基站布設方案對藍牙指紋定位精度的影響

郭 磊，甄 杰，楊東輝

(1.中國測繪科學研究院 重點實驗室，北京 100830；2.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

隨著智慧位置服務[1](location based service，LBS)應用的興起，越來越多的人致力于室內定位的研究。目前具有代表性的室內定位系統有紅外線[2]、超聲波[3]、射頻識別[4](radio frequency identification，RFID)、超寬帶[5](ultra wide band，UWB)、ZigBee以及無線保真[6](wireless fidelity，WiFi)和藍牙(bluetooth)等，不過這些定位系統實現復雜，部署成本高；因此，采用各種方法來增強定位系統的實用性和適用性、降低部署成本，成為當前室內定位技術應用推廣的關鍵。手機端藍牙指紋定位是一種基于接收到的藍牙信號強度值(received signal strength indication，RSSI)的定位方式，和以上技術相比，手機藍牙指紋定位具有成本較低、使用方便、信號穩定且定位精度較高等優點。基站布設不僅直接影響到離線階段建立的指紋數據庫的質量，同時對最終定位精度和可靠度也有很大的影響。室內環境的復雜性使得基于RSSI的藍牙指紋定位中基站的選取布設存在一些問題。

本文主要研究藍牙指紋定位中指紋采樣間距和基站個數對定位精度的影響，通過點位誤差和定位精度給出典型環境內基站的最佳布設間隔和個數，以期對降低系統部署成本、提高指紋數據庫質量和定位精度有所助益。

1 藍牙指紋定位算法

基于位置指紋的定位方法主要分為離線定位和在線定位2個階段，離線定位階段建立固定區域中信號強度與空間位置關系的指紋數據庫；在線定位階段將獲取到的RSSI值重新組合成新的指紋數據，通過特定匹配算法在指紋數據庫中進行匹配并得出定位結果[7]。

1.1 離線階段

在離線建庫階段，將低功耗藍牙基站當作信號發射器在試驗場中布設，將在不同采樣點上采集到的來自不同基站的媒體訪問控制(media access control，MAC)地址及其信號強度值RSSI作為該點的指紋數據。為了降低藍牙信號不穩定對定位結果的影響，在建庫時不僅考慮了時間的相關性，也加入了空間的相關性，即在同一位置的不同時間段進行了東、西、南、北4個朝向的采樣，每個坐標都分別對應有4個方向的指紋數據，這也有助于降低在定位過程中人體朝向對藍牙信號的遮擋影響問題。

在t1時刻，在采樣點(xi,yi)處可接受到來自1號到j號藍牙基站的信號，以向量形式表示為

F(xi，yi，t1)=(RSSI1t1，RSSI2t1，L，RSSIjt1)

(1)

指紋的最終表達形式為

(2)

1.2 在線階段

在線定位階段是實時數據獲取并定位的階段。進行定位時，處于任意位置的移動終端會獲取基站的實時信號強度值，將獲取到的信號強度值重新組合成新的指紋數據，通過匹配算法在離線階段建立的數據庫中找到最匹配的一條數據，最終得到一個與實際位置最接近的坐標作為估算的移動終端的位置。

根據指紋在數據庫中表示方式的不同，基信號強度值的藍牙位置指紋定位算法可以分為以k-近鄰算法、神經網絡算法為代表的確定性算法和以貝葉斯算法為代表的概率性算法2類[8]。本文中，設立的實驗場景不是非常復雜，數據庫中的數據不大，選用的是確定性算法中的最近鄰算法。

最近鄰算法是將新采集到的指紋數據與在離線訓練階段生成的數據庫中的指紋數據做對比計算，選取出相似性最高的指紋數據，其對應的坐標作為該點的最終定位結果[9]。

所有的指紋數據與指定空間中的點一一對應，可將指紋數據庫都表示為如下的特征向量為

(3)

式中ai(x)為第i個位置處的指紋屬性。在線定位階段將移動端實時采集到的指紋數據通過計算近似度的方法與數據庫中的指紋數據進行比較，近似度d(xi，yi)為

(4)

式中：d(xi，yi)為在待定點r處采集到的指紋數據與指紋數據庫中指紋數據ai(x)的近似度；(xi，yi)為指紋數據ai(x)相對應的坐標。將計算出來的d(xi，yi)升序排列，d(xi，yi)最小時的(xi，yi)作為待定點r處坐標。

1.3 藍牙定位最佳基站布設方案的衡量指標

1)點位誤差

第i個測試點的點位誤差為

(5)

2)定位精度

定位精度δ是所有參與定位測試的定位點的點位誤差的平均值為

(6)

式中：n為所有參與定位測試的定位點的個數；Δsi為點位誤差。

3)精度可靠性

精度可靠性w是指參與定位測試的定位點的點位誤差小于某一指定精度閾值的百分比為

(7)

式中：nk為參與定位測試的定位點中點位誤差小于指定精度閾值的定位點個數；n為所有參與定位測試的定位點個數。

2 實驗與結果分析

為研究基于RSSI的藍牙指紋定位技術中基站個數對定位結果精度的影響，選取典型辦公區域作為試驗場進行定位實驗。為使藍牙信號達到較好效果，基站盡量布設在不受遮擋的位置，實驗采用小米手機作為藍牙信號接收器，采用自主開發的安卓手機定位APP進行數據采集、記錄和匹配。試驗場平面及1～7號基站分布如圖1所示，圖中坐標系為基于試驗場本身的獨立坐標系。

