基于T-S模糊模型的高速動(dòng)車組通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)控制方法

張 彤

(大連交通大學(xué) 動(dòng)車運(yùn)用與維護(hù)工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

列車通信網(wǎng)絡(luò)(Train Communication Net，TCN)是列車控制系統(tǒng)的重要組成部分，各種控制信號(hào)都通過(guò)其中的絞線式列車總線(Wire Train Bus，WTB)和多功能車輛總線(Multifunction Vehicle Bus，MVB)傳送至對(duì)應(yīng)的執(zhí)行單元[1]。由于多種原因信息傳輸中會(huì)產(chǎn)生時(shí)延，如果時(shí)延過(guò)大將影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。

近幾年，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注列車通信網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)中調(diào)度算法和控制方法的研究。如文獻(xiàn)[3—4]針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)總線(PROFINET)和MVB的調(diào)度算法進(jìn)行了深入研究；文獻(xiàn)[5—6]分析了由以太網(wǎng)—MVB和以太網(wǎng)—控制器局域網(wǎng)絡(luò)(CAN)組成的列車通信網(wǎng)絡(luò)控制方法時(shí)延問(wèn)題。然而，作為另外主要列車通信網(wǎng)絡(luò)的TCN，對(duì)其時(shí)延控制方法的研究卻較少。

列車控制系統(tǒng)大多具有復(fù)雜的非線性特性，使其在建模、控制和診斷等方面的研究難度較大。由于T-S模糊模型可以任意精度逼近非線性模型，且其魯棒性較強(qiáng)，受干擾和參數(shù)變化的影響較小，目前已被廣泛應(yīng)用于非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的跟蹤控制、穩(wěn)定性等問(wèn)題的相關(guān)研究中[7-10]。

本文在搭建多功能車輛總線的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)、采集時(shí)延數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究時(shí)延分布特性，利用自適應(yīng)AR模型精確預(yù)測(cè)前向通道時(shí)延。采用T-S模糊模型對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模，為各子線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)廣義預(yù)測(cè)控制器。最后，在TCN網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上對(duì)上述方法的有效性和正確性進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。

1 高速動(dòng)車組網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

研究高速動(dòng)車組通信網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時(shí)延問(wèn)題的前提是，建立時(shí)延描述或預(yù)測(cè)模型、掌握時(shí)延傳輸特性。

典型的動(dòng)車組通信網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)由2個(gè)中央控制單元(Central Control Unit，CCU)和1個(gè)顯示屏(Human Machine Interface，HMI)組成，它們都以過(guò)程數(shù)據(jù)在MVB上進(jìn)行通信。CCU1作為控制器節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)、牽引系統(tǒng)的控制，利用組態(tài)軟件將控制算法植入CCU1中，根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)測(cè)得的最新數(shù)據(jù)計(jì)算控制量，再發(fā)送給執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)CCU2接收；CCU2作為執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)，模擬制動(dòng)或牽引的執(zhí)行過(guò)程，將執(zhí)行結(jié)果發(fā)送給傳感器節(jié)點(diǎn)；HMI作為傳感器節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出信號(hào)的測(cè)量并發(fā)送給CCU1。因此，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的傳輸時(shí)延包含2部分，即控制器節(jié)點(diǎn)與執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)之間的前向通道時(shí)延τca以及傳感器節(jié)點(diǎn)與控制器節(jié)點(diǎn)之間的反饋通道時(shí)延τsc，則整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延為τ=τsc+τca。MVB一般網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MVB一般網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，利用網(wǎng)絡(luò)分析儀與軟件相配合以獲取大量前向和反饋通道時(shí)延數(shù)據(jù)。為更好地模擬高速動(dòng)車組實(shí)際的運(yùn)行組態(tài)，在CCU1中編寫(xiě)與實(shí)際應(yīng)用一致的若干子任務(wù)、邏輯和大量端口。將各節(jié)點(diǎn)設(shè)置為與實(shí)際動(dòng)車組運(yùn)行相同的特征參數(shù)，包括任務(wù)類型和周期、節(jié)點(diǎn)類型和周期、特征周期、采樣周期、優(yōu)先級(jí)等。同一變量的發(fā)送模塊特征周期與接收模塊特征周期一致。

