點蝕缺陷對直齒圓柱齒輪工作應(yīng)力影響規(guī)律的研究*

張占東，郭澤峰

(1.山西大同大學(xué) 機電工程學(xué)院 機械工程系，山西 大同 037003；2.山西大同大學(xué) 煤礦機電技術(shù)研究所，山西 大同 037003)

0 引言

隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷進步，齒輪的加工精度越來越高，為了保證高精度齒輪在生產(chǎn)中能長時間保持正常工作狀態(tài)，必須對齒輪進行有效潤滑和維護，對齒輪可能出現(xiàn)的故障進行嚴格檢測，深入研究齒輪在各種失效形式下的應(yīng)力狀態(tài)和疲勞狀態(tài)。齒面點蝕是齒輪傳動系統(tǒng)常見的失效形式，當(dāng)齒輪傳遞較大轉(zhuǎn)矩時，點蝕坑的存在將使每個輪齒所承受的應(yīng)力水平變化更加劇烈，造成傳動系統(tǒng)的振動、沖擊和噪聲。本文采用SolidWorks軟件建立直齒圓柱齒輪副的三維實體模型，并在從動輪的一個齒面上創(chuàng)建長軸為4 mm、短軸為2.3 mm的2個橢球型點蝕坑，然后利用ANSYS Workbench 15.0進行應(yīng)力分析，得出點蝕缺陷在不同力矩作用下對齒面工作應(yīng)力的影響規(guī)律。

1 齒輪副建模

本文利用SolidWorks進行齒輪建模，模型為一對相互嚙合的齒輪，齒輪副參數(shù)如表1所示，直齒圓柱齒輪副實體模型如圖1所示。

表1 漸開線直齒圓柱齒輪副參數(shù)

2 分析參數(shù)設(shè)置

2.1 模型處理

直齒圓柱齒輪嚙合過程中，受力輪齒為位于節(jié)點附近的1對或2對輪齒。因此，在仿真分析時，為了在計算成本與分析精度間取得平衡，本文選擇對嚙合輪齒周圍的部分齒進行分析，這樣可以減小實體模型規(guī)模，便于將網(wǎng)格劃分得更加細密，從而捕捉到更多應(yīng)力梯度變化的細節(jié)。

圖1 直齒圓柱齒輪副實體模型

2.2 網(wǎng)格劃分

有限元分析的基礎(chǔ)是劃分網(wǎng)格形成節(jié)點和計算單元，且網(wǎng)格劃分質(zhì)量直接影響到計算精度與準(zhǔn)確性。由于齒輪模型本身為不規(guī)則幾何體，再加上橢球型點蝕坑的存在，故本文采用六面體網(wǎng)格以提高計算精度，同時將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為不超過1 mm。圖2為本文所選取的3對輪齒進行網(wǎng)格劃分后的整體效果，可見網(wǎng)格分布較為均勻。圖3為沿齒寬方向均勻分布的2個橢球型點蝕坑。

圖2 整體網(wǎng)格劃分效果 圖3 點蝕部位網(wǎng)格劃分效果

2.3 設(shè)置接觸對

設(shè)置齒輪接觸面時，可以根據(jù)需要設(shè)置不同的接觸面，本文選用的齒輪副模型重合度為1.686，在轉(zhuǎn)動過程中會交替出現(xiàn)雙齒嚙合和單齒嚙合。本文選擇雙齒嚙合位置進行分析研究，將2對齒面設(shè)置為接觸面，其中小齒輪齒面設(shè)置為目標(biāo)面，大齒輪齒面設(shè)置為接觸面。

2.4 施加載荷

本文僅在從動輪的一個齒面上建有點蝕坑模型，也僅針對這個齒面上的應(yīng)力進行分析，求解輪齒在這個位置上的受力，因此在施加載荷時對主動輪施加固定約束，對從動輪施加轉(zhuǎn)矩，3組仿真分析的轉(zhuǎn)矩大小分別為2 410.6 N·m、1 205.3 N·m、602.65 N·m。加載設(shè)置見圖4。

圖4 加載設(shè)置

2.5 定義分析參數(shù)

為了對數(shù)據(jù)進行定量分析，本文在載荷施加過程中對有點蝕缺陷和無點蝕缺陷的齒輪副均施加相同大小的力矩值，且無點蝕缺陷和有點蝕缺陷的齒輪副均為3組，共6組。將6組齒輪副載荷步均設(shè)置為1，步長均設(shè)置為1 s，關(guān)閉大變形，并在應(yīng)力數(shù)據(jù)處理時取同一位置的應(yīng)力值。

