適用于鈉冷快堆檢測的超聲波導桿仿真研究

袁天戈　楊建偉　劉銥

【摘 要】采用有限元仿真的方法，針對適用于鈉冷快堆堆內高溫環境的超聲波導桿的聲波傳播特性進行了仿真研究，分析了不銹鋼超聲波導桿中尾隨脈沖出現的原因，并針對這一現象，分別對高溫下的圓柱形、單錐形、雙錐形超聲波導桿進行仿真研究，實驗結果表明，高溫環境有利于波導桿噪聲的抑制，單、雙錐形超聲波導桿對于噪聲的抑制具有顯著的效果。

【關鍵詞】超聲檢測；鈉冷快堆；鈉下成像；波導桿；軟件仿真

中圖分類號： TL364.4 文獻標識碼： A 文章編號：2095-2457（2018）08-0114-004

Simmulations of Ultrasonic Waveguide Transducer for The Under-sodium Viewing in SFR

YUAN Tian-ge YANG Jian-wei LIU Yi

（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

【Abstract】Study on the acoustic propagation characteriatics of ultrasonic waveguide transducer which applicable to the high temperature environment in soudium-cooled fast reactor by using finite element simulation.Analyze the reason of the following pulse in stainless steel ultrasonic waveguide transducer.And in response to this phenomenon，we conduct some cimulation studies on cylindrical，single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer in high temperature environment respectively.The results show that the high temperature environment helps the suppress noise and the single cone and double cone ultrasonic waveguide transducer have a signicicant effect on suppressing the noise.

【Key words】Ultrasonic testing； Sodium-cooled fast reactor； Under-sodium viewing； Ultrasonic Waveguide Transducer；Software simulation

鈉冷快堆使用液態金屬鈉作為導熱劑，其內部鈉環境非常復雜，高溫高輻射高腐蝕環境與鈉的光學不透過性使得傳統的檢測手段（比如壓水堆使用的水下工業電視技術）無法對堆內狀況進行有效的在線檢測。除了超聲波，目前并沒有發現其他物理手段可以對鈉冷快堆內被不透明的高溫鈉淹沒部分進行檢查。

為了保證超聲傳感器在鈉冷快堆堆內的復雜環境下正常工作，需要在液態鈉和超聲探頭之間耦合一根超聲波導桿作為溫度、輻射與腐蝕的緩沖桿。當使用回波脈沖法對鈉下被檢物進行檢測時，超聲波導桿的一端伸入高溫的液態鈉中與液態鈉耦合，另一端與超聲傳感器耦合并使用風冷降溫保證傳感器的工作溫度。超聲傳感器發射的超聲脈沖經過超聲波導桿進入液態鈉然后被液態鈉中的被檢測物反射回到超聲波導桿被另一端的超聲傳感器接收。超聲脈沖在波導桿中傳播的過程中，在桿的氣/固界面反射會產生模態的轉換導致在波導桿中產生緊跟其后的一連串的脈沖，將其稱為“尾隨脈沖”，在桿的端面反射會產生距離相同、強度較大、逐漸衰減的脈沖，將其稱為“回波脈沖”[1]。

作者使用有限元的分析分方法仿真計算研究如何減小高溫下超聲波導桿中的尾隨脈沖與回波脈沖來提高波導桿的信噪比。仿真選用頻率為1.5MHz的縱波超聲傳感器與不銹鋼波導桿，選不銹鋼波導桿是因為不銹鋼具有良好的抗鈉腐蝕與抗輻照性能。

1 仿真硬件

文中所有仿真實驗均在PC機上完成。系統操作平臺為 Microsoft Windows 10 ，CPU為Intel（R） Xeon（R） Processor E5-2680 v2*2 ，內存為16GB。

2 圓柱形不銹鋼波導桿的仿真

對圓柱形不銹鋼超聲波導桿進行脈沖回波仿真。波導桿的直徑為30mm，長度為300mm，材料為X14CrMoS17（430F）不銹鋼，波導桿的周圍被均勻的空氣包圍。（如圖1所示）

在常溫19.85℃（293K）下，X14CrMoS17不銹鋼的密度為7850kg/m3、縱波速度為5950m/s、橫波速度為3240m/s、楊氏模量為2.14×1011Pa、泊松比為0.294。縱波探頭發射頻率為1.5MHz的高斯脈沖，脈沖信號由波導桿左端面入射，被右端面接收，仿真結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，a為主脈沖信號，c-d為緊隨其后的與a形狀相似的尾隨信號，e為超聲波在波導桿中反射一個來回之后的二次回波脈沖信號，該信號的信噪比為1.46dB，本文中信號信噪比的公式為：

