高鐵樞紐客運站分工及能力適應性研究

劉耀，何世偉,畢明凱

(北京交通大學 城市交通復雜系統理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044)*

0 引言

目前，我國“四縱四橫”高速鐵路網已基本成形，高速鐵路的互聯互通能夠促進資源要素的充分交換，助力樞紐經濟的發展.與此同時，高鐵樞紐場站的作業隨著引入線路的逐步開通愈加復雜.在此情形下，如何有效應對新建線路開通帶來的車流壓力，更加合理地對樞紐內場站設備資源進行分工優化，緩解部分場站設備能力緊張的局面，提升高鐵樞紐場站的整體作業效率具有重要意義.

眾多專家學者對列車徑路優化及車站分工做了大量研究.文獻[1]運用網絡流理論，考慮了動車組接續約束，對列車開行徑路進行優化進而確定車站分工方案；文獻[2]運用分層選址理論建立樞紐車站分工優化模型；文獻[3]建立多目標整數規劃模型確定列車開行方案對數及運行徑路；文獻[4- 5]基于多商品流理論，優化確定車流徑路方案；文獻[6]對客運站分工方案的影響因素進行了量化分析；文獻[7]考慮優化樞紐客運設備配置，針對樞紐內各客運站運輸任務分工方案和列車運行徑路調整建立模型；文獻[8- 9]針對鄭州鐵路樞紐規劃進行了相關研究.

在現有的高速鐵路車站分工及協調優化相關研究中，往往僅考慮車站整體能力，未對車站多種能力加以細化考慮，導致車站分工方案難以契合樞紐實際運營情況，未能提供足夠的決策支撐.本文借鑒徑路優化的方法，以盡可能跟蹤列車樞紐內全過程作業為切入點，將車站能力細化為接發車能力、始發終到能力及動車運用所存車能力，在多商品流理論的基礎上添加0- 1停站決策變量，以樞紐內作業時間最小為目標，構建高鐵樞紐車站分工優化模型并進行求解，以期得到實用性更強的車站分工方案.

1 問題描述

為應對樞紐內集結的多方向大量車流，樞紐往往會改造既有客站或新建客站，以分別承擔某些特定方向車流，形成多客站的高速鐵路樞紐格局.在此情形下，高鐵樞紐面臨著場站設備資源如何合理分工、有效利用的問題，包括如下兩個方面：

一是場站設備增量資源如何優化，即隨著未來新建線路的不斷開通，新建客站能否更加合理地分擔足夠的車流，提升高鐵樞紐整體能力，以滿足新增的大量車流需求.樞紐新建車站可能由于車站分工定位不夠清晰或后期發生變化等，在設計建設時未能預留足夠的場站空間或線路接入條件，導致車站建成后其設計規模和能力不足以分擔相關方向遠期較大的車流壓力，進而產生更多樞紐內部車流，加重整個樞紐的運營組織負擔.

二是場站設備存量資源如何盤活，即現有高鐵樞紐內部存在的能力利用不均，樞紐局部出現的高負荷甚至滿負荷運行的問題能否緩解，能否通過統籌優化使場站設備資源達到均衡利用.由于樞紐引入高鐵線路運量、等級存在差異，樞紐內現有車站建造年代、設計理念不一，樞紐內車流構成復雜以及樞紐車站布局位置等因素，造成樞紐車站能力利用不均，進而導致一部分車站設備運用緊張、車流作業困難，而另一部分車站潛在運能未能釋放，造成設備資源閑置.

因此，針對高鐵樞紐場站進行合理分工，優化場站設備增量資源，盤活場站設備存量資源，能夠在規劃年度充分應對樞紐車流總量增長的需求，優化樞紐車流徑路方案，最終提高樞紐場站的能力適應性.