2.6 數(shù)據(jù)處理方法

在應(yīng)力分析過程中，可以將模型中某一段感興趣的直線(如節(jié)線)上各個位置的應(yīng)力值提取出來。本文提取了節(jié)線上和齒根上的應(yīng)力值，將整條直線平均分為3段提取，每段取100個點的應(yīng)力值，共300個點，2個橢球型點蝕坑分別位于第100和第200個點附近，利用Excel將300個點的應(yīng)力值繪制成應(yīng)力曲線圖。

3 仿真分析結(jié)果

得到的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示，有、無點蝕坑應(yīng)力對比如圖7、圖8所示。

圖5 點蝕齒輪節(jié)線處齒面應(yīng)力

由圖5可以看出：在點蝕坑出現(xiàn)的附近位置，齒面應(yīng)力明顯增大，這是由于點蝕坑的產(chǎn)生使得輪齒表面變得不平整，這種外形上的不平整造成點蝕坑周圍出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力集中會使齒面某一點或某個區(qū)域內(nèi)材料所受應(yīng)力明顯大于材料的屈服極限，從而造成材料變形甚至脫落，形成新的缺陷，導(dǎo)致惡性循環(huán)，齒輪壽命也會隨之降低；當(dāng)齒輪所傳遞的載荷增大時，齒面應(yīng)力也會增大，而點蝕坑周圍齒面應(yīng)力的增大尤其嚴重，分析可知，轉(zhuǎn)矩每增大一倍，點蝕坑周圍的應(yīng)力集中也會增大一倍。總之，點蝕坑周圍的應(yīng)力會隨著轉(zhuǎn)矩的增大而增大，相對于齒面其他部分會率先達到材料的疲勞極限，所以對于高速重載齒輪傳動，更需要預(yù)防點蝕的發(fā)生和擴展。

圖6 點蝕齒輪齒根處彎曲應(yīng)力 圖7 節(jié)線處齒面應(yīng)力比較 圖8 齒根處彎曲應(yīng)力比較

由圖6可以看出：齒根處的彎曲應(yīng)力同樣會隨著齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的增大而增大，點蝕缺陷對齒根處應(yīng)力的影響也會越來越明顯，在點蝕出現(xiàn)的相應(yīng)位置，齒根彎曲應(yīng)力會出現(xiàn)一個小的凹陷，這是由于在點蝕發(fā)生的位置齒面會出現(xiàn)間斷而不再接觸，主、從動輪輪齒在該位置附近不直接傳遞作用力，從而導(dǎo)致齒根處的應(yīng)力出現(xiàn)一定程度的減小；加載不同力矩時，齒輪齒面接觸應(yīng)力曲線變化趨勢基本相同。

由圖7可以看出：在輪齒節(jié)線處，由于點蝕的出現(xiàn)，使得齒面應(yīng)力分布曲線出現(xiàn)間斷點，而且整條應(yīng)力曲線上的大多數(shù)點的應(yīng)力值都要略高于無點蝕狀況下的應(yīng)力值，尤其點蝕周圍會出現(xiàn)應(yīng)力集中，齒面接觸應(yīng)力相較于無點蝕齒面會增大130%，這使得材料承受的應(yīng)力水平變大，縮短了齒輪的使用壽命。

由圖8可以得出：有點蝕輪齒齒根處的應(yīng)力值整體較無點蝕輪齒齒根處的應(yīng)力值明顯增大，增大幅度約為30%，且沿著齒寬方向出現(xiàn)一定程度的應(yīng)力波動，特別是在點蝕區(qū)域附近出現(xiàn)了明顯的波谷，這使齒根附近出現(xiàn)更加強烈的時變應(yīng)力，進而降低齒輪的疲勞壽命。

4 結(jié)語

齒輪傳動機構(gòu)對于機械產(chǎn)品的工作性能和工作壽命有著決定性作用，本文針對點蝕這一閉式齒輪機構(gòu)常見的失效形式，應(yīng)用ANSYS Workbench 15.0靜力學(xué)分析模塊分析了點蝕缺陷對直齒圓柱齒輪齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力的影響規(guī)律，為重載齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計維護和使用提供了理論依據(jù)。

參考文獻：

[1] 安春雷，韓振南.點蝕與剝落對齒輪扭轉(zhuǎn)嚙合剛度影響的分析[D].太原：太原理工大學(xué)，2008：5-30.

[2] 張占東，張廣華.點蝕缺陷對齒輪接觸應(yīng)力的影響研究[J].機械工程與自動化，2017(3):128-129.

[3] 周長江，唐進元，吳運新.基于精確模型的齒根應(yīng)力和輪齒變形載荷歷程分析[J].機械設(shè)計與研究，2004,20(3)：67-70.

[4] 張云鳳，趙民.齒輪傳動疲勞點蝕失效的實驗研究[J].潤滑與密封，2010,35(10):22-27.