TCN中2個(gè)總線上的所有控制指令都是通過(guò)過(guò)程數(shù)據(jù)的源尋址廣播方式進(jìn)行傳輸[11-12]。WTB和國(guó)際鐵路聯(lián)盟(UIC)初運(yùn)行完成后，各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘不一致，且由于過(guò)程數(shù)據(jù)更新較快，無(wú)法利用時(shí)間戳隨時(shí)校正。需要在測(cè)量時(shí)延數(shù)據(jù)前，分析出各節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘差，在各子設(shè)備軟件中對(duì)控制輸入和執(zhí)行輸入進(jìn)行分別修正，使控制器提取最新的測(cè)量數(shù)據(jù)，得到準(zhǔn)確的控制量輸出預(yù)測(cè)值。

精確預(yù)測(cè)前向通道時(shí)延，才能合理調(diào)整控制量序列，抑制時(shí)延對(duì)網(wǎng)絡(luò)控制性能的影響。通過(guò)分析大量過(guò)程數(shù)據(jù)中前向通道時(shí)延的數(shù)據(jù)樣本，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)沒(méi)有特定的概率分布特征，呈現(xiàn)出隨機(jī)分布的特點(diǎn)，無(wú)法用線性模型進(jìn)行有效描述，需要采用有效的方法實(shí)現(xiàn)隨機(jī)時(shí)延的在線遞推預(yù)測(cè)。

2 基于AR模型的LMS前向通道時(shí)延預(yù)測(cè)方法

最小均方算法(Least Mean Square，LMS)具有遞推動(dòng)態(tài)調(diào)整的特點(diǎn)，因此采用該方法可以根據(jù)實(shí)時(shí)時(shí)延數(shù)據(jù)自適應(yīng)更新模型參數(shù)。高速動(dòng)車組通信網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的自動(dòng)回歸(Auto Regressive，AR)預(yù)測(cè)模型為

(1)

(2)

其中，

φk=(φ1kφ2k…φpk)T

Γk=(τk-1τk-2…τk-p)T

式中：Γk為k時(shí)刻以前的p個(gè)時(shí)延構(gòu)成的矩陣。

式(2)中，p的選擇與φk的計(jì)算精度有關(guān)，p越大得到的φk越精確，但是計(jì)算量也較大。需要根據(jù)所測(cè)時(shí)延數(shù)據(jù)反復(fù)調(diào)整p，達(dá)到計(jì)算精度和計(jì)算速度兼顧的目的。

為使殘差平方的期望最小，利用最速梯度下降法求下一時(shí)刻加權(quán)系數(shù)向量φk+1，該向量等于現(xiàn)在時(shí)刻加權(quán)系數(shù)向量φk加上1個(gè)負(fù)均方誤差梯度項(xiàng)-μ(k)，梯度項(xiàng)的大小由收斂因子μ決定，有

φk+1=φk-μ(k)

(3)

又由于

(4)

由式(3)和式(4)可得

φk+1=φk+2μεkΓkμ∈(0,λmax)

(5)

根據(jù)式(1)、式(2)和式(5)即可對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延模型的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)未來(lái)時(shí)刻的時(shí)延進(jìn)行估計(jì)。

3 基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法

T-S模糊模型以模糊規(guī)則的形式充分利用系統(tǒng)局部信息和專家控制經(jīng)驗(yàn)，可以任意精度逼近實(shí)際非線性不確定被控對(duì)象。考慮司機(jī)控制臺(tái)對(duì)制動(dòng)力和牽引力的控制是多級(jí)位、多區(qū)間的特點(diǎn)，可以利用T-S模糊模型光滑的描述1個(gè)高速列車非線性動(dòng)力學(xué)過(guò)程。

