融合主體偏好的鐵路全生命周期指標評價

李彥瑾，羅 霞，朱 穎

(1. 西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2. 中鐵二院集團有限責任公司，四川 成都 610031)

0 引 言

目前，我國已逐漸改變鐵路項目完全由政府投資主導的局面，采用項目法人制，通過市場化運作實現全生命周期的規劃、建設與管理。由于鐵路項目是一個多主體參與、多階段關聯的綜合復雜系統，為了提高工程項目投資的經濟回報率，實現可持續發展的目標，規避各類風險，需從整體出發提出一套更好地衡量與評價鐵路項目全生命周期的新型指標體系。

但是，現有全生命周期理論在工程領域的研究仍處探索階段，理論支撐較少。對鐵路項目的評價方法研究也主要集中在：鐵路選線設計和安全運營評價兩方面。在選線設計上：A. V. MOHAN等[1]、XIE Xiaoling等[2]等利用三維GIS技術對鐵路工程設計環節進行仿真，再通過BIM平臺對該線路全生命周期的經濟效益進行評估；Y. HASSAN等[3]、SONG Tong等[4]等則在歐美發達國家高鐵成網、不同速度列車混行背景下，通過對鐵路現有設計方案評價分析，從系統工程角度提出高鐵生命周期內實施選項設計評價的體系框架。

在安全評價方面，隨著我國低碳交通與可持續發展理念的推廣，基于全生命周期的評價理論開始逐步運用在鐵路碳排放和安全系數測算上。如付延冰等[5]將高鐵生命周期分為基礎設施建造、運營和回收3個階段，并以京滬高鐵為例，分析了高速鐵路在建造、運營2個階段碳排放的特點；馮旭杰等[6]從高鐵全生命周期的視角，基于機械做功構建運營、維護2個階段的高速列車安全指數測算模型，并據此分析高速鐵路在投入運營后的各項安全評價指標特征。

然而，以上研究雖然彌補了我國在鐵路全生命周期評價理論方面的空白，但沒有考慮不同階段下，鐵路項目各參與主體對不同評價目標的偏好特性，無法對多個鐵路方案在全生命周期視角下進行綜合比選與分析。故為了量化多主體參與條件下的鐵路項目全生命周期評價特點，首先將鐵路項目分為設計、施工與運營等3個階段，按照各階段主體參與率大小選出參與主體，根據主體偏好特性得到它們在經濟效益、環境影響與安全性能等3個子目標上的偏好程度，再結合現有鐵路項目全生命周期的指標體系，構建多目標指標評價模型并設計拉格朗日乘子算法求解，最后以貴廣鐵路案例驗證模型的有效性與實用性。

1 全生命周期階段劃分

對于不同類型的鐵路項目，一般需經歷：調查、規劃、評估，確定項目投資；勘察、選址、設計、施工；設備安裝、試車；竣工驗收，交付使用；日常運營，運營養護等階段。由于各階段間的相互影響，為保證項目在整個生命周期的健康發展，將鐵路項目的全生命周期分為3個階段：決策設計階段、施工建設階段、運營維護階段[7]。各階段主要任務如表1：

表1 鐵路生命周期各階段主要任務Table 1 Primary mission at each stage in railway life cycle

2 各階段主體偏好分析

2.1 參與主體分類

在階段劃分的基礎上，鐵路項目的主體可分為3類：市場性主體、社會性主體和政府性主體[7]。其中，政府性主體占據主導地位，它將鐵路項目具體授權給市場性主體，由市場性主體進行設計、施工和運營等活動，并將服務提供給社會性主體，最終由社會性主體通過實踐，將評價反饋給政府性主體，作為鐵路項目評價的指標和依據。三大主體的關系[7]如圖1：

圖1 鐵路建設項目三大主體Fig. 1 Three subjects in railway building project

2.2 各階段參與主體

各階段參與主體，是指能影響項目的決策、活動或結果的個人、群體及組織。考慮到鐵路建設項目各方利益者的關系，筆者認為通過建立合同或者非合同關系，主動或者被動參與鐵路建設項目的個人、群體及組織均包含在鐵路建設項目三大主體內。

