導航衛星雙頻復用信號模擬失真的仿真

蔚小龍， 寇艷紅

(北京航空航天大學 電子信息工程學院, 北京 100083)

衛星有效載荷是資源與功率受限的系統。為了提高功率效率，載荷高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)通常工作在飽和狀態，這種情況下非恒包絡的導航信號經過HPA放大后會產生較大的非線性失真；因而現代導航信號生成時在HPA放大前需要將同一頻帶的多個信號分量在數字基帶進行恒包絡復用調制；將復用后的基帶信號調制在單頻載波上發射也可以節省有效載荷發射通道[1]。雖然恒包絡調制的基帶信號在無限帶寬的情況下包絡恒定，然而實際衛星HPA前置濾波器的帶寬限制會破壞復用信號的恒包絡特性，導致HPA輸出信號產生非線性失真； HPA前置濾波器和HPA后繼的多路復用器(Output Multiplexer, OMUX)二者的非理想濾波效應也會引起信號的線性失真，導致衛星最終發射信號的接收性能變差[2-3]。

北斗全球系統計劃在B2頻帶B2a和B2b頻點分別播發2個不同服務的信號，信號體制設計初期曾提出的4分量AltLOC調制方式因其非恒包絡特性而被放棄[1]，雙頻恒包絡調制方式AltBOC(15,10)被采納為B2頻帶下行信號的基線調制方式。另外，中國的信號體制研究人員針對B2信號的雙頻恒包絡復用也提出了TD-AltBOC和ACEBOC調制方式[4-5]。目前為止，公開發表的文獻在分析不同調制方式下的信號測距精度時集中于研究熱噪聲、干擾和多徑引起的跟蹤誤差標準差[6-8]，很少提及衛星有效載荷非理想特性對上述幾種雙頻復用調制方式的影響，但是事實上有效載荷的非理想特性不可避免，對其引起的相關損耗、S曲線偏差和載波相位偏差等性能損失的分析目前也并未有適用的解析模型。目前關于載荷非理想特性影響分析的相關文獻中對于信號接收性能的分析沒有考慮不同的接收處理方式，并且對于HPA行為模型一般只考慮了無記憶的Saleh模型和Rapp模型[9-12]。但是當輸入為寬帶信號時，HPA的記憶效應不容忽視[2]，特別B2信號又是典型的寬帶信號。文獻[13]采用有記憶HPA模型中的Wiener模型分析了載荷非理想特性對AltBOC信號相位噪聲、相關峰形狀和碼/載波跟蹤誤差的影響，但在其仿真模型中沒有考慮HPA功率回退的情況，也沒有分析不同的HPA前置帶寬及不同的接收機接收處理方式下載荷非理想特性對信號接收性能的影響。

由于目前并沒有解析表達式能夠簡化載荷非理想特性引起的模擬失真對信號性能影響的分析，應通過針對具體調制方式和接收處理方式，并且逼近真實信道特性的仿真來初步評估這種影響，在條件成熟時再對實際載荷設備所發射的信號進行測試評估，從而為信號調制方式的比較評估和載荷電路的優化設計提供參考。本文首先基于實際工程器件特性建立包含HPA前置濾波器、HPA、OMUX的有效載荷模擬組件非理想特性模型；其中針對B2寬帶信號采用了有記憶HPA行為模型而非簡單的無記憶模型，參考了文獻[14]中根據實際HPA測試結果提取的模型參數；濾波器模型采用了具有群時延非線性的IIR模型而非簡單的FIR濾波器，更接近真實信道射頻濾波器的特性。然后選擇相關損耗、S曲線偏差和載波相位偏差這3個直接反映信道非理想特性對信號測距性能的影響，同時又無法通過解析算式簡單估算的重要指標，通過仿真來評估不同HPA前置濾波器雙邊帶寬及HPA工作點情況下非理想特性對AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC信號接收性能的影響，包括對寬帶導頻跟蹤和下邊帶導頻跟蹤2種接收方式的影響。研究結果表明：同樣的載荷模擬通道特性對不同調制方式信號性能的影響有很大差異，而對同一種調制方式在不同跟蹤方式下的影響也有很大差異；并不存在一組設計參數使得上述3種性能同時達到最優；載荷電路的優化設計應綜合考慮其各個組成部件的聯合影響而不能僅考察其中部分組件的影響，需要根據仿真以至實際設備試驗結果和服務需求進行折中考慮。

