基于任務調度的雙邊控制機器人書法系統設計*

張興宇, 劉滿祿,2, 張 華, 徐 亮, 王 姮, 張 靜,2

0 引 言

由于毛筆書法在創作過程中存在多樣性，使得通過雙邊控制系統在從端實現毛筆書法存在較大的難度。當前對這方面的研究大多停留在虛擬繪制階段，運用力反饋設備書寫，在虛擬端完成虛擬文字的繪制。虛擬繪制的研究基本都是在獲得筆道的基礎上展開的，Strassmann S通過控制點調整來確定筆道路徑，并通過壓力來確定筆道寬度[1]； Wu J等人采用層次結構的方式生成文字軌跡[2]；郭超等人則運用力反饋技術提出了一種新的毛筆建模方法，將其簡化成彈簧振子模型進行虛擬繪制分析[3～5]。以上方法均只在虛擬端建模繪制，并未實現真實的毛筆書寫，缺乏真實感。胡旭東等人利用直角坐標機器人完成了本地控制下的書法臨摹，但直角坐標機器人運動方式單一，不能很好展現毛筆書法[6]；畢尋采用遙操作主從異構方式研究軟筆書寫，但缺乏從端力反饋以及對書寫結果的監測[7]。

基于此，本文提出了基于力反饋雙邊控制結構的毛筆書寫系統。主從兩端均采用Geomagic Touch力覺交互設備作為控制對象，具有6個自由度，靈活性好，滿足毛筆書寫要求，并且能夠實現主從力反饋。系統雙邊控制模型由上位機MATLAB函數模塊搭建，采用快速任務調度的模塊化聯合控制策略來實現對從端力覺交互設備各關節的獨立控制，提高系統效率。書寫平臺搭載壓力傳感器，實時采集主從端書寫過程筆頭與平臺壓力，并記錄數據，對書寫過程進行監測校正。

1 力反饋雙邊控制系統

1.1 雙邊控制模型

力反饋雙邊控制結構如圖1所示，包括5個子系統：操作者、主手、通信環節、從手和環境[8，9]。操作者操作主手運動，并將主端速度信號通過通信模塊傳遞到從端，從手跟隨主端速度信號運動，并將在環境中感受到的力通過通信環節反饋到主手并作用于操作者。

圖1 力反饋雙邊控制結構示意

一般認為，主、從末端均為質量與阻尼模型。主手和從手的動力學模型[10，11]為

Mmm(t)+BmVm(t)=Fh(t)-Fm(t)

(1)

Mss(t)+BsVs(t)=Fs(t)-Fe(t)

(2)

式中Fh為操作者施加的力；Fe為從手和環境的作用力；Fs為從手控制器對應的力；Fm為從端的反饋力；Vm為主手的速度量；Vs為從手的速度量；Ms為從手等效慣量系數；Bm為主手速度阻尼系數；Bs為從手速度阻尼系數。

在對從手進行穩定控制理想情況下，從手速度Vs=Vm，從端的反饋力Fm=Fe。

1.2 控制方法

系統的控制方法采用一種快速任務調度的方法，主要由控制系統與任務調度、機械臂的應用程序編程接口(application programming interface,API)和機械臂位姿解算3部分構成。當給定控制信號，控制器根據位姿結算信息進行不同優先級的任務調度分配，任務調度模塊通過調用機械臂的API實現對機械臂的控制。同時，位姿解算模塊實時獲取機械臂位姿信息反饋回控制器，確保任務調度的快速穩定進行。

系統選取多通道控制結構，實驗主要運用Geomagic Touch前3個關節，如圖2所示,選取3個通道,每個通道具有獨立的控制器控制對應的關節。采用多回路反饋的方式形成多個控制回環，且每個控制器的參數均可獨立設置。任務調度控制器根據優先級進行任務調度，完成控制任務。

