關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法研究

鄧術(shù)平

摘 要 計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理和整合，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有著天然的聯(lián)系。本文論述了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的特征，總結(jié)了若干種常用的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法，介紹了計(jì)算機(jī)算法的設(shè)計(jì)原則，并對(duì)算法的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，希望能夠?yàn)橛?jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法方向的研究提供一定的借鑒。計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法問(wèn)題是關(guān)系到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)問(wèn)題，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的討論也有助于今后的學(xué)習(xí)和探討。

關(guān)鍵詞 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 算法 復(fù)雜性

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

計(jì)算機(jī)算法和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要研究領(lǐng)域和基礎(chǔ)性研究?jī)?nèi)容。計(jì)算機(jī)的科學(xué)計(jì)算和試驗(yàn)?zāi)M需要依靠計(jì)算機(jī)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對(duì)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究可以完善數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的開(kāi)發(fā)提供理論借鑒和實(shí)踐指導(dǎo)。如果積極的進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)復(fù)雜程度的討論，可以保證計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算的精度和速度，提升編程的實(shí)際操作能力。運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，讓數(shù)據(jù)得到規(guī)整和計(jì)算操作，是計(jì)算機(jī)算法所研究的對(duì)象，在運(yùn)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，會(huì)運(yùn)用到數(shù)學(xué)符號(hào)、邏輯符號(hào)和數(shù)據(jù)信息傳遞符號(hào)等處理信息的表示方式，對(duì)數(shù)據(jù)指令進(jìn)行集中描述會(huì)使得計(jì)算和處理信息的流程發(fā)生改變，運(yùn)用常用的數(shù)據(jù)處理方法基本上能夠解決日常問(wèn)題。盡管指令和數(shù)據(jù)都是有限的，但是通過(guò)算法的處理，將數(shù)據(jù)按照所編譯的程序進(jìn)行運(yùn)算，將會(huì)得到合理的結(jié)果。

1計(jì)算機(jī)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)概述

1.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的特征和內(nèi)容

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法是指計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和相關(guān)操作，以及對(duì)最終的處理結(jié)果進(jìn)行描述操作的過(guò)程。通常涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算、信息傳遞、邏輯符號(hào)和信息對(duì)比四個(gè)主要計(jì)算操作模式。對(duì)數(shù)據(jù)信息的相關(guān)指令進(jìn)行描述會(huì)涉及到算法流程圖。當(dāng)前，通過(guò)不同的符號(hào)或文字表述不同的算法結(jié)構(gòu)，不同的符號(hào)和文字具有不同的意義，常用的幾種符號(hào)形式有C語(yǔ)言程序、常規(guī)文字符號(hào)、PAD流程圖和NS流程圖等。常規(guī)性文字符號(hào)和C語(yǔ)言是對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法進(jìn)行的最直接表達(dá)，PAD流程圖和NS流程圖則涉及到圖形。設(shè)計(jì)者通過(guò)流程圖對(duì)算法的編譯工作進(jìn)行描述，可以清晰的幫助算法的學(xué)習(xí)者進(jìn)行領(lǐng)會(huì)。

與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法相關(guān)的指令是有限的，算法可以對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行有效處理，在算法之中，編譯完成的指令可以按照順序計(jì)算，得出最終結(jié)果。指令的個(gè)數(shù)必須滿足特定的數(shù)量，指令所要表達(dá)的思想也必須是明確的，一條指令只能表達(dá)一個(gè)意思，不能表達(dá)多個(gè)意思。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法所表示的含義必須滿足計(jì)算機(jī)能力的要求，如果指令的數(shù)量過(guò)多或者后續(xù)計(jì)算無(wú)法完成，則必須重新考慮指令的完整性和合理性。盡管數(shù)據(jù)算法的數(shù)據(jù)特征是有限的，但是能夠?qū)τ?jì)算機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效計(jì)算，得出確切結(jié)果，數(shù)據(jù)指令的個(gè)數(shù)是有限的，如果想讓指令的意思獲得準(zhǔn)確表達(dá)，就不能出現(xiàn)一條指令表達(dá)多種意思的效果。同時(shí)如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法包含了過(guò)多的指令，則之后的計(jì)算問(wèn)題無(wú)法完成，因此需要保證計(jì)算的完整性和合理性。