1 模擬失真評估的仿真模型

AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC和AltLOC 4種調制方式的差異主要體現在信號分量調制復用方式、副載波構造方式以及信號分量間的功率比例方面。在接收機端的信號跟蹤方式上，上下邊帶聯合寬帶導頻跟蹤理論上可以提供更高的精度，但相應的接收機成本、復雜度較高，一般更常用的是僅利用單邊帶導頻分量進行跟蹤。為了評估不同信號通過衛星有效載荷導航信號生成鏈路模擬通道后的失真及其在不同接收處理方式下對測距性能的影響，本文建立了如圖1所示的仿真模型。首先生成待評估調制方式的理想基帶復用信號SBB，然后將SBB送入等效到基帶的模擬失真通道中。其中HPA前置濾波器的帶寬限制會破壞理想復用信號的恒包絡特性，造成HPA引入非線性失真；此外HPA前置濾波器和HPA后繼的OMUX的非理想幅頻/相頻響應也會造成信號的線性失真。接下來，若分析寬帶導頻跟蹤方式，此時考察的是接收帶寬為復用信號發射帶寬的情況，所以直接將模擬失真通道輸出的失真基帶信號SBB-Distortion輸入相關器；但是若分析單邊帶導頻跟蹤方式，還需要首先根據所跟蹤邊帶的中心頻點將該邊帶信號的主瓣變頻到基帶，再經過一個信號分量主瓣帶寬的線性相位磚墻濾波器，經過這些預處理后的單邊帶失真基帶信號SBB-PreProc-SSB再送入相關器。在相關器中，針對所分析的信號跟蹤方式，選取復用信號SBB中相應信號分量作為參考信號SRef，最終計算SRef與SBB-Distortion或SBB-PreProc-SSB的互相關函數RCCF(ε)，其中ε為碼相位誤差，并評估載荷模擬失真引起的性能下降。

圖1 載荷模擬失真評估的仿真模型Fig.1 Simulation model for evaluation of payload analog distortion

需說明的是，載荷中模擬組件一般還包括上變頻調制單元，但是根據文獻[13]分析，正常情況下，上變頻調制單元引入的相位噪聲對相關峰形狀幾乎沒有影響，僅僅會引起寬帶導航信號的相位出現微小波動，因此本文將忽略上變頻調制單元對導航信號測距性能的影響。

1.1 HPA前置濾波器和OMUX

OMUX的信道特性可近似等效為雙邊帶寬為信號發射帶寬的濾波器。在幾種常用的射頻濾波器類型中，巴特沃斯濾波器的通帶最為平坦，實際應用最為廣泛。與文獻[13]相同，本文將HPA前置濾波器和OMUX都建模為6階巴特沃斯濾波器。

1.2 高功率放大器

在各種有記憶HPA行為模型中，記憶多項式模型由于結構簡單和參數易于求解而在功率放大器行為模型和預失真方面得到了廣泛應用。記憶多項式模型離散形式表達式為[14]

式中:x(n)和y(n)分別為HPA的輸入和輸出信號；K和Q分別為記憶多項式模型的階數和記憶深度；由于k為偶數時產生的偶次項在通過后繼的帶通濾波器時會被濾除，所以這里k只取奇數；ckq為記憶多項式模型的系數，仿真中可采用文獻[14]給出的一組提取自實際AB類功放的系數。

1.3 HPA輸出功率回退調整

為了改善非線性失真，可以將HPA的工作點從飽和點回退一定功率值，其代價是功率效率的降低，不同功率回退點對非線性失真的影響不同。因此在將HPA前置濾波器濾波后的復用信號送入HPA之前，需要進行幅度歸一化，然后根據HPA工作點的輸出功率回退(Output Back Off, OBO)值xOBO調整幅度[10]。

2 評估指標

本文選取的相關損耗、S曲線偏差和載波相位偏差3個評估指標都是基于如下的失真基帶信號和本地參考信號的歸一化互相關函數而定義的[15]：

式中:SBB-PreProc為待評估的射頻失真信號經下變頻以及載波多普勒去除等預處理后得到的基帶信號；參考信號SRef為接收機本地產生的理想基帶信號；TP通常取為參考信號的主碼周期。

2.1 相關損耗

失真信號的相關損耗值等于在所分析帶寬內失真信號和理想信號相關功率的差值，其值可用來表征失真造成的有用信號分量的功率損耗。

相關功率計算式為

PCCF=20lg(max(RCCF(ε)))

