三維波浪作用下鋼吊箱圍堰下放過程受力研究

黃 博, 段倫良, 祝 兵

(西南交通大學土木工程學院, 四川 成都 610031)

隨著大型跨海橋梁工程的蓬勃發展,鋼吊箱圍堰在修筑深水承臺中得到了廣泛的運用.復雜的海洋環境對跨海橋梁鋼吊箱圍堰的準確定位以及下放安全性帶來了巨大的挑戰.近年來,國內外學者對鋼吊箱圍堰進行了大量研究.文獻[1]中基于文氏譜以及線性諧波疊加法完成了波浪頻譜與波浪時程的轉換,得到了鋼吊箱的動力響應,通過動力分析結果與特征波法、規范靜力法對比,建議在波浪荷載作用下,動力分析結果應在靜力計算結果基礎上乘以一個放大系數.文獻[2]中針對地震作用下鋼吊箱結構進行了響應譜分析,結果表明鋼吊箱在地震作用下位移和應力均較小,驗證了其安全可靠性.文獻[3]中分析了鋼吊箱在風荷載作用下的動力響應,得出鋼吊箱在脈動風壓對結構動力響應的影響較小的結論.文獻[4]中針對圍堰所受的殘余空隙壓力進行了數值模擬,對長期波浪作用下圍堰穩定性以及圍堰支撐結構的設計進行了改善和優化.文獻[5]中等研究了波浪作用下不同吃水深度的圓端形吊箱圍堰所受波浪力的作用,結果表明，圓端形吊箱圍堰隨著吃水深度的增加,圍堰所受縱向力呈上升的趨勢、垂向波浪力減小.目前,鋼吊箱圍堰的研究主要是針對其結構動力特性.在跨海大橋建設中,波浪荷載已經成為決定鋼吊箱圍堰施工安全性的主要荷載,波浪荷載對橋梁結構作用的研究[6-12]較多,而在圍堰下放過程中所受波浪荷載的相關研究較為缺乏.本文研究不僅考慮了圍堰動態下放過程對所受波浪力影響,同時也考慮了鋼護筒的存在對周圍波浪場的影響,與以往研究處于不同淹沒深度時單純圍堰波浪力計算相比,更符合工程實際.

文中通過建立鋼吊箱圍堰下放過程中波浪與圍堰相互作用的三維數值模型,以某座在建的跨海橋梁3#墩施工所采用的啞鈴型鋼吊箱圍堰為背景,研究了處于下放過程的鋼吊箱圍堰周圍波浪場的變化、圍堰受力與處于固定淹沒深度處圍堰受力的比較以及不同波浪特性對下放過程的鋼吊箱啞鈴型圍堰受力的影響.

1 數值模型

基于CFD軟件通過求解RANS方程和k-ε方程建立三維數值波浪-圍堰相互作用模型,采用VOF(volume of fluid)流體體積法捕捉自由液面.模型建立過程中,鋼吊箱圍堰尺寸參照某在建跨海大橋3#墩啞鈴型鋼吊箱圍堰,詳細尺寸如圖1所示.

圖1 圍堰幾何尺寸(單位:m)Fig.1 Dimensions of the cofferdam (unit: m)

圖1中：L為圍堰長度；B為圍堰寬度.啞鈴型鋼吊箱圍堰下放施工過程:首先在預定位置打下鋼護筒,然后在鋼護筒上設置吊掛牛腿來吊裝圍堰進而控制圍堰的下放,在鋼護筒與圍堰之間通過鋼架連接.整個圍堰下放過程始終處于控制之中,假設圍堰在下放過程中始終是做勻速運動,淹沒深度為0≤h≤12.88 m.由于鋼護筒與圍堰之間具有可靠連接,圍堰與鋼護筒是一個整體,下放過程中受波浪力作用時的位移較小,將鋼吊箱圍堰作為剛體做勻速下放運動.圖2為波浪-圍堰相互作用的數值模型計算域布置.圍堰在波浪作用時間內勻速下放直到最終淹沒深度，其中：L=84.8 m；B=37.8 m；水深d=26.5 m；圍堰高度h0=16 m.

1.1 數學模型

對于不可壓縮三維波浪模型,流體運動的控制方程主要包括連續性方程和動力方程,由于CFD軟件采用FAVOR網格處理技術,其控制方程中加入了面積分數和體積分數,具體形式為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ux、uy、uz分別為x、y和z方向的速度;Ax、Ay、Az分別為x、y和z方向可流動的面積;VF為可流動的體積分數;ρ為水密度;Gx、Gy、Gz分別為x、y和z方向的重力加速度;fx、fy、fz分別為x、y和z方向的粘滯力加速度.

