計量經濟學批判

摘要：西方的計量經濟學由于使用了數學工具，被視為經濟研究走向科學的標志，并成為維護西方宏微觀經濟學，反對馬克思主義政治經濟學的借口。但是，計量經濟學本身并沒有科學地運用數學，其研究成果也不具有科學性。計量經濟學除了缺乏科學的經濟學基礎外，還存在數據使用不當、缺乏正確的哲學指導和正確的數學基礎等缺陷。在經濟研究中運用數學，必須嚴格遵循馬克思主義政治經濟學的理論基礎，嚴格遵循數學的規律。

關鍵詞：計量經濟學；經濟研究；馬克思主義政治經濟學；應用數學；數理統計學

中圖分類號：F064.1 文獻標識碼：A 文章編號：1007-2101（2018）03-0014-07

一、計量經濟學缺乏科學的經濟學基礎

按照計量經濟學（Econometrics）創始人之一弗瑞希（Frisch）的定義，計量經濟學是量化了的經濟理論與統計觀測之相互融合的結晶。①這里的經濟理論就是指西方的微觀經濟學和宏觀經濟學，而對這兩大學說，筆者已經有專著進行了深刻的批判，指出它們無論是在理論上還是在現實中都是不成立的，因而，以這些錯誤學說為基礎的計量經濟學也就不可能具有科學性。

有必要指出，這里“批判”的對象是綁定了西方經濟理論并與之一體化了的“計量經濟學”，而不只是其“計量方法”。西方學者認為，計量經濟分析的過程始于對理論關系的設定。我們首先樂觀地假定我們的模型設定正確，而且能夠準確地度量模型中的所有變量，然后在這個基礎上進行討論。②正是出于對西方經濟理論的這種綁定，這套東西才被稱為“學”而不只是“方法”，也才被視為（西方）經濟學的一個分支③。而我們的分析表明，它作為一種經濟學，與西方經濟學的其他經濟學說如微觀經濟學和宏觀經濟學一樣都是不能成立的，哪怕它進行了數學包裝。另一方面，把計量經濟學看成是一種方法，也是不妥當的。這是因為，計量經濟學并沒有正確地應用數學，從而把它作為方法論只會導致錯誤的結論。

以綁定了西方宏觀經濟學中邊際消費傾向概念的計量經濟學最常用到的經典內容邊際消費傾向模型為例。凱恩斯提出一種主觀心理規律，認為當人們增加收入時，不會把增加的收入全部消費掉。④西方經濟學由此提出邊際消費傾向概念，即每增加1美元收入所引起的額外的或（愿意）增加的消費量。⑤計量經濟學則當仁不讓地以此理論為基礎，建立模型測算這一指標，并使之成為計量經濟學的經典內容。例如，有人以此測算1981—1994年中國城鄉居民總量消費函數如下：

C=510.71+0.55YD+0.32C（-1）（1）

其中：C代表按某種口徑計算的全國居民消費總額；YD代表按同種口徑計算的全國居民可支配收入總額。由此得出短期消費傾向為0.55，盡管這個模型被指責存在序列相關問題，降低了解釋的可信度，但仍然被認為作為趨勢分析還是可以的，甚至從總量上看，模型模擬的結果是令人滿意的。⑥

但是，這個模型從一開始就是錯誤的。其基礎是所謂的基本心理規律，即便成立，也應當算是計量心理學而不是計量經濟學。事實上，早在凱恩斯之前，馬克思就已經不依賴主觀心理同樣地解釋了整個社會中消費增加的金額小于收入增加的金額的現象。在馬克思看來，市場競爭迫使資本家“不斷擴大自己的資本來維持自己的資本，而他擴大資本只能靠累進的積累。”⑦這樣一來，資本家個人的消費就會妨礙他的積累。于是出于積累的需要，資本家不能把他的所有收入用于消費，所謂邊際消費傾向才會小于1。相反地，對于大多數雇傭工人來說，“他們靠掙一文吃一文過活，他們的工資按周領取，逐日花掉”⑧，即便有微薄的積蓄，也會在失業和疾病的動蕩中失去，不存在積累的可能，反而要透支消費，負債累累，不符合凱恩斯所提出的那種所謂基本心理規律。