式中: max(RCCF(ε))為復數互相關函數RCCF(ε)幅值的最大值。

2.2 S曲線偏差

設δ為相關器的超前減滯后間距，則非相干超前減滯后功率型鑒相器的S曲線計算式為[15]

2.3 載波相位偏差

對于采用反正切型鑒相器的載波相位鎖定環路，載波相位偏差Δφ(ε)的計算公式如下[16]：

式中: Im()和Re()分別為求復數的虛部和實部的函數。

3 仿真結果分析

本節給出在不同HPA工作點和HPA前置濾波器帶寬設置下，第1節的4種復用調制信號的模擬失真在寬帶導頻跟蹤、下邊帶導頻跟蹤2種不同跟蹤方式下對測距性能影響的仿真結果。

所選取的3個測距性能指標即相關損耗、S曲線偏差和載波相位偏差指標均與接收帶寬有關。本文設定對于寬帶導頻跟蹤方式，統一考察接收帶寬為復用信號發射帶寬的情況，即雙邊帶寬92 MHz，參考AltBOC信號的發射帶寬[2]；對于下邊帶導頻跟蹤，統一考察下邊帶導頻分量主瓣帶寬的情況，即雙邊帶寬20.46 MHz。

3.1 理想基帶信號性能評估

首先通過對理想無失真信號進行仿真評估來考察評估系統的正確性和精度。將所生成的圖1所示的理想基帶信號不經過虛框中所示的載荷模擬失真通道而直接送入后面的預處理、相關運算和性能參數評估環節。其中TD-AltBOC和AltLOC的理想基帶信號可以基于文獻[1,4]中的基帶信號表達式生成，而AltBOC和ACEBOC的理想基帶信號可以基于文獻[5,17]中的查找表來生成。

仿真得到的理想無失真信號相關損耗均為0，表1給出了S曲線偏差和載波相位偏差指標的測量結果。對比后文中有失真情況下的測量結果可見，評估系統引入的系統誤差很小，足以滿足評估要求。

表1 理想無失真信號的評估指標測量結果

3.2 HPA工作點對不同調制方式的影響

本節仿真評估在固定帶寬下，當HPA輸出功率回退值在-10～0 dB區間變化時，各調制方式在不同跟蹤方式下的性能。其中HPA前置濾波器和OMUX的雙邊帶寬均設為發射帶寬92 MHz。對于AltLOC信號，只評估下邊帶導頻跟蹤方式的性能。圖2和圖3分別給出了寬帶導頻跟蹤和下邊帶導頻跟蹤的仿真結果。

由圖2可見，在整個-10～0 dB的工作點范圍內，對于寬帶導頻跟蹤而言TD-AltBOC信號的相關損耗值最大，高于ACEBOC約0.19～0.25 dB，高于AltBOC約0.32～0.41dB；TD-AltBOC的S曲線偏差最大，大于ACEBOC約0.30～0.38 m，大于AltBOC約0.43～0.46 m；AltBOC的載波相位偏差最小，當HPA輸出功率回退約2 dB時，3種調制方式均達到載波相位偏差最小值。

圖2 HPA工作點對各調制方式寬帶導頻跟蹤性能的影響Fig.2 Impact of HPA operating points on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

圖3 HPA工作點對各調制方式下邊帶導頻跟蹤性能的影響Fig.3 Impact of HPA operating points on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

另外，如果不考慮OMUX的濾波效應，則HPA輸出功率回退越多則信號失真引起的S曲線偏差越小。然而當綜合考慮HPA前置濾波器、HPA以及OMUX三者的聯合影響時，隨著HPA輸出功率回退值增加，3種調制方式的相關損耗和S曲線偏差反而單調增加。而對于載波相位偏差而言則存在一個最佳的功率回退值。

由圖3可見，在單邊帶導頻跟蹤方式下，AltBOC、TD-AltBOC、ACEBOC 3種信號的相關損耗和S曲線偏差較之寬帶導頻跟蹤方式均顯著減小，相關損耗基本可以忽略不計；而TD-AltBOC和ACEBOC的載波相位偏差則明顯增加。隨著HPA輸出功率回退越多，4種調制方式的相關損耗均趨近于0，AltBOC、ACEBOC和TD-AltBOC的S曲線偏差減小，而AltLOC的S曲線偏差反而增大。不同調制方式的載波相位偏差則表現出較大的差異，在整個-10～0 dB范圍內AltBOC最小可降至2°，AltLOC最大可增至41.5°，ACEBOC和TD-AltBOC在-10～-2 dB范圍內維持在15°附近。在越臨近飽和點處功率回退對載波相位偏差的影響越大。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應，AltBOC、ACEBOC和AltLOC的S曲線偏差均在飽和點處達到最小值，而TD-AltBOC在臨近飽和點時S曲線偏差顯著增大。