1.2常用的幾種數(shù)據(jù)算法結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)算法可以將平時(shí)不夠清晰，無(wú)邏輯的抽象形態(tài)，轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)和圖形的可視結(jié)構(gòu)。但是數(shù)據(jù)如何計(jì)算，結(jié)論如何得出，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的思路是什么，則是我們需要詳加討論的。我們經(jīng)常使用的數(shù)據(jù)有遞推、迭代、枚舉和遞歸等方法。計(jì)算機(jī)算法所要展示的是原本無(wú)規(guī)律的事物，將無(wú)規(guī)律變?yōu)橛幸?guī)律需要進(jìn)行邏輯分析，進(jìn)行分析之后所展示的結(jié)果就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過(guò)觀察算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以基本總結(jié)出數(shù)據(jù)得出的思路，得知計(jì)算機(jī)的計(jì)算過(guò)程和設(shè)計(jì)步驟。本文所詳細(xì)論述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的具體算法主要包括了遞推和遞歸以及枚舉法和迭代法等，這些方法都是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)算法，在實(shí)際過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用。

遞歸法和遞推法是我們經(jīng)常使用的方法，通過(guò)逐級(jí)推倒得出最終結(jié)果。在結(jié)果的得出過(guò)程之中，可以利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推倒，問(wèn)題的細(xì)分也是通過(guò)數(shù)學(xué)公式。將問(wèn)題細(xì)分之后，通過(guò)枝節(jié)的分析得出具有普遍特性的特征，既是得出通項(xiàng)。將復(fù)雜的內(nèi)容簡(jiǎn)單化是遞推法最重要的特點(diǎn)，數(shù)列的建立是得出遞推法的關(guān)鍵，將數(shù)據(jù)帶入數(shù)列之中，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，遞推法的總體思路就是一種實(shí)驗(yàn)的方法。在工程當(dāng)中，經(jīng)常運(yùn)用到遞推數(shù)列的方法進(jìn)行求解，運(yùn)用直接或間接的遞推法都可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化是遞推法的出發(fā)點(diǎn)。運(yùn)用遞推法可以逐步得到想要的結(jié)果，運(yùn)用推倒公式將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，逐步細(xì)分問(wèn)題，可以得出所要討論問(wèn)題的公共屬性，得到問(wèn)題的普遍解決辦法。將簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程運(yùn)用到遞推和遞歸的過(guò)程中去，是該方法通常的思路。數(shù)列的得出是一種總結(jié)性的突破，找到問(wèn)題的關(guān)鍵之后，將數(shù)據(jù)帶入到數(shù)列之中，可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性。遞推法的總思路就是一種實(shí)驗(yàn)的方法，問(wèn)題解決在于回歸到問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思路就是從問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)去解決，找到問(wèn)題的根源。

迭代法主要運(yùn)用在復(fù)雜的問(wèn)題之中，如果問(wèn)題比較繁瑣或枝節(jié)較多，多采用移花接木的方法，將復(fù)雜的問(wèn)題劃分成不同的算法進(jìn)行求解，將繁瑣的問(wèn)題劃分成數(shù)個(gè)稍簡(jiǎn)單的問(wèn)題。雖然迭代法的計(jì)算精度和計(jì)算難度不如遞推法，計(jì)算的時(shí)間也比遞歸法要短，但是應(yīng)對(duì)理論復(fù)雜但計(jì)算精度要求不高的項(xiàng)目，依然非常有效。如果問(wèn)題比較復(fù)雜，則通常選用迭代法是合適的。迭代法采用的辦法是將繁瑣的問(wèn)題拆解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，迭代法犧牲了計(jì)算的精確度，為了獲得較短時(shí)間的效果，計(jì)算的準(zhǔn)確性不如遞推法高，但是應(yīng)對(duì)理論不復(fù)雜的問(wèn)題，適用迭代法卻非常有效果。

