變附著系數(shù)路面的緊急避撞控制研究

汪 ，嚴(yán)明月，張佳佳，吳樹凡，張鳳嬌，魏民祥

(1.南京航空航天大學(xué)， 南京 210016; 2.常州工學(xué)院， 江蘇 常州 213002)

自動(dòng)駕駛汽車?yán)眯畔⒏兄涂刂萍夹g(shù)來提高駕駛安全性和交通效率。近年來對自動(dòng)駕駛汽車主動(dòng)安全的研究越來越受到關(guān)注[1]。自動(dòng)駕駛汽車研究在實(shí)際道路測試時(shí)須自動(dòng)對緊急情況作出反應(yīng)，主動(dòng)介入接管車輛完成避撞操作[2]。因此，在不能及時(shí)操控汽車時(shí)，汽車能完全代替“人”的駕駛是降低車禍發(fā)生率、避免汽車與障礙物相撞的最好手段。但是，目前無人駕駛技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有成熟，汽車仍需要“人”來駕駛，因此現(xiàn)階段國內(nèi)外科研人員多致力于汽車部分智能化的開發(fā)，尤其是汽車主動(dòng)避撞系統(tǒng)成為研究熱點(diǎn)[3]。按照避撞的模式可進(jìn)行如下分類：縱向制動(dòng)避撞系統(tǒng)[4-5]，主要是對車輛進(jìn)行縱向制動(dòng)控制以達(dá)到避免碰撞的目的；轉(zhuǎn)向換道避撞系統(tǒng)[6]，能自動(dòng)控制車輛轉(zhuǎn)向或避開障礙物和車輛，避免車輛發(fā)生側(cè)面碰撞；復(fù)合型智能避撞系統(tǒng)[7]，是指先進(jìn)行自動(dòng)控制轉(zhuǎn)向試圖避開障礙物，如果車輛不滿足實(shí)施轉(zhuǎn)向的要求，系統(tǒng)再進(jìn)行自動(dòng)制動(dòng)。針對主動(dòng)避撞有基于智能輪胎的主動(dòng)避撞策略[8]、基于附著系數(shù)和駕駛意圖的縱向避撞控制策略[9]。廉宇峰[10]針對四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車，研究了車輛在制動(dòng)與轉(zhuǎn)向兩種避撞方式下主動(dòng)避撞系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)與控制策略。李霖等[11]結(jié)合駕駛員避撞行為特征和車輛動(dòng)力學(xué)特性的主動(dòng)避撞，引入不同的TTC，提出了符合實(shí)際的換道預(yù)警避免碰撞等[12]一系列控制策略。但這些控制策略大多沒有考慮路面附著系數(shù)變化對避撞控制的影響，或即使考慮了路面附著系數(shù)對駕駛行為的影響，也沒有考慮路面發(fā)生突變情況下應(yīng)如何控制避撞。

針對現(xiàn)有主動(dòng)避撞控制系統(tǒng)的缺陷，本文設(shè)計(jì)了一種基于路面實(shí)時(shí)識別的自適應(yīng)主動(dòng)避撞系統(tǒng)。首先基于RLS對路面進(jìn)行在線識別，根據(jù)路面信息實(shí)時(shí)更新安全距離模型，依據(jù)GPS、雷達(dá)等傳感器的輸入信息設(shè)計(jì)自適應(yīng)避撞控制策略，保證車輛在傳統(tǒng)避撞控制策略失效的情況下依然能安全穩(wěn)定地避開障礙物，從而提高車輛的安全性能。

1 路面附著系數(shù)估計(jì)

本文根據(jù)魔術(shù)輪胎[13]模型，依據(jù)輪胎的縱向力與滑移率的關(guān)系，利用遞推最小二乘法對路面附著系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)。

