分層梯度模量微瀝青級配碎石對倒裝式路面結構的影響

戴文亭，王宇放，王 振，王 琦

(吉林大學 交通學院，吉林 長春 130022)

0 引 言

目前，我國城市道路建設已廣泛運用半剛性基層路面結構，但是半剛性基層易產生溫縮和干縮裂縫，在交通荷載和溫度變化的影響下，會使面層發生反射裂縫[1]。通常在瀝青混凝土面層與半剛性基層間鋪設級配良好的級配碎石夾層來實現應力吸收，防止底部的反射裂縫，這種結構稱為倒裝式結構[2]。但級配碎石過渡層由松散材料碾壓形成，使用中存在回彈模量小、永久變形大及施工性較差等問題[3]。

孫耀東等[4]為解決級配碎石柔性基層存在橫觀各向同性特性以及回彈模量小等缺陷，提出以二灰為結合料的級配碎石作為路面的基層，改善了級配碎石的和易性，并鋪筑了試驗路段。雖然添加二灰等方法在一定程度上提高了級配碎石路用性能，但同時也導致整體特性趨于“剛性”，易產生自身開裂等次生問題。

目前對于級配碎石材料特性對倒裝式路面結構的影響研究[5-6]，多基于各向同性材料特性來考慮級配碎石在不同模量及厚度下的各項力學性質。現有研究表明，碎石類材料具有明顯的橫觀各向同性特征，將碎石材料特性考慮成各向同性的路面設計將低估路面結構的應力狀態，易導致路面出現早期的變形和開裂[7]。

美國伊利諾伊斯大學的E. TUTUMLUER等[8]利用自行開發的三軸儀(UI-FastCell)測定碎石類材料橫觀各向同性彈性參數，結果表明，對于碎石和砂類材料而言，其水平方向與垂直方向的模量比(橫觀各向同性系數)能下降到0.2左右；并通過對不同類型粒料的研究分析，發現傳統基層碎石類材料的水平向彈性模量與垂直向的比值在3%～21%之間，隨著主應力比的增加，材料的橫觀各向同性特性將更加明顯[9]。

橫觀各向同性特征能較好地表征基層碎石類材料的各向異性導致的路面結構行為的差異[10]。筆者利用ABAQUS有限元軟件，選取典型的倒裝式路面結構，研究多軸載情況下級配碎石橫觀各向同性特征對倒裝式路面結構的影響，分析瀝青路面各層力學響應量，并提出采用分層梯度模量的微瀝青級配碎石的倒裝式路面結構，對現行結構進行優化，以保證倒裝式路面結構具有足夠的強度、剛度及使用壽命。

1 基于橫觀各向同性的倒裝式路面結構求解

筆者基于橫觀各向同性的基礎，采用正交各向異性模型來進行研究。

線彈性模型的本構方程為

σ=Delεel

(1)

式中：σ為應力分量向量；εel為應變分量向量；Del為彈性矩陣。

其中正交各向異性的獨立模型參數是3個正交方向的楊氏模量為E1，E2，E3，3個泊松比為μ12，μ13，μ23，3個剪切模量為G12，G13，G23。

在正交各向異性模型中，若材料在某個平面的力學性質相同，即可視為橫觀各向同性彈性體[11]，若假定平面1-2為各向同性平面，則E1=E2=Ep，μ31=μ32=μtp，μ13=μ23=μpt，G13=G23=Gt，則式(2)為正交各向異性的應力應變關系：

(2)

在正交各向異性模型中，若材料在某個平面的力學性質相同，即可視為橫觀各向同性彈性體，若假定平面1-2為各向同性平面，則E1=E2=Ep，μ31=μ32=μtp，μ13=μ23=μpt，G13=G23=Gt。其中，p和t分別代表橫觀各向同性體的橫向與縱向，則式(3)為橫觀各向同性體的應力應變關系：

(3)

2 參數與模型

2.1 計算參數

我國現行路面設計規范中將路面各結構層假定為理想的線性彈性體，級配碎石作為松散性材料，由于材料模量較低，故有利于減緩垂直向彈性模量的增加，其厚度一般在15～20 cm[4]，筆者在研究中厚度選取最大值20 cm。

現有研究表明，級配碎石材料具有顯著的非線性特征，其彈性模量由應力水平與瀝青面層厚度與模量、土基模量、級配碎石層厚度等結構參數有關[12]，其關系可表示為

(4)

式中：E2為級配碎石層彈性模量，MPa；E1為瀝青面層平均模量，MPa；H1為瀝青面層厚度，cm；H2為級配碎石基層厚度，cm；E0為土基模量，MPa；K1為級配碎石非線性參數，kPa，可由經驗取得。