再以計量經濟學中常用的柯布—道格拉斯生產函數為例。該生產函數的形式如下：

y=Rkαlβaμ（2）

其中：y代表產出量；l代表勞動力；k為資本投入；α、β、R均為待估參數；μ為隨機量。

將式（2）化為對數形式得到：

Y=r+αK+βL+μ1（3）

其中：Y=logy，r=logR，K=logk，L=logl，μ1=μloga。⑨

但是，上述式（2）并沒有任何經濟理論作為基礎，沒有任何經濟學說能夠說明產出量與勞動力和資本投入是這樣的數量關系。式（2）其實是從式（3）逆推回去的。而式（3）中各經濟變量之所以取對數，是為了使模型中的變量的取值范圍可以小于零。這是因為，使用最小二乘法的計量經濟學模型要求其變量為正態分布，其取值范圍為（-∞，+∞），而一般的經濟指標都是大于零的，所以要取對數才能改變其取值范圍，但即便這樣，也不能證明取對數后的經濟變量就成了正態分布，更不能因此認為式（2）就是有理論根據的。

有理論說，可以用一些經濟數據按照計量經濟學的方法估算上述式（3）中的參數r、α和β。但是，由于沒有經濟理論作支撐，這種數字游戲沒有意義。事實上，筆者曾經做過一個模擬對此進行驗證。⑩按照那個模擬的結果，如果柯布—道格拉斯生產函數僅僅根據數字游戲就可以被認為是有意義的，那么用1個輪胎配16個汽缸可以組成一輛汽車的模擬結論也是成立的或者說是現實的。其實，計量經濟學對式（3）中參數的估算只不過表明資本投入量、勞動力的投入與產出量之間不是固定的比例關系，而是可以有各種不同的比例關系，反映出這些數據總量之間“沒有任何內在的、必然的關系。”由此可見，所有建立在西方經濟學生產函數上的計量經濟模型都是不成立的。進而由生產函數衍生出來的所謂全要素生產率也是沒有科學依據的，其汗牛充棟的計量經濟模型也就毫無意義。

二、計量經濟學使用數據不當

前面筆者提到，經濟變量未必符合對數正態分布。事實上，回歸分析等數理統計方法在使用時需要滿足一定的數據條件，從而把它們應用于經濟研究時需要事先檢查所用數據是否符合或近似符合這些條件。計量經濟學在其發展過程中也注意到序列相關、單位根過程等妨礙計算結論的不利數據條件，并企圖通過一定方法進行修正，但計量經濟學遠沒有對所有的數據條件進行核查。特別是，計量經濟學文獻的發表幾乎不提供原始數據，使審查人和讀者無從進行檢查和核算，從而不符合數據條件的成果有蒙混過關之嫌。

另外，計量經濟學的這些方法其實只適合微觀的數據，而不適合它通常所使用的經過加總的宏觀數據，因為這個加總過程忽略掉了非常重要的權重結構的變化。例如，有人用計量經濟模型來分析中國糧食生產，以糧食產量為因變量，以農業化肥施用量、糧食播種面積、成災面積、農業機械總動力、農業勞動力為自變量。但是，中國的糧食有很多品種，每個品種的糧食所需要的化肥品種及施用量、農業機械品種和動力等都是不同的。同樣的成災面積，對于不同的糧食品種來說減少的糧食產量也是不同的。因而這樣建立的計量經濟模型所得出來的數量關系只是一個大雜燴。再例如，有人建立了我國股票市值計量模型如下：