2 高鐵樞紐車站分工優化模型

2.1 建模思路

針對上述問題，本文在建立高鐵樞紐車站分工優化模型時，借鑒徑路優化方法，細化考慮車站接發車能力、始發終到能力及動車運用所存車能力作為能力限制因素.由于徑路優化方法需給定OD量，而車站始發終到能力和動車運用所存車能力的限制因素使得始發終到車流OD量成為變量.因此，有必要首先針對樞紐內始發終到車流進行優化，即通過樞紐外各方向車站與樞紐整體間始發終到車流OD量，優化得到樞紐各車站的始發終到車流OD量，為運用徑路優化方法的車站分工優化模型奠定基礎.由此，在多商品流模型的基礎上添加0- 1停站決策變量，建立高鐵樞紐車站分工優化模型，尋求高鐵樞紐作業時間最小的運營組織方案.

2.2 模型假設

(1)模型中各車站接發車能力、始發終到能力、動車所存車能力和線路能力均已扣除普速列車與城際列車占用，除此之外其他能力均滿足要求；

(2)每支OD動車組列車數及列車停站、存車作業比例已知.

2.3 參數及變量定義

設高鐵樞紐路網為G=(N,A)，其中N為車站集合，樞紐內站點集合用S表示，S?N，車站以i,j,p,q為索引，p,q∈N.A為線路集合，(i,j)∈A.

在決策周期內，設fp為p與樞紐車站間始發終到動車組列車OD量(列/天)，gpq為p發往q的OD動車組數(列/天)；Cij為線路(i,j)的最大通過能力(列/天)，Wi為站點i接發車能力(列/天)，Ui為i站始發終到能力(列/天)，Ui

2.4 高鐵樞紐場站統籌利用優化模型

依據2.1節建模思路，本文建立始發終到車流優化模型和高鐵樞紐車站分工優化模型.

(1)始發終到車流優化模型(記為M1)

M1以動車組列車始發終到車流在樞紐范圍內作業時間最少為目標函數.樞紐內作業時間包括列車在樞紐車站進行始發終到作業時間和在樞紐內線路運輸時間.

(1)

s.t.

式(1)為目標函數.式(2)為始發終到能力約束，保證樞紐內各車站辦理動車組列車始發終到作業能力能夠滿足要求；式(3)為存車能力約束，保證動車所存車能力滿足出、入動車所動車組列車的存車需求；式(4)為樞紐內辦理始發終到作業列車數約束；式(5)為變量約束.

(2)高鐵樞紐車站分工優化模型(記為M2)

M2以高鐵樞紐作業時間最小為目標函數.樞紐作業時間包括列車在整個路網線路運輸時間和樞紐內停站作業時間.

(6)

s.t.

?i,p,q∈N

(7)

式(6)為目標函數.式(7)為徑路無環約束，確保每支OD流在樞紐場站作業后繼續前行至終點站；式(8)、(9)分別為線路能力約束和車站接發車能力約束，保證樞紐內各線路和車站能力滿足車流需求；式(10)為停站可行性條件，若站點p發往q的動車組列車在i或者j站作業，則動車組列車必須經過線路(i,j)或(j,i)，否則不具備作業條件；式(11)、(12)為樞紐內動車組列車停站作業次數約束；式(13)、(14)為動車組列車停站需求約束，若OD動車組列車停站作業比例不為0，則必須在相關車站進行作業，若OD動車組列車停站作業比例為0，則無需在相關車站進行作業；式(15)、(16)為變量約束.

3 案例分析

以鄭州“米”字型高鐵樞紐為例，借助其遠期規劃年度動車組列車OD數據，對鄭州高鐵樞紐內主要車站——鄭州站、鄭州東站和鄭州南站進行車站分工優化研究.

目前，鄭州高鐵樞紐內已接入京廣高鐵和徐蘭客專，在此基礎上，隨著規劃鄭濟客專、鄭渝客專、鄭合客專、鄭太客專接入鄭州樞紐后，鄭州將逐步由“十”字型高鐵樞紐形成“米”字型高鐵樞紐.其中，鄭州站為高鐵與普速共用車站，以普速列車作業為主，引入鄭太客專，設鄭州五里堡動車運用所；鄭州東站為已建成高鐵客站，分京廣場、城際場、徐蘭場并列布置，引入京廣高鐵、徐蘭客專、鄭濟客專，設鄭州東動車運用所；鄭州南站為新建高鐵客站，按鄭萬場、鄭阜場、城際場分場布置，引入鄭渝客專、鄭合客專，設鄭州南動車運用所.鄭州站、鄭州東站、鄭州南站均為始發終到車站.鄭州西站為已建成中間站，不辦理始發終到作業.

