基于滑模控制的船舶電力推進DTC系統

張 振，李 彥

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

0 引 言

直接轉矩控制（DTC）自20世紀80年代提出以來，因其控制思想新穎、結構簡單、魯棒性強一直受到國內外學者的關注。但是它同時也存在定子磁鏈和轉矩的脈動較大、逆變器開關頻率不固定、系統低速運行時控制效果差等問題。針對這些問題，國內外相關研究人員做了大量的改進工作，并在直接轉矩控制系統中融入智能控制算法，大大提高了這種控制方法的性能。

由于在傳統的直接轉矩控制系統中使用滯環控制器，雖然可以在一定的范圍內限制轉矩和磁鏈的誤差，但是卻導致了逆變器開關頻率不固定，大大增加了開關器件的損耗和噪聲。這個問題可以利用空間矢量調制技術來解決，通過合成的電壓矢量來減緩定子磁鏈的增減速度，從而固定逆變器的開關頻率。

在船舶電力推進系統實際運行的時候，電機由于受到定子電流頻率變化和定子繞組溫升等不確定因素的影響，定子電阻不斷變化，這種變化在電機高速運行對定子磁鏈觀測的影響不大，但是在低速時就容易造成定子磁鏈觀測不準確。針對這個問題，采用的最普遍的方法是在DTC系統中加入定子電阻辨識模塊，利用模糊控制技術、神經網絡、模型參考自適應等方法在線辨識定子電阻。雖然這種方法可以在一定程度上解決低速時定子磁鏈觀測不準確的問題，但是卻使直接轉矩控制結構變得復雜，因此引入滑?？刂萍夹g來解決這個問題。利用滑模控制技術對系統內部參數變化和外部干擾魯棒性強的特點，構造出了一個不受定子電阻變化影響的定子磁鏈觀測器，并且結構簡單容易實現。

1 直接轉矩控制（DTC）

1.1 傳統直接轉矩控制

傳統直接轉矩控制系統框圖如圖1所示，其基本思想為利用采樣得到的電流值與母線電壓值估算出定子磁鏈值和轉矩值，再將定子磁鏈估算值與轉矩估算值分別與給定值進行滯環比較，利用得到的值選擇出一個合適的電壓矢量決定逆變器的開關狀態，實現對電機的最佳控制。

1.2 基于空間矢量調制的直接轉矩控制

與傳統直接轉矩控制在1個控制周期內只選擇8個電壓矢量中1個電壓矢量參與磁鏈與轉矩的調節不同的是，電壓空間矢量調制技術（space vector modulation，SVM）利用2個相鄰的有效工作矢量和零電壓矢量合成出所期望的電壓矢量，理論上這種方法可以合成出任意多的電壓矢量供選擇，從而有效的減小轉矩脈動，使控制效果得到明顯的改善。

基于空間矢量調制的直接轉矩控制系統框圖如圖2所示，與傳統直接轉矩控制一樣，都需要利用定子磁鏈估算值與給定值、轉矩估算值與給定值做比較，不同的是基于空間矢量調制技術的直接轉矩控制用比較的結果經過PI調節器來產生參考電壓矢量和參考電壓矢量，此時，再將坐標系下的參考電壓矢量經過坐標變換變化到坐標系下的參考電壓矢量，然后通過空間電壓矢量調制技術得到開關信號，從而可以控制逆變器的運行。

2 定子磁鏈滑模觀測器的設計與分析

2.1 異步電機的數學模型

在以電機角速度旋轉的參考坐標系下，感應電機可以用下面的公式來表示。

磁鏈矩陣方程為：

電壓矩陣方程為：

由上述2式可得：

由式(1)～式(3)可以推導整理出定子電流的狀態方程，表達式如下：

其中：，為定子電流；，為定子電壓；為定子電阻；為轉子電阻；為定子電感；為轉子電感；為轉子電角速度；為微分算子；為漏感系數

2.2 定子磁鏈滑模觀測器的設計

可以將式（4）改寫成下面的形式：

利用電流誤差構造滑模面如下：

利用滑模函數可以構造滑模觀測器如下：

其中：，為定子電流的觀測值；，為定子磁鏈觀測值；為常數；為對應變量的符號函數。

由式（9）–式（6）、式（8）–式（5）可以得到下面2個等式：

根據滑?？刂评碚摽芍?，當系統進入滑動模態時：

此時根據式（10）和式（11）可以得到下面2個等式：

根據下式即可求得定子磁鏈：

2.3 系統的消抖處理

由于系統受到固有慣性以及狀態觀測誤差等的影響，系統在滑模面切換時并不是像理想要求的那樣滑動而是在滑模面上來回穿行，因此產生高頻抖動。本文用如下連續函數取代原來的開關函數，以此來減小系統的抖動。

