溫度及時(shí)效對(duì)隔震簡(jiǎn)支梁橋地震響應(yīng)的影響

彭剛輝,賈宏宇,陳 波,鄭史雄

(1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,四川樂山 614000； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

橋梁隔震技術(shù)從20世紀(jì)70年代開始發(fā)展至今，已取得了顯著的成效，在多次地震中的良好表現(xiàn)也證明了其在提高橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力的有效性，如1994年的美國(guó)圣費(fèi)南爾多地震以及1995年日本阪神地震[1]。橋梁隔震技術(shù)常用的方法之一就是設(shè)置橡膠隔震支座，以此來(lái)增大橋梁結(jié)構(gòu)的周期，降低地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，但隨著時(shí)間的推移，裸露在外部環(huán)境中的橡膠隔震支座，其橡膠因時(shí)效的影響將會(huì)出現(xiàn)老化現(xiàn)象，橡膠的彈性模量變大，支座的力學(xué)性能發(fā)生改變[2]，同時(shí)在不同的溫度階段，橡膠隔震支座所表現(xiàn)出的性能也有所差異[3]，低溫天氣會(huì)使橡膠系統(tǒng)的特征強(qiáng)度增加，進(jìn)而導(dǎo)致隔震系統(tǒng)有效剛度的增加。Nakano通過隔震橋梁的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，分析了寒冷地區(qū)隔震橋梁的地震響應(yīng)[4]，比如位于日本北部寒冷地帶的On-neton橋的引橋，其3個(gè)中墩上采用的是鉛芯橡膠隔震支座，研究人員利用距新橋不遠(yuǎn)的舊橋處采集到的地震記錄對(duì)新橋進(jìn)行隔震計(jì)算，計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)在-20 ℃時(shí)墩底峰值彎矩比20 ℃時(shí)的設(shè)計(jì)值幾乎大1倍[5]，這也就進(jìn)一步證實(shí)了溫度對(duì)隔震支座的影響不容忽視。國(guó)內(nèi)外對(duì)橡膠老化及溫度對(duì)隔震橋梁影響的研究幾乎都是單一的考慮溫度或者老化對(duì)隔震橋梁的影響，沒有將兩者同時(shí)考慮，國(guó)內(nèi)橋梁相關(guān)的抗震規(guī)范對(duì)此僅規(guī)定一般原則，無(wú)具體的可實(shí)施方案，簽于此，本文借鑒美國(guó)2014年最新出版的美國(guó)“AASTHO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”來(lái)探討溫度及時(shí)效對(duì)隔震簡(jiǎn)支梁橋產(chǎn)生的影響[6]，以此促進(jìn)中國(guó)隔震技術(shù)的發(fā)展及進(jìn)一步完善相關(guān)規(guī)范。

1 “AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”橡膠隔震支座

1.1 力學(xué)特性的修正

彈性橡膠隔震系統(tǒng)的兩個(gè)重要的設(shè)計(jì)因素是支座有效剛度和阻尼系數(shù)，它們受Kd和Qd的影響較大，因此須正確確定Kd和Qd的取值，以此來(lái)反映隔震支座在地震作用下的真實(shí)情況。美國(guó)“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南(2014版)”采用界限分析的方法確定支座使用期間力學(xué)特性的最大值與最小值，如圖1所示，當(dāng)Kd和Qd處于最大值時(shí)(即Fmax)，橋墩的設(shè)計(jì)力可以達(dá)到最大值，因此，要求用Qd，max和Kd，max來(lái)確定傳遞至下部結(jié)構(gòu)的最大地震力。當(dāng)Qd和Kd處于最小值時(shí)(即Fmin)，設(shè)計(jì)位移有可能達(dá)到最大值(即dmax)，因此，要求用Qd，min和Kd，min來(lái)確定隔震橡膠支座發(fā)生的最大位移。

圖1 Kd和Qd對(duì)Fmax、dmax的影響

從保護(hù)橋墩和控制橋墩損傷的角度來(lái)說(shuō)，一般采用最大值來(lái)保證下部結(jié)構(gòu)的抗震性能，歐美國(guó)家較多采用支座的特征強(qiáng)度Qd和屈服后剛度Kd作為支座的關(guān)鍵力學(xué)特性參數(shù)用于非線性時(shí)程分析，與支座屈服強(qiáng)度Fy的關(guān)系為

