探索“知法并行”模式 提高學生解題能力

李臣

“知法并行”是指在物理課堂教學過程中，以教材中的知識發展過程及知識發展過程所蘊含的科學方法為基礎，將知識的發展過程及其所運用的科學方法整理成線索，使“知識線”和“方法線”在教學過程中同時展開、并行前進的教育、教學模式。我們嘗試將這種科學的教育、教學模式拓展、應用到解題過程中，在解題過程中引導學生首先尋找問題的知識點，確定屬于哪個“知識”點，然后尋找解題“方法”，最后寫出解題過程，或在捋出“知識點”的同時尋找解題“方法”。下面我們就按這個思路來分析、求解兩道2017年中考物理電學實驗試題。

例1 （2017年吉林長春考題）某校物理社團的學生做“測量小燈泡的電功率”和“探究電流與電壓關系”的實驗，電源兩端電壓恒定，小燈泡的額定電壓為2.5V，設計的電路如圖1甲所示，操作如下：

（1）按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，記錄兩電表示數；移動滑片，觀察并記錄多組數據，繪制如圖乙所示的U-I圖像，則小燈泡的額定功率為 W。實驗中，當電流表示數為I0（I0<0.30A）時，小燈泡的電功率為P1；探究電流與電壓關系的實驗數據表。

（2）斷開開關，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，讀出兩電表示數并記錄在表格中；移動滑片，測出多組數據，記錄在表格中。分析表格中的數據可知：當電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端電壓成 。實驗中，當電流表示數仍為I0時，定值電阻的電功率為P2，則P1、P2的大小關系為P1 P2。

（3）若把小燈泡和定值電阻串聯后直接接到此電源兩端，電路的總功率為 W。

解析：用“知法并行”的解題模式解答此類問題可分為確定知識點 → 尋找解題方法 → 書寫解題過程三個階段，或確定知識點和尋找解題方法 → 書寫解題過程兩個階段。下面我們就按這種模式求解上面的例題。

（1）確定知識點：電功率P=UI。

尋求解題方法：觀察圖乙，找到小燈泡的電壓為2.5V時的電流，根據P=UI求燈泡的額定功率。

書寫解題過程：（1）因燈泡的額定電壓為2.5V，由圖乙的U-I圖像可知，當燈泡的電壓為2.5V時，燈泡的額定電流為0.4A，故燈泡的額定功率：P=UI=2.5V×0.4A=1W。

（2）確定知識點：探究電流與電壓的關系。

尋求解題方法：分析表中電流與電壓關系的實驗數據并進行處理，得出電流與對應電壓之比為一定值；由歐姆定律求出定值電阻大小，用特殊值法根據題中相關數據確定其大小關系。

因P1、P2的變化關系是單調的，故可用特殊值法確定其大小關系：可設I0=0.20A，由圖乙知，燈泡的電壓U1=

0.5V，則小燈泡的電功率為：P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；

此時定值電阻的功率：P2=I02R=（0.2A）2×5Ω=0.2W，則P1、P2的大小關系為P1

（可設I0≤0.30A，由圖知，燈的電壓U1=1.0V，則小燈泡的電功率為：P1=U1I0≤1.0V×0.30A≤0.3W；此時定值電阻的功率：P2=I02R≤（0.3A）2×5Ω≤0.45W，則P1、P2的大小關系為P1

（3）確定知識點和尋求解題方法并行。

求電功率我們能想到用P=UI或P=I2R，但由于后兩個公式涉及電阻問題，所以此題適合用P=UI求解。這就涉及電源電壓問題，于是想到知識點：串聯電路的電壓關系和歐姆定律，電路的兩個狀態及變阻器連入電路中電阻最大時的相關條件，由電源電壓不變，列方程求出電源電壓，我們務必在圖乙U-I圖像中畫出5Ω定值電阻的圖線，如圖2所示。再根據串聯電路電壓和電流規律確定小燈泡和定值電阻串聯后直接接到此電源兩端時電路的電流大小，最后根據P總=UI求總功率。

書寫解題過程：設變阻器的最大電阻值為R滑，按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，記錄兩電表示數；移動滑片，觀察并記錄多組數據，繪制如圖乙所示的U-I圖像，可知此時對應的電流I0=0.2A，根據歐姆定律和串聯電路的規律，電源電壓：U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V①。