表1為筆者所采用路面結構的基本計算參數。

表1 倒裝式路面結構參數Table 1 Inverted pavement structure parameters

根據前述，基層碎石類材料的水平方向彈性模量與垂直方向的比值在3%～21%之間[8]，故筆者選定橫觀各向同性系數范圍在0.03～0.21之間，并選取代表性的9%、15%、21%三個系數進行分析，具體見表2。

表2 級配碎石彈性參數調整范圍Table 2 Adjustment range of elastic parameters of the graded gravel

2.2 建立有限元模型

將模型劃分成約30 000個左右的C3D20R(二十結點二次六面體)單元，模型大小為：3.5 m×3.5 m×3.5 m，見圖1。

圖1 倒裝式路面結構有限元模型Fig. 1 Finite element model of the inverted pavement structure

邊界條件的設置：路面各層層間完全連續；橫向兩側約束X方向位移；縱向兩側約束Z方向位移；底面約束Y方向位移。

在行車荷載不斷大于標準軸載(BZZ-100)的情況下，輪胎與路面的接觸形狀逐漸趨近于矩形[13]。筆者采用雙矩形軸載，見表3。

表3 軸載及其參數Table 3 Axial load and its parameters

3 結果分析

3.1 路表彎沉

參照上述計算方案，得到在考慮級配碎石橫觀各向同性特征的對倒裝式瀝青路面關鍵性設計指標的響應規律。

在荷載作用下，倒裝式結構的路表彎沉和上基層底面、下基層底面最大應力和應變都出現在輪隙中心附近，面層層底最大拉應力和拉應變出現在輪胎作用面的中軸處[12]，以這些最大應力應變處作為分析點，分析結果見圖2。

圖2 路表彎沉隨級配碎石橫觀各性同性系數變化關系Fig. 2 The relationship between the deflection of the road surface and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

由圖3可見，在標準軸載作用下隨著級配碎石橫觀各向同性系數的增大，路表彎沉均比各向同性條件下的路表彎沉大。當橫觀各向同性系數為9%時，路表彎沉值為0.21 mm；當橫觀各向同性系數達到15%時，路表彎沉值達到最大，彎沉值為0.235 mm，比各向同性的彎沉值(0.193 mm)增加21.8%左右，當橫觀各向同性系數為21%時，路表彎沉值為0.223 mm；在超載狀態下，隨著橫觀各向同性系數的增大，路表彎沉的整體變化趨勢與標準軸載相同，均在系數為15%時路表彎沉達到最大，比各向同性的彎沉值(0.442 mm)增加17.8%。無論是標準軸載還是超載情況下，考慮級配碎石橫觀各向同性情況下與各向同性相比對路表彎沉影響均較大，不能忽略級配碎石橫觀各向同性的影響。

3.2 瀝青面層底部拉應力

圖3為瀝青面層底部拉應力隨級配碎石橫觀各向同性系數變化的關系。由圖3可見，0%為各向同性時的應力值。瀝青面層層底拉應力在系數為9%的情況下達到最大(標載0.143 MPa，超載0.323 MPa)，均比各向同性時增加36%左右。一般情況下，面層層底容許拉應力在0.2 MPa左右，在超載情況下，瀝青面層底部拉應力過大，易導致面層開裂，級配碎石橫觀各向同性特征對面層底部應力影響較大。

圖3 瀝青面層底部拉應力隨級配碎石橫觀各性同性系數變化關系Fig. 3 Relationship between tensile stress at the bottom of asphalt pavement and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

3.3 半剛性基層層底拉應力

圖4為半剛性基層底部拉應力隨級配碎石橫觀各向同性系數變化的關系，0%為各向同性時的應力值。由圖4可見，在橫觀各向同性系數為9%時，應力值達到最大(標載0.577 MPa，超載1.29 MPa)。在路面結構設計中，半剛性基層層底壓力一般不超過1.2 MPa，在超載情況下應力過大易導致半剛性基層底部產生裂縫。

圖4 半剛性基層底部拉應力隨級配碎石橫觀各性同性系數變化關系Fig. 4 Relationship between the tensile stress at the bottom of semi-rigid base and the transversely isotropic coefficient of graded crushed stone