lnCSVt=a1+a2lnM1t+a3lnTSVt+a4lnGDPRt+a5lnCPIt+a6lnRt（4）

其中：CSV是滬深流通股票市值總和；M1是狹義的貨幣供給量；TSV是每月股票總成交量；GDPR是季度國內生產總值增長率；CPI是以上年同月為基期的居民消費價格指數；R是一年期存款基準利率。在這里，可以看到，有的數據是月度數據，有的數據是季度數據，有的數據在股票交易日時時都有變化。由于時間間隔t的不同，這樣設定模型就意味著跨度時期長的數據在跨度內相對跨度時期短的數據，其影響保持不變。這個特性會嚴重干擾對跨度時期長的數據的數值變化的影響估算。同時，如果上述時間間隔t是按月計算，那么CSV是取月末的收盤價，還是平均價，以及如果R在某月某日發生變化，是取當月月底的數值，還是該月加權平均的數值，都會對結果產生很大的影響。這也是為什么美國經濟殺手會說：“我發現經過處理的經濟數據可以產生不同的結果，甚至是可以完全偏向經濟分析師個人喜好的結果。”這樣一來，計量經濟學就只不過是一種用數學來偽裝的偽科學。

最重要的是，筆者注意到，國家統計局根據第二次全國經濟普查結果修訂統計數據，2008年我國GDP增速提高0.6個百分點達到9.6%。第三次全國經濟普查數據對2013年國內生產總值修訂的結果是增幅為3.4%。這說明，計量經濟學所使用的宏觀統計數據存在相當大的誤差，而前面提到的時間間隔與數據跨度的不匹配等問題，還會放大這樣的誤差。一些經濟指標在歷史的發展中會改變統計口徑，變革前后的指標如果要用于計量經濟模型需要先統一口徑，如果按變革后的口徑統一，變革前的指標就只能估算，如果按變革前的口徑統一，變革后沒有按舊口徑統計，也需要重新估算，無論哪種估算都必然存在估算誤差。所有這些誤差都會嚴重影響計量模型的判斷。西方學者也不得不承認，一個測量有誤的變量會影響到最小二乘的所有估計結果。如果不止一個變量包含測量誤差，那就更不用提了。

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了一個均值為1、標準偏差為1的正態分布作為自變量X和一個均值為0、標準偏差為1的正態分布作為隨機項ε，然后構造因變量Y：

Y=1+0.4X+ε （5）

利用回歸分析，可得如下計量經濟結果：

Y=1.07+0.39X （6）

且P值為0.01，小于一般設定的顯著性水平0.05，可以設定Y與X存在線性相關性。估計出來的回歸系數0.39與理論系數0.4十分接近。

接著，筆者再模擬一個均值為0.1、標準偏差為0.5的正態分布作為測量誤差分別加到X和Y上，再進行回歸分析，其結果為：

Y=1.26+0.20X（7）

這時的P值高達0.15，可以認為Y與X已經不存在線性相關了，而且這里的回歸系數與理論系數也存在較大的差距。

既然測量誤差可以把有相關性的變得沒有相關性，那么它也同樣可以把沒有相關性的變成有相關性。由于計量經濟模型所使用的宏觀數據在統計過程以及數據處理過程中存在相當大的誤差，因而其結論的可信性是十分低下的。尤其是一些計量經濟模型使用數百個變量，而每個變量的測量誤差千差萬別，誤差之間的數量關系足以干擾真實變量之間的數量關系，其分析結果更是不可信。

計量經濟學還經常使用所謂實際經濟變量即從直接的經濟數據（名義經濟變量）中扣減物價指數后的結果，代表消除了通貨膨脹的影響。但是，物價指數不變也會存在通貨膨脹，這是西方經濟學諱莫如深而套用西方經濟學的計量經濟學所無知的地方，這樣處理的所謂實際經濟變量并沒有消除通貨膨脹的影響，也根本不代表實際量。另外，西方學者也承認在使用數據上會遇到一些問題，如數據度量的質量很差或者只是很模糊地對應于模型中的變量、模型中隨機項所假定的隨機性質可能被違背、某些重要變量可能會被遺漏在模型之外，等等，但他們在發表計量分析的結果時，卻言之鑿鑿，絲毫不提這些問題可能導致其結論完全不能成立，甚至背道而馳。

