淺談受力分析類問題的妙解方法

（六枝特區第七中學 貴州六盤水 553400）

現在很多高中生無法理清力與運動之間的實質聯系，在物體的受力分析上存在突出問題，學習物理比較艱難，無法有效提高物理的學習。處于不同運動狀態的物體受力情況不同。牛頓運動定律告訴我們：力是改變物體運動狀態的原因，而不是維持物體運動狀態的原因。物體的運動狀態改變，該物體所受合外力就不為零，有加速度。力和運動狀態的改變是通過加速度這個橋梁構建起來的。解決一些動力學問題關鍵是要明了這些問題涉及的研究對象所處的運動狀態，對研究對象進行準確的受力分析。如何準確對物體進行受力分析，需從重力、彈力、摩擦力、電場力、安培力、洛倫茲力等幾種常見性質力入手進行研究。物體受到的不同的性質力因它所處的環境不同而產生不同的作用效果。根據這幾種性質力的作用效果分析出它們的效果力，便于沿物體運動方向或其他方向求解合外力，進而求解加速度、未知力等，推進受力分析類問題的解決。

一、認識幾種性質力

重力：方向總是豎直向下，大小為

彈力：方向與引起形變力的方向相反，繩的拉力沿繩并指向繩收縮的方向；大小一般由力的平衡條件或牛頓運動定律求解，彈簧的彈力大小為

摩擦力：方向與接觸面相切，與相對運動或相對運動趨勢方向相反（與物體運動方向不一定相反）；靜摩擦力的大小為，滑動摩擦力的大小為（FN為物體與接觸面的彈力）。

電場力：正電荷受電場力方向與電場強度方向相同，負電荷受電場力方向與電場強度方向相反；勻強電場中的電場力大小為真空中點電荷的電場力（庫侖力）大小為

安培力：方向用左手定則判斷（垂直于I、B所決定的平面），大小為

洛倫茲力：方向用左手定則判斷（垂直于v、B所決定的平面），大小為

處于不同運動狀態的物體受力情況不同，對物體受力分析畫力的示意圖時只分析性質力。不同的性質力因物體所處的環境不同而產生不同的作用效果。根據力的作用效果分析出這個性質力的效果力，利用正交分解法或力旳矢量三角形法則便于沿物體運動方向或其他方向求解合外力，進而求解加速度、未知力等。

二、受力分析的方法技巧—例談

在教學過程中，為了使學生理解所學知識、牢固掌握所學知識，我們必須滲透物理方法、技巧，結合實例進行剖析、解答，潛移默化地起好示范作用。

整體法和隔離法是力學部分常用的解題方法。先隔離再整體，還是先整體再隔離，要根據實際情況靈活使用。

整體法是從局部到全局的思維過程，是系統論中的整體原理在力學中的應用。它的優點是：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統的整體受力情況，從整體上揭示事物的本質和變化規律，從而避開了中間環節的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內部之間的相互作用力（內力）時，用整體法。

隔離法就是把要分析的物體從相關的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力。它的優點是：容易看清單個物體的受力情況，問題處理起來比較方便、簡單，便于理解。在分析系統內各物體（或一個物體的各個部分）間的相互作用時用隔離法。

整體法與隔離法的綜合應用時系統的運動情況通常分為以下三種類型：系統處于平衡狀態，系統處于不平衡狀態且無相對運動，系統內部分平衡部分不平衡。

實例1：系統處于平衡狀態

整體都處于靜止狀態或一起勻速運動時，或者系統內一部分處于靜止狀態，另一部分勻速運動。以上這些情況，整體都平衡，整體內每個物體所受合力為零，整體所受合力也為零。這樣，根據整體的平衡條件，就可以確定整體或某一個物體的受力特點。

題目：如圖在一傾斜角的固定斜面上，有一質量為m=0.5k g 的小木塊受到水平向右的力F=5N而處于靜止狀態。請對該木塊進行受力分析，并判斷它是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用求解摩擦力方向和大小。

解析：對物體進行分析時一定要先明了物體所處的運動狀態，然后按照先分析重力后分析彈力再分析摩擦力或其他性質力的步奏進行，應用牛頓第二定律確定物體是否受到摩擦力的作用。

第一步：明確研究對象。確定要進行受力分析的物體。本題研究對象即是小木塊。研究對象可以是單體，也可以是多個物體組成的系統。

第二步：隔離物體分析。將研究對象從周圍物體中隔離出來，分析周圍物體有哪些對它施加了力。本題中相互作用涉及的物體有木塊、斜面、地球，要將木塊從中隔離出來，分析地球、斜面對木塊的作用力。

第三步：畫物體受力示意圖。將物體所受性質力一一畫在其作用點上，并準確標明各力的方向和符號。

第四步：檢查畫出的每一個力能否找到對應的施力物體，檢查分析的結果能否使研究對象處于題目所述的狀態，防止漏力、添力和錯分析力。

如物體處于靜止狀態或勻速運動狀態，則物體受力平衡。由題可直接分析出小木塊受到重力m g、力F及斜面對它的彈力FN的作用，但小木塊是否受到斜面對它的摩擦力的作用還得分析重力m g、力F、彈力FN三個共點力是否滿足平衡條件。如滿足則小物塊不受摩擦力作用，反之，則受摩擦力作用。