3.3 HPA前置濾波器帶寬對不同調制方式的影響

本節仿真評估在HPA工作于飽和點的條件下，當HPA前置濾波器雙邊帶寬在50～110 MHz范圍內變化時，各調制方式的接收性能。其中OMUX的雙邊帶寬仍固定為信號發射帶寬92 MHz。對于AltLOC信號，仍只分析下邊帶導頻跟蹤方式的性能。圖4和圖5分別給出了寬帶導頻跟蹤和下邊帶導頻跟蹤的仿真結果。

由圖4可知，在HPA前置濾波器帶寬為50～110 MHz的范圍內，對于寬帶導頻跟蹤而言，TD-AltBOC信號的相關損耗和S曲線偏差性能最差，ACEBOC次之，AltBOC最好。隨著帶寬的減小，TD-AltBOC信號的相關損耗增加，另外2種信號相關損耗的變化則不明顯。3種調制的S曲線偏差均在最窄的50 MHz帶寬上達到其最小值。而3種調制的載波相位偏差隨帶寬呈非單調的變化特性，需要根據特定條件下的仿真結果選擇最佳的HPA前置濾波器帶寬。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應，3種調制的S曲線偏差均在70 MHz帶寬上達到其最小值。

圖4 HPA前置濾波器帶寬對各調制方式寬帶導頻跟蹤性能的影響Fig.4 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of wideband pilot tracking for different modulation schemes

圖5 HPA前置濾波器帶寬對各調制方式下邊帶導頻跟蹤性能的影響Fig.5 Impact of pre-HPA filter bandwidth on performance of lower sideband pilot tracking for different modulation schemes

由圖5可知，對于單邊帶導頻跟蹤而言， AltLOC相關損耗隨著帶寬的增加而單調下降；而其他3種調制方式的相關損耗值均小于0.025，基本可以忽略。而除了AltBOC信號的載波相位偏差隨帶寬增加而下降之外，其他信號的載波相位偏差以及4種調制的S曲線偏差均呈現隨帶寬非單調變化的特性，因而需要根據特定條件下的仿真結果和服務需求選擇最佳的HPA前置濾波器帶寬。另外，如果不考慮OMUX的濾波效應，4種調制的S曲線偏差均在90 MHz帶寬上達到其最小值。

4 結 論

1) 有效載荷信號生成鏈路的模擬失真對不同調制方式信號性能的影響有很大差異，而對同一種調制方式在不同接收處理方式下的影響也有很大差異；通過針對具體調制方式和接收處理方式、并且逼近真實信道特性的仿真來初步評估各種信道非理想特性對所關心的信號性能指標的影響，可以為信號調制方式的比較評估和載荷電路的優化設計提供參考。

2) 載荷HPA功率回退值、HPA前置濾波器帶寬等關鍵設計參數的特定變化對信號的相關損耗、S曲線偏差和載波相位跟蹤偏差不同指標的影響有好有壞，并不存在一組設計參數使得這3種性能同時達到最優，HPA前置濾波器的帶寬并非越寬越好，HPA功率回退值也并非越大越好，載荷電路的優化設計需要根據逼近真實信道特性的仿真以至實際設備試驗結果和服務需求進行折中考慮。

3) 對于AltBOC、TD-AltBOC和ACEBOC 3種調制方式，在寬帶導頻跟蹤時載荷模擬失真引起的相關損耗和S曲線偏差TD-AltBOC最嚴重，ACEBOC次之，AltBOC最好；而在單邊帶導頻跟蹤時3種信號間的差異減小，其中相關損耗則可忽略不計。然而3種調制載波相位偏差的大小排序則隨著載荷射頻通道多個設計參數的變化而不同。

4) 載荷電路的優化設計應綜合考慮其所有組成部件的聯合影響，而不能僅考察其中部分組件的影響，否則可能得到南轅北轍的設計結果。

參考文獻 (References)

[1] LESTARQUIT L,ARTAUD G,ISSLER J L.AltBOC for dummies or everything you always wanted to know about AltBOC[C]∥Proceedings of the 21st International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2008).Manassas:ION,2008:961-970.