式中的ε為正常數，這個常數的確定需要在實驗過程中不斷調整，選擇出合適的值。

2.4 觀測器穩定性分析

選取李雅普諾夫函數：對時間求導得：根據式（9）、式（10）可得：

根據滑模控制器的穩定性定理，當的時候系統穩定，所以選取足夠大的時候可以滿足上述條件。

3 仿真與結果分析

本文分別在不考慮船舶電力推進系統電機參數變化和考慮電機參數變化情況下對2種方法進行仿真驗證與結果分析。仿真中選用的異步電機參數如下：額定功率50 kW，額定電壓額定頻率定子電阻定子電感轉子電阻轉子電感定轉子互感轉動慣量極對數。在仿真時沒考慮電機在實際運行時能否有這么快的反應速度的問題，定子磁鏈給定值為0.83 Wb，給定恒定的負載轉矩為100 N·m，開始時刻速度給定為700，0.5 s時速度變化為200，總的仿真時間設定為1s。

3.1 電機參數無變化時磁鏈軌跡分析與比較

圖3為傳統DTC的磁鏈軌跡和本文使用方法的對比圖。從圖中可以看出，這2種控制方法的定子磁鏈軌跡都近似為圓形，也都能穩定的保持在給定0.83 Wb左右，但是傳統方法在切換到低速時，定子磁鏈軌跡會因磁鏈內陷而導致畸變，而本文所使用方法的圓形軌跡更為光滑、磁鏈幅值脈動范圍更小。2圖的對比表明，改進后的磁鏈控制更加準確。

3.2 電機參數無變化時轉矩脈動的分析與對比

圖4為2種方法轉矩波形的對比圖。從圖中明顯可以看出傳統方法在電機低速運行時轉矩脈動明顯比高速運行時要大，在低速時波動范圍大致為（70，130）。而且本文所用方法的低速轉矩波形和高速時基本一致，大致為（95，105），由此可見本文采用的方法可以減小轉矩脈動，明顯提高了電機在低速時的性能。

3.3 參數變化時2種方法的對比

由于電機在實際運行時定子電阻阻值會隨著電機溫度、定子電流頻率的變化而變化到原有阻值的0.75～1.7倍。本文在做仿真時只考慮了電阻的變化問題，并沒有考慮電機運行時實際如何變化。 圖5是本文做仿真時給定的參數變化曲線圖，定子電阻變化曲線由原來的0.28 Ω增加到0.5 Ω。轉子電阻變化曲線由0.816 Ω增大為原來的1.5倍。由于定子磁鏈滑模觀測器計算模型中沒有用到定子電阻而是用到了轉子電阻，所以不需要考慮定子電阻對它的影響。

圖6是當電機定子電阻和轉子電阻變化時2種方法的磁鏈對比圖。傳統DTC當定子電阻變化后磁鏈無法維持圓形軌跡。在電機實際運行中內部參數的變化是不可避免的，所以如何減小或者避免電機參數變化對電機精確控制帶來的影響極其重要，它不僅關系到電機動態性能的好壞，甚至還有可能造成控制失敗。而采用滑模變結構控制的控制策略中參數變化帶來的影響則很小，說明本文所采用的方法能很好地避免因系統參數變化對系統控制性能的影響。

由于轉矩值是由定子磁鏈值得到的，所以磁鏈的誤差對轉矩脈動的影響非常大。圖7中的轉矩脈動可以看出定子電阻變化時引起的轉矩脈動太大，這對我們實現精確電機控制來說是致命的缺點。而采用滑?？刂萍夹g的方法中的轉矩脈動受系統參數變化的影響則比較小，依然能夠達到預期值。綜合磁鏈軌跡和轉矩波形的對比圖不難看出，采用定子磁鏈滑模觀測器的直接轉矩控制對電機參數變化的魯棒性極強，可以很好地解決由于參數變化而導致的系統不穩定等問題。

4 結 語

仿真結果的分析與對比表明，本文采用的基于定子磁鏈滑模觀測器的空間矢量調制直接轉矩控制方法，對于船舶電力推進系統內部參數的變化有極強的魯棒性，而且可以在保證逆變器的開關頻率恒定的同時準確地觀測定子磁鏈與減小轉矩脈動，提高了電機在低速運行時的性能。

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