圖1 實驗室平面及基站分布

2.1 指紋采樣間距對定位平均誤差的影響

基于RSSI的藍牙指紋定位分為離線和在線2個階段。離線階段是在試驗區域內依據不同采樣間距采集數據，建立指紋數據庫，因此格網間距是1個關乎指紋數據庫質量高低，進而影響最終定位精度的非常重要的因素。為保證藍牙有效信號覆蓋整個試驗場，按照圖1的藍牙基站部署圖，選取其中3～6號4個藍牙基站。建立0.5、1、1.5、2和2.5 m總計5種不同采樣間距的指紋數據庫，采用最近鄰匹配算法進行實時定位并求取相應的平均定位誤差。指紋采樣格網間距與平均定位誤差之間的關系如圖2所示。

圖2 指紋采樣間距對平均定位誤差的影響

如圖2所示，定位平均誤差是隨著指紋采樣間距的增加而增加，當采樣間距為2 m時，平均定位誤差為3.56 m；采樣間距為2.5 m時，平均定位誤差為4.48 m。可見指紋格網間距越小，定位平均誤差越小。綜上所述，在日常應用中選取1～1.5 m的采樣間距建立指紋數據庫比較合適，既能滿足對定位精度的要求，又能降低建立指紋庫的工作量，提高定位系統的實用性與適用性。本文試驗建立指紋數據庫均是基于采樣間距為1 m的格網。

2.2 基站個數對平均定位誤差的影響

為了研究分析在藍牙指紋定位技術中基站個數對最終定位結果精度的影響，本文先后選取1～7個基站分別建立相應的采樣格網和指紋數據庫；在實時定位階段，按照圖1所示的基站分布圖，依次選取不同個數的藍牙基站并打開，按照最近鄰匹配算法進行實時定位測試，并記錄其定位結果，求得相應的平均定位誤差。最終的平均定位誤差與基站個數的關系如圖3所示。

圖3 基站個數對平均定位誤差的影響

由圖3可知，在藍牙基站個數從1個漸增到7個的過程中，在最近鄰匹配算法的計算下，測試點的定位平均誤差不斷降低，定位精度不斷提高：當基站個數為1個和2個的時候，缺乏足夠的指紋數據，定位結果很不準確；基站個數增加到3個和4個時，定位精度比1個和2個時提高很多，定位精度在1.5～2.5 m；基站個數在5個或6個時，定位精度又比3個和4個時提高很多，并趨于平穩，定位精度基本保持在了1.3 m左右；當基站個數增加到7時，與基站個數在5個或6個時的精度相比較，提升有限，而基站個數的增加又會增加布設成本，得不償失。

2.3 走廊中基站個數對平均定位誤差的影響

用于走廊實驗的是一個典型的辦公走廊區域，面積約為2.5 m×20 m，兩側均是厚實的墻壁。在其中建立1 m×1 m的格網進行離線階段的數據采集，由44個指紋點組建數據庫。走廊區域平面及基站分布如圖4所示，圖中坐標系為基于走廊本身的獨立坐標系。

圖4 典型走廊區域平面及基站分布

定位誤差結果如表1所示。由表可知，在走廊中，當藍牙基站個數為2，呈直線排列的時候，采用最近鄰算法，其平均定位精度達到了1.08 m，最大點位誤差為1.28 m，最小點位誤差僅為0.8 m。

表1 典型辦公走廊區域定位誤差統計 m

2.4 基站個數與定位精度可靠性的關系

為了更加精確地說明接入基站個數對藍牙指紋定位精度的影響，引入定位精度可靠性的概念。在不同基站個數時對選定的15個待定點采用最近鄰算法分別進行測試，并記錄其點位誤差，設定1、1.5、2、2.5、3和4 m總計6個不同精度閾值，定位精度可靠性與基站個數的關系如表2所示。

表2 不同基站個數下的精度可靠性統計

由表2可知不同基站個數k時的精度可靠性在不同精度閾值下的分布情況：相同精度閾值下的精度可靠性隨著基站個數的增加呈增加趨勢；精度可靠性在基站個數為4，精度閾值為3 m時就達到了最大，為93.3%；在精度閾值為2 m時，精度可靠性在基站個數為6時達到了93.3%；在誤差限差為3 m時，精度可靠性在基站個數為3時就達到了80%。

基站個數在2個以下時，缺乏足夠的指紋數據，很難得出準確的定位結果，定位精度和精度可靠性都很低；基站個數在6個及以上時，隨著基站個數的增加，定位精度提高不明顯，而且基站個數的增加會使系統的布設成本增加，還會增加離線階段建立指紋數據庫的工作量；基站個數為5～6個時平均定位精度可到達1～2 m，精度可靠性也在73.3%以上，基本可滿足日常生活在大型場館如機場、火車站、博物館等場景中對于室內定位的需求。

3 結束語

本文研究了基于RSSI的藍牙指紋定位技術中基站布設方案對定位精度的影響。在指定的實驗環境中進行定位試驗，分析測試了指紋采樣間距和基站個數對定位精度的影響。實驗結果表明：考慮到系統布設成本、離線建立指紋數據庫的工作量等因素，當對定位精度要求比較低的時候，認為當基站個數選擇3或4時最優，此時平均定位精度為2 m左右，精度可靠性可達到了80%；對定位精度要求比較高的時候，基站數量可選擇為5個或6個，此時平均定位精度為1.5 m左右，精度可靠性為86.7%；在走廊環境約束下，藍牙基站沿直線排列就可達到1 m左右的平均定位精度，且可靠性在90%以上。

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