睡眠對人體的影響

溫佳穎 李佳鑫 馮萬里

摘要：睡眠是人類生活中不可缺少的一部分。那么睡眠質量的好壞會對人體造成多大的影響呢？這便是本文討論的主要問題。本文首先探究了睡眠質量與多項指標之間的相關性，然后以匹茨堡睡眠質量指數作為指標來判斷睡眠質量的好壞，并探討其與兩大類、百余種精神疾病的相互關系。

關鍵詞：匹茲堡睡眠質量指數；Sperman相關性分析；國際疾病分類編碼ICD-10；無監督機器學習模型，K-means算法

模型假設

假設題目中所有數據均測量準確，沒有誤診或數據丟失，題目所給數據均具有可靠性，且對疾病的檢測原則一致。

分析

已有的數據的有兒童門診、門診、體檢、科研測試與病房五個數據源，其中兒童門診3例樣本，門診6325例樣本，體檢13例樣本，科研測試1例樣本，病房7例樣本。為了避免由于數據來源的不同對分析結果造成影響，我們排除兒童門診、體檢、科研測試與病房這四個小眾數據源，僅對來自門診的6325例樣本進行分析。

符號說明

K為預先設定的聚類數目Ci樣本i與K個聚類中最近的類，即表示分組（i=1，2，3，4……）

Uj對同一個類的樣本質心的猜測N樣本是n維實數

K將樣本聚類成k簇I第i個樣例

模型的建立與求解

問題一

由Spearman相關系數的雙變量相關性計算所得到的結論可知，Age、Sex、Psychoticism、Nervousness這四項參數與Sleepquality之間存在置信度為99%的相關性，但是相關系數較小，因此可以認為它們之間存在較弱的相關性。Reliability與Sleep quality之間存在置信度為95%的相關性，而Character與Sleepquality之間不存在相關性，應當除去。

問題二

由于數據量龐大，首先進行聚類分析，但效果不是很好，可能原因是小眾疾病的干擾，先考慮無監督學習的情況，首選K-means聚類。將每一病人樣本視為9維數組，在假設診斷結果與睡眠質量指標之間有聯系的基礎上，將睡眠質量指標分組，所得結果應當與實際診斷結果有較明顯的對應關系。在聚類問題中，訓練樣本為{x（1），…， x（2）}，其中每個x都是n維實數。隨后K-means算法將樣本聚類成K個簇。首先隨機選取K個聚類質心點，然后對于每一個樣例i，計算其應該屬于的類：對于每個類j，重新計算質心，然后重復上述兩步，直到結果收斂。是否收斂的判斷方法為畸變函數。

按照上述思路，對附件中所提到的110種疾病進行分類，最終合并成精神類疾病與神經類疾病兩大類。排除掉同時患有多種疾病的人群，統計得到兩大類疾病患病人數的比例為2338：1703。用K-means算法聚類成2類，所得結果為1795：2226，其所的比例與實際情況吻合得非常好。通過現有對皮茨堡睡眠質量指數的研究，我們可知普通人正常水平下的7項指標。將樣本指標和正常人指標對比得到以下結果：（如表1）

模型的優缺

K-means模型優點：解決聚類問題的一種經典算法，簡單，快速。2.對處理大數據集，該算法保持可伸縮性和高效性。

K-means模型缺點：在簇的平均值可被定義的情況下才能使用。

參考文獻：

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