計(jì)算機(jī)工程制圖教學(xué)中的維度分析法

摘 要：對初學(xué)工程制圖的學(xué)生而言，平面投影和空間立體之間的轉(zhuǎn)換是這門課程的難點(diǎn)，本文提出維度分析法，從數(shù)學(xué)維度、空間維度、視口維度三個方面解析二維和三維投影之間的關(guān)系，結(jié)合AutoCAD制圖軟件的實(shí)踐練習(xí)，幫助學(xué)生更快地掌握工程制圖的原理。

關(guān)鍵詞：維度；制圖；AutoCAD

基金項(xiàng)目：西南大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（2016JY004）。

工程制圖屬于工程界的通用語言[1] [2] [3]。對于剛接觸這門課程的學(xué)生而言，建立投影和物體之間的對應(yīng)關(guān)系是最為艱難的部分。傳統(tǒng)的教學(xué)中利用立體模型，以及可視化的計(jì)算機(jī)繪圖軟件輔助教學(xué) [4]，但由于模型有限，演示起來具有局限性，而計(jì)算機(jī)繪圖軟件隱藏了指令的內(nèi)在原理，導(dǎo)致學(xué)生使用這些指令出現(xiàn)問題卻不會解決，許多學(xué)生學(xué)習(xí)完課程，仍然不會進(jìn)行零件設(shè)計(jì)。本文提出維度分析法， 從維度的角度來分析二維圖和三維圖之間的關(guān)系，結(jié)合理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從數(shù)學(xué)維度，空間維度，視口維度三個方面進(jìn)行展開，幫助學(xué)生掌握課程的重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算機(jī)制圖軟件和理論知識之間的聯(lián)系，并進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對此課程有更深刻的認(rèn)識。

1 維度分析法

維度分析法，即從維度的角度來分析工程制圖的原理。本文提出的維度分析法，包括理論教學(xué)上的數(shù)學(xué)維度分析和空間維度分析，實(shí)驗(yàn)教學(xué)上的視口維度分析。相較于傳統(tǒng)的“畫圖”技術(shù)課，維度分析法中將計(jì)算機(jī)工程制圖課程理解為“如何實(shí)現(xiàn)二維平面和三維立體之間的相互轉(zhuǎn)換”。以維度的方式進(jìn)行分析，三維投影中的許多性質(zhì)以及規(guī)定更容易理解。

（1.1）數(shù)學(xué)維度分析

指長寬高三個坐標(biāo)維度。三維空間形體通過坐標(biāo)的拆分投影到二維平面上，而二維平面形體通過增加第三個坐標(biāo)維度的信息轉(zhuǎn)為三維空間形體。

示例：確定空間的一個點(diǎn)，需要長寬高三個坐標(biāo)維度的信息，表示為（x， y， z）。在二維平面中，每個平面只反映兩個維度的數(shù)據(jù)（x，y）/（x，z）/（y，z），因此對于空間中的任意一個點(diǎn)，兩個相鄰平面的投影即可確定其在空間中的位置。由于三維投影中每兩個相互垂直的投影面之間有一個坐標(biāo)相同，故此三個相鄰?fù)队懊嬷g具有了長對正，高平齊，寬相等的特性。

（1.2）空間維度分析

指點(diǎn)線面體四個空間維度。點(diǎn)是零維，線是一維，面是二維，體是三維。空間上高維由低維組成，點(diǎn)運(yùn)動形成線，線運(yùn)動形成面，面運(yùn)動形成體，所以高維投影與低維投影之間息息相關(guān)，通過投影性質(zhì)可以找到不同維度的信息。

示例：對于圖1所示的相交面之間的遮擋問題，截交線上M和N滿足交點(diǎn)性質(zhì)，而J和K是重影點(diǎn)，了解了交點(diǎn)和重影點(diǎn)的投影性質(zhì)，通過點(diǎn)的位置關(guān)系就可以判斷面之間的位置關(guān)系。

（1.3）視口維度分析

指AutoCAD軟件中前視、左視、俯視和軸測圖四個視口。通過視口維度分析，可以解析指令對空間維度的要求，從而獲知不同視口中執(zhí)行的效果。

示例：比如拉伸（STRETCH）指令，一維的線拉伸形成的是二維的平面，二維的平面拉伸形成才是三維的立體，在進(jìn)行拉伸之前，先確認(rèn)拉伸對象的空間維度，才能確保拉伸后的形體是目標(biāo)形體，三個投影視圖視口無法區(qū)分，但軸測圖視口可以看出區(qū)別。

2 實(shí)踐效果

由于不同專業(yè)對此門課程的要求不同，本校電信專業(yè)將此門課程設(shè)為專業(yè)選修課程，18個課時的理論學(xué)時，輔以9個AutoCAD上機(jī)實(shí)驗(yàn)，3個實(shí)驗(yàn)繪制平面圖形，3個實(shí)驗(yàn)繪制基本形體，2個實(shí)驗(yàn)繪制組合體，最后一個實(shí)驗(yàn)綜合設(shè)計(jì)。課時相對較少，未采用維度分析法前，最后的綜合設(shè)計(jì)停留在繪制出書上組合體零件水平。采用維度分析法后，學(xué)生對課程的興趣明顯提高，最后的綜合設(shè)計(jì)不論是難度還是創(chuàng)意都大幅提高，基本上90%的學(xué)生都能進(jìn)行自主設(shè)計(jì)物品，比如智能垃圾箱、中式?jīng)鐾ぁ⑵ブZ曹機(jī)器人等，如圖2所示。學(xué)生進(jìn)步很大，除了教師和學(xué)生狀態(tài)因素，維度分析法對教學(xué)效果的影響也顯而易見。

3 總結(jié)

本文提出維度分析法，探討維度在工程制圖中的作用，通過數(shù)學(xué)上的坐標(biāo)維度和點(diǎn)線面體之間的空間維度來分析投影性質(zhì)，幫助學(xué)生理解工程制圖的原理，通過視口維度來解析AutoCAD軟件中的指令，幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確的掌握計(jì)算機(jī)繪圖技巧，實(shí)踐表明此方法有助于教學(xué)效果的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]高微. 項(xiàng)目教學(xué)法在《計(jì)算機(jī)工程制圖》教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備， 2017（4）：175-176.

[2]覃慶榮， 李文龍， 陳延浩，等. 計(jì)算機(jī)工程制圖成效分析及其改進(jìn)意見[J]. 無線音樂·教育前沿， 2014（10）.

[3]秦麗云. 淺談職業(yè)教育轉(zhuǎn)型期AutoCAD與工程制圖教改探索[J]. 智能城市， 2016（4）.

[4]何國民， 王代君. 計(jì)算機(jī)工程實(shí)訓(xùn)教學(xué)改革創(chuàng)新研究與探索[J]. 實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù)， 2016， 14（1）：179-180.

作者簡介

陳玲（1987-），女，湖北大冶人，西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院講師，博士，主要研究本科教學(xué)。