基于熵的圖像分割算法研究

王盼我

【摘 要】基于熵的圖像分割方法的本質就是借助熵對于一件事物的信息量的數理不同性測度的能力，來構造出不同的熵函數用來輔助確定出最優度量或者是最優控制來實現圖像分割。在圖像分割算法中，優化評價的能力是用熵的特性來表現的，此課題就是用基于熵的方法完成圖像分割，并對處理結果分析研究。

【關鍵詞】熵；圖像分割；算法

中圖分類號： TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0112-002

Research on Image Segmentation Algorithms Based on Entropy

WANG Pan-wo

（Tianjin 712 Communication Broadcasting Co.，Ltd.，Tianjin 300462，China）

【Abstract】The essence of entropy method of image segmentation based on is to make use of entropy for one thing， the amount of information of mathematical sex measure ability， to construct a different entropy function used to assist in the determination of the optimal measurement or optimal control to achieve image segmentation. In the image segmentation， the ability of optimizing the evaluation is represented by entropy， and the problem is to accomplish the image segmentation using entropy based method， and to analyze the results.

【Key words】Entropy；Image segmentation；Algorithms

0 引言

圖像分割算法一直以來都受到了廣泛的關注，直到今天已經先后提出了上千種的方法?？墒怯捎谡w比較繁瑣，所以一直都沒有統一的分割理論，現在普遍給出的分割算法基本上都是應對具體種類的圖像的，一直也沒有能適用于所有圖像的圖像分割算法。本文研究的是基于熵的圖像分割，深入學習基于熵的圖像分割算法的理論基礎。主要進行基于熵的圖像分割算法及其的應用研究，對于現有的基于熵的圖像分割算法進行深入研究的基礎上，結合了傳統算法，實現一種性能較好的基于熵的圖像分割算法，并將其應用于具體的圖像，實現圖像分割。

1 基于熵的圖像分割算法

在圖像處理當中熵是特點的一種統計的方法，可以用熵來表現目標圖像中信息的多少。一維熵是用來表現目標圖像中灰度的分布的特點的。第一個被人們提出的是最大熵，他是用來預算在某些特殊的條件下的不清楚的概率的多少的。這些特殊的條件是用來限制解決問題的方案在和得出的數據一樣的范圍里。出現的問題經常不能確定就是由于數據的缺失，所以雖然制定了許多特殊的條件，但是后續還是有很多對應問題的解決方法的。最大熵的原理可以讓人們自己選擇適合的解決方法。最近幾年，最大熵經過了長期的探索和研究已經相對成熟并且也應用在了許多領域當中，比如說是科學領域和工業的領域。如果熵的值越高那么研究發現他的多樣性也就越高，所以更加容易被人們看到。非常明顯，最大熵的方法是非常對的方法如果給出來所處理信息的預想值。也就是說，這個方法已經普遍應用在了許多個實際情況中而且效果還是非常好的。

1.1 最大熵的圖像分割算法

1.1.1 最大熵的圖像分割算法原理

基于最大熵的圖像分割算法中，找到分割圖像的閾值可以成為圖像分割的過程中非常重要的一個環節。最大熵算法是圖像分割閾值算法中比較好的一種，這個方法在應對大小不同和信噪比不一樣的圖像都可以把圖像處理的比較理想，也就是說這個方法不受目標圖像大小的局限。

最大熵的圖像分割算法對于系統的狀況進行推測時但是僅僅擁有其中一部分的信息時，人們默認的把合理狀態設置為完全符合條件并且熵的值取到最大的時候，除了這個值其余的全是添加了別的條件或者是更改了原來的假設的條件，而且并沒有方法能得到這些條件根據已知的所有的信息，以上所描述的這些就被人們稱為最大信息熵原理。

假如隨機變量x分布連續的時候，最大熵原理可以寫成：

這個公式使得熵有最大值的分布。

1.1.2 最大熵法處理結果分析

基于最大熵的圖像分割算法中，找到分割圖像的閾值可以成為圖像分割的過程中非常重要的一個環節。最大熵算法是圖像分割閾值算法中比較好的一種，這個方法在應對大小不同和信噪比不一樣的圖像都可以把圖像處理的比較理想，也就是說這個方法不受目標圖像大小的局限。最大熵法得到的分割圖像相對不清楚，并且沒有完全檢測出畫面里圖像的輪廓?？墒窍鄬τ诰拔飯D片，人物的圖片灰度值比較大分割出的圖片雖然圖像的輪廓不太清楚，但是增大了圖像的亮度，更方便了人們對于圖像的觀察。

1.2 一維最大熵圖像分割算法

1.2.1 一維最大熵圖像分割算法原理

假如灰度圖像用f（i，j）表示，那么二值化就表示為：

熵是一個重要的概念，從理論上來說就是某個元素的平均信息量，可以用以下這個公式表示：

在這個公式中，p（x）表示為事件x發生的概率。

從這個公式中可以看出，p（x）是所處理圖像中像素為x的概率，x是所處理圖像的某一個灰度級，二值化的閾值意思就是灰度x在H取最大時的值，假設把這個圖像分成了N個灰度級，那么在這個公式可以改寫成：

在所處理的圖像中，把T設為閾值，目標部分是灰度小于T的像素點，也就是說灰度值大于T的點整體就形成了背景部分，灰度級的概率就是每一個灰度值的頻數pi，那么目標部分跟背景部分灰度級的概率是：

函數的熵函數定義為：

使H（t）最大時的t值，就是我們所選擇的全閾值T。

一維熵方法就是基于直方圖的熵方法，也是一種比較高效的經典的熵方法。

1.2.2 一維最大熵法處理結果分析

目標圖像的灰度的分布狀況用這個直方圖表現出來，是圖像當中每一個像素出現灰度的程度和頻率的關系圖。橫坐標表示灰度級，縱坐標表示灰度級出現的頻率，然后畫出灰度級跟頻率兩者的關系的直觀圖。景物的圖片灰度級比較大，圖像整起的體比較亮，若使用最大熵法進行圖像分割雖然大體能看出來圖像的分割結果可是輪廓不夠清晰，不能清楚地分辨出連接在一起的部分，而使用一維最大熵法進行圖像分割能清楚地分割出圖像，并且可以完全檢測出畫面里圖像的輪廓，使人們更能清楚的看到圖像的細節。人物的圖片灰度級比較小，圖像整體比較暗，若使用一維最大熵法進行圖像分割雖然能看清圖像的輪廓，可是圖像太暗，不便于觀察，而使用最大熵法進行圖像分割雖然輪廓不夠清晰，可是大體的圖片還是便于觀察的。

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