基于不同角部方案的RC結構抗連續倒塌設計*

劉成才

(中州大學 土木工程學院， 鄭州 450044)

建筑結構的連續倒塌是指由于某些因素引起的結構系統內部的局部初始破壞，這種初始破壞在系統內發展、傳播，進而導致結構整體的破壞倒塌[1].連續倒塌的原因可以歸結為兩類[2]：第一類是由于地震作用，結構進入非彈性大變形，構件失穩，傳力路徑失效引起連續倒塌；第二類是由于撞擊、爆炸、火災及施工設計的失誤或人為破壞等造成部分承重構件的失效，阻斷傳力路徑導致連續倒塌.結構若發生連續倒塌，特別是類似“9·11”等事件的發生，將造成較大的人員傷亡、財產損失，因此，結構抗連續倒塌問題的研究與設計逐漸成為工程界關注的對象.

歐洲與北美國家經過多年研究，已將抗連續倒塌設計思想編入規范，如美國GSA 2003(該設計準則給出了一套抗連續倒塌設計的結構分析流程)、DoD 2010英國建筑規程(British Standard)[3]、歐洲規范(Eurocode 1)及加拿大建筑規程(NBCC)[4]等.在國內，對于結構局部的小范圍破壞(例如鋼筋混凝土構件裂縫問題)而導致結構破壞的分析可見文獻[5].

在進行結構抗連續倒塌研究中，一般可假設這些初始破壞發生在結構的關鍵部位，以最不利情況進行分析.DoD 2010建議以結構的角部、邊緣及內部豎向承重構件作為典型構件，通過移除這些構件模擬初始局部破壞.建筑結構設計實踐中，結構關鍵部位的桿件布置可能有多種方案.目前，針對不同結構布置方案，研究在偶然荷載作用下抗連續倒塌性能的文獻尚不多見.本文基于不同角部結構方案，設計了3棟6層鋼筋混凝土框架結構建筑，分別布置3種不同角部拉結方案并進行了分析，比較研究結構在不同角部結構方案下的抗連續倒塌性能.

1 有限元模型

1.1 框架結構模型設計

本文設計分析模型利用PKPM(V3.1.5)軟件，并依據我國現行國家規范[6-7]進行配筋設計.框架結構共6層，層高3.3 m，柱網尺寸7.2 m×7.2 m，建筑場地設定為Ⅱ類場地，設計地震分組為第1組，抗震設防烈度為6，地面粗糙度為B類；樓面恒載為5.0 kN/m2，樓面活載為2.5 kN/m2，屋面恒載為5.5 kN/m2，屋面活載為2.0 kN/m2；外墻另設6.6 kN/m線荷載，柱截面尺寸為500 mm×500 mm，梁截面尺寸為250 mm×600 mm，樓面板厚100 mm，屋面板厚120 mm；混凝土強度等級C30，受力鋼筋及箍筋均采用HRB400級.

典型框架結構的角部布置方式如圖1所示，在結構扭轉變形不大的情況下，可采用模型1，即不作任何拉結的處理方式；在角柱有較大扭轉變形情況下，可采用模型2的處理方式，將角柱與相鄰內柱拉結；當結構角部有較大范圍的扭轉變形時，可采用模型3的處理方式，即將相鄰邊柱進行拉結.本文建立框架結構方案設定單一變量，即平面角柱與周邊采用3種不同拉結方式：模型1，角柱與相鄰邊柱拉結；模型2，角柱與相鄰內柱拉結；模型3，角部相鄰邊柱拉結.

1.2 分析方法

建筑結構抗連續倒塌性能分析一般采用以下兩 種方法：一是拆除構件分析方法[8]，二是Pushdown分析方法[9].本文運用第一種方法進行分析，分析過程為：通過靜力分析得到失效構件(柱)的內力，然后取消構件，再將構件的內力反向加載到節點，從而實現模擬失效構件的目的.