1.1 輪胎工作區(qū)域界定

當(dāng)車輛直線行駛時(shí)，對車輛有影響的縱向力包括輪胎縱向力、重力和空氣阻力，忽略空氣阻力，規(guī)定車輛只做縱向上的運(yùn)動(dòng)，沒有轉(zhuǎn)向行為，根據(jù)魔術(shù)輪胎模型和沿車輛行駛方向的縱向力平衡方程做出輪胎縱向力與滑移率曲線，如圖1所示。

圖1 輪胎工作區(qū)域

在線性區(qū)域內(nèi)，輪胎縱向力與滑移率成正比，且比例系數(shù)與路面附著系數(shù)有關(guān)[14]。在飽和區(qū)域，輪胎縱向力基本不隨滑移率的變化而變化，而是與路面附著系數(shù)和法向載荷有關(guān)。在暫態(tài)區(qū)域，輪胎縱向力曲線不僅受路面附著系數(shù)的影響，而且受車輛狀態(tài)和路面材料的影響。在實(shí)際行車過程中，線性區(qū)域和非線性工況居多，故本文主要進(jìn)行線性區(qū)域和飽和區(qū)域內(nèi)的路面附著系數(shù)估計(jì)。當(dāng)車輛處于暫態(tài)過程時(shí)，估計(jì)算法不更新，保存上一時(shí)刻的路面附著系數(shù)的值。

1.2 線性區(qū)域估計(jì)暫態(tài)區(qū)域

1.2.1 線性區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)過程

由于本文方法估計(jì)需要滑移率的存在，因此在車輛未發(fā)生危險(xiǎn)工況前的正常駕駛過程中必然涉及加減速操縱，所以本文只在制動(dòng)過程中進(jìn)行路面附著系數(shù)的估計(jì)。僅考慮車輛的縱向運(yùn)動(dòng)，忽略輪胎側(cè)向力，則

(1)

μ=Ck(μ)+D

(2)

經(jīng)過大量仿真驗(yàn)證可得：C=0.03,D=0.07。

1.2.2 線性區(qū)域路面附著系數(shù)估計(jì)仿真分析

在路面附著系數(shù)突變的路況下，施加較小制動(dòng)壓力控制車輛減速，驗(yàn)證線性區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)方法的性能。縱向速度曲線如圖2所示。車速的初始值為120 km/h，取初值θ(0)=22，協(xié)方差矩陣P(0)=1及遺忘因子ζ=0.99。

在圖3的輪胎滑移率曲線中可以明顯看到：滑移率曲線從高附著系數(shù)到低附著系數(shù)路面曲線出現(xiàn)明顯下降，從低附著系數(shù)路面到高附著系數(shù)路面滑移率明顯上升。在進(jìn)行算法更新時(shí)取前5個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均值作為輸入進(jìn)行均值濾波以避免估計(jì)算法失效。

圖2 縱向速度曲線

圖3 輪胎滑移率曲線

路面附著系數(shù)估計(jì)曲線的仿真結(jié)果如圖4所示，可見在整個(gè)過程中滑移率一直小于2%，一直處于線性范圍內(nèi)。由于采用線性函數(shù)映射，可以看到路面附著系數(shù)的估計(jì)曲線與滑移率曲線變化保持高度一致。估計(jì)曲線能及時(shí)跟蹤路面的變化，實(shí)時(shí)性良好。在估計(jì)開始階段，滑移率有一個(gè)下降趨勢但能很快跟蹤到真實(shí)值，算法的魯棒性較好。

圖4 路面附著系數(shù)估計(jì)曲線

1.3 飽和區(qū)域估計(jì)

1.3.1 飽和區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)過程

在飽和區(qū)域內(nèi)即滑移率大于30%時(shí)，線性區(qū)域內(nèi)的估計(jì)算法將不再適用，車輪出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)或抱死狀態(tài)，此時(shí)縱向力達(dá)到飽和。縱向力僅與路面附著系數(shù)和法向載荷有關(guān)，如圖1所示。當(dāng)車輪滑移率大于30%時(shí)，輪胎縱向力出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，由遞推最小二乘法標(biāo)準(zhǔn)形式可得：y(t)=Fx是系統(tǒng)的輸出；θ(t)=μ是系統(tǒng)的未知參數(shù)；φ(t)=Fz是系統(tǒng)的輸入。