Fy=Kc·dy=Qd+Kd·dy

(1)

式中，Kc為支座屈服前剛度；Kd為屈服后剛度；Qd為支座特征強(qiáng)度；dy為支座屈服位移。當(dāng)考慮了溫度及時(shí)效等對(duì)支座特性產(chǎn)生影響后，得到修正后的特性最大值及最小值為

Kd，max=Kdλmax，Kd;Kd，min=Kdλmin，Kd

Qd，max=Qdλmax，Qd;Qd，min=Qdλmin，Qd

(2)

修正系數(shù)的計(jì)算公式如下

λmax，Kd=(λmax，t，Kd)(λmax，a，Kd)(λmax，v，Kd)×

(λmax，tr，Kd)(λmax，c，Kd)(λmax，scrag，Kd)

(3)

λmin，Kd=(λmin，t，Kd)(λmin，a，Kd)(λmin，v，Kd)×

(λmin，tr，Kd)(λmin，c，Kd)(λmin，scrag，Kd)

(4)

λmax，Qd=(λmax，t，Qd)(λmax，a，Qd)(λmax，v，Qd)×

(λmax，tr，Qd)(λmax，c，Qd)(λmax，scrag，Qd)

(5)

λmin，Qd=(λmin，t，Qd)(λmin，a，Qd)(λmin，v，Qd)×

(λmin，tr，Qd)(λmin，c，Qd)(λmin，scrag，Qd)

(6)

式中，λt為溫度影響系數(shù)；λa為老化及腐蝕影響系數(shù)；λv為速率影響系數(shù)；λtr為行程影響系數(shù)(表現(xiàn)為磨損)；λc為在滑動(dòng)系統(tǒng)中的污染影響系數(shù)；λscrag為在橡膠系統(tǒng)中支座沖擊影響系數(shù)。

以上參數(shù)當(dāng)中的λt、λa、λscrag在“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”當(dāng)中給出了最大的修正系數(shù)[6]，具體取值詳見表1～表3。3個(gè)表中LDRB表示低阻尼橡膠支座，HDRB表示高阻尼橡膠支座，SHDRB表示超高阻尼橡膠支座；而λv、λtr的最大修正系數(shù)則建議根據(jù)試驗(yàn)確定，污染對(duì)橡膠支座的影響較小，可取λc=1，該規(guī)范規(guī)定最小修正系數(shù)統(tǒng)一取1.0，這樣就與不考慮溫度及時(shí)效時(shí)保持一致。

表1 溫度特性修正系數(shù)最大值(λmax，t)

表2 老化性能修正系數(shù)最大值(λmax，a)

表3 沖擊影響修正系數(shù)最大值(λmax，scrag)

1.2 調(diào)整系數(shù)

各分項(xiàng)修正系數(shù)只反映某一特定因素對(duì)支座力學(xué)特性的影響，實(shí)際工程中將幾種不同因素與考慮最大地震作用同時(shí)其發(fā)生的概率非常小，即各個(gè)分項(xiàng)系數(shù)相乘得到的系統(tǒng)修正系數(shù)與實(shí)際情況相比偏大，故而需要采用支座特性調(diào)整系數(shù)來(lái)調(diào)整，調(diào)整后的分項(xiàng)系數(shù)為