3.1 非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的T-S模糊建模

yi(k)=a0i+a1ix1(k-τk)+a2ix2×

(k-τk)+…+amixm(k-τk)

(6)

式(6)包含多個(gè)模糊規(guī)則，每一條模糊規(guī)則的后件參數(shù)均不相同，代表不同工況下的輸入/輸出關(guān)系后件具有線性時(shí)變特性，可以采用合適的線性方法對(duì)其進(jìn)行控制，得到系統(tǒng)的輸出為

(7)

通過(guò)模糊C-均值聚類(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)算法獲得模糊模型前件，規(guī)則后件通過(guò)制動(dòng)或牽引系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)辨識(shí)得到。

FCM算方法是用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類中心程度的一種算法[13]，通過(guò)最小化聚類訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，為

(8)

其中，

di(k)=‖x(k)-vi‖2

∑μi(k)=1

式中：Im為聚類訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)；di(k)為第i個(gè)聚類中心vi與第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x(k)間的歐幾里德距離；μi(k)為每個(gè)聚類中心的隸屬度；m為加權(quán)指數(shù)，通常取2。

3.2 基于狀態(tài)空間的子模型GPC控制

(9)

其中，

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+anz-n

B(z-1)=1+b1z-1+b2z-2+…+bnz-n

Δ=1-z-1

式中：A(z-1)和B(z-1)為后移算子z-1的多項(xiàng)式， 它們的最大階數(shù)為n；u(k-τk-1)和ζ(k)分別為系統(tǒng)的輸入和均值為0的白噪聲序列。

將式(9)轉(zhuǎn)換為預(yù)測(cè)時(shí)延的狀態(tài)空間觀測(cè)器模型[15]，為

(10)

其中，

B=(b1b2…bn-1)T

C=(1 0 … 0)T

東半壁店小流域總面積11.42km2，土地利用以耕地為主，耕地面積671.02 hm2，占小流域總面積的59%；其次為工業(yè)用地，面積為205.80 hm2，約占小流域總面積的18%；公路用地、溝渠、水面、農(nóng)村道路、設(shè)施農(nóng)用地、住宅用地分別占小流域總面 積 的 3%、1%、2%、0.4%、10%、8%。東半壁店小流域包括東半壁店、張各莊、倪家村、辛莊營(yíng)4個(gè)村，總?cè)丝? 410人。土壤以黏底輕壤質(zhì)潮土、夾黏輕壤質(zhì)潮土為主。東半壁店小流域內(nèi)植被屬典型的針闊混交林類型，主要分布有喬木類、灌木類、草類植物。根據(jù)水利普查成果，小流域侵蝕面積為2.14km2，全部為輕度侵蝕，占總面積的比例為18.77%。

g=(-a1-a2… -an-1)T

式中：X(k)為n維狀態(tài)預(yù)測(cè)向量。

定義性能指標(biāo)J為

(11)

式中：Δu(k+j-τk-1)為控制增量；yr(k+j)為輸入?yún)⒖夹盘?hào)；E為數(shù)學(xué)期望；P和M為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)和控制步長(zhǎng)；λ為控制加權(quán)系數(shù)。

Δu(k)=K1[Yr-f(FkY1+HkU1)]

(12)

其中，

Yr=(yr(k+τk)yr(k+τk+1) …

yr(k+p))T

f=(CCA…CAN-1)T

K1=(GkT+λI)-1GkT

式中：Y1為y(t)和y(t)之前的輸出構(gòu)成的矩陣；U1為Δu(k-τk)以前的輸入構(gòu)成的矩陣。

由式(12)可以得到下一時(shí)刻的最優(yōu)控制率為

u(k-τk)=u(k-τk-1)+Δu(k)

(13)

預(yù)測(cè)控制過(guò)程基于實(shí)際過(guò)程獲得的最新輸入、輸出和時(shí)延信息，同時(shí)實(shí)現(xiàn)每個(gè)子線性模型的滾動(dòng)優(yōu)化。