1.3.2 飽和區(qū)域路面附著系數(shù)估計(jì)仿真分析

在路面附著系數(shù)突變的路況下，施加較大制動(dòng)壓力控制車輛減速，驗(yàn)證線性區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)方法的性能。縱向速度曲線如圖5所示。車速的初始值為120 km/h，取初值θ(0)=0.8，協(xié)方差矩陣P(0)=1，遺忘因子ζ=0.98。

圖5 縱向速度曲線

在圖6的輪胎滑移率曲線中可以明顯看到：滑移率曲線從高附著系數(shù)到低附著系數(shù)路面，曲線出現(xiàn)明顯下降；從低附著系數(shù)路面到高附著系數(shù)路面，滑移率明顯上升。在剛開始階段雖然有較大制動(dòng)力，但是由于地面附著系數(shù)高，能提供較大驅(qū)動(dòng)力，滑移率處于較小值。在2～7 s內(nèi)由于路面附著系數(shù)突然減小，路面所能提供的最大驅(qū)動(dòng)力大大減小，此時(shí)制動(dòng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于驅(qū)動(dòng)力，滑移率急劇增加到接近1，輪胎近乎處于抱死狀態(tài)。在7 s以后輪胎的滑移率又快速恢復(fù)到較小值。在進(jìn)行算法更新時(shí)，取前5個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均值作為輸入進(jìn)行均值濾波以避免估計(jì)算法失效。

由于此部分包含線性和非線性的特性，采用單一飽和區(qū)域的動(dòng)力學(xué)公式進(jìn)行估計(jì)存在較大誤差[15]，故結(jié)合線性部分估計(jì)算法，將線性區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)方法和飽和區(qū)域內(nèi)路面附著系數(shù)估計(jì)方法結(jié)合使用。當(dāng)滑移率小于2%時(shí)采用前一種估計(jì)方法，當(dāng)滑移率大于30%時(shí)采用后一種估計(jì)方法。路面附著系數(shù)估計(jì)的仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可見：在7 s前，估計(jì)算法能較好地跟蹤實(shí)際值變化；在7 s后，估計(jì)算法相對真實(shí)值跟蹤有一定的滯后，滯后時(shí)間為0.15 s左右。由于此時(shí)車輛速度不高，故存在的一定滯后對后續(xù)控制器實(shí)時(shí)控制影響很小。

圖6 滑移率曲線

圖7 路面附著系數(shù)估計(jì)曲線

2 縱向安全距離模型與換道路徑規(guī)劃

由于處于高速緊急工況，駕駛員來不及控制車輛躲避撞礙物，而是直接由控制器控制避撞，故忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。由文獻(xiàn)[16]可知，縱向制動(dòng)安全距離為

(3)

其中：t1為抵消制動(dòng)盤和制動(dòng)鉗間隙所用時(shí)間；t2為制動(dòng)力增加至路面附著力所用時(shí)間；μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度；vc為初始車速。

對式(3)分析可知：安全距離模型的影響因素有t1、t2、vc、μ。由于t1和t2時(shí)間較短，故影響安全距離模型的主要因素是vc和μ。根據(jù)式(3)做出初始車速、制動(dòng)距離與路面附著系數(shù)關(guān)系的三維曲面，如圖8所示。由圖8可知：隨著初始車速vc的增加，路面附著系數(shù)對制動(dòng)距離的影響急劇增大。因此，針對車輛行駛在高速公路上的緊急避撞問題，路面附著系數(shù)的估計(jì)顯得尤為重要。

