動車組車下設備安裝剛度對車體模態影響研究

王鐵成，賈尚帥，韓鐵禮

(中車唐山機車車輛有限公司 產品研發中心，河北 唐山 063035)*

0 引言

我國動車組基本采用動力分散型動車組，動力分散即牽引力分散在較多車體上，如CRH3動車組采用4動4拖的總體布局[1- 2]，這必然導致車體下部會安裝很多相關設備，如蓄電池、變壓器、空壓機等，其中變壓器等大型設備的重量可以達到2噸甚至更多.研究表明，車下大部件的彈性吊懸可以提高車體的一階垂彎模態頻率[3- 4]，因此目前動車組大型車下設備基本采用彈性吊懸，即車下設備通過具有一定剛度的部件吊懸在車體下部.車體模態頻率不但與車體結構密切相關，而且與車下設備安裝剛度及位置有關[5],車下設備吊懸剛度也對車輛運行的舒適性產生較大影響[6- 7]. 宮島[8]等建立了車體與車下吊懸設備耦合振動模型，研究結果表明設備吊懸剛度在原車體垂向一階彎曲模態頻率附近產生一個新的低頻振動分量和一個新的高頻振動分量；低頻振動振型為車下設備垂向振動與車體垂向一階彎曲振動同相，高頻振動振型為二者反相振動.石懷龍[9]等建立了高速動車組的車輛剛柔耦合系統動力學模型，考慮車體彈性模態振動，仿真分析了設備質量、剛度、阻尼和安裝位置對系統振動的影響，研究了不同參數相互作用下的車體振動特性.于金朋[10]等建立了車體與牽引變壓器及冷卻單元的有限元分析模型，并以變壓器振動烈度、地板舒適性和隔振效率為評價指標，分析了隔振器剛度、風機轉速、車體一階垂彎頻率、變壓器質量等對隔振性能的影響，研究結果表明車下設備吊懸剛度對隔振性能有很大影響.

本文以城際動車為研究對象，建立了包括車下設備在內的動車組車體有限單元模型，分析了車下設備吊懸剛度對車體前三階模態的影響.

1 設備吊懸剛度

動車組車下較大型設備一般均采用彈性吊懸，使用橡膠作為彈性部件提供設備和車體之間的連接剛度，如圖1所示.橡膠隔振器能提供設備和車體之間的三向剛度，橡膠隔振器剛度既要保證充分的減振性能，又要保證設備在垂向上的下沉量滿足相關要求.

圖1 車體與設備之間的連接

當載荷緩慢加于橡膠懸掛元件時，變形速度在1 cm/min 左右甚至更低時，橡膠的變形量不超過橡膠受試方向厚度的20%時測定的剛度為靜剛度[11].隔振器的垂向靜剛度表示為

Kj=G/y

(1)

式中，Kj為隔振器的垂向靜剛度;G為設備重量;y為靜止時的設備下沉量.

由于橡膠材料的位移滯后作用，橡膠隔振器在動力學載荷用下振動時的剛度不是簡單的靜剛度，而是大于靜剛度，此時剛度稱為動剛度.橡膠減振器在以一定的振幅(不超過橡膠厚度的5%)和一定頻率的交變載荷作用下，測得的振動剛度稱為動剛度，表示為

Kd=Fd/yd

(2)

式中,Kd為橡膠減振器的動剛度;Fd為交變載荷作用下橡膠的受力最大值;yd橡膠減振器受最大力時的變形.

2 模態分析的有限單元法

動車組車體模態是車體重要的性能指標之一，與車體動力舒適性和振動噪聲性能密切相關. 振動頻率用來分析車體是否與激勵頻率發生共振，振型可以判斷分析車體剛度是否均勻或者是否存在局部模態等特性.有限單元法是廣泛使用的計算分析結構模態的方法之一，車體結構經過有限單元法離散后，可以得到用矩陣表示的車體自由振動微分方程，一般表示為

(3)

(4)

車體結構自由振動時可設{x}={X}eiωt，{X}為車體結構振型向量,ω為方程(3)的特征值，即車體結構自由振動的角頻率；代入方程(4)，得車體結構振動的頻域方程為

([K]-ω2[M]){X}=0

(5)

求方程(5)可以得到車體各階模態對應的特征值ωi和振型向量{X}i，則車體第i階自由模態振動頻率為fi=ωi/2π.