三、計量經濟學缺乏正確的哲學指導

西方學者認為，計量經濟學設定需求函數時，只有收入是自變量，而價格與需求量則都是因變量。這是符合實際的，在一個市場上，價格與需求量是同時被決定的，只有當市場以外的因素變化時，它們才會變化。但是，這只是從商品的購買者單方面思考問題，其前提是購買者的收入必須是不勞而獲，而且與市場狀況無關。否則，如果商品購買者的收入來源于其出售的其他商品，那么其他商品的價格和對他的商品的需求量相對他的收入而言就是自變量，而他的收入則是因變量，從而他的需求量也要以其他商品的價格為自變量。某種商品的價格與需求量也不會同時被決定，因為商家在開門營業之前就要標好一個價格，而這時消費者還不知道價格，從而也確定不了自己的需求量。一般而言，需求量總是受價格影響的，也就是在價格決定之后決定的，否則就不會出現降價以擴大需求量的問題，也不會存在擴大需求量不會引起價格下降，反而會引起價格上升的問題。

計量經濟學提出因果關系檢驗，其方法是要想檢驗“X不是引起Y變化的原因”的原假設，就把Y對Y的滯后值以及X的滯后值進行回歸（“無限制條件”模型），再將Y只對Y的滯后值（“有限制條件”模型）進行回歸。然后就能用一個簡單的F檢驗來確定X的滯后值是否對第一個回歸的解釋能力有顯著的貢獻。如果貢獻顯著，我們就能拒絕原假設，認為數據與X是Y的原因相一致。

然而，一方面，恩格斯早就指出，“原因和結果這兩個概念，只有應用于個別場合時才有其本來的意義；可是，只要我們把這種個別的場合放到它同宇宙的總聯系中來考察，……原因和結果經常交換位置；在此時或此地是結果，在彼時或彼地就成了原因，反之亦然。”因此，用計量經濟模型進行因果關系檢驗而不是從理論上闡明因果就說不通了。這是因為這個檢驗試圖表明無論在此時或此地還是在彼時或彼地，某一個或多個變量始終都是另一個變量的原因。有人用計量經濟模型得出這樣的結果：第一，實際國內生產總值的對數是流通中現金的對數的原因，而不是狹義貨幣的對數、廣義貨幣的對數的原因；消費價格指數的對數是廣義貨幣的對數的原因，不是流通中現金的對數、狹義貨幣的對數的原因；第二，廣義貨幣的對數是實際國內生產總值的對數的原因，流通中現金的對數、狹義貨幣的對數不是實際國內生產總值的對數的原因；消費價格指數的對數與實際國內生產總值的對數互為原因；第三，狹義貨幣的對數、廣義貨幣的對數是消費價格指數的對數的原因。我們看到，所謂實際國內生產總值的對數與任何一種被定義的貨幣的對數并不互為原因，而只存在實際國內生產總值的對數是流通中現金的對數的原因，和廣義貨幣的對數是實際國內生產總值的對數的原因，這兩個單方面的因果關系。這樣的單方面的原因在哲學上也是說不通的。

另一方面，從計量經濟學的因果關系檢驗方法來看，Y的最主要原因是其自身即Y的滯后值，可見這一方法并沒有抓住Y的根本原因。同時，回歸分析的原假設只是自變量與因變量沒有線性相關性，這個原假設被小概率結果所否定，只說明自變量與因變量有一定的相關性，但不能表明這個相關性的強弱，更不能說明自變量與因變量是因果關系。事實上，許多計量經濟學模型的結果雖然是顯著的，但是R2卻不大，表明這個相關性雖然顯著但還非常弱，沒有什么解釋能力。而且當自變量和因變量同時受某個共同因素影響而相互之間沒有因果關系時，它們也能表現出相關性。反過來，如果上述原假設沒有被小概率結果所否定，并不能肯定原假設的成立。數理統計的指導哲學是否定之否定，即通過否定原假設來肯定備擇假設（與原假設對立的假設），而不是直接肯定原假設。因此，即便上述計量經濟模型中流通中現金的對數不是實際國內生產總值的對數的原因的這個原假設沒有被小概率結果所否定，但這個原假設未必就是成立的，只能說它不成立的可能性沒那么大。