圖8 初始車速、制動(dòng)距離與路面附著系數(shù)關(guān)系

簡化的換道距離模型[17]如圖9所示，其中：ye為車輛換道完成后的側(cè)向位移，采用高速公路標(biāo)準(zhǔn)車道寬，為3.75 m；tc為預(yù)碰撞時(shí)刻；te為換道完成時(shí)間；xe(t)為車道換道的縱向位移；θ為車輛航向角。根據(jù)一元高次多項(xiàng)式[18]描述換道路徑。

(0≤t≤te)

(4)

te取值大小會(huì)直接影響車輛在換道時(shí)的最大側(cè)向加速度，直接關(guān)系到車輛的穩(wěn)定性。仿真試驗(yàn)顯示本文換道時(shí)間為1.5 s。

圖9 汽車換道位置示意圖

3 基于變附著系數(shù)路面的緊急避撞控制器設(shè)計(jì)

3.1 上層控制器設(shè)計(jì)

本文提出的自適應(yīng)避撞控制策略能根據(jù)車輛行駛過程中實(shí)際路面變化進(jìn)行適應(yīng)不同車速、不同路面情況下的主動(dòng)避撞操作，提高了避撞的適應(yīng)性。車輛行駛時(shí)通過激光雷達(dá)傳感器采集自車與前車的距離信息S，控制系統(tǒng)采用RLS算法估計(jì)所得的路面附著系數(shù)μ，根據(jù)安全距離模型得到基于當(dāng)前路面條件的縱向安全距離SW。

若S=SW，自車與前車實(shí)際距離等于避撞安全距離，車輛通過制動(dòng)操作進(jìn)行主動(dòng)避撞。避撞過程中車輛實(shí)時(shí)監(jiān)測車距和路面條件，通過估計(jì)算法估計(jì)當(dāng)前路面附著系數(shù)與前一時(shí)刻路面附著系數(shù)之差Δμ。考慮到同種路面估計(jì)值波動(dòng)，為避免避撞方式頻繁切換，取Δμ的絕對值大于0.3時(shí)為路面突變。

1) 若Δμ≥0.3，車輛避撞時(shí)路面附著條件變好，避撞距離增大，控制系統(tǒng)能實(shí)時(shí)判斷車輛避撞方式，監(jiān)測車輛安全狀態(tài)。

2) 若Δμ<-0.3，車輛避撞時(shí)路面附著條件變差，此時(shí)通過制動(dòng)操作難以避免與前車發(fā)生碰撞，因此系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)向進(jìn)行主動(dòng)避撞。

3) 若-0.3<Δμ<0.3，車輛路面波動(dòng)不大，繼續(xù)采用制動(dòng)避撞操作。

若S>SW，自車與前車實(shí)際距離大于避撞安全距離，自車正常行駛，并通過雷達(dá)傳感器實(shí)時(shí)檢測車距和估計(jì)實(shí)際路面變化。

4) 若Δμ≤-0.3，S

5) 若Δμ≤-0.3，S=Sw，道路附著條件變差，兩車實(shí)際距離等于制動(dòng)安全距離，車輛采用制動(dòng)避撞方式。

6) 若Δμ≤-0.3，S>Sw，道路附著條件變差，但實(shí)際車距仍然大于制動(dòng)安全距離，車輛處于安全狀態(tài)，車輛正常行駛，并實(shí)時(shí)監(jiān)測車輛安全狀態(tài)。

7) 若Δμ>-0.3，路面附著條件未變差，車輛處于安全狀態(tài)，車輛正常行駛，通過雷達(dá)傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測車輛安全狀態(tài)。

若S

8) 若Δμ≥0.3，S>Sw，路面附著條件變好，兩車實(shí)際車距大于基于當(dāng)前突變路面的制動(dòng)安全距離，車輛處于安全狀態(tài)，車輛正常行駛，并實(shí)時(shí)監(jiān)測車輛安全狀態(tài)。