4 仿真分析

以文獻(xiàn)[16]中的制動(dòng)非線性系統(tǒng)模型作為被控對(duì)象，模型輸入為制動(dòng)力，輸出為列車速度，分別采用考慮時(shí)延的基于T-S模糊模型GPC時(shí)延控制方法、不考慮時(shí)延的基于T-S模糊模型GPC控制方法和模糊自適應(yīng)PID時(shí)延控制方法進(jìn)行仿真，對(duì)比3種情況下的速度跟蹤曲線，驗(yàn)證本文方法的有效性。進(jìn)一步的，為深入剖析不同因素對(duì)時(shí)延和控制性能的影響，針對(duì)不同采樣周期的跟蹤特性和不同負(fù)載率下時(shí)延預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了仿真對(duì)比。

利用Unicap軟件將模型建立于模擬制動(dòng)系統(tǒng)的CCU2中，并在CCU2執(zhí)行器中儲(chǔ)存最新控制量信息。在控制器CCU1中辨別最新測(cè)量的速度數(shù)據(jù)，將時(shí)延預(yù)測(cè)算法、T-S模糊建模和GPC控制方法植入其中，協(xié)同計(jì)算出最新制動(dòng)力預(yù)測(cè)值，并賦給制動(dòng)系統(tǒng)模擬單元執(zhí)行相應(yīng)動(dòng)作。在制動(dòng)系統(tǒng)模擬單元中獲取速度變量數(shù)據(jù)包作為系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)。配置制動(dòng)模擬設(shè)備任務(wù)執(zhí)行周期50 ms。時(shí)延變化特性受眾多因素影響，端口特征周期越快，端口數(shù)目越多，任務(wù)個(gè)數(shù)越多，時(shí)延變化越劇烈。將所測(cè)時(shí)延數(shù)據(jù)與其他變量放在同一任務(wù)中執(zhí)行，以實(shí)現(xiàn)同步計(jì)算。建立有5條模糊規(guī)則的T-S模糊模型，設(shè)計(jì)5個(gè)廣義預(yù)測(cè)控制器。預(yù)測(cè)步長(zhǎng)P=20，控制步長(zhǎng)M=3，控制加權(quán)系數(shù)λ=0.1，收斂因子μ=0.1，模糊隸屬度函數(shù)選擇Z函數(shù)。

4.1 采用不同控制方法時(shí)的控制效果

實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)送和接收端口的特征周期通常取64 ms的整數(shù)倍。當(dāng)特征周期是64 ms時(shí)，前向通道時(shí)延和反饋通道時(shí)延值介于228和0 ms之間(因子設(shè)備時(shí)鐘不一致)。將采用基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法與不考慮時(shí)延的控制方法的輸出效果作比較。當(dāng)參考速度信號(hào)變化相對(duì)較慢時(shí)，跟蹤方波輸出響應(yīng)曲線如圖2所示。從圖2可以看出：采用基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法時(shí)，制動(dòng)開(kāi)始時(shí)速度輸出有些滯后，隨著時(shí)間增加，能很快精確跟蹤方波，沒(méi)有超調(diào)；而采用不考慮時(shí)延的控制方法時(shí)，則每次跳變瞬間輸出劇烈震蕩，2 s后才能達(dá)到穩(wěn)定。

圖2 參考速度信號(hào)變化較慢情況下的控制效果比較

考慮到未來(lái)更快速制動(dòng)的需求，以參考速度信號(hào)變化頻率快于前例10倍為例進(jìn)行仿真，得到跟蹤方波輸出響應(yīng)曲線如圖3所示。從圖3可以看出：采用基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法時(shí)依然可以較好地跟蹤方波變化，沒(méi)有超調(diào)；而采用不考慮時(shí)延的控制方法時(shí)輸出在非零區(qū)間反復(fù)震蕩，無(wú)法滿足跟蹤方波的要求。