還要指出的是，即便原假設被否定，說明廣義貨幣的對數是實際國內生產總值的對數的原因，但我們同時看到消費價格指數的對數也是實際國內生產總值的對數的原因，而且廣義貨幣的對數還是消費價格指數的對數的原因。這說明，廣義貨幣的對數與消費價格指數的對數具有相關性或多重共線性，從而在計量經濟模型中所表現出來的廣義貨幣的對數與實際國內生產總值的對數的因果關系也許只不過是消費價格指數的對數與實際國內生產總值的對數的因果關系的表現，反之亦然。這表明，即便我們能夠肯定變量之間的相關性，但我們還是無法直接根據數據本身來認識其中的因果關系或相互作用。對于因果關系和相互作用的認識只能來自于理論分析而不是計量經濟模型，從而決不能從計量經濟模型的結果來逆推理論分析的結論。而后者恰恰是計量經濟學常見的做法和意義之所在，從而從哲學的角度來看，計量經濟學也是不成立的。

最后，計量經濟模型估算出來的參數只具有樣本平均數的性質，在進行預測時應當給出預測結果的置信區間，該區間中的任何一個數值而不只是估算出來的數值都是可能的，如果這個置信區間過大，那么計量經濟模型的結果就沒有任何現實意義。同時，計量經濟模型在進行預測時的一個隱含的哲學前提是，過去的變化規律包括增長規律在未來保持不變。但是這個前提未必成立。更為甚者，美國經濟殺手利用計量經濟學的這種對未來的預測為他們的卑鄙目的服務：“布魯諾找到了一種全新的預測方法，一種以19世紀末20世紀初一位俄羅斯數學家的著作為基礎的計量經濟學模式。這種模式為預測特定的經濟增長提供了可能性。我們可以借助這一絕對工具，‘預測出我們想要的經濟增長數據，從而說服發展中國家的領導人接受我們提供的巨額貸款。”“我工作的主要目的是給印度尼西亞和巴拿馬那樣無償還能力的國家設下巨額債務圈套。”

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了四組均值為0、標準偏差為1的正態分布分別標記為變量a、b、c、e，然后令X=a+b，Z=b+c，Y=a+c+e，利用回歸分析，可得如下計量經濟結果：

Y=0.01+0.43X （8）

其P值為0.053，按照一些計量經濟學文獻，其在顯著性水平0.1上是顯著的，也就是可以認定Y與X存在線性相關性。但其R2只有0.095，也就是說，X的變動對Y的變動的解釋不到10%。

而在上述回歸中引入自變量Z，則可以得到，

Y=0.07+0.14X+0.44Z （9）

且總體F檢驗的P值為0.016，小于一般設定的顯著性水平0.05，R2增加到0.20，但X的系數的t檢驗P值高達0.56，Z的系數的t檢驗P值為0.03。這表明，可以認為Y與X沒有線性相關性，或者說，Z足以代表X來反映Y的變化。但是，從X、Z和Y的構造上，事情不是這樣的。筆者列舉這個例子是想表明，在多個自變量的場合，某個自變量與因變量的真實關系，未必會像其系數及其統計檢驗所顯示的那樣，在變換其他自變量的情況下，某個自變量系數的正負號甚至可以反向，這就使得操縱自變量與因變量的關系，使其符合模型設計者的主觀意圖成為了可能。

最后，數理統計在通過樣本推斷總體的性質，必然會犯“以真當假”和“以假當真”的錯誤，為了把犯“以真當假”的錯誤的可能性控制在可以承受的范圍內，才在分析時設定顯著性水平（一個較小的概率，通常為0.05）。如果突破這個水平，我們就不能否定原假設，以免犯“以真當假”的錯誤。也就是說，這種顯著性水平與我們對犯錯誤的惡果的承受力有關，因而應當在分析前就加以設定。但是，計量經濟學的做法卻通常是拿計算后的結果與不同的顯著性水平進行比較，適合哪個用哪個，以便吹噓自己的顯著性水平可以達到多么小的程度，但同時又把數理統計通常設定的顯著性水平0.05，放寬到0.1，使其犯“以真當假”的錯誤的可能性增加了一倍，比福利彩票中末等獎的概率（1/16）都大，已經不能算做小概率設定了。這表明計量經濟學并沒有認真考慮犯“以真當假”的錯誤的可能性，也沒有考慮把這種可能性降低到科學分析可以承受的范圍內。

