淺海艦船噪聲聲強流的方向性

侯文姝，笪良龍

(海軍潛艇學院，山東 青島 266199)

0 引 言

采用單矢量水聽器角度譜可以獲得接收點處聲能流的方向性。早在20世紀50年代，美國已在空投聲吶浮標中使用二維矢量水聽器對水下目標進行測向。文獻[1]采用Wilcoxon出產的單矢量水聽器進行湖試，對26 m遠發出的146.7 dB單頻信號進行方位估計，觀測到多徑效應對來波方位的影響。文獻[2]采用平均聲強器和復聲強器方法對海上遠場艦船噪聲和寬帶聲源進行方位估計。文獻[3]對湖試采用時域波束形成（time domain beamforming，TDBF）和頻域波束形成（frequency domain beamforming，FDBF）進行方位估計。文獻[4]采用2個矢量水聽器進行近場源定位。文獻[5]研究了彈性球殼聲散射對矢量傳感器測向精度的影響。然而，上述方法均是在某一個窄帶上分析或是整個寬帶上對方位角進行統計的結果，缺乏展現寬帶信號角度特征的手段。文獻[6]采用矢量水聽器的角度譜分析海洋環境噪聲聲能流的水平方向性和垂直方向性，通過研究1978–1994年的外場實驗，在200 Hz以下頻帶觀察到遠處艦船產生的能流，在200 Hz以上頻帶觀察到從海面向海底傳播的能流，其方向來自接近海面風速方向。

在一次海上試驗中發現，對于吊放在錨泊艦船尾部水深10 m處的矢量水聽器水平陣，單個陣元測得的噪聲水平方向性在不同頻率上指向錨泊艦船的不同位置，不同陣元在同一頻率處所測得的噪聲水平方向性不同。基于簡正波理論，對錨泊艦船噪聲進行建模，找出這一現象產生的原因，得出和試驗結果規律一致的噪聲水平方向性。

文獻[6]研究海洋環境噪聲的方向性時僅定義方向隨頻率的變化為角度譜。由于錨泊艦船船首方向會隨海流變化而變化，因此對于運動的寬帶信號來說，定義角度譜隨時間的變化是必要的。通過矢量水聽器角度譜分析噪聲的水平方向性，分析了海上試驗收到的噪聲信號是否來自近場艦船，展現了近場錨泊艦船的寬帶信號特征，探索了聲壓陣波束形成方法受近場錨泊艦船干擾的原因，對海上試驗數據分析及裝備研發有重大意義。

1 多個點聲源相互作用時聲能流的水平方向性

水平方位角確定了聲功率流矢量在笛卡爾坐標系中的水平方向[6]

其中，聲功率流本征矢量在x方向上的投影的復數形式為[7]

聲功率流本征矢量在y和z方向上的投影以此類推。

根據聲波疊加原理和小振幅聲波運動方程[8]，N列波疊加時質點合成振速矢量v為

根據簡正波理論[9]及式（1）～式（3），N個點聲源在接收深度z=z1、時刻t、頻率f處的疊加的水平方位角譜為

其中，第j個聲源與接收點之間的距離是時刻t的函數rj（t），地理坐標系水平方位角為。是Bm對z的求導，為特征值對應的模態函數[10]，特征值是波矢的水平分量。m為階數，為聲源深度，z為接收深度，為聲源處介質密度。假定聲波導無吸收，水平波數均為實數，則Bm亦為實函數[10]。

當N=1時，即只有一個點聲源時，則聲能流水平方位角譜不隨頻率變化。當N＞1時，多個點聲源之間發生干涉，合成能流水平方位角譜不再像單個點聲源一樣直接反映聲源和接收點之間方位，而是隨頻率變化。當接收點位置不同時，第j個聲源到不同接收點的距離rj（t）與水平方位角為亦不相同，則水平方位角譜產生差異。當近場艦船采用N個點聲源聲能流疊加進行建模時，不同位置矢量水聽器接收到的近場艦船噪聲水平方位角譜亦不同。

2 仿真與海上實驗

2.1 試驗設置

2014年9月在黃海海域某區域進行海上試驗，海深50～55 m，海況1級，艦船錨泊，發動機停機。在接收船尾吊放矢量水聽器剛性陣如圖1所示。圖1（a）中，同振式矢量水平陣用3根纜繩吊放，2號和5號矢量水聽器相距2.25 m。圖1（b）中，矢量水聽器陣入水深度10 m，海浪拍打船體產生浪花。

矢量水聽器陣和錨泊艦船相對位置如圖2（a）所示，矢量水聽器陣位于艦船尾部一側。以2號矢量水聽器中心為原點，矢量水聽器振速通道x軸、y軸在水平面上，z軸指向天空。矢量水聽器陣列放置在y軸上，對2號和5號水聽器進行分析，如實心圓所示。根據姿態測量裝置實測結果，采用地理坐標系，錨泊艦船船首方向與時間的關系如圖2（b）所示，錨泊艦船 8 min 內船首方向主要在 344o±5o。