3 車體有限單元模型

某城際動車組有限單元模型如圖2所示，有限單元模型中包括了車下設備，其中污物箱和電源箱質量較小采用剛性吊掛，其余吊掛設備采用彈性吊掛，空調彈性支撐在車體頂部.其中蓄電池、變壓器、空調采用實體單元模擬，模擬的設備應保證和相應設備重量和重心相同，在相應位置通過彈簧單元與車體彈性連接；其它設備采用殼單元模擬，同樣保證設備重量和重心與原設備相同.車體本身采用殼單元模擬，包括各設備在內有限元模型共劃分73.5萬單元.整備車還包括防寒材，塞拉門罩板，二次骨架，座椅等部件，采用質量點方式加載在相應位置，整備車質量共34.48 t.各設備初始吊懸剛度被列在表1中,表1中包括了設備吊懸彈性部件在垂向(Y方向)、縱向(X方向)和橫向(Z方向)的靜剛度和動剛度，一般來垂向剛度對車體一階垂彎模態影響較大，橫向剛度對車體橫向振動影響較大.

圖2 車體有限單元模型

設備名稱參數質量kg垂向剛度N/mm縱向剛度N/mm 橫向剛度N/mm靜動靜動靜動蓄電池185555095016502850275475變壓器2800800136024004080400680空壓機84040043012001290200215制動單元639400350100105012001050空調170052018851560565515605655

4 設備吊懸剛度對車體模態的影響

4.1 初始吊懸剛度車體模態分析

整備車車體設備吊懸剛度采用表1中的初始值 計算的車體前三階模態頻率如表2所示，表2中也給出了設備全部采用剛性吊懸的車體模態頻率，剛性吊懸即所有設備全部用剛性單元與車體連接.

表2 不同吊掛剛度車體模態頻率

表2表明，采用靜剛度計算得到的車體模態頻率最大，動剛度時車體模態頻率最低，全部剛性吊懸時車體模態頻率小于靜剛度大于動剛度.三者之間的關系可以表示為

fj>fg>fd

(6)

fj、fg、fd分別為采用靜剛度計算、全部剛性吊懸和動剛度計算得到的車體模態頻率.采用靜剛度計算得到的車體前三階模態振型如圖3所示.

(a) 1階菱形

(b) 1階垂彎

(c) 1階扭轉

圖3表明，由于采用彈性吊懸，在車體總體振動的同時，各彈性吊懸的設備以各自的振動模式與車體一起振動.

4.2 吊懸剛度同時改變對車體模態影響

為了研究設備吊懸剛度對車體模態頻率的影響，將各設備吊懸剛度值同時增大或減小，即各設備懸掛垂直剛度、橫向剛度及縱向剛度按相同比例增大或減小. 共計算了21種剛度值的車體模態頻率，1階菱形、1階垂彎、1階扭轉模態頻率隨設備吊懸剛度的變化如圖4所示.21個不同的設備吊懸剛度如表3所示，即設備吊懸剛度從最小為原來的1/6逐漸增大到靜剛度，再到動剛度，直至方案21的全部剛性吊懸.

圖4表明，前3階模態頻率隨著設備吊懸剛度的增加而逐漸增大，當設備吊懸剛度達到最大值時車體模態頻率達到最大值，隨后模態頻率出現了跳變性降低，即方案7的設備吊懸剛度增加1/6時車體模態頻率跳變到最小值，此后隨著吊懸剛度的增加模態頻率又出現逐漸增加的情況.增加到動剛度時，模態頻率出現了一個小的峰值，然后逐漸增加到全部剛性吊懸.在全部剛性吊懸時，1階扭轉模態頻率出現了跳變性降低.

(a) 1階菱形

(b) 1階垂彎

(c) 1階扭轉

方案吊懸剛度方案 吊懸剛度 方案 吊懸剛度1 原來1/6 8 增加1/5 15 增加3倍2 原來1/5 9 增加1/4 16 增加4倍3 原來1/4 10 增加1/3 17 增加5倍4 原來1/3 11 增加1/2 18 增加6倍5 原來1/2 12 原始動剛度 19 增加7倍6 原始靜剛度 13 增加1倍 20 增加8倍7 增加1/6 14 增加2倍 21 剛性吊懸

4.3 單個設備吊懸剛度對車體模態影響

為了研究單個設備吊懸剛度改變對車體模態頻率的影響，對每個采用彈性吊懸設備的不同吊懸剛度單獨進行了計算，剛度改變方案如表4所示.

