淺談高中數學的三角函數的有效教學

寧夏回族自治區石嘴山市平羅中學 譚 娟

高中數學學科中的難題是相對較多的，在很多教學中，高中數學教師都需有精心的教學準備和教學方案設計。本文就將圍繞三角函數的有效教學進行分析和論述。三角函數在整個高中數學學科中屬于基礎階段，高中數學教師在教學過程中要注意隨時觀察學生的學習反饋情況，指引學生在基礎知識點——三角函數的學習中取得較為良好的學習效果。

一、夯實三角函數的知識點，厘清知識脈絡

在高中數學教學中，對于學生的解題能力有著較高的要求，但同時三角函數公式很多，光是誘導公式就有二十多個，全部記憶就很是吃力，就算是全部記憶下來也未必在解題中有實際效用，因此，高中數學教師在教學時要明確選擇實效較高的公式和基礎知識點進行教授。學生的解題能力是學生解決相關題目和知識點的明晰理解的基礎，高中數學教師為更好地幫助學生提高解題能力，從而取得更好的教學成效，就要在學生學習知識點的基礎上做好功夫，三角函數的教學過程中更應該如此。例如三角函數的基礎公式有：

第一個公式是三角函數經常遇到的基礎公式，主要是運用至計算題和恒等變形中，要求學生熟記。第二個公式到第四個公式是倍角關系公式，是考試中最常考的熱點之一，高考中每年都會有相關題目，應要求學生熟記。在學習中，高中數學教師應指導學生更多地進行相關知識點的題目練習。

二、利用輔助角進行相關的教學

三角函數的有關習題中，可以利用輔助角公式一起進行教學，例如輔助角公式在所有三角方程中，方程可以根據多種和差角關系變形化為一個或幾個更為基礎、簡易的方程，從而有利于學生進行解題。高中數學教師在進行三角函數的教學時，一般可以將不同變形的化法總結為以下這些：

1.可化為同角同函數方程；

2.一邊為0而另一邊可分解因式 的方程；

3.關于sinx，cosx的齊次方程，應注意齊次方程的常數項為零，如果常數項不為零，就不是齊次方程；

4.asinx+bcosx=c型方程。

在此我們可以舉一個相關的例題進行解析：“求asinx+bcosx=中的c。”推理過程其實也很簡單，可以利用輔助角公式進行推導：

所以或者根據弦化切：利用一些簡單的二倍角公式倒推就可以得到，也可以通過sin2x+cos2x=1進行驗證。

三、有效進行題目訓練，提高學生做題的速度

在三角函數的學習過程中，高中學生不難發現有些題目在推導和計算過程中采用較多的公式，因此在考試當中會耗費大量的考試時間，造成學生考試時間分配不均。為此，高中數學教師在日常教學中要督促學生進行定時定量的三角函數的分析，給予學生更多的習題訓練，幫助學生提高做題效率和做題的正確率。高中數學教師在選取一定的練習題目時應具有針對性，例如，今天課堂上講的是弦化切的知識，明天講的是二倍角公式，那么，高中數學教師在布置課堂作業的時候，就應針對學生最近所學的知識點進行綜合練習，不斷鞏固學生已學的知識和積累的新知識，以保證學生在課堂上汲取的教學知識能有效、靈活地運用在實際練習中。另外，數學是一門計算比較多的 學科，高中學生要想在數學學科中取得較好的成績，更應時刻保持一定的題目練習度，養成較好的數感，提高數學學科的素養。

四、多維度聯系所學的知識，提高學生對三角函數知識的理解

高中三角函數比初中所學的三角函數更加復雜，高中數學教師在教學過程中要注意對學生聯系所學知識的能力進行更深的培養。在三角函數相對復雜的練習題目中，高中學生往往需要一定的聯系各種維度的知識的能力，例如基礎的三角函數公式和二倍角公式共同運用；誘導公式和弦化切、切化弦等等。高中數學教師要提高學生對三角函數的理解，可以通過在課堂上提問學生關于各種誘導公式和基礎公式的記憶，在示范例題解析的過程，高中數學教師大可以以學生為主體，提問學生在某道題目中可以運用哪幾個公式進行解題。高中數學教師在教學過程中對于三角函數的解題教學的方式多種多樣，可以選擇最適合學生的教學方法進行指導教學。除此以外，高中數學教師在教學中要及時進行經驗總結和教學反思，在日常的外出考查活動中更多的觀察其他教師在教學中的優秀之處，并努力取長補短，幫助高中數學教師自身提高教學業務能力和教學成效。

[1]馬麗娜．新課標高中數學中三角函數的教學與學習[J]．課程教育研究，2015（16）．

[2]葛飴文．如何有效提高三角函數解題技巧的課堂教學[J]．理科考試研究（高中版），2014（8）．