圖1 結構模型平面布置圖(單位：mm)Fig.1 Plane arrangement diagram ofstructural model (unit：mm)

參照GSA 2003中的荷載組合作為常規荷載進行動力分析，即

LLoad=1.0D+0.25L

(1)

式中：D為恒定載荷；L為活動載荷.選擇強度和變形的雙重準則，即以不出現失效鉸及塑性鉸轉角θ≤6°作為判斷連續倒塌的依據[10].

1.3 拉結梁基本原則及假定

根據清華大學陸新征[11]等對鋼筋混凝土框架結構抗連續倒塌設計的研究方法，提出了拉結設計中的基本原則：

1) 結構柱拆除后，與之相連接的梁同時存在梁機制(即梁端塑性鉸的抗彎強度)和懸鏈線機制(即貫穿梁縱筋的抗拉強度)；

2) 對于梁機制，僅考慮梁端塑性鉸對負彎矩的抗彎能力；

3) 拉結構件應具有足夠的變形能力和抗剪強度.

對于上述第3點，文獻[11]考察失效柱內力時，僅考慮其軸力，但在本文設定的不同角部方案中，還需要考慮拉結梁的彎矩及剪力.

1.4 SAP2000連續倒塌動力分析

應用SAP2000對3個結構模型進行非線性分析，具體過程如下：

1) 建立模型，進行靜力計算及模態分析，得出結構在荷載組合下失效構件的內力及第1、3振型周期(因結構平面為對稱布置，1、2振型周期相同，故取1、3周期).對于柱結構，由于計算所得剪力與彎矩相對軸力均較小，因此，分析只考慮軸力影響.結構自振周期及柱軸力情況如表1、2所示.

表1 結構自振周期Tab.1 Natural vibration period of structures s

表2 失效/拆除柱軸力Tab.2 Axial force of failed/removed columns kN

通過參考規范GSA 2003及DoD 2010中有關拆除框架結構中不同部位柱相對重要程度的規定得出框架結構體系內不同部位柱構件的重要性排序，由高到低依次為底層外圍柱、底層內部柱、上部外圍柱和上部內部柱[12].

本文考察角部不同結構方案的布置，因底層柱較其他結構層更為重要，因此在房屋建筑的結構設計時，結構設計人員一般會采取諸如增大該層混凝土強度等級、增加柱截面配筋率等措施以提高柱結構安全儲備.在常規荷載作用之余，若突發偶然荷載或作用(例如爆炸、地震、撞擊等)時，結構豎向構件應具有較高的安全儲備予以抵抗.然而在這種情況下，第2層及以上結構層的柱構件在偶然荷載下反而顯得更為薄弱(例如，恐怖襲擊飛機撞擊時，其目標因周圍有建筑的遮擋，飛機一般傾向于建筑的中部，而不易撞向結構底部)，因此，基于上述邊界條件，本文選擇了底層外最不利的情況，即在第2層某根角柱失效情況下進行結構抗倒塌性能分析.結構模型1的初始狀態及結構2層柱失效的終態模型(顯示拆除桿件的一瞬間，由于豎向荷載的持續作用產生的變形)如圖2所示(圖2a中，藍色為柱、梁，紅色為板).

圖2 結構模型1初始狀態與終態Fig.2 Initial and final states of structural model 1

2) 拆掉失效柱，然后在失效柱點上反向設置點荷載(即失效柱的內力)進行擬定荷載組合下的非線性靜力分析.

3) 在非線性分析基礎上加載荷載，由于未破壞結構與拆除后結構的自振周期接近，因此，拆除后結構的自振周期可由未破壞結構的自振周期來近似取值.本文取未破壞結構自振周期的1/10作為失效時刻.將分析采用的時程工況定義為不考慮壓變效應和樓板抗倒塌作用的情況，時程類型采用直接積分法，利用RAMPTH函數進行荷載施加.

4) 對3個模型進行時程動力計算.在時程荷載工況定義過程中，定義時程工況為初始條件.參照SAP2000的程序規范，在進行動力時程分析時，一般情況下使用非線性直接積分類型工況來完成連續的時程分析，即完整非線性分析.因為對線性時程工況指定初始荷載時，會考慮前工況非線性剛度影響，但不會考慮后續附加的非線性影響.

