ITD和自適應廣義形態濾波的特征提取方法*

黃新奇， 張亞飛， 毛存禮， 黃剛勁， 郭月江， 楊紅艷

0 引 言

滾動軸承作為旋轉機械設備重要的部件之一，其運行狀況直接影響整個機械設備的運行。提前診斷出軸承是否發生故障對避免發生生產事故具有重要的意義[1，2]。因此，能夠有效地提取軸承早期微弱故障特征，準確判斷軸承發生故障位置是故障診斷領域的難點與熱點。

郝如江等人[3]利用形態濾波器對滾動軸承故障信號進行特征提取，取得了良好的效果。宋平崗等人[4]采用經驗模態分解(empirical mode decomposition，EMD)濾除噪聲和低頻干擾，通過自適應形態學濾波方法進行分析，提取了故障特征頻率。沈長青等人[5]將集合經驗模態分解(ensemble EMD,EEMD)與改進形態濾波相結合，有效提取了軸承微弱故障特征，但EEMD存在模態混疊及形態濾波器存在輸出偏移問題，導致邊頻帶的提取效果不理想。崔寶珍等人[6]將軸承故障故障信號通過廣義形態濾波進行降噪預處理，然后進行EMD，選取包含故障特征豐富的固有模態函數(intrinsic mode function,IMF)分量信號進行邊際譜分析，但廣義形態濾波具有加權系數選取的不確定性，導致輸出仍存在偏倚現象。

本文提出了一種本征時間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)和自適應廣義形態濾波結合的新方法提取軸承的故障特征。通過ITD將采集的軸承故障信號分解成若干固有旋轉(proper rotation,PR)分量；利用峭度準則選取若干PR分量進行重構；通過自適應廣義形態濾波對重構后信號進行降噪處理并對其進行Hilbert包絡譜分析，以提取故障特征信息。實例驗證表明：本文方法可有效提取滾動軸承故障特征信息，提高了滾動軸承故障診斷的精度，具有一定的工程實用性。

1 ITD原理與方法

1.1 ITD

設Xt=[x1,x2,…,xn]為待測試信號，并將L定義為基線提取算子。信號的均值曲線表示為LXt，簡記為Lt，則信號Xt進行ITD為Xt=Lt+Ht，Ht=Xt-Lt,Ht定義為合理的PR分量。

1)確定測試信號Xt的極值Xk及其所對應時刻τk，k為極值點個數，定義信號的分段線性基線提取因子L為[7,8]

(1)

(2)

式中t∈(τk,τk+1)；α為控制提取固有旋轉分量幅度的增益控制參數，0﹤α﹤1，通常取0.5。

2)利用已得的基線分量Lt可得PR分量Ht為

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt

(3)

3)將Lt作為原始信號，重復上述步驟進行再次分解，直至基線分量單調，停止分解。

4)經過多次ITD，待測信號分解成若干PR分量和一個單調趨勢之和，分解結果表示為

(4)

1.2 分量信號選取

對采集的振動信號通過ITD得到若干PR分量信號，其中,部分分量信號中包含豐富的故障特征信息，同時也存在大量的噪聲，需進行降噪處理[8]。

峭度(kurtosis)為無量綱參數，能反映振動信號分布特性，其值大小可用于分析滾動軸承信號中所包含沖擊成分的多少，數學定義如下[9]

(5)

式中x為待分析的振動信號;μ為信號x的均值;σ為信號x的標準差。

由于峭度對沖擊信號特別敏感，適用于滾動軸承早期微弱故障振動信號分析。當滾動軸承無故障運行時，振動信號幅值分布接近正態分布，值約為3；當出現早期微弱故障時，滾動軸承振動信號幅值分布明顯偏離正態分布，峭度值隨之增大[10]。峭度指標越大的故障信號，信號中包含的沖擊成分越多，滾動軸承故障信息包含于沖擊成分當中。利用峭度選取PR分量有利于突變信息的特征提取。

2 自適應廣義形態濾波

2.1 廣義形態濾波

假設輸入序列f(n)是定義在F=(0,1,...,N-1)上的離散信號，g1(n),g2(n)為不同的結構元素，廣義形態學濾波器的定義如下[11]

(6)

(7)

廣義形態開—閉結構的濾波器會造成輸出偏小，而廣義形態閉—開結構的濾波器造成輸出偏大。為了有效解決上述問題，用將2種濾波器先加權和再求平均值，即

z(n)={GOC(f(n))+GCO(f(n))}/2

(8)

2.2 自適應廣義形態濾波

在實際工程應用中，廣義形態濾波器存在采用加權系數選取的不確定性的問題，會存在輸出偏移現象，導致對滾動軸承振動信號降噪效果并不理想[13]。因此,本文采用最小均方(least mean square,LMS)算法處理2種廣義形態濾波器的加權組合形式中權系數的確定問題[6]。其結構示意如圖1所示。

圖1 自適應廣義形態濾波

令某待測信號為x(n)=s(n)+d(n)，其中,s(n)為無噪聲的理想信號，d(n)為含噪信號

e(n)=s(n)-y(n)