3.4 路基頂部壓應變

圖5為路基頂部壓應變隨級配碎石橫觀各向同性系數變化的關系。由圖5可見，無論是標載還是超載，在橫觀各向同性系數為9%時壓應變(標載0.038 2 mm，超載0.085 mm)達到最大，均比各向同性增加19%左右，但由相關資料表明，路基頂部壓應變一般不大于0.3，減小路基頂部壓應變可以控制路面的豎向承載能力，所以級配碎石橫觀各向同性特征對路基頂部壓應變影響不大。

圖5 路基頂部壓應變隨級配碎石橫觀各性同性系數變化關系Fig. 5 Relationship between the compressive strain at the top of subgrade and the transversely isotropic coefficient of graded gravel

綜上，受級配碎石橫觀各向同性特征的影響，面層底部拉應力和基層層底拉應力均比各向同性情況下增加21%～36%左右，若級配碎石設置不合理，在頻繁受超載情況時會產生反射裂縫，破壞路面結構，不可忽略級配碎石橫觀各向同性所帶來的影響。

4 設置分層梯度模量的微瀝青級配碎石層對倒裝式路面結構力學影響

由于級配碎石層剛度較小，采用土工格室對級配碎石基層進行加固處理，可提高級配碎石層的變形模量及承載能力，起到分散荷載的作用，但將土工格室應用于分層加固級配碎石，效果并不理想。

筆者提出采用分層式梯度模量的微瀝青級配碎石夾層的優化組合，在夾層中形成多層過渡緩沖，緩解由級配碎石橫觀各向同性特性所帶來的面層及半剛性基層的反射裂縫。

微瀝青碎石是以級配碎石為基礎進行研究，其瀝青最大用量不超過2.5%。作為過渡層混合料不僅要具有足夠的強度和剛度，還要具有良好的水穩定性等路用性能。少量瀝青的加入使微瀝青碎石形成一種介于松散的級配碎石和整體性的瀝青混合料之間的結構，達到一定黏結程度下，可以進行分層設置。微瀝青碎石過渡層位于面層以下15 cm左右，當面層受到荷載沖擊時，過渡層微瀝青級配碎石利用其多孔隙結構，能夠吸收裂縫釋放的應變能；并且其空隙率大于15%，可起到排水隔溫的作用，對改善路面的使用性能，提高使用壽命等具有一定的經濟效益。分層設置的微瀝青級配碎石雖然增加了瀝青層總厚度，但由于微瀝青級配碎石層的瀝青用量較低，增加瀝青層總厚度所需的石料，可以通過減薄瀝青面層或半剛性基層總厚度來進行彌補。

分層設置后，每一層的微瀝青級配碎石應采取不同的回彈模量，各層模量形成梯度，以達到最優效果。為選取最優梯度模量的設置，在不改變最優級配碎石厚度和考慮級配碎石橫觀各向同性的特性情況下，將基于筆者對路面結構影響最大橫觀各向同性系數為9%的參數來進行分析。

將級配碎石層均分為4層(每層5 cm)，見圖6，從上到下編號為1～4，每一層的彈性模量見表4(泊松比默認為0.25)，梯度分為10、30、50 MPa，其中梯度1、3、5組為正向梯度，梯度2、4、6組為逆向梯度，梯度0為原始模量(即不設置梯度模量)。

圖6 微瀝青級配碎石分層示意Fig. 6 Schematic of micro-asphalt graded gravel

結構層梯度梯度0梯度1梯度2梯度3梯度4梯度5梯度61234300300330300390300450310320330360350400320310360330400350330300390300450300

圖7為分層梯度對路表彎沉的影響。由圖7可見，隨著梯度的增加，路表彎沉減小越明顯，在同等梯度條件下，正向梯度的路表彎沉均小于逆向梯度。在標載作用下，梯度5比不設置梯度模量的路表彎沉減少3.4%；在超載作用下，梯度5比不設置梯度模量的路表彎沉減少46.7%，設置梯度模量有利于減小路表彎沉值。

圖7 分層梯度對路表彎沉的影響Fig. 7 Effect of hierarchical gradient on road surface deflection

圖8為分層梯度系數對瀝青面層層底拉應力的影響。由圖8可見，設置正向梯度模量后的瀝青面層層底拉應力較不設置梯度模量的應力值有所增加，但在逆向梯度條件下，均小于不設置梯度模量的應力值，最多減小34.3%(梯度3)。

圖8 分層梯度對瀝青層底拉應力的影響Fig. 8 Effect of stratified gradient on tensile stress of at the bottom layer of asphalt

圖9為分層梯度系數對半剛性基層層底拉應力的影響。由圖9可見，在標載作用下，梯度6比不設置梯度模量的應力值減小3.1%；在超載作用下，應力值最多減小46.4%，設置分層梯度模量有利于減小基層層底拉應力。