2.2 數值仿真

采用N個點聲源的聲能流相互作用對近場艦船噪聲建模，分別對多個點聲源位置不變和點聲源位置擾動建立模型。假設：聲源深度3 m。海水深度50 m，密度1 020 kg/m3。沉積層厚度10 m，密度1 790 kg/m3，聲速1 600 m/s，衰減系數0.9 dB/λ。巖石層厚度10 m，密度2 200 kg/m3，聲速1 800 m/s。

2.2.1 多個點聲源位置不變

近場艦船噪聲由多個點聲源聲能流相互作用而成，點聲源如圖3空心圓所示，假設船長100 m，寬8 m。

根據表達式（12）～式（13）對105個點聲源進行疊加，得到接收點處近場艦船噪聲的合成聲壓和合成振速，代入式（4）得接收點處近場艦船噪聲的水平方位角譜，如圖4所示。

圖4（a）和圖4（b）均是由深淺相間條紋組成，表示聲能流的方向主要來自300o～360o（呈現淺色）和0～60o（呈現深色），由圖2（a）可知，該方向指向近場錨泊艦船。水平方位角基本不隨時間變化，是因為圖2（b）所示錨泊艦船8 min內船首方向變化不大。

圖4（a）中2號水聽器水平方位角主要呈現淺色，表示近場艦船噪聲來自340o方向，而圖4（b）5號水聽器水平方位角以深色為主，表示近場艦船噪聲來自0o～30o方向。說明了不同接收點處的近場艦船噪聲聲能流方向性并不相同。

2.2.2 多個點聲源位置隨機擾動

海浪拍打船體的位置不可能始終在同一點，假設點聲源沿船體水平方向隨機擾動，即在2 m間隔處疊加一個均值為0 m，方差為0.3 m的正態分布隨機數，精度取0.1 m，作為點聲源位置，則此時水平方位角譜如圖5所示。

與2.2.1節多個點聲源位置不變的水平方位角譜仿真結果相比，圖5在保持圖4水平方位角分布特性的基礎上，多個點聲源位置隨機擾動使得水平方位角譜分布隨機變化。

2.3 海上實驗

根據式（1），2號和5號矢量水聽器持續8 min接收的聲強流水平方向性如圖6所示，為水平方位角的時間-頻率分布，色帶代表水平方位角，單位為（°）。

圖6（a）和圖6（b）均由深淺相間條紋構成，且水平方位角隨頻率變化，與仿真結果圖5的規律基本一致，說明了仿真模型的合理性。由于所建立的模型是理想條件下單個水平面中的點聲源產生的聲能流相互作用，與實際海洋中的海浪拍打舷側鋼板的噪聲產生機制并不相同，且海上實驗中的舷側鋼板是大型的不規則障板，仿真模型結果無法與海上實驗結果完全一致。但是這并不影響采用2.2.2節的多個點聲源位置隨機擾動模型合理解釋圖6的海上實驗結果。假若采用單個點聲源對近場艦船進行建模，雖然能夠說明

2號和5號水聽器的聲能流水平方向性不同，但是根據式（4），N=1時，不能獲得水平方向性隨頻率變化的結論，因此無法對海上實驗結果進行合理解釋。

3 水平方位角譜的統計特性

對圖4～圖6中8 min數據進行統計得到每個頻點上的概率密度頻數，2號和5號水聽器FRAZ FRAZ（Frequency-Azimuth）[11]圖分別如圖7～圖9所示。

圖7～圖9中，2號和5號水聽器的水平方位角隨頻率變化情況并不相同，這一點在圖9中海上實驗結果尤為明顯。圖8和圖9在500 Hz以下的統計結果相似，從另一個角度說明2.2.2的多個點聲源位置隨機擾動的仿真模型更貼近海上實驗結果。

4 結 語

基于簡正波的矢量場理論，采用多個點聲源聲能流的相互作用對近場艦船噪聲進行建模，探明近場錨泊艦船的噪聲形成機制，主要得到以下結論：1）基于矢量水聽器的水平方位角譜，近場平臺為錨泊艦船時水聽器接收到的聲能流主要來自于錨泊艦船。2）在淺海中，基于簡正波矢量場，采用多個點聲源聲能流相互作用建立的噪聲模型合理解釋了海上試驗錨泊艦船的噪聲水平方向性。多個點聲源位置隨機擾動的模型比位置不變的模型更加貼近海上實際情況。3）錨泊艦船近場區域內，相距2.25 m的不同接收點處聲場方向特性完全不同，這種差異極大影響了近場區域使用水平聲壓陣波束形成方法進行方位估計的性能。

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