2 計算結果分析

2.1 失效柱點位移分析

設3個模型的第2層某角柱失效，分析得到3個模型結構的失效柱點位移時程曲線如圖3所示.

圖3 失效柱點位移時程曲線Fig.3 Displacement time history curvesfor failed column points

由圖3分析可知，當結構2層某角柱失效后，失效柱點的Z向位移隨時間行進單調遞增而未趨于穩定，說明選取的3個模型均發生了連續倒塌.另一方面，由圖3中可以看出模型1(角柱與相鄰邊柱拉結)的位移發展最快，即曲線圖最陡，隨后是模型2(角柱另與相鄰內柱拉結)，最平緩的為模型3(角部相鄰邊柱拉結)，這說明對角部承重構件的水平拉結能夠在一定程度上限制倒塌時的豎向位移，但不同的拉結方案將產生不同的限制效果.模型2中角柱與相鄰內柱對角拉結使得樓板荷載、兩柱之間不平衡彎矩直接傳導在該角柱上的內力增加；模型3中角柱相鄰的邊柱拉結冗余度增加，使得結構在角柱失效情況下能夠形成新的角部支撐結構，代替原有結構破壞部分繼續承載，但在繼續增加荷載的情況下，結構最終趨向連續倒塌破壞.同時可看出，角柱周邊的冗余約束越多，備用傳力機制越復雜，結構的抗倒塌性能越好.

2.2 失效柱點內力分析

各模型失效層角部柱軸力分布如圖4所示(F為軸力，M為軸力矩).

圖4 結構失效層角部柱軸力Fig.4 Axial force of corner columnin structural failure layer

由圖4可知，在角柱與相鄰內柱拉結情況下，其對角部樓板荷載的傳導起到了對角加載的作用，即樓面荷載主要由角柱與內柱承擔，因此其角柱內力最大；在角柱周邊有間接拉結情況下，角柱內力也比無拉結情況大.

值得注意的是，模型2及模型3相鄰內柱、模型3相鄰邊柱的內力對比模型1均有所增加，這說明在結構角柱失效后，后兩者相鄰傳力途徑內力增加比沒有拉結的模型1更多；在結構有冗余拉結情況下，結構的備用傳力路徑是否有效地承擔工作，最直觀的方式即考察該備用路徑上的桿件內力是否增大，顯然，模型2與模型3的計算結果可驗證結構有效性.

2.3 結構抗倒塌性能分析

對3個模型的結構倒塌情況進行分析可知，在給定的荷載與荷載組合條件下，結構某角柱失效后，即發生倒塌，但其倒塌失效的時間有所不同.有拉結情況比無拉結情況的位移失效耗時更長，模型2、模型3分別比模型1增加了74%和52%.在失效內力方面，有拉結情況雖然比無拉結情況下角柱內力有所增大(模型2、模型3分別比模型1增加了16.9%和6.2%)，但相鄰邊柱和相鄰內柱承載力、結構角部穩固性有所提升，間接增加了結構抗連續倒塌性能.

綜合考慮結構失效后桿件的位移及內力響應(特別是角柱的軸力)后，分析如下：

1) 模型2的相鄰邊柱軸力相比模型1有所減少，但其角柱內軸力、相鄰內柱軸力均有增加，特別是角柱內軸力增大了16.9%，這是因為角柱與相鄰內柱對角拉結使得樓板荷載、兩柱之間不平衡彎矩在該角柱上的內力增加，這種軸力增大是由于直接傳導造成的(因為拉結梁的兩端節點直接架設在失效柱柱點上)，綜合考慮說明該方案不利于結構角柱失效情況，對于結構設計，應注意減少或不使用該種拉結方案.