圖9 分層梯度對半剛性基層層底拉應力的影響Fig. 9 Effect of stratified gradient on tensile stress of semi-rigid base layer

圖10為分層梯度系數對路基頂部壓應變的影響。由圖10可見，在標載作用下，設置分層梯度模量的應變值均大于不設置梯度模量的應變值，最多增加1.8%，可忽略不計；在超載作用下，隨著梯度系數的增加，路基頂部壓應變顯著減小，在梯度6情況下最多可減小35.4%。

圖10 分層梯度對路基頂部壓應變的影響Fig. 10 Effect of stratified gradient on compressive strain at top of subgrade

綜上，在考慮級配碎石橫觀各向同性特性特征情況下，由于微瀝青級配碎石層具有抗變形能力強和勁度模量低的特點，設置分層梯度模量的微瀝青級配碎石可大幅提高多軸載情況下的關鍵性設計指標，尤其在超載情況下，優化作用明顯。

5 對分層梯度模量的微瀝青級配碎石施工方法探討

5.1 微瀝青碎石分層梯度模量的設置方法

參考JTJ 034—2000《公路路面基層施工技術規范》中的規定：級配碎石用作半剛性路面的過渡層時，其最大粒徑宜控制在31.5 mm以下。

研究表明，當溫度相同時，公稱最大粒徑和瀝青用量共同影響微瀝青級配碎石混合料抗壓回彈模量[14]。

對于密級配或是開級配的不同公稱最大粒徑混合料而言當，最大公稱粒徑較小時的混合料級配較細，比表面積相對較大，混合料中結構瀝青相對較多，黏聚力較強，說明空隙越小，結構越密實，其回彈模量越高。微瀝青級配碎石具有較好的抗變形能力(即較高的回彈模量)。

當瀝青用量較小時，混合料黏結力與整體強度較低；隨著瀝青用量的增加(瀝青最佳用量范圍2.2%～2.5%)，結構瀝青逐漸形成，較完整的吸附在集料表面，混合料具有較好的強度與抗變形能力。

綜上所述，應同時考慮最大公稱粒徑和瀝青用量的變化對微瀝青級配碎石的物理性狀與力學性能的影響，可按照最大密實原則來設置連續密級配微瀝青混合料回彈模量，再采用頂面法進行各層微瀝青混合料的各級配回彈變形及回彈模量的測試，以確保微瀝青級配碎石的梯度模量的設置。

微瀝青瀝青混合料的回彈模量可按式(5)計算[14]：

(5)

式中：MR為間接拉伸模量，MPa；P為施加荷載,N；μ為泊松比；d為混合料試件的水平方向位移,mm；T為試件的高度,mm。

5.2 微瀝青碎石分層施工的方法探究

建議采用同步碎石封層技術(用同步碎石封層車進行封層施工)對此分層結構進行施工，可實現將微瀝青級配碎石分層鋪筑，見圖11。其優點在于施工簡便迅速，可以節省材料及相關成本，降低工程造價[15]；同時由于施工設備的高精確度、高效率，使得微瀝青級配碎石分層施工在實際工程中可以實現。每一層的微瀝青級配碎石的厚度較低，且瀝青用量較少，可采用同步碎石車在特定溫度條件下將石料及瀝青膠結料同時灑布在基層面上，在一定溫度控制下用膠輪壓路機碾壓成型。(同步碎石施工的緩沖層由3層結構組成：底層為一定厚度的瀝青膜，中間層為懸浮密實結構的瀝青混合料，最上一層為被瀝青裹覆面積達到70%的石料。)

圖11 同步碎石施工示意Fig. 11 Schematic of synchronous gravel construction

6 結 論

1)隨著級配碎石材料的橫觀各向同性系數的減小，各關鍵性設計指標均有所增加，級配碎石橫觀各向同性特征明顯影響著倒裝式路面結構的內部應力與應變，從而影響到路面使用壽命，在實際工程中不可忽略。

2)在考慮級配碎石橫觀各向同性特征時，通過設置分層梯度模量的微瀝青級配碎石可以使材料模量值較大的瀝青面層材料與半剛性基層材料之間有多層柔性層，減少層間的模量比，可優化多軸載情況下的關鍵性設計指標，尤其在當前我國重載交通條件下，推薦采用逆向梯度(如梯度6)的分層級配碎石設計，關鍵性指標較相同梯度的正向梯度設計可減小20%以上，一定程度上滿足了路面結構與使用性能的要求，可在實際工程中利用同步碎石封層技術進行施工。

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