圖3 參考速度信號(hào)變化較快情況下的控制效果比較

當(dāng)設(shè)置制動(dòng)力和速度的特征周期為128 ms時(shí)，前向和反饋通道時(shí)延加和的平均值增加至300 ms以上，如果不采用時(shí)延控制策略，則系統(tǒng)輸出根本無(wú)法跟蹤參考速度信號(hào)。采樣周期為64 ms時(shí)基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法與模糊自適應(yīng)PID時(shí)延控制方法的控制效果對(duì)比結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出：進(jìn)行方波跟蹤時(shí)，盡管模糊自適應(yīng)PID時(shí)延控制方法具有一定的跟蹤控制效果，但是基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法的優(yōu)勢(shì)更突出，該方法跟蹤精確，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)下各線性子模型的平滑切換；同時(shí)，進(jìn)行速度跟蹤時(shí)，基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法在整個(gè)提速和制動(dòng)階段的控制性能均良好，滿足高速列車對(duì)給定速度的高精度跟蹤要求。可見(jiàn)，基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法可以在合理采樣周期下精確跟蹤不同變化頻率的參考信號(hào)，同時(shí)能較好地抑制時(shí)延對(duì)控制性能的影響，具有理想的魯棒性能和穩(wěn)定性能。

4.2 采用不同采樣周期和負(fù)載率時(shí)的控制效果

特征周期會(huì)影響時(shí)延的控制效果。同樣，采樣周期的合理選擇對(duì)于理想控制效果的獲得也是至關(guān)重要的。特征周期為128 ms時(shí)，不同采樣周期下采用基于T-S模糊模型的GPC時(shí)延控制方法時(shí)的控制效果圖5所示。從圖5可以看出：采樣周期大時(shí)超調(diào)量較大，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間更長(zhǎng)。可見(jiàn)，TCN網(wǎng)絡(luò)控制性能隨采樣周期的減少而提高。但是，采樣周期過(guò)快會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率，進(jìn)一步增加時(shí)延。

圖4 T-S模糊GPC與模糊自適應(yīng)PID控制效果比較

圖5 特征周期128 ms時(shí)不同采樣周期的控制效果比較

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，MVB總線的數(shù)據(jù)傳輸速率為1.5 Mb·s-1，當(dāng)有大量旅客列車服務(wù)信息或其他功能要求較復(fù)雜時(shí)，軟件應(yīng)用會(huì)增加過(guò)程數(shù)據(jù)端口數(shù)量和信息傳輸量，這會(huì)加重網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷，增強(qiáng)時(shí)延時(shí)變特性。標(biāo)準(zhǔn)中也規(guī)定了MVB總線過(guò)程數(shù)據(jù)在整個(gè)基本周期的占時(shí)比不能超過(guò)60%，實(shí)際應(yīng)用中也規(guī)定了MVB總線的通信負(fù)載率不能高于60%。負(fù)載率與端口數(shù)目、端口特征周期和數(shù)據(jù)打包時(shí)間有關(guān)，因此設(shè)置相關(guān)參數(shù)使網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率由10%變化至50%，測(cè)試多組時(shí)延數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同負(fù)載率下的時(shí)延平均值幾乎相同，丟包極少，吞吐能力強(qiáng)。負(fù)載率分別為10%和45%時(shí)，采用基于AR模型的LMS預(yù)測(cè)方法對(duì)某端口數(shù)據(jù)包進(jìn)行前向通道時(shí)延預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：負(fù)載率較高時(shí)，時(shí)延抖動(dòng)較為劇烈；在時(shí)延跳變瞬間，預(yù)測(cè)結(jié)果由于其在線遞推特性而稍差，考慮到預(yù)測(cè)誤差一般都小于采樣周期，因此對(duì)下一步時(shí)延補(bǔ)償效果影響不大。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)列車制動(dòng)、牽引關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)提出一種基于T-S模糊模型的控制策略。搭建網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)測(cè)量時(shí)延并揭示時(shí)延的變化特性，根據(jù)時(shí)延隨機(jī)變化的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)AR模型的LMS在線前向通道時(shí)延預(yù)測(cè)方法。利用T-S模糊模型對(duì)列車非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，并對(duì)各線性子模型設(shè)計(jì)了廣義預(yù)測(cè)控制器進(jìn)行模糊加權(quán)控制。仿真結(jié)果表明，基于T-S模糊模型的GPC方法能夠?qū)崿F(xiàn)不同穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)線性子模型的平滑切換，可以有效控制時(shí)延，快速、精確跟蹤參考信號(hào)變化，具有理想的實(shí)時(shí)性能、魯棒性能和穩(wěn)定性能。本文的研究為列車通信網(wǎng)絡(luò)的控制和軟件設(shè)計(jì)提供思路，可以進(jìn)一步增強(qiáng)高速動(dòng)車組自動(dòng)化與信息化程度，提高列車運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、安全性和可靠性。

