超高強度鋼航空零件切削仿真與參數優化

郝紅武

(西安航空學院 飛行器學院，西安 710077)

0 引言

超高強度鋼是指抗拉強度大于1500MPa的鋼種，于20世紀50年代開始研究出現[1-2]，該類型鋼具有強度、韌性高以及抗疲勞性能良好等特點[3]，在航空航天與武器制造工業的重要構件上廣泛使用[4-5]，如300M廣泛用于飛機起落架、活塞桿等，4340M應用于飛機操縱機構的構件，D406A用于固體火箭發動機殼體及連接件等。

但是由于該鋼種硬度大、導熱系數低，所以加工時由于切削力大、切削溫度高，導致刀具磨損快，加工質量不穩定，屬于難加工材料。

國內外學者針對此類鋼種的切削性能和加工質量進行了大量的研究工作，揚升等[6]、王欣等[7]和張慧萍等[8]對超高強度鋼加工的表面質量進行了研究，還有許多學者對超高強度鋼的加工過程、刀具磨損、刀具角度的影響等方面進行了仿真分析[9-15]。未涉及工藝參數正交仿真和基于仿真結果的優化。

本文以300M超高強度鋼為例，采用Third Wave AdvantEdge對其切削過程進行仿真分析，通過正交仿真分析，分析切削參數對切削溫度、切削力、最大主應力、刀具扭矩等評價指標的影響，并通過仿真結果、利用神經網絡和遺傳算法對切削參數進行優化，從而提高刀具耐用度和加工效率。

1 正交仿真設計

1.1 仿真條件

為了減少仿真計算工作量，選擇了尺寸小一些的模擬工件，用30mm×30mm×6mm的模擬工件，工件材料為300M，熱處理后硬度為58-60HRC，抗拉強度為1950MPa。

加工方式的仿真采用面銑削仿真，刀具采用Φ20mm硬質合金3齒機夾銑刀片，刀片形狀為菱形，菱形角度為80°。

1.2 仿真分析方案

根據切削手冊及近年來的工藝經驗，以切削參數(主軸轉速、每齒進給量、背吃刀量)作為影響因素，如表1所示。仿真分析方案采用三因素三水平即L9(34)正交仿真，如表2所示。

表1 仿真因素及水平

表2 正交仿真規劃表

2 仿真結果及分析

2.1 仿真結果

仿真過程考察在不同切削參數組合(仿真號)情況下的切削溫度、最大主應力、刀具扭矩以及切削力指標，仿真結果云圖(以仿真號1為例)如圖1所示，全部仿真結果數據見表3(表中數據為最大值)。

(a)切削溫度

(b)切削最大主應力

(d)刀具扭矩

試驗號切削溫度/°C最大主應力/Mpa刀具扭矩/Nm切削力/NFxFyFz總切削力/N1435.3654405.0712.811464.281032.551146.732127.2672817.1271972.2418.122039.081096.31473.842744.4353938.7042746.139.931115.58948.161400.352025.9584670.1682709.7132.073862.811518.52149.24673.9925854.6722319.3637.873888.931499.123261.445292.2716755.894057.077.89972.52717.45769.351432.637723.9743346.8831.91809.671602.232766.123673.3458817.7242697.0634.664212.331630.972274.355057.3179746.3352693.3512.281397.94714.24888.851804.004

2.2 仿真評價指標的極差分析

對正交仿真結果數據進行極差分析，根據表3數據可得出切削過程的切削溫度、最大主應力、刀具扭矩以及總切削力仿真評價指標結果的極差分析表(見表4)。

表4 評價指標結果極差分析表

注：表中 RgT、RgS、RgM、RgF分別為仿真評價指標切削溫度、最大主應力、刀具扭矩、總切削力在主軸轉速、背吃刀量、以及每齒進給量影響因素下的極差。

2.2.1 各因素對指標的影響順序

在上述表4中，極差越大的因素，其對仿真結果評價指標的影響就越大；極差越小的因素，其對仿真結果評價指標的影響也就越小。對于切削溫度、最大主應力、刀具扭矩、總切削力四個結果評價指標，各因素的影響順序(見表5)。

表5 因素影響順序表

2.2.2 因素與指標趨勢圖

表5中可看出各因素對仿真結果評價指標的影響順序，但不能看出影響趨勢。以各因素同一水平仿真結果的平均值為縱坐標，各因素水平為橫坐標，作出因素與指標趨勢圖，如圖2所示。

(a)切削溫度

(b)最大主應力

(c)刀具扭矩

(d)總切削力

圖2因素與指標趨勢圖

由圖2可以看出，對于切削溫度，主軸轉速影響最大，進給量次之，背吃刀量最小，但是當主軸轉速增大到一定程度時，切削溫度會降低；對于最大主應力，背吃刀量幾乎不影響，但是主軸轉速和進給量的影響則是先降后升；對于刀具扭矩和總切削力，各因素的影響是一致的，如圖2中(c)、(d)所示。

根據上述分析，不同的仿真結果指標，各因素的影響順序不同，因素對指標的影響趨勢也不同。

3 基于神經網絡和遺傳算法的切削參數優化

3.1 建立BP神經網絡模型

圖3 三層BP網絡結構示意圖

建立三層BP網絡結構，輸入層神經單元為Xi(i∈[1,n])，輸入層神經單元為Yj(j∈[1,m]), 輸入層、隱含層和輸出層神經單元之間的連接權值分別為Wij、Wjk，網絡結構如圖3所示。