枚舉法所要解決的問(wèn)題是，是否可行和問(wèn)題結(jié)論是否正確，多個(gè)問(wèn)題的組合中也可以運(yùn)用枚舉法。運(yùn)用枚舉法的思路為，先分析所要解決的項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)，將所有涉及到該項(xiàng)目的屬性列舉出范圍，通過(guò)問(wèn)題所屬項(xiàng)目的范圍分析決定采用何種枚舉方法，可以選擇按順序枚舉、逐一枚舉和按照類型枚舉的方法。確認(rèn)枚舉的類型之后，就可以檢測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可理解性。當(dāng)計(jì)算出正確的方案之后，為了方便工作人員的理解，防止出現(xiàn)計(jì)算誤區(qū)，還需要再次檢測(cè)。但是，算法的缺陷也是不可彌補(bǔ)的，由于枚舉法本身所具有的不足，在使用枚舉法已經(jīng)選取了之前的兩種方案之后還仍舊沒(méi)有結(jié)論的情形下，才會(huì)使用枚舉法。因此盡管采用了枚舉法，也還是有可能得不到最終想要的結(jié)果。枚舉法的精度問(wèn)題一直是枚舉法的弱點(diǎn)。

2計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法設(shè)計(jì)原則

計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法計(jì)算需要滿足一定的條件，符合一定的原則，要求才可能得到正確處理。在通常情形下，計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)當(dāng)中，需要考慮多方面的問(wèn)題，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的計(jì)算工作也分不同步驟進(jìn)行。計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法知識(shí)當(dāng)中的原則性知識(shí)的學(xué)習(xí)，有助于更加深入的理解計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行情況，適當(dāng)開(kāi)展課題對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論原則問(wèn)題進(jìn)行探討，有助于優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，降低數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，從而提升數(shù)據(jù)運(yùn)轉(zhuǎn)的效率。

2.1算法需要滿足正確性原則

算法是編程的核心問(wèn)題，只有算法正確程序才能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此算法必須保證正確性，解決了正確性問(wèn)題，在編程的過(guò)程中才能結(jié)合實(shí)際需要，運(yùn)用合理的算法，進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。如果算法的選擇不是唯一的，則要盡可能的確認(rèn)一種正確的算法，因?yàn)樗惴◣в形ㄒ坏膶傩浴Ｋ惴▎?wèn)題關(guān)系到編程的效果是否良好，只有算法能達(dá)到正確的要求，才能保證程序的運(yùn)行不出差錯(cuò)，在實(shí)際程序設(shè)計(jì)的過(guò)程中，算法的設(shè)計(jì)在滿足正確性的前提下，需要根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置合理的算法，保證算法設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性。

2.2算法必須具備可讀性原則

合適的算法選取之后，還需要滿足程序中算法的可讀性原則，一個(gè)算法不能僅保證正確性，還需要具備可理解性，具備可讀性的算法才能夠被理解，從而便于計(jì)算，給程序的使用者帶來(lái)方便。算法的使用者在應(yīng)用算法的時(shí)候如果走入誤區(qū)，則不能更快更好的進(jìn)行程序的計(jì)算，也就無(wú)法達(dá)到預(yù)計(jì)的后果。滿足程序的可讀性是在選擇了正確的算法之后需要考慮的事項(xiàng)，好的算法所要滿足的不單單是合理性和正確性，還需要保證理解的可行性，只有便于理解的問(wèn)題才是適合解決的問(wèn)題，使用者在面對(duì)不可讀的數(shù)據(jù)之時(shí)容易陷入誤區(qū)，一個(gè)設(shè)計(jì)不具備可讀性的程序往往無(wú)法達(dá)到預(yù)期，因此為了保證良好的運(yùn)行效果，需要保證程序的可讀性。

2.3算法必須符合穩(wěn)定性原則

在計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)算過(guò)程中，輸出的結(jié)果的好壞與算法是否穩(wěn)定運(yùn)行相關(guān)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和程序運(yùn)行的波動(dòng)性決定了算法得出的結(jié)論是否穩(wěn)定。在以往的項(xiàng)目實(shí)踐過(guò)程中，如果遇到計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果波動(dòng)異常的情況，則一般屬于反常情況，如果計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果沒(méi)有規(guī)律，則預(yù)示實(shí)際情況不相符。在改進(jìn)算法之后，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性可獲得提升，結(jié)果也將是預(yù)想到的結(jié)果。因此，對(duì)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)行穩(wěn)定性分析后，可以實(shí)現(xiàn)盡快得到合適結(jié)果的目的。要想盡快得到合適的、有效的結(jié)論，算法的穩(wěn)定性也非常關(guān)鍵。