9) 若Δμ≥0.3，S=Sw，路面附著條件變好，兩車實(shí)際車距等于基于當(dāng)前突變路面的制動(dòng)安全距離，車輛采用制動(dòng)避撞方式。

10) 若Δμ≥0.3，S

11) 若Δμ<0.3，路面附著條件未變好，車輛采用轉(zhuǎn)向避撞方式。

車輛整體控制策略邏輯框圖如圖10所示。

圖10 控制策略邏輯框圖

3.2 下層控制器設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)向下層控制器是根據(jù)轉(zhuǎn)向逆動(dòng)力學(xué)模型[19]求出期望的方向盤轉(zhuǎn)角為理想值，方向盤轉(zhuǎn)角傳感器測出實(shí)際轉(zhuǎn)角值，輸入給控制器，在控制器內(nèi)部與理想值進(jìn)行比較，判斷偏差的正負(fù)值，決定執(zhí)行電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向。控制器輸出信號控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，持續(xù)調(diào)節(jié)以達(dá)到理想的跟蹤效果。

制動(dòng)下層控制器是根據(jù)制動(dòng)逆動(dòng)力學(xué)模型[17]求出期望的制動(dòng)壓力為理想值，制動(dòng)壓力傳感器測出實(shí)際制動(dòng)主缸壓力輸入給PID控制器，控制器控制制動(dòng)電機(jī)方向和速度使得實(shí)際壓力跟蹤期望壓力值。轉(zhuǎn)向/制動(dòng)下層控制器如圖11所示。

圖11 轉(zhuǎn)向/制動(dòng)下層控制器

4 基于虛擬實(shí)驗(yàn)的算法驗(yàn)證

仿真工況設(shè)置為2類：① 安全距離以內(nèi)路面附著系數(shù)突變；② 自車進(jìn)入安全距離前路面發(fā)生突變，安全距離以內(nèi)路面未突變。由于路面發(fā)生變化，安全距離也發(fā)生變化，此處的安全距離是基于當(dāng)前未突變路面進(jìn)行安全距離計(jì)算所得值，具體如圖12所示。

圖12 路面突變工況

在圖12中深色代表低附著系數(shù)路面，淺色代表高附著系數(shù)路面。圖12中的(a)和(b)表示安全距離以內(nèi)路面突變，(c)和(d)表示安全距離以內(nèi)路面沒有發(fā)生突變，路面突變發(fā)生在進(jìn)入安全距離以前的路段。三維場景模型如圖13所示。

設(shè)置自車初始車速為100 km/h，障礙車初始車速為80 km/h，在仿真開始時(shí)，障礙車以最大制動(dòng)減速度緊急制動(dòng)。對于圖12(a)的工況1，在安全距離以內(nèi)路面附著系數(shù)變大，道路附著條件變好，系統(tǒng)實(shí)時(shí)判斷兩車實(shí)際車距等于制動(dòng)安全距離，系統(tǒng)施加適應(yīng)該路面的制動(dòng)壓力進(jìn)行主動(dòng)避撞，仿真結(jié)果如圖14所示。傳統(tǒng)單一制動(dòng)由于不能檢測路面變化，制動(dòng)壓力不變。自適應(yīng)控制檢測到路面附著系數(shù)變大有更大的地面制動(dòng)力，故其停下制動(dòng)距離比傳統(tǒng)單一制動(dòng)距離小，這樣安全性能更高。

圖13 三維場景模型

圖14 工況1縱向位移時(shí)間曲線

對于圖12(b)的工況2，在安全距離以內(nèi)路面附著系數(shù)變小，通過制動(dòng)不能有效避撞，當(dāng)檢測路面附著系數(shù)變小時(shí)由原制動(dòng)避撞方式切換為轉(zhuǎn)向避撞方式。仿真結(jié)果如圖15、16所示。