在（2）中，斷開開關，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，讀出兩電表示數，并記錄在表格中，此時電壓為U' =0.9V，對應的電流I' =0.18A，根據歐姆定律和串聯電路的規律，電源電壓U=I' R滑+U' =0.18A×R滑+0.9V②。

由①②得，電源電壓：U=4.5V。

若把小燈泡和定值電阻串聯后直接接到此電源兩端，由于串聯電路各處的電流都相等，只有當電路中的電流為0.4A時，燈的電壓為2.5V，定值電阻的電壓為U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串聯電路各部分電壓和等于總電壓的規律（4.5V=2.5V+2V）。

故若把小燈泡和定值電阻串聯后直接接到此電源兩端，電路的總功率為：

P總=UI=4.5V×0.4A=1.8W。

解此題存在的問題：

在（2）問中，沒有想到用特殊值法設電流為0.2A或小于等于0.3A，然后根據題中相關數據，用P=UI和P=I2R求出電功率大小進行比較。

在（3）中，首先要求出電源電壓，大部分學生能想到求電源電壓，但無從下手，原因是沒有想到利用圖乙中小燈泡的U-I關系、圖丙中定值電阻的U-I關系來列當滑動變阻器開始連入電路阻值最大時的電路電壓方程。還有的學生求出了電源電壓，但沒有在圖乙中畫出5Ω電阻的U-I圖像。只有將這兩個圖像畫在同一個坐標系中，才能順利地求出電路的總電功率。

例2（2017年山東濟寧考題）小可將電源、開關、導線、滑動變阻器、電流表和電壓表接入電路，用“伏安法”測額定電壓為2.5V小燈泡的功率。

（1）請在方框內（圖3 a ）畫出實驗電路圖。

（2）小可根據實驗數據繪制了U-I圖像，如圖3 b中甲所示。觀察圖像，發現AB部分為線段，BC部分為曲線。為便于分析，將線段AB延長作出圖像，如圖3 b中乙所示。比較甲、乙兩圖像，發現兩圖像間的距離隨著電流的增大而增大，說明 。

（3）根據圖像中B點對應的電壓和電流值，計算小燈泡的電阻R= Ω。當電壓為2.5V時，根據甲圖像計算小燈泡的功率P甲= W，根據乙圖像計算小燈泡的功率P乙= W。

（4）請結合以上分析和計算，解釋白熾燈泡燒壞往往發生在開燈瞬間的原因。

解析：這道試題4個問題解答方法的三個階段如下：

（1）確定知識點：測小燈泡電功率電路圖。

尋找解題方法：電流表測出燈泡的電流，電壓表測出燈泡兩端的額定電壓，用滑動變阻器改變電路中的電流和小燈泡兩端的電壓，使其達到額定電壓正常發光，從而測出額定功率，據此分析電路圖的畫法。

畫出電路圖如圖4所示。

（2）確定知識點：燈絲電阻受到溫度的影響。

尋找解題方法：由圖b中的圖像甲可知，隨著電壓、電流的增大，小燈泡的電功率變大，小燈泡的電阻增大。溫度越高，兩圖像的距離越大。

書寫解題過程：溫度越高，燈絲電阻越大。

當電壓為2.5V時，甲圖像中的電流值為0.25A，計算小燈泡的功率P甲=UI=2.5V×0.25V=0.625W；

尋找解題方法：剛開燈時，燈絲溫度低，電阻相對較小，功率較大，導致短時間內產生的熱量過多，溫度過高。

這道試題最易錯的是（4），絕大多數學生會答：溫度升高，電燈絲電阻變大。要注意“升高”與“越高”的區別，“變大”與“越大”的區別。

方法總結：如果問題單一，只涉及一個知識點，確定知識點很容易，確定后就可以圍繞知識點來展開尋找解題方法。如果問題涉及兩個或兩個以上知識點，我們就不能先把所有的知識點確定下來，首先確定所要求解問題的知識點可能是誰，然后依照它尋找解題方法，在尋找解題方法的過程中，嘗試可能涉及到的知識點，嘗試捋出方法線，最后找出解題方法。例如，例1中的第（3）問，我們在確定知識點（電功率P=UI）后反推，確定需要解決電源電壓問題。根據題意，由于電路一個狀態無法求解電源電壓，考慮到串聯電路電壓關系和歐姆定律，繼而想到列串聯電路關于電源電壓的兩個方程，聯立后求解。