(a) 計算域布置

(b) 三維數值水槽布置圖2 波浪-圍堰相互作用Fig.2 Sketch of wave-cofferdam interactions

選用k-ε模型實現湍流封閉,引入面積參數和體積參數后的k-ε方程為

PT+GT+DT-εT,

(5)

(6)

式中：kT為紊動能;εT為紊動耗散率;PT為速度梯度引起的湍動能k的產生項;GT為由浮力所產生的紊動動能的產生項;C1、C2、C3為修正系數，C1=1.44，C2=1.92，C3=0.20.

基于CFD軟件利用速度入口法建立三維波浪模型,坐標軸取波浪傳播方向為x軸,垂直于波浪傳播方向為y軸,水深方向(垂向)為z軸.數值水槽邊界條件設為:入口邊界處輸入流速條件;出口邊界設置出流條件,且在出口邊界之前設置消波區[13],防止波浪在邊界處發生反射;自由液面處波浪壓力相對值為0,采用VOF法捕捉自由液面[14];前后為對稱邊界,邊界處各物理量的相對梯度為0,使數值水槽側向的寬度不會對數值模擬結果準確性產生影響;底部及結構物表面采用固壁邊界.

2 模型驗證

本文在數值模型驗證部分首先進行波浪傳播穩定性驗證,然后將本文結構物模型替換成大型圓柱,進行數值模擬與實驗結果對比驗證,最后進行模型網格收斂性驗證.

圖3給出了無結構物時數值波浪水槽造波以及波浪傳播效果圖,此時，波高H=2 m,周期T=6 s，Stokes 5階波浪在800 m區域內傳播到30 s時的波面，圖中：xw為水槽在x方向各點位置；Hw為30 s 時對應于每個點的波面高程.

圖3 30 s時波面圖Fig.3 Water surface at 30 s during wave transportation

由圖3可以看出,在波浪傳播過程中,數值水槽中波浪傳播穩定,且在消波區范圍內消波效果顯著,能有效避免波浪在邊界處發生反射.

為驗證本文模型對結構物所受波浪力模擬的準確性,采用本文數值水槽模型模擬波浪作用下固定豎直截斷圓柱所受的波浪力,并與文獻[15]的波流水槽內進行豎直截斷圓柱受波浪力作用的物理實驗結果進行對比驗證.

實驗水槽長寬高分別為69.0、2.0、1.8 m,水深為1.0 m,圓柱半徑為15. 0 cm, 淹沒深度為50.0 cm,圓柱模型距離造波機30.0 m,圓柱上端連接測力天平,當圓柱處入射波穩定后,進行采樣,反射波到達圓柱之前完成采樣.本文進行了6種工況的數值模擬,實驗結果與數值計算結果對比如表1所示，表中：a為圓柱半徑；g為重力加速度；A1為波幅；Fx為水平波浪力；Fy為豎直波浪力.

由表1可以看出,數值計算結果與實驗結果吻合較好,說明本文建立的數值模型可以有效的計算結構物在波浪場中所受的波浪力.

表1 數值計算結果與實驗結果的比較Tab.1 Comparison between numerical results and experimental data kN

圖4給出了不同網格尺寸比例下圍堰下放過程中所受水平波浪力最大值的變化.驗證過程中相關參數取值如下:d=26.5 m；H=4 m,T=8 s,數值水槽長寬高分別為800、300、50 m,啞鈴型圍堰中心放置在x=400 m、y=150 m處.從圖4可以看出，本文模型網格密度選擇合理.

圖5為本文所采用的數值模型y-z平面的網格劃分.

圖4 不同網格尺寸比例對應的最大水平波浪力Fig.4 Variations of horizontal wave force versus different meshsizes

圖5 數值模型y-z平面的網格劃分Fig.5 Sketch of mesh generation for the y-z plane of the numerical model

3 工程應用

基于上述模型進一步研究處于下放過程的啞鈴型圍堰受力變化情況以及不同波浪特性對下放過程的鋼吊箱啞鈴型圍堰受力的影響.圍堰在整個波浪作用過程中勻速下放,淹沒深度取值為0≤h≤12.88 m,波浪采用Stokes5階波.模型網格采用圖4中所示網格尺寸,時間步長取值為0.01 s.