圖6 不同負(fù)載率時(shí)基于AR模型的LMS時(shí)延預(yù)測(cè)

[1] 劉建偉，王蕾，譚南林，等. 軌道車輛MVB 通信網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)特性[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27(6) ：79-83.

(LIU Jianwei，WANG Lei，TAN Nanlin，et al. Real-Time Performance of MVB Communication Network in Rail Vehicles[J].China Railway Science，2006，27(6)：79-83. in Chinese)

[2] 郭超勇. 高速動(dòng)車組列車網(wǎng)絡(luò)控制若干問(wèn)題研究[D]. 北京：北京交通大學(xué),2012.

(GUO Chaoyong. Research on Several Issues of High-Speed Electric Multiple Units Train Network Control[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University,2012. in Chinese)

[3] 周潔瓊，王立德. 基于PROFINET IRT的列車通信網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2016,40(3):7-13.

(ZHOU Jieqiong，WANG Lide. Scheduling Algorithm of PROFINET IRT Based on Train Communication Network[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2016，40(3)：7-13. in Chinese)

[4] 王保華，嚴(yán)翔， 王立德，等. 基于負(fù)載均衡的MVB周期數(shù)據(jù)調(diào)度優(yōu)化[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2017，38(5)：114-120.

(WANG Baohua，YAN Xiang，WANG Lide，et al. Optimization of MVB Periodic Data Scheduling Based on Load Balancing[J].China Railway Science，2017，38(5)：114-120. in Chinese)

[5] 李輝，張和生，潘成，等. 動(dòng)車組列車安全狀態(tài)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)時(shí)延建模[J].機(jī)車電傳動(dòng)，2013(6)：75-81.

(LI Hui，ZHANG Hesheng，PAN Cheng，et al. Delay Modeling of Safety State Detection Network for EMUs[J]. Electric Drive for Locomotives，2013(6)：75-81. in Chinese)

[6] 嚴(yán)翔，王立德，楊寧，等. MVB-Ethernet網(wǎng)關(guān)設(shè)計(jì)與時(shí)延分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，38(2)：106-111.

(YAN Xiang，WANG Lide，YANG Ning，et al. Design and Analysis of MVB-Ethernet Gateway[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2014，38(2)：106-111. in Chinese)

[7] 褚紅燕，費(fèi)樹(shù)岷，岳東. 基于T-S模型的非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的量化保成本控制[J].控制與決策,2010,25(1)： 31-36.

(CHU Hongyan，F(xiàn)EI Shumin，YUE Dong. Quantized Guaranteed Cost Control for T-S Fuzzy Nonlinear Networked Control Systems[J].Control and Decision，2010,25(1)：31-36. in Chinese)

[8] 肖會(huì)芹，何勇，吳敏，等. 基于T-S模糊模型非線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)改進(jìn)H∞跟蹤控制[J].控制理論與應(yīng)用，2012， 29(1)：71-78.