表4 單個設備吊懸剛度變化方案

車體前3階模態頻率隨著各設備吊懸剛度的變化如圖5所示.圖5表明，蓄電池、變壓器、空調吊懸剛度改變對車體模態頻率影響較大，風缸、空壓機吊懸剛度改變對車體模態影響較小.總體來看，設備質量越大對車體模態頻率影響越大，設備吊懸剛度增加，車體模態頻率增加，吊懸剛度減小車體模態頻率降低.空調吊懸剛度對前3階模態頻率影響都比較大.蓄電池、變壓器、空調剛度增加1/4和減小1/4對車體前3階模態頻率的變化被列在表5中.表5表明，各質量較大設備剛度對1階菱形模態影響均最大，尤其剛度增加時會導致1階菱形模態有較大幅度的增加，空調剛度增加1/4會使1階菱形模態增加0.78 Hz，起到了明

(a) 1階菱形

(b) 1階垂彎

(c) 1階扭轉

顯提高1階菱形模態頻率的作用，空調吊懸剛度增加對提高1階扭轉模態也有較大作用.從提高1階垂彎模態來看，也是提高空調吊懸剛度效果較好，增加或減小蓄電池、變壓器剛度對1階垂彎模態頻率影響不大.

表5 設備吊懸剛度單獨改變對模態影響

5 結論

(1)整車模態分析表明，車下設備采用彈性吊懸時，按靜剛度計算的車體前三階整體模態頻率都大于相應的按動剛度計算的車體前三階模態頻率；按靜剛度計算時，一階垂彎大于10 Hz的要求；與車下設備全部剛性吊懸相比，采用靜剛度計算得到的車體模態頻率最大，動剛度時車體模態頻率最低，全部剛性吊懸時車體模態頻率小于靜剛度大于動剛度；

(2)設備吊懸剛度從原始值的1/6到原始靜剛度值逐漸增大時，車體1階菱形模態頻率、車體1階垂彎模態頻率、車體1階扭轉模態頻率均逐漸增加到原始靜剛度值對應的最大模態頻率；當吊懸剛度值增加原始值的1/6時，車體1階菱形模態頻率、1階垂彎模態頻率、1階扭轉模態頻率均有較大幅度降低，此后隨著設備吊懸剛度的增加車體一階菱形模態頻率、一階垂彎模態頻率、一階扭轉模態頻率逐漸增加；

(3)在靜剛度附近，無論是同時增大還是同時減小吊懸設備的剛度值，都會導致車體1階菱形，1階垂彎和1階扭轉模態頻率降低，可見車體原始吊懸靜剛度設計是比較合理的；

(4)單獨改變單個吊掛設備的靜剛度值對車體1階垂彎模態頻率影響很小， 變化值都不超過0.1 Hz；將蓄電池、變壓器、空調剛度增加均可明顯增加1階菱形模態頻率，其中空調、蓄電池吊懸剛度增加1/4分別使1階菱形模態頻率增加0.59 Hz和0.78 Hz， 起到了明顯增大1階菱形模態頻率的效果.

參考文獻:

[1]徐國梁. 動力分散電動車組的發展[J]. 中國鐵路，2002(2):57- 59.

[2]王崢.城際動車組列車編組形式及動力配置探討[J].電力機車與城軌車輛, 2013,36(5):55- 57.

[3]蓋增杰,李兵,乃國彥. 高速列車車下設備懸掛梁對車體模態影響研究[J]. 佳木斯大學學報, 2016,34(6):929- 933.

[4]吳會超,鄔平波,曾京. 車下設備對車體振動的影響[J].交通運輸工程學報,2012,12(5):50- 56.

[5]GONG D，ZHOU J, SUN W. On the resonant vibration of a flexible railway car body and its suppression with a dynamic vibration absorber[J].Journal of Vibration and Control，2013，19(5)：649- 657.

[6]屈晶晶,張立民. 吊掛剛度對車體及牽引變壓器振動指標的影響分析[J]. 鐵道機車車輛,2015,35(6):35- 40.

[7]蘭清群,顏爭. 動車組列車車下設備懸掛參數對車體振動的影響分析[J]. 湖南工程學院學報,2017,27(1):41- 44.

[8]宮島,周勁松,杜帥妹.高速動車組車下設備對車體振動傳遞與模態頻率的影響機理研究[J].機械工程學報,2016,52(18):126- 133.

[9]石懷龍,鄔平波,羅仁.高速動車組彈性車體和設備耦合振動特性[J]. 西南交通大學學報,2014,49(4):603- 699.

[10]于金朋,張衛華,張立民. 高速動車組車下懸掛設備隔振設計研究[J].鐵道學報,2017,39(1):33- 40.

[11]張在中. 更高速度試驗動車組車下設備懸掛方式研究[J].機車電傳動,2015(3):19- 22.