3.1 圍堰下放過程中周圍波浪場的變化

圖6給出了鋼吊箱圍堰下放過程中,波浪壓力場在1個周期內的變化,H=4 m,T=8 s，圖中，t為圍堰下放時間；t0為鋼吊箱圍堰下放的初始時間.

由圖6(a)可以看出，圍堰在下放過程中會造成周圍波浪場的分布變化,因此，單純研究處于固定淹沒深度時圍堰所受波浪力不夠準確,考慮圍堰在下放過程中所受波浪力才符合工程實際.

圖6(b)可以看出，當圍堰下放以及波浪與圍堰相互作用共同導致波峰作用在圍堰上時,在圍堰迎浪側會發生涌浪現象,且在啞鈴型圍堰中部以及圍堰形狀變化的地方,周圍波浪容易發生破碎.

圖6(c)和(d)所示,在波峰經過圍堰之后,在圍堰的背浪側(啞鈴型圍堰尾部)由于圍堰形狀的影響,會產生波浪壓力場變化相對較大的區域.

圖7給出了圍堰下放過程中某一時刻波浪場中流速矢量的分布.由圖7中可以看出,由于圍堰的下放產生的波動以及波浪作用在圍堰迎浪側而發生的反射波會在圍堰前端與將要作用在圍堰上的波浪發生相互作用,造成圍堰前端波浪爬高和破碎以及貼近圍堰表面的漩渦產生.由于啞鈴型圍堰形狀的變化,會在圍堰尾部產生漩渦,使得壓力發生變化.

因此,在鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過程中,圍堰迎浪側需要進行適當的防護措施,防止波浪爬高及破碎的波浪荷載作用造成圍堰的破壞,在圍堰尾部形狀變化較大的區域采取適當防護,避免漩渦產生壓力差引起的破壞.

(a) t=t0(b) t=t0+T/4(c) t=t0+T/2(d) t=t0+3T/4圖6 圍堰周圍波浪壓力場隨時間變化Fig.6 Variations of the wave pressure around the cofferdam over time

圖7 圍堰周圍流速矢量分布Fig.7 Distributions of velocity around the cofferdam

3.2 圍堰下放過程中所受波浪力的變化

在實際工程中,圍堰拼裝完成后會由鋼護筒上的吊索下放到指定標高,在圍堰下放過程中,由于圍堰尺寸相對較大,波浪對圍堰的作用力對圍堰的下放的穩定性以及圍堰結構的安全性影響較大,研究鋼吊箱圍堰下放過程中所受波浪力的變化情況對圍堰的設計以及下放過程中的施工安排和防護措施具有較大的意義.本文基于此模型研究了鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過程中與處于固定深度時的圍堰所受波浪力的進行對比.

圖8給出了H=4 m、T=8 s、圍堰以固定速度從h=0下放到h=12.88 m過程中圍堰的受力及圍堰處于h=6.44,12.88 m時圍堰所受波浪力的變化.

由圖8(a)可以看出，在圍堰下放過程中第1個周期內所受水平力較小,此時圍堰所受波浪力是由圍堰下放引起的周圍波浪場變化,進而產生的水平力,因此水平力較小.當波浪到達并作用在圍堰上時,水平力劇增,此時隨著圍堰下降,波浪力在兩個周期內變化不大,因為此時下放深度較淺,波浪部分作用在圍堰上.隨著圍堰繼續下放,在兩個周期內,波浪全部作用在圍堰上,波浪力增大.當圍堰繼續下放直到最終位置時,此時圍堰淹沒深度的較大,露出水面部分減少,圍堰所受波浪力達到最大值.相比較于處于下放狀態的圍堰受力情況,圍堰處于固定淹沒深度時,其所受波浪力變化較為平緩,且由于固定圍堰對周圍波浪場的影響較小,計算所得水平波浪力與處于下放過程的圍堰受力相比,最大波浪力值較小.因此,考慮下放過程中圍堰所受波浪力更符合工程實際,所得計算結果更準確.

(a) 圍堰所受水平力(FH)

(b) 圍堰所受豎直力(FV)圖8 不同工況下鋼吊箱圍堰所受波浪力的變化Fig.8 Variations of wave forces on the steel-suspending-cofferdam under different conditions

綜上所述,水平波浪力在圍堰下放過程中會達到最大值,但在下放開始階段,水平力存在一個突變的階段,且考慮下放過程所得波浪力較固定深度圍堰波浪力大10%.因此,施工過程中應考慮到圍堰下放對水平力的影響以及水平力的突變所帶來的圍堰下放安全問題.

