罕遇地震作用下連續梁橋雙曲面摩擦擺支座參數優化及減震效果研究

賈 毅，趙人達，廖 平，占玉林,2，李福海,2

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學 陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室，四川 成都 610031)

在罕遇地震作用下，多跨長聯連續梁橋上部結構的慣性力主要由支座傳遞給制動墩。因此，制動墩往往是抗震設計的首要難題，按照常規設計方法很難滿足抗震要求，目前采用減隔震設計是解決該類問題的一種有效途徑[1]。減隔震設計是通過在橋梁上、下部結構之間安裝特定的減隔震裝置，在地震作用下盡可能將上部結構與下部結構分離開來，阻止和減少地震能量傳遞給上部結構。減隔震裝置還能改變結構的動力特性，進而減少結構在地震作用下的響應[2]。雙曲面摩擦擺支座作為一種新型減隔震裝置，近年來受到國內外科研人員和工程師的青睞，因此，研究雙曲面摩擦擺支座在連續梁橋中的抗震性能具有重要理論和工程意義[3-5]。

彭天波等[6]介紹了雙曲面球型減隔震支座的抗震性能和構造特點，并在實驗室對支座的摩擦系數、側向滯回性能和回復力進行了抗震性能試驗。毛玉東等[7-8]以一座大跨度連續梁橋為研究對象，對比分析了利用橋墩延性進行抗震設計和利用摩擦擺支座進行減隔震設計的橋梁地震反應特點。楊喜文等[9]研究了多孔大跨度連續梁橋采用雙曲面支座后的抗震性能，并對該支座的力學參數進行了敏感性分析，給出了合理參數。李鍵寧等[10]采用液體黏滯阻尼器配合雙曲面摩擦擺支座對某高烈度地震區大跨連續梁橋進行了減隔震設計，研究表明：兩種減隔震裝置同時采用時減震效果明顯優于單一減隔震裝置。董擎[11]采用非線性時程分析法研究了雙曲面摩擦擺支座在某城市大跨連續梁橋中的減震效果，對支座的滯回性能和自復位能力進行了詳細研究。夏修身等[12]探討了高速鐵路橋梁采用摩擦擺支座的設計原則，并基于非線性時程分析方法研究了多跨簡支梁橋采用摩擦擺支座后的隔震效果。

雙曲面摩擦擺支座具有豎向承載能力高、摩擦耗能強、穩定性能好以及具有自復位功能等諸多優點，已在國內外橋梁抗震設計和加固中得到廣泛應用[13-15]。但在罕遇地震作用下，雙曲面摩擦擺支座在多跨長聯連續梁中的抗震性能以及支座參數優化方面研究較為欠缺。

本文以一座高烈度地震區的多跨長聯連續梁橋為研究對象，進行罕遇地震作用下連續梁橋雙曲面摩擦擺支座的參數優化及減震效果分析。

1 工程概況及計算模型

韓江特大橋主橋為(55+4×90+55)m的6跨預應力混凝土連續梁橋，如圖1所示。上、下行分離，單幅橋寬12.5 m，混凝土主梁采用單箱單室直腹板箱形斷面。主墩采用薄壁箱形墩，主墩橫橋向寬6.5 m，順橋向長2.5 m，墩底和墩頂設2.5 m厚實心段。9～15號墩高分別為18.8，14.9，23.9，24.5，25.1，25.8和22.5 m。全橋支座均采用摩擦擺式減隔震支座，其中11～13號橋墩處設置固定支座，其他均為滑動支座。

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立韓江特大橋主橋的動力分析模型，如圖2所示。根據潮安韓江特大橋主橋的結構特點，主梁、橋墩、承臺和樁基礎均采用BEAM188單元模擬。全橋模型中，橋面鋪裝等二期恒載轉化為集中質量單元附加在主梁的節點上，集中質量單元采用MASS21單元，分析時考慮3個平動方向的質量。橋梁主梁采用單主梁模型模擬，通過豎向剛臂連接支座，剛臂上端與主梁節點剛性主從，剛臂下端為支座頂端節點，支座底部到蓋梁頂的支座墊石通過另外的剛臂來連接；并考慮了樁土的共同作用，樁土的共同作用可用等代土彈簧模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質彈性值的m參數計算[15-16]。