《共產黨宣言》指出：“生產的不斷變革，一切社會狀況不停的動蕩，永遠的不安定和變動，這就是資產階級時代不同于過去一切時代的地方。一切固定的僵化的關系以及與之相適應的素被尊崇的觀念和見解都被消除了，一切新形成的關系等不到固定下來就陳舊了。”與馬克思主義經典作家揭示的在較長時期里存在的生產資料優先增長的這種經濟規律相比，計量經濟學用來構建的長達數年甚至數十年的需求與供給之間的市場均衡模型以及由p階自回歸（滯后因變量）和q階滯后移動平均項構建的ARMA（p，q）模型等，勿庸說其經濟原理上的問題，它們本身也不過表明了一種指望資本主義市場存在某種固定的僵化關系的妄想。

四、計量經濟學缺乏正確的數學基礎

從計量經濟學對因果關系的檢驗來看，計量經濟學隨意地變更自變量和因變量的位置，而這在數學上也是存在很大問題的。

設立回歸模型：

Y=X+ε （10）

其中，自變量X與隨機項ε被要求是線性無關的。而且Y的方差是X的方差與ε的方差的和。如果我們變換自變量與因變量的位置：

X=Y+（-ε） （11）

這時，Y與（-ε）不再是線性無關的，不再能夠進行一般的回歸分析。但是，計量經濟學會認為可以建立以下計量經濟模型：

X=a+bY+μ （12）

其中，Y與μ是線性無關的。但這樣一來，X與Y的真實關系即式（10）就被破壞殆盡了。同時，Y的方差比X的方差大的后果就是系數b必須小于1。

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了兩個均值為0、標準偏差為1的正態分布分別作為X和ε，并按式（10）構造了Y，然后按式（12）進行回歸，得到：

X=0.027+0.585Y （13）

其P值遠遠小于0.01，系數b的95%的置信區間為（0.45，0.72），可以看出系數b顯著地小于1。

進而，按照計量經濟學的分析，式（13）表明，Y每變化1個單位會帶動X變化0.585個單位。但是，從式（10）來看，這種說法并不成立。

事實上，計量經濟學只以為模型的系數影響的是均值的變化，從來沒有考慮過系數也會受方差的影響。正因為如此，計量經濟學把自變量前面的系數解釋為自變量每變動一個單位，平均帶給因變量多大的變動。但這種說法是有問題的，這就使得計量經濟模型通常對自變量和因變量之間數量關系的解釋是不成立的。例如，我們模擬兩組隨機數Y和X如下：

Y=T+ε （14）

X=T+μ （15）

其中，T=1，2，…，30，可以看成計量經濟模型中的時間變量。ε按均值為0、標準偏差為10的正態分布模擬，μ按均值為0、標準偏差為20的正態分布模擬。由此，可見Y與X的均值是相等的。然后，我們可以得到如下回歸計算結果：

Y=15.0+0.18X （16）

X=-0.5+0.83Y （17）

這兩個回歸結果的P值都小于0.05。式（16）中X的系數的95%的置信區間為（0.01，0.35），式（17）中Y的系數的95%的置信區間為（0.06，1.59）。顯然，式（17）較好地反映了Y與X的均值關系，而式（16）則有很大偏差。其原因主要在于X的方差大于Y的方差。如果不考慮變量背后的經濟學基礎，單純地想從數據本身出發去構造數量關系，是很難得到正確的結果的，更不可能以此反推出它們之間的經濟關系。也就是說，我們只有從數據之外的經濟理論分析中正確建立變量之間的關系，才能正確地根據這種關系建立回歸分析模型。