其中，δ為支座特性調(diào)整系數(shù)，特重要橋梁取1.0，重要橋梁取0.75，其他橋梁取0.66。

2 結(jié)構(gòu)模型及地震動(dòng)選擇

2.1 建立模型

以四川汶川境內(nèi)1座6跨跨度均為30 m的簡(jiǎn)支梁橋?yàn)樵O(shè)計(jì)原形，如圖2所示，設(shè)計(jì)了6座代表性橋梁，墩高分別以4、8、12、16 m和20 m進(jìn)行組合，如表4所示，分別反映墩高一致、中間高兩邊低、兩邊高中間低以及一高一低的結(jié)構(gòu)形式，主梁采用T形梁，上部結(jié)構(gòu)由10片T梁組成，采用C40混凝土，共有5個(gè)橋墩，從左往右依次是1號(hào)～5號(hào)橋墩，橋墩均為鋼筋混凝土圓形雙柱實(shí)心墩，其直徑為1.6 m，采用C30混凝土。利用軟件ANSYS對(duì)全橋建立有限元模型，主梁及橋墩采用梁?jiǎn)卧粽鹬ё捎肔DRB，即鉛芯隔震橡膠支座[7-9]，且溫度設(shè)計(jì)為-30 ℃，則溫度修正系數(shù)λmax，t=1.5，老化修正系數(shù)λmax，a=1.1，沖擊影響修正系數(shù)λmax，scrag=1.0，因只考慮溫度及時(shí)效的影響，故其余的修正系數(shù)不考慮，調(diào)整系數(shù)取0.75；具體的隔震支座參數(shù)根據(jù)《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》(JT/T 822—2011)選取[10]。

圖2 橋梁立面

表4 工況布置

2.2 地震動(dòng)輸入

地震動(dòng)輸入從PEER地震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中選取7條地震動(dòng)記錄，如表5所示，該7條地震動(dòng)記錄適合于小型工程中硬土場(chǎng)地[11-12]，并將地震動(dòng)加速度峰值均調(diào)整為0.4g，分析方法采用動(dòng)態(tài)非線性時(shí)程法。

表5 中硬土場(chǎng)地地震記錄

3 溫度及時(shí)效影響分析

對(duì)梁式橋的震害調(diào)查表明：在地震中橋墩的抗震問題要比主梁嚴(yán)重得多[13-14]，因此，本文只針對(duì)橋墩進(jìn)行計(jì)算與分析，具體包括墩頂位移、墩底彎矩及剪力。

3.1 對(duì)支座及結(jié)構(gòu)的影響

隔震橡膠支座的滯回曲線見圖3，由圖3可知：對(duì)支座參數(shù)進(jìn)行修正即考慮溫度及時(shí)效的影響，支座的剪力值增大，位移值減小，這是由于溫度及時(shí)效使支座剛度變大的緣故造成的。圖4反映不同工況下結(jié)構(gòu)的第一階振型的周期值，其中，工況1墩高較矮(均為4 m)，其剛度較大，基頻大，故周期值小，工況2墩高較高(均為20 m)，其剛度較小，基頻小，故周期值大.同時(shí)還可以看出，考慮溫度及時(shí)效后橋梁結(jié)構(gòu)周期值都小于不考慮的情況，表明結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性既與結(jié)構(gòu)剛度有關(guān)，還與溫度及時(shí)效有關(guān)。

圖3 支座的滯回曲線比較

圖4 不同工況下的周期值

3.2 響應(yīng)比估值分析

墩底彎矩、剪力及墩頂位移時(shí)程曲線見圖5～圖7，該時(shí)程曲線為工況3在中國(guó)臺(tái)灣集集地震作用下的響應(yīng)，從中可知：考慮溫度及時(shí)效對(duì)橋墩將產(chǎn)生影響，但這只是一種工況在1條地震波作用下的響應(yīng)，據(jù)此分析所得結(jié)論的可靠度不高，故而采用表5中的7條地震波分別對(duì)表4中的6種工況進(jìn)行計(jì)算，且分析的數(shù)據(jù)以7條地震波響應(yīng)峰值的平均值為討論指標(biāo)。為便于分析溫度及時(shí)效對(duì)隔震橋梁產(chǎn)生的影響，采用響應(yīng)比β表示，即

β=x1/x2

式中，x1為考慮溫度及時(shí)效時(shí)的地震響應(yīng)最大值；x2為不考慮溫度及時(shí)效時(shí)的地震響應(yīng)最大值。當(dāng)β<1時(shí)，表示忽略溫度及時(shí)效的影響會(huì)高估橋墩的地震響應(yīng)；當(dāng)β>1時(shí)，表示忽略溫度及時(shí)效的影響會(huì)低估橋墩的地震響應(yīng)，其低估值程度表示為