圖1 韓江特大橋立面布置(單位：m)

圖2 有限元分析模型

2 地震波及橋墩截面彎矩曲率

2.1 地震波選取

本次采用《地震安評報告》中提供的設計規準加速度反應譜為目標擬合而成的人工地震波進行抗震計算分析[17]。根據公路橋梁抗震規范要求，設計加速度時程不得小于3組，且應保證任意2組間同方向時程的相關系數絕對值小于0.1[18]。采用反應譜轉人工波SIMQKE_G軟件生成人工波時程曲線，得到3條50年超越概率2.5%的人工地震波，其中1條地震波如圖3所示。同時得到基于人工地震波時程曲線的反應譜與設計規準加速度反應譜對比曲線，如圖4所示。

圖3 人工擬合地震波

圖4 人工地震波擬合反應譜與設計規準反應譜比較

2.2 橋墩截面彎矩曲率

橋墩截面的彎矩曲率關系是橋梁結構進行彈塑性地震響應分析的基礎，本次采用條帶法編寫Matlab程序計算橋墩截面的彎矩曲率曲線[19]。首先確定橋墩材料的本構關系和橋墩在恒載作用下的軸力，通過迭代計算即可以得到橋墩截面的彎矩曲率曲線。如果忽略開裂點并簡化成理想彈塑性模型，彎矩曲率曲線可以簡化成雙折線模型，9號過渡墩和12號固定墩墩底截面的彎矩曲率曲線及等效雙折線模型如圖5所示。

圖5 墩底截面彎矩曲率曲線及等效雙折線模型

3 雙曲面摩擦擺支座工作原理及有限元模擬

3.1 摩擦擺支座工作原理

雙曲面摩擦擺支座是將普通球型滑動支座的平滑動面改為球面，包括1個具有滑動凹球面的上支座板、1個具有雙凸球面的中支座板和1個具有轉動凹球面的下支座板，雙曲面摩擦擺支座的構造如圖6所示。

該支座通過結構自重提供所需的自復位能力，幫助上部結構回到原來的位置，利用鐘擺原理延長結構的自振周期，通過球型面滑動摩擦耗能，其工作原理如圖7所示。圖中：u1為上部結構位移；u2為墩頂位移；u1-u2為上部結構和墩頂間的相對位移；θ為鐘擺機理中的擺動角；W為上部結構的豎向荷載；R為摩擦擺支座的曲率半徑。對于固定雙曲面摩擦擺支座，在支座上設有剪力銷釘，當地震發生且水平橫向力超過預定值時，限位裝置的抗剪銷釘將被剪斷，雙曲面摩擦擺支座開始自由滑動，通過摩擦阻力逐漸耗散地震能量，延長結構的周期，達到減震耗能的目的[20]。

圖6 雙曲面摩擦擺支座構造

圖7 雙曲面摩擦擺支座工作原理

雙曲面摩擦擺支座的雙線性滯回模型如圖8所示。圖中：Ku為屈服前剛度；Kd為屈服后剛度；Fd為滑動摩擦力；Keff支座等效剛度；Dy為支座初始屈服位移，一般取2.5 mm；Dd為支座最大殘余位移。利用該恢復力模型可以模擬支座的非線性特性。支座的側向力F等于摩擦力與恢復力之和，即

F=μWsgnD+WD/R

(1)

式中：μ為滑動摩擦系數；D為支座的側向位移。

圖8 雙曲面摩擦擺支座雙線性滯回模型

3.2 基于ANSYS的雙曲面摩擦擺支座模擬

雙曲面摩擦擺支座的力學模型可以簡化為由水平2個方向的非線性彈簧、粘滯阻尼器以及豎向的線性彈簧所組成。在ANSYS軟件中，可以由若干單元組合來實現減隔震支座的模擬，豎向剛度和水平方向剛度分別采用COMBIN14和COMBIN40單元模擬，3個彈簧不相交的各節點約束所有自由度，交點處節點約束轉動自由度，如圖9所示。雙曲面摩擦擺支座水平方向的基本參數對應COMBIN40單元中的實參數為：K2=Kd，K1=Ku-Kd，COMBIN40單元的力學模型如圖10所示，其中K1和K2為單元彈簧剛度，FSLIDE為界限滑移力，GAP為間隙大小，M為單元質量，C為等效阻尼比換算的阻尼系數。豎向單元采用COMBIN14單元模擬，單元實常數取支座豎向剛度值[21]。

