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運專線無砟軌道設計理論與方法[M].成都：西南交通大學出版社，2010.

[13] 孔文斌.高速鐵路長大橋梁無砟軌道無縫線路縱向力研究[D].南昌：華東交通大學，2011.

[14] 吳青松.層間連接對CRTSⅢ型板式軌道結構受力特性影響研究[D].成都：西南交通大學，2015.

[15] D.Lam， M.ASCE， E.EI-Lobady. Behavior of headed stud shear connections in composite beam[J]. Journal of Structural Engineering， 2005，131:96-107.

[16] 洪康.CRTSⅢ型板式軌道層間連接狀態及改進措施研究[D].成都：西南交通大學，2015.

[17] 全毅.CRTSⅢ型板式軌道層間離縫下門型筋合理布置研究[J].鐵道科學與工程學報，2016(3)：407-413.

[18] 萬宏龍.混合梁斜拉橋鋼混結合段的力學性能研究[D].南昌：南昌大學，2012.

[19] 中華人民共和國建設部.GB 50017—2003 鋼結構設計規范[S].北京：中國計劃出版社，2003.