用好“你知道嗎” 提升數學素養

多個版本的數學教材中都設有一個“你知道嗎”的教學內容，但因其教學目標內隱，幾乎沒有進入測試內容，而受到不同程度的冷落。其實，這一內容有著極其豐富的內涵：有數學知識方面的，有數學史話方面的，還有介紹某方面的發展歷程的……為課堂教學提供了鮮活的素材。因此，教師要“知”：深刻認識其重要性，引領學生感受數學的博大精深，領略人類的文明智慧，讓數學課堂變得有趣而厚重。教師還要“道”：采用多樣化的教學手段，合理利用好這一特殊的教學資源，使學生在學習過程中產生共鳴，體會人文世界與數學世界之間的交融，為他們數學素養的提升提供平臺。

1.借助“你知道嗎”激趣導入。

教材中“你知道嗎”的呈現形式一般圖文并茂。教師如果能以有趣的故事情境導入“你知道嗎”的內容，將有助于激發學生的數學學習興趣。因此，我們可以把一些“你知道嗎”的內容轉化成情境故事，這樣有利于調動學生學習新知的積極性。例如：教學北師大版六下《面的旋轉》一課，可以先用多媒體出示教材第4頁“你知道嗎”的內容（如圖1），創設故事情境：

（圖1）

師：那一刻當我們仰望星空，或許會感覺到他注視地球的眼睛。他承載著中華民族飛天的夢想，他象征著中國走向太空的成功。作為“中華飛天第一人”，作為中國航天人的杰出代表，他的名字注定要被歷史銘記。成就這光彩人生的，是他訓練中的堅韌執著，飛天時的從容鎮定，成功后的理智平和。而這也正是幾代中國航天人的精神，這精神開啟了中國人的太空時代，還將成就我們民族更多更美好的夢想。

師：同學們，這是2003年中央電視臺“感動中國”給航天英雄楊利偉的頒獎詞。請看神舟飛船的形狀（PPT展示），你還了解多少航天知識？

師：在數學領域，我們學習了點、線、面、體，它們之間有什么關系呢？這節課我們就來研究一下。（板書課題《面的旋轉》）

這樣的導入一下子就把學生的學習興趣調動起來了。蘇霍姆林斯基認為：“教學的起點，首先在于激發學生學習的興趣和愿望。”在教學中，將“你知道嗎”與新知教學有效融合、無縫鏈接，有助于喚醒學生的求知欲，提升他們的課堂學習效率。

2.借用“你知道嗎”加深理解。

教師要用心研讀教材中的“你知道嗎”，引導學生積極思考，使其成為激發學生思考的催化劑。很多“你知道嗎”的內容與新授知識聯系緊密，是例題的有效補充。教師可以根據教學需要，對“你知道嗎”進行適當的改造和延伸，引導學生優化學習過程、解決問題、領悟數學思維的獨特魅力。

例如：教學北師大版六下《比例尺》一課，教師讓學生觀察一組比例尺的前項，學生有疑惑：難道比例尺的前項都是1？后項是1行嗎？這時，教師向學生介紹教材第23頁“你知道嗎”（如圖2）中的知識：比例尺可分為放大比例尺和縮小比例尺。其中，放大比例尺的后項通常是1，一般用于設計圖紙。在科研或精密儀器的生產中，為了便于操作，通常將某些比較小的精密儀器或零件放大一定的尺寸進行觀察、研究。這種比例尺的前項（分子）越大，比例尺就越大，內容也越詳細，精度也越高。

（圖2）

通過這個“你知道嗎”的補充介紹，學生對比例尺知識的理解自然就深刻多了。“你知道嗎”教學內容的恰當融入，把“你知道嗎”變成了學生的“知道”，使學生豐富了知識積累，開闊了視野，進而體驗到了數學的特殊魅力。

3.借力“你知道嗎”拓展提升。

美籍匈牙利數學家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對孩子應該如何獲得這樣的知識做出更好的判斷。”因為篇幅局限，教材中的“你知道嗎”一般是點到為止。我們可以將“你知道嗎”作為一個切入口，組織學生對某個內容進行延伸，以拓展他們的知識面，提升他們的思維能力。

教師要針對“你知道嗎”內容的特點，廣泛收集相關課程資源——數學史、數學趣事、數學家的故事、生活中的數學等，用心挖掘其內涵，從數學文化的角度進行篩選、重組及創設，以發揮其應有的文化價值。我們可將其延伸、放大，創生成一節數學文化課，幫助學生領悟其中的數學思想方法，感悟數學的美。

例如：依托北師大版六上第79頁“你知道嗎”對于“黃金分割比”的介紹（如圖3），可設計《數學的美》一課，向學生介紹“黃金分割比”，讓學生逐步學會認識美、感受美、鑒別美，進而以美的規律、方法去獲取數學知識，引領學生在欣賞、描述、想象和交流的過程中感受數學的奇妙，體驗數學的美及價值。

（圖3）

數學中一些定義、概念、法則的形成要經歷相當漫長的過程。教師可根據實際情況確定哪些知識適合學生探究，哪些內容適合學生讀史了解。在設計活動方案時，可以選用一些“你知道嗎”組織教學，把數學知識與數學方法應用到活動中去，以加深學生對數學觀念、思想和方法的理解，幫助他們厘清數學發展的脈絡，形成對數學知識的整體認知；也可以對“你知道嗎”進行課程化處理，編寫相關的數學延伸課程，供不同學習層次的學生閱讀與開展活動使用，讓“你知道嗎”成為提升學生數學素養的不竭源泉。

雖然教材中的“你知道嗎”只是浩瀚數學世界中的一粟，但它具有高度的典型性和概括性。在教學中，我們可以把教材中的“你知道嗎”當成一道“地方風味小吃”，采取合適的教學策略用好它，彰顯其內在的文化價值，讓學生樂于知道、都能知道，從而獲得更加全面、豐富的數學“營養”。