圖9 雙曲面摩擦擺支座簡化模型

圖10 COMBIN40單元力學模型

雙曲面摩擦擺支座的參數可以通過以下公式計算得到。

(2)

(3)

Fd=μW

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：T為摩擦擺支座自振周期；g為重力加速度；βeff為摩擦擺支座等效阻尼。

4 雙曲面摩擦擺支座參數優化及減震效果

4.1 摩擦擺支座參數優化

由雙曲面摩擦擺支座的雙線性計算模型可知，該支座的滯回模式主要由初始剛度Ku和屈服后剛度Kd決定。支座屈服前的初始剛度與滑動摩擦系數μ和滑動前支座變形Dy有關，即支座的初始剛度取決于摩擦系數μ。支座屈服后的剛度取決于曲率半徑R。因此，雙曲面摩擦擺支座的力學參數主要為曲率半徑R和摩擦系數μ[22]。摩擦擺支座的曲率半徑取1.5～4.5 m，滑動面的摩擦系數取0.01～0.05。分析時滑動面曲率半徑R分別取1.8，2.4，3.0，3.6和4.2 m，滑動摩擦系數μ分別取0.01，0.02，0.03，0.04和0.05，經組合共25個工況(見表1)，分析模型中所有支座均采用雙曲面摩擦擺支座，全橋共14個支座且所有支座的力學參數R和μ相同。

表1 雙曲面摩擦擺支座力學參數優化分析工況

罕遇地震作用下，制動墩處支座的銷釘已被剪斷，該支座的水平限位約束被解除，支座通過滑動摩擦耗散地震能量，延長結構的周期，達到減震的目的。分析中發現11～13號制動墩的地震響應規律基本相近，因此，僅列出12號橋墩控制截面的地震響應結果。12號橋墩墩底內力隨摩擦擺支座力學參數的變化規律如圖11所示。12號橋墩墩頂位移和10號橋墩墩梁相對位移隨摩擦擺支座力學參數的變化規律如圖12所示。各個橋墩處支座的地震響應規律基本一致，本文僅給出了12號橋墩處其中1個摩擦擺支座的水平位移和剪力隨支座力學參數的變化規律，如圖13所示。以未采用任何減隔震措施的模型為基準模型，計算分析了摩擦擺支座模型每個工況下橋墩內力和位移相對基準模型的減震率，如圖14所示。

圖11 12號橋墩內力響應隨支座力學參數變化

圖12 橋墩位移響應隨支座力學參數變化

圖13 12號橋墩處支座響應隨支座力學參數變化

圖14 不同工況下結構響應的相對減震率

由圖11(a)可知，當支座的滑動摩擦系數一定時，12號橋墩墩底彎矩最大值隨支座曲率半徑的增加而減小；當支座的曲率半徑一定時，墩底彎矩最大值隨滑動摩擦系數的增加呈先減小再增大的趨勢，當支座的滑動摩擦系數取0.03時，減震效果最好。由圖11(b)可知，當支座滑動摩擦系數小于0.04時，12號墩底剪力最大值隨著支座曲率半徑的增加而減小；當支座滑動摩擦系數大于0.04時，支座曲率半徑的變化對墩底剪力最大值的影響不明顯。當支座的曲率半徑一定時，墩底剪力最大值隨滑動摩擦系數的增加呈先減小再增大的趨勢，當支座的滑動摩擦系數取0.03時，墩底剪力最小，減震效果最好。

由圖12(a)可知，當支座的滑動摩擦系數一定時，12號墩頂位移最大值隨著支座曲率半徑的增加而呈減小趨勢；當支座的曲率半徑一定時，墩頂位移隨著支座滑動摩擦系數的增加呈先減小再增大的趨勢，當支座的滑動摩擦系數取0.03時，墩頂位移最小，減震效果最好。由圖12(b)可知，當支座滑動摩擦系數一定時，10號橋墩墩梁相對位移隨著支座曲率半徑的增加而增大；當支座曲率半徑一定時，墩梁相對位移隨著支座滑動摩擦系數的增加而減小。