圖2 控制結構

通過手持主手機械臂在書寫平臺上寫字，主手分別將關節信息通過通信模塊傳遞給從手各關節對應控制器，任務調度控制器根據位姿結算信息來進行不同優先級的任務調度分配，并通過API實現對每個關節的控制。最后通過姿態解算完成對3個關節的反饋控制，實現從手對主手的快速穩定跟蹤，完成毛筆書法。

2 力覺交互設備建模

Geomagic Touch是一個具有六自由度的力覺、觸覺設備[12]，其中，3個自由度具有力反饋、角度傳感器，3個自由度只具有角度傳感器。作為控制對象，本文僅使用前3個關節，只對相應關節進行建模[13]，如圖3所示。

圖3 Geomagic Touch力覺交互設備

關節角設為θ1，θ2，θ3，θ4，其中θ4固定為恒定角度，連桿長度依次設為L1，L2，L3，則D-H參數相鄰坐標變換為

(3)

根據式(3)可得各個關節變換矩陣，將各個相鄰變換矩陣相乘即可得到末端點相對于基座的齊次變換矩陣

(4)

設末端齊次變換矩陣為

(5)

由式(5)得末端位置坐標(px，py，pz)，則由位置關系求導所得速度表達式滿足

(6)

由式(6)即可求出速度雅克比矩陣，建立末端姿態與各關節角速度的對應關系，姿態解算則利用MATLAB軟件下機器人工具箱完成[14]。

3 實驗與結果分析

實驗平臺由2臺Geomagic Touch力覺交互設備[15，16]、2套搭載壓力傳感器的書寫平臺、2支毛筆以及上位機組成，如圖4所示。實驗中僅使用具有力覺反饋的前3個關節作為控制對象。上位機使用PHANSIM TOOLKIT MATLAB函數模塊進行實驗[17]。系統的快速任務調度函數由C++語言編寫并封裝，經由MATLAB的C編譯器編譯后調用。使用 PHANToM Teleoperation Block函數塊，可以將主從Geomagic Touch力覺交互設備的關節角數據實時采集到MATLAB仿真平臺中，并存儲。書寫平臺通過壓力傳感器實時采集書寫過程中的壓力，并通過串口將數據發送至上位機。

圖4 寫字平臺實物

實驗時，啟動各個模塊，相關的通信配置之后，通過手持主手用毛筆書寫“大”字，從端也成功完成“大”字的書寫，主從書寫結果如圖5所示。3個控制關節的關節角跟隨情況如圖6所示，書寫過程中主從毛筆對書寫平臺的壓力如圖7所示。

圖5 主從端“大”字書寫結果

圖6 主從端關節角變化

圖7 主從端書寫平臺壓力

由圖5可以看出，主從結果無論在字的大小輪廓還是結構上都基本一致，達到了力反饋雙邊控制毛筆書法實現的效果；圖6中主從3個關節角變化曲線在整個書寫過程中均能達到很好地跟隨性，未發生跟蹤不足問題，并且由于采用快速任務調度的控制方案，在跟隨的時間上也不存在時延滯后，表明系統穩定性良好；由圖7 可以看出：“大”字的第一畫用時約3.4 s，下筆壓力先上升后下降并保持平穩完成，抬筆1 s。第二畫用時約2.3 s，寫字用力由重緩慢變輕，抬筆1.5 s。第三畫用時約3.3 s，壓力由小逐漸變大，又緩慢變小，完成書寫。書寫過程中主從端毛筆對于書寫平臺的壓力總體上一致，并且有很好的跟隨性，壓力變化趨勢也符合毛筆寫字規律。實驗中主從壓力的誤差可能由毛筆固定的姿態、筆頭蘸墨量等原因引起。

4 結束語

本文主要設計了一種基于雙邊控制結構的毛筆書法系統，并設計了快速任務調度的控方法。解決了目前毛筆書法主要停留在虛擬繪制階段，缺乏真實感，傳統控制方案中實時性不強等問題。實驗結果表明該毛筆書法系統設計是可行的，為同類力反饋雙邊控制系統的設計提供了參考。

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