圖15、16中，曲線為汽車質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡，曲線的起點(diǎn)代表該車的初始位置。黑色實(shí)線代表自適應(yīng)控制的自車，灰色實(shí)線代表單一制動(dòng)控制的自車，黑色虛線代表障礙車。初始時(shí)刻自車和障礙車相距29 m,單一制動(dòng)控制的自車沒有路面識別能力，在整個(gè)避撞過程中無轉(zhuǎn)向操作。在圖15中，時(shí)間為6 s時(shí)單一控制自車與障礙車縱向距離曲線相交且在一條直線上，兩車發(fā)生相撞，單一制動(dòng)避撞失效。自適應(yīng)控制自車縱向距離曲線雖然也與障礙車相交，但由圖16可知：此時(shí)自車已換道，自車與障礙車不在同一車道，實(shí)現(xiàn)了有效避撞。

圖15 工況2縱向位移時(shí)間曲線

圖16 工況2 縱橫向位移曲線

對于圖12(c)的工況3，在安全距離內(nèi)路段的路面附著系數(shù)由低變高，道路附著條件變好，系統(tǒng)實(shí)時(shí)判斷兩車實(shí)際車距大于制動(dòng)安全距離，車輛正常行駛，雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測車輛安全狀態(tài)。當(dāng)實(shí)際車距等于制動(dòng)安全距離時(shí)，系統(tǒng)施加適應(yīng)該路面的制動(dòng)壓力進(jìn)行主動(dòng)避撞，結(jié)果如圖17所示。傳統(tǒng)單一制動(dòng)由于不能檢測路面變化保持制動(dòng)力不變，自適應(yīng)控制檢測到路面附著系數(shù)變大，有更大的地面制動(dòng)力，故其制動(dòng)距離比傳統(tǒng)單一制動(dòng)小，安全性能更高。

對于圖12(d)的工況4，在安全距離外路段路面附著系數(shù)由高變低，路面附著條件變差，系統(tǒng)實(shí)時(shí)判斷兩車實(shí)際車距小于制動(dòng)安全距離，通過制動(dòng)不能有效避撞，控制系統(tǒng)控制車輛由制動(dòng)避撞方式切換為轉(zhuǎn)向避撞方式，結(jié)果如圖18、19所示。

圖17 工況3縱向位移時(shí)間曲線

圖18 工況4縱向位移時(shí)間曲線

圖19 工況4縱橫向位移曲線

初始時(shí)刻自車和障礙車相距124 m,傳統(tǒng)單一制動(dòng)控制自車沒有路面識別能力，避撞過程保持制動(dòng)力不變。在圖18中，時(shí)間為9.9 s時(shí)單一控制自車與障礙車縱向距離曲線相交且在一條直線上，表明兩車發(fā)生碰撞，傳統(tǒng)單一制動(dòng)避撞失效。自適應(yīng)控制時(shí)自車縱向距離曲線雖然也與障礙車相交，但由圖19可知此時(shí)自車已經(jīng)換道，自車與障礙車不在同一車道，實(shí)現(xiàn)了有效避撞。

5 結(jié)束語

將RLS路面估計(jì)算法與縱向安全距離結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種適用于變附著系數(shù)路面的自適應(yīng)緊急避撞控制策略。路面附著系數(shù)估計(jì)算法能實(shí)時(shí)進(jìn)行路面辨識，建立適應(yīng)實(shí)際路面的安全距離模型，避撞上層控制器根據(jù)實(shí)時(shí)路面附著條件變化自動(dòng)決策適應(yīng)不同工況的避撞方式。設(shè)計(jì)了基于PID的下層控制器，保證執(zhí)行機(jī)構(gòu)能實(shí)時(shí)跟隨上層控制器的輸出以實(shí)現(xiàn)有效避撞。

虛擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該變附著系數(shù)路面的自適應(yīng)緊急避撞控制策略可以很好地完成路面突變條件下傳統(tǒng)單一制動(dòng)控制失效情況下的緊急避撞，控制策略具有較好的自適應(yīng)性。

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