由圖13(a)可知，當支座滑動摩擦系數一定時，12號橋墩處支座位移隨著支座曲率半徑的增加而增大；當支座曲率半徑一定時，支座位移隨著支座滑動摩擦系數的增加而減小。由圖13(b)可知，當支座的滑動摩擦系數一定時，支座的水平剪力隨支座曲率半徑的增加而減小；當支座的曲率半徑一定時，支座的滑動摩擦系數變化對支座水平剪力的影響不是很顯著，但支座滑動摩擦系數為0.03時，支座的水平剪力最小。

由圖14可知，相對未采用雙曲面摩擦擺支座的基準模型，各工況下12號橋墩關鍵截面的內力及位移相對減震率隨支座力學參數變化不大，相對減震率在60%左右。10號橋墩墩梁位移相對減震率隨著支座滑動摩擦系數的增加而增大，隨著支座曲率半徑的增加而減小。

綜上分析可知，為使雙曲面摩擦擺支座達到較好的減震效果，滑動摩擦系數不宜過大或過小，支座的曲率半徑應該取較大值，但曲率半徑過大將會造成墩梁相對位移和支座位移偏大，支座成本也較高。綜合考慮雙曲面摩擦擺支座的減震效果和經濟效益，建議支座的滑動摩擦系數取0.03，曲率半徑取3 m，即取工況13的支座力學參數。

4.2 摩擦擺支座減震效果分析

為研究雙曲面摩擦擺支座對多跨長聯連續梁橋的減震效果，采用動力非線性時程分析方法，分別計算了普通盆式橡膠支座模型(基準模型)和雙曲面摩擦擺支座模型(工況13)的地震響應。12號橋墩墩底順橋向彎矩和剪力時程曲線如圖15所示，12號橋墩墩頂順橋向位移及10號橋墩墩梁相對位移的時程曲線如圖16所示。9～12號橋墩處雙曲面摩擦擺支座在罕遇地震作用下的滯回曲線如圖17所示。

圖15 12號橋墩墩底順橋向內力時程曲線

圖16 橋墩順橋向位移時程曲線

由圖15和圖16可知，普通盆式橡膠支座模型和雙曲面摩擦擺支座模型在罕遇地震作用下，12號橋墩墩底內力、墩頂位移以及10號橋墩墩梁相對位移的時程曲線變化規律是一致的，但結構的地震響應峰值卻因是否采用減隔震裝置相差較大。當多跨長聯連續梁橋采用雙曲面摩擦擺支座后，結構的地震響應明顯降低。由圖17可知，在罕遇地震作用下9—12號橋墩處的雙曲面摩擦擺支座都形成了飽滿的滯回環，滯回環的形狀近似為平行四邊形，并且滯回環面積較飽滿，說明雙曲面摩擦擺支座發揮了減震作用且耗能能力明顯。由以上分析可知，在高烈度地震區，采用雙曲面摩擦擺支座作為該類橋型的減隔震措施并選擇合理的支座力學參數可以有效降低結構的地震響應，使結構處于彈性或輕微塑性的工作狀態，顯著提高了結構的抗震能力。

圖17 9—12號橋墩處雙曲面摩擦擺支座滯回曲線

表2和表3給出了雙曲面摩擦擺支座模型(工況13)和普通盆式橡膠支座模型(基準模型)在罕遇地震作用下橋墩墩底內力和墩頂位移的最大值。

表2 橋墩內力響應及相對減震率

以普通盆式橡膠支座模型為基準模型，定量分析了結構采用雙曲面摩擦擺支座后的減震效果，定義了相對基準模型的減震率η為

式中：A為普通盆式橡膠支座模型的地震響應值；B為結構采用了雙曲面摩擦擺支座模型的地震響應值。

從表2可知，在基準模型中，所有橋墩墩底的彎矩之和為971.7 MN·m，剪力之和為42.75 MN，其中11—13號固定墩共承受了83.77%的總彎矩和77.43%的總剪力，可見固定墩在罕遇地震作用下承擔了主要水平地震荷載，各個橋墩承受的水平地震荷載極其不均勻。當采用雙曲面摩擦擺支座后，所有橋墩墩底的順橋向彎矩之和為485.8 MN·m，剪力之和為25.11 MN，其中11—13號固定墩共承受了56.67%的總彎矩和51.33%的總剪力。11—13號固定墩墩底彎矩和剪力相對減震率平均分別為66.15%和61.04%。可見采用雙曲面摩擦擺支座后，固定墩墩底承受的內力有較大減小。從固定墩承擔總體水平地震荷載情況可知，11—13號固定墩承擔的總體水平荷載相對普通盆式橡膠支座模型降低了26%左右，并且所有橋墩承擔的水平地震荷載也更加均勻。