[2] REBEYROL E,MACABIAU C,JULIEN O,et al.Signal distortions at GNSS payload level[C]∥Proceedings of the 19th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation(ION GNSS 2006).Manassas:ION,2006:1595-1605.

[3] RAPISARDA M,ANGELETTI P,CASINI E.A simulation framework for the assessment of navigation payload non-idealities[C]∥2nd Workshop on GNSS Signal and Signal Processing,2007:24-25.

[4] TANG Z P,ZHOU H W,WEI J L,et al.TD-AltBOC:A new COMPASS B2 modulation[J].Science China Physics,Mechanics & Astronomy,2011,54(6):1014-1021.

[5] YAO Z,ZHANG J,LU M.ACE-BOC:Dual-frequency constant envelope multiplexing for satellite navigation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2016,52(1):466-485.

[6] 唐祖平.GNSS信號設計與評估若干理論研究[D].武漢:華中科技大學,2009:79-83.

TAN Z P.Research on relevant theory for GNSS signal design and evaluation[D].Wuhan:Huazhong University of Science and Technology,2009:79-83(in Chinese).

[7] ZHU Y,YAO Z,CUI X,et al.Comparative analysis of dual-frequency constant envelop multiplexing techniques for ARNS band[C]∥International Technical Meeting of the Institute of Navigation(ITM 2014).Manassas:ION,2014:792-801.

[8] GAO Y,LI C,FU L,et al.Overall performance comparison of three dual-frequency constant envelop modulation schemes for GNSS[C]∥Proceedings of 2016 China Satellite Navigation Conference (CSNC),2016:47-56.

[9] 李星,耿淑敏,歐鋼,等.非線性放大器對偽碼測距誤差的影響分析[J].國防科技大學學報,2008,30(5):49-55.

LI X,GENG S M,OU G,et al.A study on PN code ranging error caused by nonlinear power amplifier[J].Journal of National University of Defense Technology,2008,30(5):49-55(in Chinese).

[10] 黃旭方,胡修林,唐祖平.星上高功率放大器對導航信號功率譜和偽碼跟蹤精度的影響[J].電子學報,2009,37(3):640-645.

HUANG X F,HU X L,TANG Z P.Impact of satellite’s high power amplifiers on spectrum of navigation signals and PRN tracking accuracy[J].Acta Electronica Sinica,2009,37(3):640-645(in Chinese).

[11] 吳勇敢,劉亞歡,程成,等.高功率放大器和帶寬對恒包絡導航信號的影響分析[J].遙測遙控,2011,32(3):14-20.

WU Y G,LIU Y H,CHENG C,et al.Analysis of the impact of high power amplifier and bandwidth on the constant envelope navigation signals[J].Journal of Telemetry,Tracking and Command,2011,32(3):14-20(in Chinese).

[12] 周鴻偉,魏蛟龍,張小清,等.導航衛星有效載荷非理想特性研究[J].華中科技大學學報(自然科學版),2014,42(7):118-123.

ZHOU H W,WEI J L,ZHANG X Q,et al.Reasearch on non-ideal property of payload core device on navigation satellite[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition),2014,42(7):118-123(in Chinese).

[13] CHEN Y,KOU Y,ZHANG Z.Analog distortion of wideband signal in satellite navigation payload[C]∥Proceedings of 2012 China Satellite Navigation Conference(CSNC),2012:89-100.

[14] DING L,ZHOU G T,MORGAN D R,et al.A robust digital baseband predistorter constructed using memory polynomials[J].IEEE Transactions on Communications,2004,52(1):159-165.

[15] SOELLNER M,KURZHALS C,HECHENBLAIKNER G,et al.GNSS offline signal quality assessment[C]∥Proceedings of the 21st International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS 2008).Manassas:ION,2008:16-19.

[16] 楊東旭.GNSS空間信號模擬失真及其預失真方法研究[D].北京:北京航空航天大學,2015:39-40.

YANG D X.Research on simulated distortion of GNSS spatial signal and its predistortion method[D].Beijing:Beihang University,2015:39-40(in Chinese).

[17] European Union.Galileo OS SIS ICD(Issue 1.3)[EB/OL].[2017-05-10].http:∥www.gsceuropa.eu/system/ files/ galileo_documents/Galileo_OS_SIS_ICD.pdf.