鄭州高鐵樞紐及周邊各方向車站網絡布局簡化示意圖如圖1所示.圖中鄭州樞紐內車站以實心點表示，樞紐內線路黑色加粗表示.

圖1 鄭州高鐵樞紐網絡布局簡化示意圖

3.1 模型參數確定

設定樞紐主要車站現有相關能力和作業時間指標：接發車能力Wi(列/天)、始發終到能力Ui(列/天)、存車能力(可存放最大列車車底數)Qi(組/天)、樞紐主要車站始發終到作業時間(始發終到列車占用車站到發線時間)t1(s/次)、通過列車停站作業時間(通過列車占用車站到發線時間)t4(s/次)如表1所示；根據鐵四院鄭州鐵路樞紐總圖規劃文件，在規劃年度，各方向車站p與樞紐車站間始發終到動車組列車OD量fp(列/天)及設定各列車OD需在鄭州樞紐存車比例αp如表2所示；設定路網車站i與j間線路相關指標：線路最大通過能力Cij(列/天)、線路單位運輸時間t3(s/km)、線路里程dij(km)如表3所示；設定方向站點p與樞紐主要車站i間樞紐內線路單位運輸時間t2(s/km)及樞紐內線路長度dpi(km)如表4所示.

表1 樞紐主要車站現有相關能力和作業時間指標參數

表2 各方向車站與樞紐間始發終到列車OD量fp(列/天)及各OD存車比例αp

表3 路網線路能力、時間、里程指標參數

表3 路網線路能力、時間、里程指標參數(續表)

表4樞紐內線路單位運輸時間t2(s/km)及線路長度dpi(km)(t2/dpi)

站點北京武漢徐州西安濟南重慶合肥太原鄭州30/1530/1530/1520/23---0/0鄭州東0/00/00/015/420/018/3618/3635/15鄭州南----15/360/00/0-

3.2 模型求解

(1)始發終到車流優化模型(M1)求解

由此得到鄭州樞紐內始發終到列車優化方案：鄭州東站辦理所有北京、武漢、徐州、西安及部分濟南方向始發終到列車作業，鄭州南站辦理所有重慶、合肥方向及部分濟南方向始發終到列車作業，鄭州站辦理所有太原方向始發終到列車作業.

(2)高鐵樞紐場站統籌利用優化模型(M2)求解

由M1求解結果，處理得到鄭州樞紐始發終到列車OD量，結合規劃文件中鄭州樞紐通過列車OD量，得到p發往q的OD動車組列車數gpq(列/天)，以及設定相應p發往q的動車組列車需要在樞紐內進行停站作業比例 ，如表5所示.

M2為0- 1混合整數線性規劃模型，可采用ILOG CPLEX軟件進行求解，求解結果如表6所示.(為便于表示，表中以車站首字母大寫組合表示相應車站，如以“ZZD”表示鄭州東.)

表5 p發往q的OD動車組列車數gpq(列/天)與相應需在樞紐內停站作業比例βpq(gpq/βpq)

表6 OD流路徑及停站點優化結果

由上述求解結果得到鄭州樞紐內車站作業分工方案為：鄭州東站辦理武漢方向所有始發終到列車及通過列車作業，北京、徐州、西安方向所有始發終到列車及部分通過列車作業，濟南方向部分始發終到列車及通過列車作業；鄭州南站辦理重慶、合肥方向所有始發終到列車及部分通過列車作業，濟南方向部分始發終到列車作業；鄭州站辦理所有太原方向始發終到列車作業.

求解得到的該分工方案與規劃文件中車站分工方案相比，總體較為一致，表明本文建立模型可行有效.但同時存在以下不同之處：規劃文件中，鄭州站除求解結果中的辦理所有太原方向始發終到列車作業之外，還可辦理部分西安方向始發終到列車作業及部分太原、合肥方向通過列車作業；鄭州東站除求解結果中的辦理北京武漢徐州西安方向始發終到列車作業，還可辦理部分濟南、重慶方向始發終到列車作業.本文模型中由于鄭州站和鄭州東站現有存車能力及接發車能力限制，導致求解結果中鄭州站和鄭州東站分工方案未能完全滿足規劃文件中作業要求.