結合《鐵道部關于發布鐵路基本建設管理程序及職責分工的通知》(鐵計函[2014]393號)文件，筆者按決策設計、施工建設、運營維護3個階段分別選取鐵路建設項目的參與主體。各參與方及其參與率按(鐵計函[2014]393號)文件所設數值而定，如表2：

表2 鐵路建設項目各階段參與方的參與率Table 2 Participation rate of participants at each stage in railwaybuilding project %

注：主體參與率指在鐵路項目全生命周期內，各主體對項目的影響或貢獻度大小。如參與率為80%，指該主體在這一階段參與了鐵路項目80%的具體事項，或該主體在這一階段的80%時間內對鐵路項目進度產生影響。

考慮到各階段涉及的政府部門，設計單位和社會團體等參與方較多，各個環節聯系較為緊密。故在項目運作的實際過程中，往往是參與度最高的主體具有較高的話語權和決定權。基于此，以“集體決策、分工合作”的原則，假定各階段參與率前三位的主體對該階段的鐵路項目運作與具體實施具有最大程度的決定權，并將直接影響項目各單位的分工和各環節的具體實施情況，而其余參與方起著監督，配合等作用，與參與主體共同完成相應的工作或任務。故根據參與率大小，每個階段的參與主體(參與率)如下：

1)決策設計階段

鐵路總公司(97.03%)、政府部門(96.11%)和勘察設計單位(89.63%)。

2)施工建設階段

建設單位(94.07%)、施工單位(92.96%)和監理單位(89.41%)。

3)運營維護階段

鐵路總公司(97.03%)、監理單位(89.44%)和政府部門(88.52%)。

通過階段劃分與參與率的比較，可得到鐵路項目全生命周期內各階段的參與主體并為指標體系構建提供基礎。

3 鐵路多目標指標評價體系構建

3.1 指標的選取

鐵路項目常用評價目標有經濟效應、環境影響與安全性能等，由于鐵路項目的統計指標非常繁雜，難以在全生命周期內獲得統一口徑的數據，故往往采用Vague集約簡備選指標集合[8]，獲得與經濟效應、環境影響和安全性能3個評價子目標最相近的指標。而筆者選用《中國鐵道百科全書(運輸與經濟)》的評價指標集如下[9]：

表3 評價指標集Table 3 Evaluation index set

3.2 指標體系構建

根據評價指標集合構建指標體系，一般做法是采用層次分析法，根據評價結果對單個指標的設置和整個指標體系的結構進行調整，反復數次，以獲得一個較為滿意的指標體系。針對鐵路項目系統規模大、子系統多、系統內部各種關系復雜等特點，應依據不同階段下不同目標的指標進行多層次、多目標的結構設計。筆者基于既有研究，將指標體系分為：目標層、類目標層、類別層和指標層等4個層次，并采用下圖2層次結構表示[6]。

圖2 指標體系示意Fig. 2 Schematic diagram of index system

4 多主體偏好綜合評價

通過以上分析，對鐵路建設方案的綜合評價工作分兩步完成：某階段主體偏好信息的確定；全生命周期指標的評價。

4.1 基于階段特性的多主體偏好分析

設多目標評價問題有f1(x)，f2(x)，…，fm(x)等m個目標，對目標fk(x)分別給以權重系數λk(k=1,2,...,m)，構建一個新的目標函數如下：

(1)

計算所有方案的F(x)值，從中找出最大值的方案，即為最優方案。在多目標評價問題中，由于各個指標的量綱不同，應先將指標值變換成效用值或無量綱值，再用線性加權和法計算新的目標函數值并進行比較。