筆者還做了兩個模擬，第一個模擬是按樣本量40隨機模擬了三個均值為0、標準偏差為1的正態分布分別作為Z、ε和μ，分別構造了Y和X如下：

Y=Z+ε（18）

X=Z+μ （19）

用計量經濟學的方法，可以得到：

Y=-0.09+0.63X （20）

其P值遠遠小于0.01。

第二個模擬是將式（18）改造如下：

Y=0.5X+ε （21）

同樣用計量經濟學的方法，可以得到：

Y=-0.04+0.64X （22）

其P值遠遠小于0.01，X的系數的95%的置信區間為（0.42，0.85）。因此，其系數取值0.5也不是不可以。

式（20）與式（22）十分接近，其誤差可以忽略不計。式（18）和（19）表明，僅當X的變動是由Z的變動引起時，才會伴隨Y的相應變動，但這種變動是由Z引起的，而不是X引起的；而當X的變動是由μ的變動引起時，就不會有Y的相應變動。無論如何，X與Y只有相關性，無因果性。與之相比，式（21）表明，X每變動1個單位，可以平均地影響Y變動0.5個單位，X可以看成是Y的原因。問題在于：如果我們僅僅根據Y和X的數量關系，得到式（20）或式（22）這樣的結果，那么我們如何確定Y與X的關系，是像式（18）和式（19）那樣，還是像式（21）那樣呢？

另外一個問題是，在數理統計學上，如果需要做多次配對檢驗，那么檢驗的總的顯著性水平將會超過每次配對檢驗所設定的那個不變的顯著性水平。例如，進行三次配對檢驗，每次配對檢驗的顯著性水平設定為0.05，則檢驗的總的顯著性水平高達（1-0.05）3，等于0.14。如果做六次配對假設檢驗，總的顯著性水平可達0.26。過高的顯著性水平意味著檢驗的結果犯以真當假的錯誤（即錯誤地否定原假設、肯定計量經濟模型結論）的概率較高。前述因果關系檢驗的計量經濟模型將實際國內生產總值的對數、流通中現金的對數、狹義貨幣的對數、廣義貨幣的對數、消費價格指數的對數這五個指標進行了多次配對回歸分析，其總的顯著性水平，遠超作者設定的0.05和0.1，其結論也因此而不足信。

由于必須取得統計顯著性成果，其計量經濟學模型才算成功，許多人在進行計量經濟學分析時，常常反復修訂模型，直到出現顯著性結論，這種做法不僅表明其模型的設定缺乏理論依據，而且也使其實際的顯著性水平大大超過名義的顯著性水平，其最終獲得的模型也不足為據。

五、小結：如何在經濟研究中運用數學

列寧曾經指出，“沿著馬克思的理論的道路前進，我們將愈來愈接近客觀真理（但決不會窮盡它）；而沿著任何其他的道路前進，除了混亂和謬誤之外，我們什么也得不到。”計量經濟學由于沿著西方經濟學的道路前進，不免陷入混亂和謬誤之中。

有人也許會想，能不能用計量經濟學的方法來進行馬克思主義計量經濟學的研究，或者說能不能在馬克思主義政治經濟學的研究中借鑒西方經濟學的計量方法呢？前面的分析表明，如果這樣做了，除了混亂和謬誤之外，我們仍然是什么也得不到。因此，要在經濟研究中運用數學，我們不能到計量經濟學中去找答案或尋借鑒，而應當直接到應用數學和數理統計學那里去找答案或方法論，同時注意借鑒其他自然科學學科在應用數學和數理統計學時的經驗教訓。

列寧指出，“公式本身什么也不能證明；它只能在過程的各個要素從理論上得到說明以后把過程加以表述。”這是其他學科正確運用數學的不二法門。在經濟研究中運用數學，必須嚴格遵循馬克思主義政治經濟學的理論基礎，使得數學語言的描述嚴格符合馬克思主義政治經濟學的原理，不得有絲毫的偏差，否則就會失之毫厘、謬以千里。另外，也要嚴格遵循數學的規律，注意數學自身的限制，決不能用糟蹋數學的方式來應用數學，否則只會得到混亂和謬誤。在受客觀條件的局限而無法完全遵守數學的規定和限制的情況下，要對得到的分析結論持審慎的態度，這樣的結論只有借鑒性的意義，決不能妄言其正確性或科學性。