γ=(β-1)×100%

圖5 墩底彎矩時(shí)程曲線

圖6 墩底剪力時(shí)程曲線

圖7 墩頂位移時(shí)程曲線

墩底彎矩、剪力及墩頂位移響應(yīng)比見表6，圖8表示各工況下位移、彎矩及剪力響應(yīng)比平均值，可知：不同工況對(duì)應(yīng)的響應(yīng)比各不相同，其中，剪力響應(yīng)比均值最大且均大于1，其低估值最大為35.2%，最小為17.6%，位移響應(yīng)比均值最小，有的大于1，有的小于1，其低估值最大為16.8%，最小為-6%，彎矩響應(yīng)比均值居中，但也都大于1，其低估值最大為26.6%，最小為12.2%；由此可得：剪力受溫度及時(shí)效的影響最明顯，彎矩次之，位移最小，三者的共同點(diǎn)是響應(yīng)比最大值都出現(xiàn)在工況1，最小值都出現(xiàn)在工況2，且工況1的基頻最大，工況2的基頻最小，由此說(shuō)明墩頂位移、墩底彎矩及剪力響應(yīng)比的大小與橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有一定的關(guān)系，結(jié)構(gòu)基頻大的，其響應(yīng)比大，表明溫度及時(shí)效對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響就大，反之就小。因此，為了減小溫度及時(shí)效對(duì)橋墩產(chǎn)生的不利影響，建議采用隔震效果更好的隔震支座，如高阻尼隔震橡膠支座，以此來(lái)減小橋梁結(jié)構(gòu)的基頻。同時(shí)還可以看出，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)基頻較小時(shí)，墩頂位移低估值為負(fù)數(shù)(工況2)，說(shuō)明考慮了溫度及時(shí)效的影響反而有利于減小墩頂位移，此時(shí)，可忽略溫度及時(shí)效對(duì)墩頂位移的影響，但當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)基頻較大時(shí)其影響不可忽視。

表6 墩底彎矩、剪力及墩頂位移響應(yīng)比

圖8 工況與響應(yīng)比的關(guān)系

墩高與響應(yīng)比的關(guān)系見圖9，其值是從各工況中按照橋墩高度選取的響應(yīng)比平均值，從中可知：隨著橋墩高度的增加，墩頂位移、墩底彎矩及剪力的響應(yīng)比逐漸減小，說(shuō)明橋墩高度越小，溫度及時(shí)效產(chǎn)生的不利影響越明顯。因此，建議在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)形式布置時(shí)，應(yīng)盡可能避免出現(xiàn)矮墩，以減小溫度及時(shí)效對(duì)橋墩產(chǎn)生的作用。

圖9 墩高與響應(yīng)比的關(guān)系

4 結(jié)論

根據(jù)“AASHTO指導(dǎo)性隔震設(shè)計(jì)指南”對(duì)隔震橡膠支座受溫度及時(shí)效的影響進(jìn)行了參數(shù)修正，采用非線性時(shí)程法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)分析，通過分析得出以下結(jié)論。

(1)溫度及時(shí)效會(huì)改變隔震橡膠支座的力學(xué)特性并使支座的剛度變大，進(jìn)而改變橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，使得橋梁結(jié)構(gòu)的基本周期值變小。

(2)墩頂位移、墩底彎矩及剪力響應(yīng)比的大小與橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性有關(guān)，結(jié)構(gòu)基頻大，對(duì)應(yīng)的響應(yīng)比就大，即墩底剪力、墩底彎矩、墩頂位移受溫度及時(shí)效的不利影響大，反之影響就小，此時(shí)，可忽略溫度及時(shí)效對(duì)墩頂位移的影響。同時(shí)，墩頂位移、墩底彎矩及剪力的響應(yīng)比隨橋墩高度的增加逐漸減小，即橋墩高度越低受溫度及時(shí)效的不利影響越大，反之就越小。因此，對(duì)低溫地區(qū)簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選用隔震效果較好的隔震支座，如高阻尼隔震橡膠支座，盡可能延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的基本周期，同時(shí)在布置橋梁結(jié)構(gòu)形式時(shí)盡量避免出現(xiàn)矮墩，以減小溫度及時(shí)效對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震響應(yīng)。

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