4.1.1 模型變量整理

歸納鐵路全生命周期里各階段特性的3(m=3)個子目標：“經濟效益(G1)”、“環境影響(G2)”、“安全性能(G3)”。設g1,g2,…,g11,g12分別表示速度目標值、線路長度、…、事故發生率、安全建設費等12個約簡指標變量。若某目標鐵路項目有3(i=3)個備選方案(分別記為方案A1，方案A2，方案A3)，則指標變量匯總如表4：

表4 建設項目方案評價指標參數說明Table 4 Instructions of evaluation parameters in building schemes

上述變量aij(i=1,2,3j=1,2,…12)構成決策矩陣，評價準則函數如式(2)：

(2)

式中：E(Ai)為第i個方案的最后評價值；λk為第k個子目標的權重，k=1,2,3。

4.1.2 指標數值預處理

考慮到各個指標值的數值大小與量綱不同，因此對它們按相同量綱的列進行歸一化處理[9]，令：

(3)

將所有指標值消除量綱并統一到區間[0，1]內。

4.1.3 評價模型構建

記第Gk1個子目標對第Gk2個子目標相對重要性的估計值為Gk1k2(k1,k2=1,2,3)，并近似地認為該值等于這兩個目標的權重值之比λk1/λk2。當決策者對Gk1k2(k1,k2=1,2,3)的估計一致時，Gk1k2=λk1/λk2，否則Gk1k2≈λk1/λk2，即Gk1k2λk2-λk1≠0。故選擇1組權重λ=(λ1,λ2,λ3)，使得：

(4)

4.1.4 評價模型求解[10]

引入拉格朗日乘子α將帶有約束條件的極值問題轉化為無約束極值問題，構建拉格朗日目標函數如式(5)：

(5)

首先對拉格朗日目標函數Z′求λk2(k2=1,2,3)的偏導：

(6)

利用不完全歸納法，當k1=1,2,...,n時，分別有：

k1=1時

(7)

k1=2時

(8)

k1=3時

3-2G33λ3+α=0

(9)

……

k1=n時

(10)

令k1=1,2,3(即n=3時)，通過對式(10)在此條件下的恒等變形與合并同類項。

(11)

令λ=(λ1,λ2,λ3)，m=(-α,-α,-α)。將式(11)按k1=1,2,3以矩陣行形式展開：

(12)

得出Hλ=m。引入單位列向量e=(1,1,1)T，推導測出Hλ*=me，進而

λ*=-αH-1e

(13)

(14)

因此得到優化問題最優解：

(15)

由于最優解λ*與第Gk1個子目標對第Gk2個子目標的相對重要性估計值Gk1k2(k1,k2=1,2,3)有關，而Gk1k2值由鐵路建設方案的階段主體(參與主體)決定。因此，設在鐵路全生命周期的特定階段下，3個參與主體(X1、X2、X3)在該階段的主要參與率分別為：τ1,τ2,τ3(其中τi∈[0.8,1.0])，各主體采用“專家打分法”對建設方案的3個子目標：“經濟效益”、“環境影響”、“安全性能”在特定階段下的相對重要度進行評估，其相關矩陣分別為：G1,G2,G3。故最終的相對重要性估計值Gk1k2，可由式(16)計算確定：

(16)

將最優解帶入評價準則函數

E(Ai)=λ*×b

(17)

E*(Ai)[1×12]=(λ(1),λ(2),λ(3),λ(4),λ(5),λ(6)?λ(1),λ(2),λ(3)?λ(1),λ(2),λ(3))×b

(18)

其中，各子目標的指標偏好率相互間以“?”符號分割表示。

4.2 全生命周期的鐵路多主體偏好綜合評價

對于鐵路建設方案Ai，其全生命周期有3個階段，需分別采用基于階段特性的多主體偏好分析方法進行評價與匯總。

4.2.1 決策設計階段

該階段參與主體為：鐵路總公司(97.03%)、政府部門(96.11%)和勘察設計單位(89.63%)。它們對子目標：“安全性能”、“環境影響”、“經濟效益”的相對重要度矩陣取值存在偏好差異，故分別設為：(G1)′,(G2)′,(G3)′，而矩陣內的具體取值按“專家打分法”給出(數值均為四舍五入)。