恩格斯指出：馬克思“沒有一個地方以事實去遷就自己的理論，相反地，他力圖把自己的理論表現為事實的結果。”馬克思主義數量經濟學決不能像計量經濟學和西方經濟學的其他數學模型那樣，讓事實或數據去遷就自己的模型或理論，進而制造龐大的學術垃圾，否則將會把馬克思主義政治經濟學推向災難而不是振興。

注釋：

①【英】D.F.韓德瑞、秦朵著：《動態經濟計量學》，上海人民出版社1998年版，第1頁。

②③【美】威廉·H·格林著，張成思，譯：《計量經濟分析》（第六版）上冊，中國人民大學出版社2011年版，第7頁，第3頁，第11頁，第325頁，第7頁，第11頁，第703頁（下冊）。

④參見【英】凱恩斯著，高鴻業，譯：《就業、利息和貨幣通論》（重譯本），商務印書館2006年版，第101頁，第102頁。

⑤【美】薩繆爾森、諾德豪斯著，蕭琛，等譯：《宏觀經濟學》（第17版），人民郵電出版社2004年版，第92頁。

⑥張平：《消費者行為的統計檢驗、制度解釋和宏觀效果分析》，載于《經濟研究》1997年第2期。

⑦《資本論》第1卷，人民出版社2004年版，第683頁。

⑧《資本論》第2卷，人民出版社2004年版，第162頁。

⑨顧慰文等：《宏觀計量經濟模型中變系數問題探討》，載于《數量經濟技術經濟研究》1986年第2期。

⑩參見余斌：《微觀經濟學批判》（修訂版），東方出版社2014年版，第105頁。

《資本論》第3卷，人民出版社2004年版，第55頁。

李京文等：《中國經濟增長分析》，載于《中國社會科學》1992年第1期。

馬思思等：《基于計量經濟模型的中國糧食生產分析》，載于《當代經濟》2017年第25期。

唐平、劉燕：《基于宏觀經濟變量的中國股市波動分析》，載于《財經科學》2008年第6期。

【美】約翰·珀金斯著，楊文策，譯：《一個經濟殺手的自白》，廣東經濟出版社2006年版，第13頁，第99頁，第132頁。

國家統計局.第二次全國經濟普查主要數據公報[EB/OL].中華人民共和國國家統計局網站，http：//www.stats.gov.cn，2009-12-25。

國家統計局.第三次全國經濟普查主要數據公報[EB/OL].中華人民共和國國家統計局網站，http：//www.stats.gov.cn，2014-12-16。

余斌：《45個十分鐘讀懂〈資本論〉》（升級版），東方出版社2017年版，第191頁。

【美】平狄克、魯賓費爾德著，錢小軍，等譯：《計量經濟模型與經濟預測》，機械工業出版社1999年版，第150頁。

《馬克思恩格斯文集》第9卷，人民出版社2009年版，第25頁。

靳庭良：《Granger因果關系檢驗應用中的若干問題》，載于《數量經濟技術經濟研究》2015年第4期。

例如，在《金融開放與經濟增長——基于面板閾值模型的實證分析》（林清泉、楊豐著，載于《應用概率統計》2011年第2期）一文中就有1%、5%及10%三種顯著性水平。該文同樣存在本文所分析的其他錯誤。

《馬克思恩格斯文集》第2卷，人民出版社2009年版，第34頁。

參見余斌：《管理中的定量分析——中國本土案例解析》，中國經濟出版社2008年版，第162頁。

《列寧全集》第18卷，人民出版社1988年版，第145頁。

《列寧全集》第4卷，人民出版社1984年版，第48頁。

《馬克思恩格斯全集》第16卷，人民出版社1964年版，第257頁。

Econometrics Criticism

Yu Bin

（Institute of Marxism， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732， China）

Abstract： Because of using the mathematical tools， the western econometrics may be seen as a mark of economic research to science， and become the excuse of maintaining western macro and micro economics， and against the Marxism political economics. Except for lack of scientific basis of economics， econometrics research also has data use undeserved， lack of correct philosophy guide and correct mathematical basis， etc defects. Using mathematics in the study of economic must strictly follow the basic theory of Marxist political economics， strictly follow the laws of mathematics.

Key words： econometrics， economic research， Marxist political economics， applied mathematics， mathematical statistics