圖3中的BP神經網絡表達了n個自變量到m個因變量的函數映射關系。BP輸入層則對應于仿真影響因素參數，隱含層為中間轉換層，輸出層對應于仿真質量指標項。

基于正交仿真，建立背吃刀量ap、主軸轉速n 和每齒進給量fz對于切削溫度T、最大主應力S、刀具扭矩M和總切削力F等質量指標的BP神經網絡模型。以切削溫度T的神經網絡模型為例，按照BP神經網絡訓練后的回歸系數R為依據，確定BP神經網絡結構為3-12-1，即輸入層3個節點，隱含層12個節點，輸出層1個節點。對仿真數據進行學習和訓練，建立BP神經網絡，得到最新的神經網絡權值以及隱含層、輸出層的閾值為：

Bk=[0.45479]

則，切削溫度T(℃)數學模型為

T=-0.23887y1+0.3814y2-0.032597y3-0.093291y4-0.9063y5-0.12163y6+0.33722y7+0.99565y8+0.078784y9-0.62539y10-0.12107y11-0.5494y12+0.45479

其中

式中，X1、X2、X3分別為切削參數背吃刀量ap(mm)、主軸轉速n(r/min)、每齒進給量fz(mm/tooth)的值。

BP神經網絡訓練后回歸系數如圖4所示，訓練回歸系數、總體回歸系數分別為0.99327、0.98481，說明建立的BP神經網絡對正交仿真結果的擬合程度良好。

(a)訓練回歸直線 (b)總體回歸直線

圖4 BP神經網絡回歸直線

同理，可建立最大主應力S，刀具扭矩M和總切削力F等質量指標的BP神經網絡模型，此處不再贅述。

3.2 遺傳算法尋優

用遺傳算法對BP神經網絡訓練結束后所得的非線性函數進行極值尋優處理，尋找綜合指標最優的主軸轉速n(r/min)、每齒進給量fz(mm/tooth)以及背吃刀量ap(mm)切削參數值。遺傳算法處理步驟如圖5所示。

圖5 遺傳算法流程圖

3.2.1 建立個體適應度函數

為了消除評價指標之間的量綱影響，對切削溫度T(℃)，最大主應力S(MPa)，刀具扭矩M(Nm)和總切削力F(N)用“min-max”歸一化進行數據標準化處理，將數據映射到[0,1]之間，轉換函數為

(1)

其中，Xmax為樣本數據的最大值，Xmin為樣本數據的最小值。

令切削溫度T(℃)、最大主應力S(MPa)、刀具扭矩M(Nm)以及總切削力F(N)數據歸一化后數值為T′、S′、M′和F′，設4個質量指標的權重相同，均為1/4，則質量評價函數為

Y=(T′+S′+M′+F′)/4

(2)

個體復制操作的適應度函數f取評價函數Y的倒數，即

f=1/Y=4(T′+S′+M′+F′)

(3)

3.2.2 遺傳算法尋優計算

采用Matlab依據遺傳算法中復制、交換和變異的操作方式分別對其進行編譯和計算。令遺傳算法的進化迭代次數為100次、種群規模為40、交換概率為0.6、變異概率為0.05；設定切削參數背吃刀量ap(mm)、主軸轉速n(r/min)和每齒進給量fz(mm/tooth)取值范圍分別為[0.3,1]、[400,1200]和[0.07,0.13]。

通過Matlab分析計算數據，得到進化迭代100次的尋優過程中最優個體的適應度值f變化曲線如圖6所示。

圖6 最優個體的適應度值f變化曲線

BP神經網絡結合遺傳算法得出最優個體質量評價函數值Y為0.3245，適應度值f為3.0817，最優個體為[0.5018;737.2408;0.1014]，即由遺傳算法得到的最優切削參數組合方案為

此時評價指標的理論值為

3.3 優化結果分析與試驗驗證

3.3.1 優化結果分析

優化之前，根據工藝手冊、工件工況以及經驗，以主軸轉速n、每齒進給量fz以及背吃刀量ap分別為800r/min、0.06 mm/tooth以及1mm進行銑削加工，按此參數進行仿真分析得到的評價指標如表6所示。

表6 優化前后評價指標對比

由表6可以看出：(1)評價指標在優化前后只有最大主應力增大了11.03%，其余指標均有減小；(2)優化前后改善了加工工況，提高了刀具耐用度，保證了加工質量。

3.3.2 仿真結果的試驗驗證

為了驗證仿真、優化結果的準確性，開展了一組工藝試驗，根據優化前刀具使用記錄，采用原工藝參數銑削加工時銑刀的平均耐用度為132.5min(VB=0.4mm)；采用3支同樣的銑刀利用優化后的工藝參數進行銑削加工試驗，以同樣的磨鈍標準VB=0.4mm進行測量，同時測量加工表面粗糙度，結果如表7所示。

表7 優化后銑刀銑削試驗結果

表7結果表明，優化后的工藝參數在一定程度上提高了刀具耐用度和加工質量。

4 結語

針對超高強度鋼航空零件難加工的特點，以主軸轉速、每齒進給量、背吃刀量為影響因素，以切削溫度、最大主應力、刀具扭矩以及總切削力為評價質量指標進行了正交仿真分析，在仿真結果數據的基礎上通過極差分析，進行了神經網絡和遺傳算法優化研究。

(1)在仿真結果數據的基礎上進行了極差分析，得出了因素(切削參數)對評價質量指標的影響順序及趨勢。

(2)在仿真結果數據的基礎上建立了BP神經網絡，并采用遺傳算法進行尋優計算，得出了基于仿真結果數據的最優切削參數。

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