沿斜面方向分解mg、力F，檢查此二力沿斜面的分力（效果力）mg sin θ、Fcosθ的合力是否等于零或mg sinθ大小是否等于Fcosθ。如若不等則小物塊還受到靜摩擦力的作用。也可以假設小物塊受到摩擦力f作用，由代入已知條件得：f=1N＞0，摩擦力方向沿斜面向下。

實例2：系統處于不平衡狀態且無相對運動

由于系統內物體間沒有相對運動，即整體內每個物體都具有相同的速度和加速度，這時整體所受的合力提供整體運動的加速度。這種情況利用整體法，更容易把握整體的受力情況和整體的運動特點。

題目：光滑水平面上，放一傾角θ為的光滑斜木塊，質量為m的光滑物體放在斜面上，如圖所示，現對斜面施加力F，若使M與m保持相對靜止，F應為多大?

解析：由于斜面光滑，物塊只受重力m g和斜面的彈力FN，而且和斜面一起運動，則先隔離物塊分析受力，計算出加速度方向水平向左，再根據整體法可以求得這是典型的整體法與隔離法的綜合應用（先隔離后整體）。

實例3：系統內部分平衡部分不平衡

這種情況由于系統內物體的運動狀態不同，物體間有相對運動，通常習慣用隔離法。若系統內兩個物體一個處于平衡，另一個處于不平衡狀態時，也可以利用整體法來分析，有時會使問題簡化易于理解。當然，這種情況整體所受合力不為零，整體所受合力就等于不平衡物體所受的合力，用來提供不平衡物體的加速度。

題目：如圖在一傾斜角的固定斜面上，有一質量為的木塊受到水平向右的力而沿斜面向上做加速度為的勻加速直線運動。

請判斷小木快是否受摩擦力作用，若受摩擦力作用，求解摩擦力方向、大小，小木塊與斜面間的動摩擦因數μ。

過了兩天，我在Westwood看戲，又碰到她。當時我進戲院，她出戲院，兩人又碰到，覺得很驚喜。我要看的電影還沒開場，兩個人就站在那邊聊天。那天她是一個人，我也是一個人。我進去看電影為的是要學英文，估計她也是這樣。聊起來之后，就知道她的住處跟我特別近，大概就在三個Block之外而已。那天就彼此留了電話。

分析：首先要確定研究對象，對該對象（即木塊）進行受力分析：該物體沿斜面向上做勻加速直線運動過程中受到重力m g、水平力F、垂直于斜面的支持力FN作用，可能受到沿斜面向下的滑動摩擦力f的作用。分析三個共點力的合力（即沿斜面方向的合力）是否滿足產生該加速度的條件。如若滿足，則木塊不受摩擦力作用；反之，則受摩擦力作用。

假設木塊受到摩擦力f作用，其方向與相對運動方向相反，沿斜面向下。沿斜面方向和垂直于斜面方向建立如圖直角坐標系，將F沿兩坐標軸正交分。在垂直斜面方向（y軸方向）木塊受力平衡，沿平行于斜面向上方向（x軸正方向）木塊有的加速度。

y軸方向有：

x軸方向有：

又f=μFN，聯立得μ=0.107。

在同類情況的其他已知條件下，若得到則說明木塊不受摩擦力作用。值得注意的是：靜摩擦力的大小與接觸面間的正壓力無關，一般由受力物體所處的靜止狀態根據平衡條件或牛頓第二定律來計算，其取值范圍是不能用滑動摩擦力計算靜摩擦力。

受力分析類問題的實例很多，關鍵要在教學過程中注意引導，總結出解決問題的方法和技巧，加強系統化的習題訓練，促使學生生成分析物理問題、理解問題所展現的物理情景、應用所學的規律和方法靈活解決問題的思維和能力。這樣學生才能在高中物理學習中有所建樹。

3.受力分析類問題解答注意事項

首先，在教學過程中需讓學生明確所求的物理量對應的研究對象，弄清該研究對象的運動過程，理解物理情景。

其次，在教學過程中讓學生熟練掌握受力分析的方法技巧，牢記受力分析“四部曲”（ 第一步：明確研究對象，確定要進行受力分析的物體，研究對象可以是單體，也可以是多個物體組成的系統；第二步：隔離物體分析，將研究對象從周圍物體中隔離出來，分析周圍物體有哪些對它施加了力；第三步：畫物體受力示意圖，將物體所受性質力一一畫在其作用點上，并準確標明各力的方向和符號；第四步：檢查畫出的每一個力能否找到對應的施力物體，檢查分析的結果能否使研究對象處于題目所述的狀態，防止漏力、添力和錯分析力），在分析多個物體相互作用時，靈活運用整體法和隔離法解決問題。特別是在教學過程中有意識地培養學生整體法的思維意識，幫助學生能夠更加全面地理解力和運動的相互關系，更有利于學生思維能力的提升。

再次，在教學過程中讓學生強化這方面的專項訓練，使之達到熟能生巧、靈活運用的地步，在遇到類似問題時，能迅速地反應，聯想到解決問題的方法、步驟、技巧，準確、快速地解答問題。這樣才能使學生突破應用知識解決問題的瓶頸，才能提高教學效益。

[1] 漆安慎 杜嬋英. 力學, 高等教育出版社. 1997,7,1版,222.

[2] 2014高考專題復習周計劃三維設計教師用書，物理，2013，7，1版.