表3 橋墩位移響應及相對減震率

在基準模型中，11—13號固定墩墩底彎矩最大值分別為256，271和287 MN·m，超過了固定墩墩底截面的極限彎矩205 MN·m，橋墩將在地震作用下發生破壞或倒塌，結構不滿足抗震設計的要求。在雙曲面摩擦擺支座模型中，11—13號固定墩墩底彎矩最大值分別為88.9，91.6和94.8 MN·m，均小于固定墩墩底截面的等效屈服彎矩171 MN·m，橋墩處于彈性工作狀態，滿足減隔震設計的要求。

從表3可知，在基準模型中，11—13號固定墩墩頂位移最大值分別為310，306和302 mm，在雙曲面摩擦擺支座模型中，11—13號固定墩墩頂位移最大值分別為108，103和99 mm，墩頂位移相對減震率分別為66.16%，66.34%和67.22%。在基準模型中9，10，14和15號活動墩墩梁相對位移最大值分別為368，317，287和374 mm，在雙曲面摩擦擺支座模型中9，10，14和15號活動墩墩梁相對位移最大值分別為212，204，169和223 mm，墩梁位移相對減震率分別為42.39%，35.65%，41.11%和40.37%。在基準模型中由于固定墩處支座采用墩梁節點自由度耦合模擬，所以墩梁相對位移在地震作用下恒為零，在雙曲面摩擦擺支座模型中由于固定墩處支座的銷釘早已剪斷，支座可以自由滑動，所以墩梁存在一定的相對位移，11—13號橋墩墩梁相對位移平均值為168 mm，小于支座的允許位移。

由以上分析可知，對于連續梁橋采用雙曲面摩擦擺支座并確定合理力學參數，可以有效降低固定墩墩頂位移和活動墩墩梁相對位移，并且各墩的變形響應也更加均勻，有效防止了上部結構碰撞和落梁震害的發生。

5 結 論

(1)設置雙曲面摩擦擺支座進行減震時，固定墩墩底彎矩、剪力以及墩頂位移隨著支座曲率半徑的增加而減少，隨著支座摩擦系數的增加呈先減小再增大的趨勢；非固定墩墩梁相對位移隨支座曲率半徑的增加而增大，隨支座摩擦系數的增加而減小。

(2)在罕遇地震作用下，雙曲面摩擦擺支座的位移隨支座曲率半徑的增加而增大，隨著支座摩擦系數的增加而減小；支座的水平剪力隨支座曲率半徑的增加而減小，摩擦系數對支座水平剪力影響規律不明顯。

(3)多跨長聯連續梁橋采用雙曲面摩擦擺支座并選擇合理支座參數后，固定墩承受的內力相對普通盆式橡膠支座模型降低了26%左右，并且所有橋墩承擔水平地震荷載更加均勻。

(4)針對多跨長聯連續梁橋，未采用減震措施時即在普通盆式橡膠支座模型中，固定墩墩底最大彎矩大于墩底截面的極限彎矩，橋墩將發生破壞或倒塌。采用雙曲面摩擦擺支座并確定合理力學參數后，固定墩墩底最大彎矩小于墩底截面的等效屈服彎矩，橋墩處于彈性工作狀態，滿足減隔震設計要求。

(5)相對普通盆式橡膠支座模型，雙曲面摩擦擺支座模型中固定墩墩頂位移和非固定墩墩梁位移的相對減震率平均值分別為66.57%和39.88%。因此，采用雙曲面摩擦擺支座并選擇合理的支座力學參數可以有效降低固定墩墩頂位移和活動墩墩梁相對位移，并且各墩的變形響應也更加均勻。

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