由圖8(b)可以看出，豎直力隨著圍堰的下放是逐漸增大的,是符合實際情況的.圍堰剛接觸水面時,豎直力的負值可能是因為水表面張力的影響.隨著圍堰的下放,豎直力呈現增大的趨勢,圍堰和鋼護筒的存在以及圍堰下放對周圍波浪的影響則會使豎直力的增大出現波動,并且在波谷處波動較明顯.h=6.44 m的圍堰由于淹沒深度較小,其所受波浪力波動較大；h=12.88 m的圍堰因淹沒深度較大,波動較為穩定.

由圖8(b)還可以看出，3個不同工況下波浪力曲線均在相應階段有部分重合,說明計算結果準確.

綜上所述,下放過程中圍堰所受豎直波浪力變化劇烈程度介于兩個不同淹沒深度工況之間,計算結果更符合工程實際,對鋼吊箱圍堰施工控制更具有參考價值.同時,圍堰下放過程中水平方向所受波浪力的數值變化以及豎直方向所受波浪力的波動所造成的下放精度和穩定性控制難度的增加是圍堰設計和施工中重點需要關注的問題.

3.3 波浪特性對下放過程中圍堰所受水平波浪力的影響

眾所周知,波浪特性對結構物受力影響較大,波高直接影響作用于圍堰表面的波浪壓力,周期則通過影響波長和波速進一步影響圍堰表面的波浪壓力.本文研究了在圍堰下放過程中所受波浪力的變化,基于此模型進一步探討波浪特性對下放過程中鋼吊箱啞鈴型圍堰所受波浪力的影響.

圖9和圖10分別為圍堰所受最大水平力隨波高的變化(T=8 s)和隨周期的變化(H=4 m).由于此類鋼吊箱圍堰在豎直方向采用吊索進行下放,下放過程中水平波浪荷載對圍堰下放穩定性和安全性影響較大,而水平波浪荷載中,則以圍堰主迎浪面的波浪荷載為主(x方向).由于圍堰迎浪面面積較大且是波浪直接作用面,相較于圍堰側面(y方向)受力較大.經過數值計算,迎浪面波浪荷載最大值約為側向波浪荷載最大值的100倍.因此,此部分圍堰所受水平波浪力的研究只涉及迎浪面波浪荷載(x方向).以上所采用的波浪特性值參考該圍堰附近海域波浪特性實測統計值.

從圖9中可以看出,在波浪周期及水深一定的情況下,隨著波浪高度的增加,波浪能量的增大,圍堰下放過程中所受最大水平力呈現逐漸增大的趨勢,且當H>4.5 m時,水平力增幅變大.因此,根據圍堰施工附近海域所測波浪參數情況,在大浪天氣條件下,應避免圍堰下放施工或在施工過程中采取相應防護措施,避免發生水平力過大所造成的圍堰破壞,圍堰內部鋼護筒的破壞以及圍堰下放穩定性安全問題.

從圖10中可以看出,在波浪高度及水深一定的情況下,在一定范圍內(T=6～8 s)隨著波浪周期的增加,圍堰下放過程中所受最大水平力呈現增大的趨勢,但增大的幅度逐漸減小.因此,在鋼吊箱圍堰施工時,應考慮波高和周期兩者共同對圍堰下放中所受水平波浪力的影響.

圖9 圍堰所受最大水平力隨波高變化Fig.9 Variations of maximum horizontal wave force on cofferdam versus wave heights

圖10 圍堰所受最大水平力隨周期的變Fig.10 Variations of maximum horizontal wave force on cofferdam versus wave periods

4 結 論

本文基于CFD軟件建立了三維波浪下鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過程的模型,通過此模型分別研究了鋼吊箱圍堰下放過程中周圍波浪場的變化、圍堰下放過程中所受波浪力的變化以及波浪特性對下方中的圍堰所受水平波浪力的影響,根據本文研究結果,得到如下結論：

(1) 本文所建立的數值模型準確可靠,可據此分析鋼吊箱圍堰下放過程中波浪場的變化以及圍堰下放過程中波浪與圍堰相互作用.

(2) 圍堰和鋼護筒的存在以及圍堰下放過程均會對周圍波浪場產生顯著的影響;圍堰前端以及尾部波浪場變化較大,是圍堰結構破壞最容易產生的部位.

(3) 考慮圍堰下放過程所得的波浪力較固定淹沒深度的圍堰所受波浪力更為準確,更加符合工程實際.施工過程中應考慮到圍堰下放對水平力的影響以及水平力的突變所帶來的圍堰下放安全問題.同時,圍堰下放過程中豎直力的波動所造成的下放精度和穩定性控制難度的增加也是圍堰設計和施工中重點需要關注的問題.

