讓數學日記成為高中數學學習中的激情作業

劉希武

(江蘇省贛榆第一中學 222100)

數學日記，就是讓學生以日記的形式記錄自己對每次數學教學內容的理解、評價及意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法.就是一種讓學生喜愛的不是作業的作業形式.早在1898年以前，著名數學家高斯就用數學日記以密碼式的文字記載了許多偉大的數學發現，充分展示了其獨特的數學思維和嚴密的邏輯推理.JP〗

一、數學日記記錄課前預習中的疑惑

學生個體不同，智力、興趣、技能就會有差異，學生接授能力、理解能力、計算能力就會有不同.如蘇教版《普通高中課程標準實驗教科書數學必修一》§2.1.3函數的簡單性質這節中，在介紹函數的奇偶性時，課本安排了偶函數和奇函數的定義，課本接著介紹，根據函數奇偶性的定義可知：偶函數的圖象關于y軸對稱，奇函數的圖象關于原點對稱.例6安排的是判定所給的4個函數是否為偶函數或奇函數，例7安排的是判斷函數f(x)=x2+5x是否具有奇偶性.學生在日記中大都會解，本節課的知識點是奇函數和偶函數的定義和性質，例題和書后習題大都能解決.可有的學生就在日記中寫出了存在著這樣的疑惑：教材后面的練習和習題，也會用所學奇偶函數知識解決，資料中函數的奇偶性這節中，習題：(1)定義在R上的偶函數f(x)在(-∞，0]上是減函數，若f(a-1) >f(2-a),則a的取值范圍是____；(2)若f(x+1)是偶函數，f(x)的圖象關于直線x=____對稱.對于這兩道習題卻不會解？甚至運用知識連一點頭緒都沒有感覺？

數學日記中把預習的疑惑記錄下來，把探索、解決問題的過程記錄下來，對數學知識的掌握就能非常牢固，這是做老師布置整齊劃一的作業怎么也不能達到的效果.

二、數學日記記錄課堂提煉后的知識

這樣解下來就輕松自如，在掌握基本不等式性質的同時，又使基本不等式的性質得到拓展.

三、數學日記記錄課后歸納過的方法

高中學生學習數學時的反思工作非常關鍵，包括對課堂所學知識點的反思，課本例題應用時的總結，課后習題變形后的提高，甚至對數學日記也要反思，也要及時記錄.如蘇教版《普通高中課程標準實驗教科書數學必修五》中§2.3.3等比數列的n項和中，課本先安排推導等比數列的前n項和公式后，例1和例2是讓學生掌握如何用方程思想靈活應用等比數列的前n項和公式，例3是求一個數列的前n項和，該數列既不是等差數列，也不是等比數列，仔細審題發現該數列的每一項都是一個等差數列和一個等比數列的對應項的和，然后分組求和即可.表面上看，課本就是這樣安排的，課后練習和習題用這些知識也能解決，可做探究·拓展題：求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1時，就發現只是用等比數列和等差數列的知識就不夠了.此時引導學生歸納：在探索推導等比數列前n項和公式時，是用錯位相減法解決了等比數列前n項和問題，用這種錯位相減法就可以解決Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1的問題.如果再引導學生，什么樣的數列求和，可以用這種錯位相減法呢？學生就會發現：一個數列的每一項都是一個等差數列和一個等比數列的對應項的積，該數列的前n項和就可以把等式兩邊同乘以等比數列的公比，兩式再錯位相減，就可以求出Sn的值.

所以數學筆記及時記錄課后歸納的方法，不斷地注意到學習的存在，審視自己的思維方向和解題策略，學生養成對數學思想方法的運用進行比較和反思，以后用數學思想解題的思維水平就會不斷提高.

四、數學日記記錄解題能力提升過程

數學日記有助記錄學生自己解題時的得失，認識上的進步，不同時段的反思，讓解題能力不斷得到提升.《基本不等式》一節是《江蘇省普通高中課程教學要求》8大C級考察之一，是高考的熱點，可隨著學生解題水平的不斷提高，水漲船高，考題也在不斷設置新難度，這就需要在數學日記上記錄不斷提升的新難度，找出解決問題的新辦法.

數學日記可以讓學生主動探究，快樂學習，培養學生的數學學習興趣，促進數學學習生活化，豐富學生的課外作業；用數學日記可以記錄數學學習的思維火花，感受數學學習的美好，不再做大量的無用功作業，讓學生感受到數學學習的光陰與四季.數學日記能讓不同層次的學生，釋放各自的學習潛能，充分發揮學生自身的創新性.數學日記一定會成為高中學習過程中不可或缺的不是作業的作業形式，更加成為高中數學學習的激情作業.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準[M].北京:人民教育出版社,2006.