2.4算法設(shè)計(jì)的高效能低消耗原則

現(xiàn)代社會(huì)提倡高效低耗節(jié)能環(huán)保，需要計(jì)算機(jī)程序也滿足上述原則。計(jì)算機(jī)程序法的運(yùn)行要盡量縮短計(jì)算的時(shí)間，現(xiàn)階段高效已經(jīng)是計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的原則之一，開(kāi)發(fā)者都在向著節(jié)能高效的方面努力。計(jì)算機(jī)算法的高效性決定了計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是否節(jié)能，運(yùn)行速度快和能耗低的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是程序設(shè)計(jì)者追求的最終目標(biāo)。

3計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度研究

計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行時(shí)間的長(zhǎng)短也取決于算法的復(fù)雜或簡(jiǎn)單程度，一般而言復(fù)雜的程序運(yùn)行的時(shí)間較長(zhǎng)。在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程中，我們所應(yīng)對(duì)的問(wèn)題一般都是簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的問(wèn)題所設(shè)計(jì)出來(lái)的算法一般而言也是較為簡(jiǎn)單的算法，因?yàn)樗惴ㄔO(shè)計(jì)的比較簡(jiǎn)單，因此運(yùn)算的實(shí)踐一般而言較短。但是與工程相關(guān)的問(wèn)題算法一般都比較復(fù)雜，需要花費(fèi)的時(shí)間也比較多，下文針對(duì)計(jì)算機(jī)程序花費(fèi)的時(shí)間和計(jì)算機(jī)的內(nèi)部存儲(chǔ)兩個(gè)角度進(jìn)行詳細(xì)討論。算法的復(fù)雜程度一般會(huì)影響到計(jì)算的時(shí)間，計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)性能的好壞也會(huì)影響到程序的運(yùn)行。

程序的運(yùn)行的時(shí)間和計(jì)算機(jī)的實(shí)際內(nèi)存是影響到程序運(yùn)行速度的關(guān)鍵因素。一般而言，如果計(jì)算機(jī)程序可以調(diào)用的空間比較大，一般程序的運(yùn)行速度會(huì)比較快，因此擴(kuò)大內(nèi)存是提升程序運(yùn)行速度的一種方法。同時(shí)其他環(huán)境因素也有可能影響到計(jì)算機(jī)程序的運(yùn)行速度，但是其他環(huán)境因素的影響都是次要的方面，與內(nèi)存相比影響不夠明顯。衡量計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行的快慢和相對(duì)信息計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)短的問(wèn)題，所用到的衡量方法一般都是客觀的方法，除了需要選擇一臺(tái)性能高的計(jì)算機(jī)之外，還需要注意的問(wèn)題就是增加計(jì)算機(jī)的內(nèi)存，加大內(nèi)存之后可以保證在運(yùn)算相同程序的時(shí)候，所耗用的計(jì)算機(jī)內(nèi)存只占了整體內(nèi)存當(dāng)中一個(gè)較小的部分，這樣才能保證計(jì)算機(jī)運(yùn)行的速度。在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，想要得到相同的計(jì)算結(jié)果，除了可以選擇較為簡(jiǎn)單的計(jì)算方法之外，選擇一個(gè)性能高的計(jì)算機(jī)并增大內(nèi)存也是可行的方法。只有占用內(nèi)存比例比較小的程序才能保證運(yùn)行的時(shí)間較短，也是優(yōu)先可以選擇的方法。

4結(jié)論

計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法問(wèn)題是關(guān)系到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識(shí)必須要保證數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)。如果需要深入的理解計(jì)算機(jī)的運(yùn)行程序，也需要打好扎實(shí)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要積極的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)算法的問(wèn)題，掌握數(shù)據(jù)算法結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法，掌握降低數(shù)據(jù)算法復(fù)雜度的方法，對(duì)于計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理當(dāng)中具有重要價(jià)值和實(shí)際意義的算法問(wèn)題，也需要進(jìn)行更加深入的研究。

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