(9)

式中e(n)為理想信號;s(n)為與濾波器輸出信號y(n)間的誤差信號。

令y1=GOC[x(n)]，y2=GCO[x(n)],有

(10)

輸出信號的均方差為

E[e2]=E[|s(n)-y(n)|2]

(11)

采用LMS算法，取單個誤差樣本平方e2(n)作為均方誤差E(e2(n)]的估計，并計算相對權系數的導數

(12)

通過最陡坡下降法優化權系數，可得

(13)

將式(12)代入式(13)可得

ai(n+1)=ai(n)+2μyi(n)e(n),i=1,2

(14)

式中μ為控制收斂速度的參數。

3 特征提取方法

故障特征提取具體步驟如下：

1)利用傳感器分別采集現場滾動軸承內圈、外圈故障信號；

2)對故障信號進行ITD，分解成若干PR分量;

3)選取若干峭度值較大的PR分量，并對其進行重構;

4)對重構后的信號通過自適應廣義形態濾波進行降噪處理；

5)對降噪后的信號進行Hilbert包絡譜分析。

4 實列驗證分析

為了驗證本文方法的有效性，分別對實際采集的滾動軸承外圈信號和內圈信號進行分析。實驗數據采用美國Case Western Reserve University的軸承數據[14]進行驗證，軸承型號為6205—2RA JEM SKF，其參數詳見表1。通過電火花技術在軸承內圈、外圈上各加工0.279 4 mm深，直徑為0.177 8 mm的小槽，模擬軸承內圈、外圈局部裂紋故障。采樣頻率為48 kHz，轉頻173 0 r/min。通過上述參數計算可得到軸承外圈故障頻率為103.36 Hz；內圈故障頻率為156.14 Hz。

表1 6205—2RS JEM SKF型軸承參數

4.1 外圈故障分析

將采集到的軸承故障信號通過ITD，分解為4個分量，如圖2所示。可以看出：外圈故障信號得到了有效地分解，但存在噪聲干擾，需要進一步處理。分別計算4個分量的峭度值，如表2所示。可以看出：PR1和PR2的峭度值較大，因此，選取PR1和PR2進行重構。通過自適應廣義形態學濾波器對重構信號進行降噪處理，濾波后的時域波形如圖3所示。可以看出：由于噪聲污染原因，無法有效識別故障沖擊成分，需要對其進行下一步處理。包絡譜分析如圖4，可以看出：圈故障特征頻率為105.5 Hz及其7倍頻，可以準確判別滾動軸承的故障類型為外圈故障。為了驗證本文方法的優越性，與文獻[4]的實驗結果進行了對比,如圖5所示,可以看出：雖然文獻[4]可以找到外圈的故障特征頻率105.5 Hz及2倍頻，但倍頻幅值較小，高頻部分被噪聲淹沒，特征提取效果不理想。

圖2 外圈故障信號ITD

ITD分量信號PR1PR2PR3PR4外圈峭度值12.945.633.562.95內圈峭度值9.764.593.563.08

圖3 自適應廣義形態濾波后的重構信號

圖4 Hibert包絡譜分析

圖5 參考文獻[4]Hibert包絡譜分析

4.2 內圈故障分析

將采集的軸承故障信號通過ITD，分解為4個分量，如圖6所示。可以看出：內圈故障信號得到了有效地分解，但存在噪聲干擾，需要進一步處理。分別計算4個分量的峭度值，如表2所示。可以看出PR1和PR2的峭度值較大，因此，選取PR1和PR2進行重構。通過自適應廣義形態學濾波器對重構信號進行降噪處理，濾波后時域波形如圖7。可以看出：由于噪聲污染原因，無法有效識別故障沖擊成分，需要對其進行下一步處理。包絡普分析如圖8，可以看出：內圈故障特征頻率為152.3 Hz及其7倍頻，可以準確判別滾動軸承的故障類型為內圈故障。為了驗證本文方法的優越性，與文獻[4]的實驗結果對比如圖9所示。可以看出：文獻[4]雖然可以找到內圈的故障特征頻率152.3 Hz及3倍頻，但高頻部分被噪聲淹沒，特征提取效果不理想。

圖6 內圈故障信號ITD

圖7 自適應廣義形態濾波后的重構信號

圖8 Hibert包絡譜分析

圖9 文獻[4]Hibert包絡譜分析

5 結 論

1)將ITD和自適應廣義形態濾波相結合用來提取滾動軸承的故障特征。通過ITD將采集到的軸承故障信號分解成若干PR分量；利用峭度準則選取故障特征豐富的PR分量進行重構。重構后的信號通過自適應廣義形態濾波進行降噪處理并對其進行Hilbert包絡譜分析，二者結合發揮了各自的優點。

2)利用本文的方法分別對滾動軸承的內圈和外圈進行故障特征提取，可有效提取到故障的基頻及倍頻部分。與其他方法對比，本文方法提取的準確率更高，噪聲抑制效果更好，提高了滾動軸承診斷的精度。

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