(4) 隨著波浪高度和波浪周期的增大,圍堰在下放過程中所受最大水平力呈現增大的趨勢,但隨著周期的增大,水平力增大幅度逐漸減小.

[1] 徐偉,徐贊云,吳佳云. 隨機波浪力下超大型鋼吊箱圍堰動力響應分析[J]. 沈陽工業大學學報,2012,34(4): 461-468.

XU Wei, XU Zanyun, WU Jiayun. Dynamic response analysis on ultra-large steel suspension box cofferdam under random wave force[J]. Journal of Shenyang University of Technology, 2010, 34(4): 461-468.

[2] 謝小松,徐偉,宋燦,等. 深水高樁承臺啞鈴狀鋼吊箱在地震作用下的響應分析[J]. 結構工程師,2005, 21(6): 43-45.

XIE Xiaosong, XU Wei, SONG Can, et al. Responseanalysis of elevated pile foundation dumbbell-shapesteel suspending cofferdam in deep water under seismicaction[J]. Structural Engineers, 2005, 21(6): 43-45.

[3] 徐偉,宋燦,駱艷斌,等. 深水高樁承臺鋼吊箱在風荷載作用下的動力性能分析[J]. 工業建筑,2007,37(7): 82-84.

XU Wei, SONG Can, LUO Yanbin, et al. Analysisof dynamic property of elevated pile foundation steelsuspending cofferdam in deep water under wind load[J]. Industrial Construction, 2007, 37(7): 82-84.

[4] XU Fei, LI Shucai, ZHANG Qianqing, et al. Analysis and design implications on stability of cofferdam subjected to water wave action[J]. Marine Georesources & Geotechnology, 2016， 34: 181-187.

[5] 祝兵,康啊真,邢帆,等. 三維波浪與圓端形吊箱圍堰相互作用的數值模擬[J]. 橋梁建設,2013,43(6): 82-87.

ZHU Bing, KANG Azhen, XING Fan, et al. Numerical simulation of interaction between three-dimensional wave and round-end boxed cofferdam[J]. Bridge Construction, 2013, 43(6): 82-87.

[6] 方慶賀. 跨海近岸橋梁極端波浪作用研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業大學,2012.

[7] 康啊真,祝兵,邢帆. 基于坐標和IBM的大型圓柱波浪力數值模擬[J]. 西南交通大學學報,2014,49(2): 233-239.

KANG Azhen, ZHU Bing, XING Fan. Numerical simulation of wave force on large circular cylinder based on coordinate and immersed boundary method[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2014, 49(2): 233-239.

[8] 劉浪,楊萬理,李喬. 深水橋梁墩水耦合抗震分析方法研究[J]. 西南交大學報,2015,50(3): 449-453.

LIU Lang, YANG Wanli, LI Qiao. Seismic analysis method of deep-water bridge pier and water coupling[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(3): 449-453.

[9] 陶建華,劉連武. 波浪和水流對大直徑圓柱的共同作用力[J]. 水動力學研究與進展,1993,8(3): 265-272.

TAO Jianhua, LIU Lianwu. Wave-current forces on alarge vertical cylinder[J].Journal of Hydrodynamics,1993, 8(3): 265-272.

[10] GHAMRY E I. Wave forces on a dock[R].Berkeley： University of California, Hydraulic Engineering Laboratory, 2006.

[11] DOUGLASS S L, CHEN Q, OLSEN J M, et al. Wave forces on bridge decks[R]. Washington D. C.: Federal Highway Administration, Office of Bridge Technology, 2006.

[12] XIAO H, HUANG W, TAO J, et al. Numerical modeling of wave-current forces acting on horizontal cylinder of marine structures by VOF method[J]. Ocean Engineering, 2013, 67(3): 58-67.

[13] LARSEN J, DANCY H. Open boundaries in short wave simulations-a new approach[J]. Coast Eng., 1983, 7(3), 85-97.

[14] HIRT C W, NICHOLSB D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries[J]. J. Comput. Phys., 1981, 39: 201-225.

[15] 趙海濤,滕斌,李廣偉,等. 豎直截斷圓柱一階波浪力的實驗研究[J]. 中國海洋平臺,2003,18(4): 12-17.

ZHAO Haitao, TENG Bin, LI Guangwei, et al. An Experimental study of first-harmonic wave force on vertical truncated cylinder[J]. China Offshore Platform, 2003, 18(4): 12-17.