(XIAO Huiqin，HE Yong，WU Min，et al. Improved H-Infinity Tracking Control for Nonlinear Networked Control Systems Based on T-S Fuzzy Model[J].Control Theory & Applications，2012,29(1)：71-78. in Chinese)

[9] FRIDMAN Emilia. A Refined Input Delay Approach to Sampled-Data Control [J]. Automatics，2010，46(2)：421-427.

[10] MAROUF Sepideh, MAHBOOBI Esfanjani Reza, AKBARI Ahmad, et al. T-S Fuzzy Controller Design for Stabilization of Nonlinear Networked Control Systems [J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2016，50(C)：135-141.

[11] International Electro Technical Commission.IEC61375-1 Electric Railway Equipment-Train Bus—Part 1: Train Communication Network[S]. Geneva:International Electro Technical Commission, 1999.

[12] 李常賢，劉洋，張彤，等.用于動(dòng)車組間互聯(lián)、互通和互操作的UIC網(wǎng)關(guān)研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2013，34(6)：110-116.

(LI Changxian，LIU Yang，ZHANG Tong，et al. Research on UIC Gateway for Interconnection, Intercommunication and Interoperability between EMUs[J]. China Railway Science，2013，34(6)：110-116. in Chinese)

[13] 雷世昌. T-S模型的窯爐壓力無(wú)超調(diào)快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2014，31(8)：977-981.

(LEI Shichang. None-Overshoot Fast Generalized Predictive Control Design for Furnace Pressure Based on T-S Model[J]. Computer and Applied Chemistry，2014，31(8)：977-981. in Chinese)

[14] 張日東，王樹(shù)清，李平. 基于支持向量機(jī)的非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2007，33(10):1066-1073.

(ZHANG Ridong，WANG Shuqing，LI Ping. Support Vector Machine Based Predictive Control for Nonlinear Systems[J]. ACTA Automatica Sinica，2007，33(10)：1066-1073. in Chinese)

[15] 時(shí)維國(guó)，邵誠(chéng)，孫正陽(yáng). 基于AR模型時(shí)延預(yù)測(cè)的改進(jìn)GPC網(wǎng)絡(luò)控制算法[J].控制與決策，2012，27(3)：477-480.

(SHI Weiguo，SHAO Cheng，SUN Zhengyang. Improved GPC Network-Control Algorithm Based on AR Model Time-Delay Prediction[J]. Control and Decision，2012，27(3)：477-480. in Chinese)

[16] 楊輝, 嚴(yán)瑾, 張坤鵬. 動(dòng)車組制動(dòng)過(guò)程多模型自適應(yīng)PID控制[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2014, 36(3):42-48.

(YANG Hui，YAN Jin，ZHANG Kunpeng. Multiple-Model Self-Tuning Fuzzy PID Control of Braking Process of Electric Multiple Unit[J]. Journal of the China Railway Society，2014，36(3)：42-48. in Chinese)

[17] 李中奇，楊振村，楊輝，等. 高速列車雙自適應(yīng)廣義預(yù)測(cè)控制方法[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2015，36(6) ：120-127.

(LI Zhongqi，YANG Zhencun，YANG Hui，et al. Generalized Predictive Control with Dual Adaptation Method of High Speed Train[J].China Railway Science，2015，36(6)：120-127. in Chinese)

[18] BARRIOS Jos Angel，VILLANUEVA Cesar，CAVAZOS Alberto，et al. Fuzzy C-Means Rule Generation for Fuzzy Entry Temperature Prediction in a Hot Strip Mill[J]. Journal of Iron and Steel Research International,2016,23(2):116-123.

[19] LI Shujiang,WU Ying,WANG Xiangdong，et al.VAV Terminal Unit Control Based on T-S Model with the Generalized Predictive Control[J].Applied Mechanics and Materials,2013,303/304/305/306:1234-1237.

[20] WANG Baohua,WANG Lide,NIE Xiaobo，et al.Research and Design of MVB Bus Administrator Based on SOPC Technology[C]//IEEE International Conference on Industrial Technology.Toronto:IEEE,2017:1195-1198.