因此，在對高鐵樞紐車站進行分工優化時，通過細化考慮車站多種能力限制因素，找出模型求解結果與規劃文件分工方案的差別之處，進而為車站現有能力適應性分析奠定基礎.

(3)能力適應性分析

在求解得到高鐵樞紐車站分工優化方案的基礎上，主要針對現有樞紐車站接發車能力及動車所存車能力進行適應性分析，得到鄭州高鐵樞紐內各車站能力利用情況如表7所示.

表7 鄭州高鐵樞紐內各車站能力利用情況

可知，在現有場站設備資源條件下，鄭州站和鄭州東站存車能力利用率分別高達100%和97.5%，鄭州東站接發車能力利用率也將近90%，成為制約樞紐車站能力的主要瓶頸所在，而鄭州南站能力利用相對寬松.據此，對于鄭州東站，可考慮適當對其車場及動車運用所進行擴能改造，以提高鄭州東站接發車能力和存車能力；對于鄭州站，其目前主要以辦理普速列車作業為主，可考慮取消或遷移部分在該站辦理作業的普速列車，釋放足夠的存車能力及接發車能力以滿足動車組列車的各項作業需求，同時為鄭州東站分擔更多作業壓力.此外，還可在鄭州樞紐周邊地區新建動車運用所，以降低動車組列車在鄭州站和鄭州東站的存車比例，通過分流部分存車需求的方式緩解鄭州樞紐的存車能力緊張的現狀.

4 結論

高速鐵路樞紐在引入多方向線路后運營組織作業負擔明顯增加，對樞紐內場站設備資源進行合理分工能夠提升樞紐運營組織效率.為使分工優化方案具有較強的實用性，本文細化考慮了車站多項能力限制因素.首先以車站動車所存車能力和始發終到能力限制因素，對樞紐始發終到車流進行優化，得到始發終到車流OD量；其后，借鑒徑路優化方法，以車站接發車能力等限制條件，在多商品網絡流基礎模型中引入0- 1停站決策變量，建立高鐵樞紐車站分工優化模型.本文以鄭州高鐵樞紐為例，根據其規劃年度路網和車流數據，利用ILOG CPLEX軟件求解得到車站作業分工方案，在定性分析求解結果的基礎上，進行定量的車站能力適應性分析，得到鄭州站和鄭州東站存車能力利用率分別高達100%和97.5%，鄭州東站接發車能力利用率將近90%，表明相關場站設備需要擴能提升，以滿足規劃年度樞紐內車流作業需求，具備一定的決策參考意義.

參考文獻：

[1]LI Y, MIAO Q, WANG X B, et al. High-Speed Train Network Train Routing with Column Generation[C]// Transportation Research Board, Meeting, 2014.

[2]GONG X, GUO X, JIANG X. Access Road Planning and Traffic Operation for High-Speed Railway Hub[C]// The Twelfth COTA International Conference of Transportation Professionals, 2012:191- 199.

[3]PARK B H, SEO Y I, HONG S P, et al. Column Generation Approach to Line Planning with Various Halting Patterns-application to the Korean High-Speed Railway[J]. Asia-Pacific Journal of Operational Research, 2013, 30(4):1- 19.

[4]紀麗君,林柏梁,喬國會,等.基于多商品流模型的鐵路網車流分配和徑路優化模型[J]. 中國鐵道科學，2011(3):107- 110.

[5]蒲松,呂紅霞,陳釘均,等.基于改進列生成算法的高速列車開行方案優化研究[J]，鐵道學報,2015 (9):1- 7.

[6]王翼.客運專線引入樞紐條件下的車站分工研究[D].成都：西南交通大學, 2013.

[7]王蘇嫄.鐵路客運樞紐設備配置及能力協調研究[D].成都：西南交通大學,2014.

[8]劉建光,呂國金.鄭州鐵路樞紐規劃研究[J].鐵道工程學報，2014(10):5- 10.

[9]徐峰.鄭州鐵路樞紐客運系統規劃研究[J].高速鐵路技術，2017(1):19- 23.