3 結 論

在對本文建立的3個模型進行SAP2000非線性時程分析的基礎上，分別研究了結構某角柱失效情況下的位移及內力情況.通過對模型1～3的失效后位移、軸力分析可看出，不同的結構方案在失效后的結構變形、倒塌時間及備用傳力路徑等方面均有不同.經本文計算分析得出如下結論：

1) 給定的有拉結情況雖然比無拉結情況下角柱內力有所增大，但相鄰邊柱與內柱承載力增加.

2) 在給定的荷載組合情況下，對角部豎向承重結構加以拉結，可在一定程度上增加結構抗連續倒塌性能，實現結構抗連續倒塌設計的目的.

參考文獻(References)：

[1] Ellingwood B R.Mitigating risk from abnormal loads and progressive collapse [J].Journal of Performance of Constructed Facilities，2006，20(4)：315-323.

[2] 胡慶昌，孫金犀，鄭琪.建筑結構抗震減震與連續倒塌控制 [M].北京：清華大學出版社，2005.

(HU Qing-chang，SUN Jin-xi，ZHENG Qi.Seismic damping and continuous collapse control of building structures [M].Beijing：Tsinghua University Press，2005.)

[3] Usmani A S.Stability of the world trade center twin towers structural frame in multiple floor fires [J].Journal of Engineering Mechanics，2005，131(6)：654-657.

[4] Ellingwood B R.Building design for abnormal loads and progressive collapse [J].Computer-aided Civil and Infrastructure Engineering，2005，20(3)：194-205.

[5] 羅躍綱，白玉艷.鋼筋混凝土梁故障預測 [J].沈陽工業大學學報，2000，22(1)：66-68.

(LUO Yue-gang，BAI Yu-yan.Fault prediction of reinforced concrete beams [J].Journal of Shenyang University of Technology，2000，22(1)：66-68.)

[6] 中華人民共和國建設部.GB50011-2010 建筑抗震設計規范 [S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

(The Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB50011-2010 The code for seismic design of building [S].Beijing：China Architecture & Building Press，2010.)

[7] 中華人民共和國建設部.GB50009-2012 建筑結構荷載規范 [S].北京：中國建筑工業出版社，2012.

(The Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB50009-2012 The load code for the design of building structures [S].Beijing：China Architecture & Building Press，2012.)

[8] 李易，陸新征，葉列平，等.鋼筋混凝土框架抗連續倒塌機制研究 [J].建筑科學，2011，27(5)：12-18.

(LI Yi，LU Xin-zheng，YE Lie-ping，et al.Study on the progressive collapse mechanism of RC frame structures [J].Building Science，2011，27(5)：12-18.)

[9] 李易，陸新征，葉列平，等.基于Pushdown分析的RC框架抗連續倒塌承載力研究 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2011，27(1)：10-18.

(LI Yi，LU Xin-zheng，YE Lie-ping，et al.Study on progressive-collapse resistance capacity of RC frame structures based on pushdown analysis [J].Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)，2011，27(1)：10-18.)

[10]袁波，曾明會，李霞昭.鋼筋混凝土框架結構中次梁的抗連續倒塌性能分析 [J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2014，30(1)：41-48.

(YUAN Bo，ZENG Ming-hui，LI Xia-zhao.Performance analysis of anti-progressive collapse of secondary beam in reinforced concrete frame structures [J].Journal of Shenyang Jianzhu University(Natural Science)，2014，30(1)：41-48.)

[11]陸新征，李易，葉列平，等.鋼筋混凝土框架結構抗連續倒塌設計方法的研究 [J].工程力學，2008，25(增刊 2)：150-157.

(LU Xin-zheng，LI Yi，YE Lie-ping，et al.Study on design method to resist progressive collapse for reinforced concrete freames [J].Engineering Mechanics，2008，25(Sup2)：150-157.)

[12]王浩，李易，陸新征，等.基于倒塌率合承載力儲備指標的結構抗連續倒塌能力評價方法 [J].建筑結構學報，2014，35(10)：65-72.

(WANG Hao，LI Yi，LU Xin-zheng，et al An evaluation method for progressive collapse resistance based on a collapse probability and a resistance reservation indexes [J].Journal of Building Structures，2014，35(10)：65-72.)