計算最終的相對重要度估計值Gk1k2′：

(19)

由式(19)可得：

4.2.2 施工建設階段

該階段參與主體為：建設單位(94.07%)、施工單位(92.96%)和監理單位(89.41%)。各個主對子目標相對重要度矩陣(G1)″,(G2)″,(G3)″，具體取值為

計算最終的相對重要度估計值Gk1k2″，可得：

4.2.3 運營維護階段

該階段參與主體為：建設單位(97.03%)、施工單位(89.44%)和監理單位(88.52%)。各個主對子目標相對重要度矩陣(G1)?,(G2)?,(G3)?,具體取值為

計算最終的相對重要度估計值Gk1k2?，可得：

將得到的Gk1k2′、Gk1k2″、Gk1k2?帶入式(16)、式(15)計算出各階段的(E*(Ai)[1×12])′、(E*(Ai)[1×12])″、(E*(Ai)[1×12])″，并按各階段在鐵路建設項目全生命周期內的比重0.5,0.25,0.05匯總得到方案Ai的指標偏好評價值。

E*(Ai)=50%×E′(Ai)+25%×E″(Ai)+25%×E?(Ai)

(20)

在這里，E*(Ai)為1×12的行向量，內部數值可定量反應方案Ai在全生命周期的指標偏好大小。最后分別計算不同建設方案的E*(Ai)值，并選取其中的最大值：

(21)

作為最終的決策選取方案。

5 案例分析

以貴廣鐵路為案例，采用《新建鐵路—貴陽至廣州線總體設計方案》、《新建鐵路—貴陽至廣州線調整初步設計》以及《新建鐵路—貴陽至廣州線調整可行性研究報告》數據，對多主體影響下的鐵路綜合評價方法進行分析與驗證。

通過資料分析與整理得到貴廣線3個研究報告書，并分別簡記為方案1、方案2、方案3。其相應評價指標匯總如表5：

表5 3個方案評價指標量化匯總Table 5 Summary of quantitative evaluation index of 3 schemes

將各項指標利用式(3)進行歸一化處理，方案Ai評價準則層E(Ai)的計算如式(22)：

(22)

故模型待解未知參數為H-1,由式(9)計算可得；其內部的Gk1k2由各階段主體偏好下的相對重要度矩陣Gk1k2′、Gk1k2″、Gk1k2?分別予以計算。因此得到全生命周期各階段的矩陣(H)′,(H)″,(H)?及其逆矩陣如下。

1)決策設計階段

2)施工建設階段

3)運營維護階段

帶入方程組式(22)，計算12個指標在各階段下的權重數值E′(Ai)、E″(Ai)、E?(Ai)，并由式(20)

得出衡量3個方案全生命周期指標權重的評價準則層E*(Ai)如表6。

從表6看出，3個方案各自的指標偏重特點是鮮明的。方案1對速度目標值(0.442)、平均周轉量(0.509)、平均上座率(0.493)等指標比較偏重；方案2對線路長度(0.616)、坡度系數(0.864)等指標比較偏重；而方案3偏重坡度系數(0.864)指標，對其他指標考慮較少。因此，選擇方案1兼顧因素較多，相比方案2與方案3,能夠使鐵路線路經過的城市區域范圍內達到對經濟、環境和安全等目標的效應最大化。故筆者所選方案與實際建設啟用方案一致，驗證了指標體系及評價方法的有效性。

6 結 語

基于階段特性構建鐵路全生命周期指標體系，再融合主體偏好信息定量評價各指標的偏好大小。通過貴廣鐵路的多方案設計思路，驗證了筆者所提方法的有效性。研究結果旨在為不同鐵路參與方在自身偏好特性下進行規劃、設計方案比選提供決策參考。

由于筆者是在經濟、環境和安全3個目標出發構建評價指標，但鐵路建設項目在設計、施工等環節還有土建工程等重要技術指標。因此篩選選線與工程設計指標是下階段研究方向。

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