其中，A1為主脈沖信號的的峰值振幅，A2為后續信號的峰值振幅。

從圖中可以看出，每一段尾隨脈沖信號的間隔基本相同，約為0.78×10-5s。為了分析尾隨脈沖出現的原因，我們假設在圓柱的截面上有一個縱波波源，其入射信號D1與圓柱面的軸向夾角為α，當入射縱波D1在波導桿壁上反射時，會由于模態轉換產生橫波T1和縱波兩組速度不同的反射波，縱波的反射角不變，橫波T1的反射角為β、速度為v，當橫波T1到達另一個波導桿壁時，也會產生同樣的反射橫波與反射縱波D2（圖3）。因此，在波從一個界面反射到另一個界面的過程中，橫波經歷的路徑長度為d/ cosβ，時間是d/（v·cosβ），在這個過程中，縱波在Z方向上傳播的長度為d·tgβ，因此，尾隨

可見，隨著溫度的升高，不銹鋼中橫縱波速度逐漸減小，在60℃（333.15K）到350℃（623.15K）的區間內，縱波速度在5694～5963m/s的區間內變化，橫波速度在3071～3228m/s的區間內變化。

此外不銹鋼密度ρT、楊氏模量E和泊松比υ與其橫縱波聲速之間的關系式分別為：

其中ρ為不銹鋼常溫下（293K）的密度，約為7850kg/m3；△T為溫度差；α為熱膨脹系數，為12×10-6K-1。

對帶溫度場的圓柱形不銹鋼超聲波導桿進行脈沖回波仿真，仿真結果如圖5所示。

信號的信噪比為3.81dB，和常溫下的仿真結果相比有所提升，這主要歸功波導桿中變化的溫度導致變化的材料物理性能使得聲波在波導桿壁反射產生模態轉換時的反射角會有輕微的變化，這種變化會影響尾隨脈沖的疊加來減小尾隨脈沖的振幅從而提高信噪比，同時溫度升高會對脈沖信號造成一定的衰減，這種衰減對于主脈沖并不明顯，但是對于路徑較長的回波脈沖，會相對明顯。

影響超聲波信號的信噪比的兩點主要因素是產生于圓柱/空氣界面的模態轉換的尾隨脈沖和產生于波導桿端面反射引起的回波脈沖。提高溫度增大材料的聲衰減可以在一定程度上減弱回波脈沖，但是對于長度較短的波導桿并不明顯。減小尾隨脈沖最有效的方法就是打亂產生模態轉換的金屬/空氣界面。

3 單錐形變直徑不銹鋼波導桿仿真

使用變直徑的錐狀波導桿是改變波導桿的金屬/空氣界面最簡單的方法，如圖6（a）所示是從小直徑端入射的單錐形變直徑不銹鋼波導桿的模型及其溫度分布，波導桿兩端的直徑分別為30mm和50.95mm，長度為300mm，錐角為2o，發射脈沖與第2節相同，1.5MHz的縱波高斯脈沖從直徑較小端發出被直徑較大端接收，仿真結果如圖6（b）所示。

可見，在有效信號之后的尾隨脈沖和二次回波都被非常明顯的抑制，信噪比從圓柱形波導桿的3.81dB提升到了8.63dB，若不考慮二次回波脈沖，信噪比達到了11.83dB。較小的散熱端使得溫度場分布中高溫區域占比較大，可以在一定程度上增強高溫對回波脈沖的衰減效應，但是也增大了強制散熱端的散熱壓力。圖7給出了長度300mm的小直徑端入射單錐形不銹鋼波導桿仿真結果的信號信噪比和模型椎角的關系圖，當錐角角度在0o～5o范圍時，信號的信噪比隨著角度的增大而增大，錐角角度大于5o后，信號信噪比減小或者小幅度增大，兩條曲線重合點很少說明該模型下回波脈沖是主要的干擾信號。

如圖8（a）所示是從大直徑端入射的單錐形變直徑不銹鋼波導桿的模型及其溫度分布，波導桿兩端的直徑分別為50.95mm和30mm，長度為300mm，錐角為2o，縱波高斯脈沖從直徑較大端發出被直徑較小端接收，仿真結果如圖8（b）所示。

可見，有效信號之后的尾隨脈沖和二次回波脈沖也都得到了有效的抑制，信噪比從圓柱形波導桿的3.81dB提升到了7.35dB，若不考慮二次回波，信噪比達到了9.56dB。。由于發射端直徑大于接收端，超聲脈沖的振幅在傳播過程中得到了一定的增益，如果能在有效信號被增益的同時抑制尾隨脈沖和二次回波脈沖，信號的信噪比將會得到大幅度的提升，但由于直徑較大的端面同時也是強制散熱端，強制散熱端的散熱壓力較小，但同時溫度場分布中高溫區域占比較小，會減弱高溫環境對回波脈沖的衰減效應。圖9給出了長度300mm的大直徑端入射單錐形不銹鋼波導桿仿真結果的信號信噪比和模型椎角的關系圖。圖9表明該模型下錐角角度的提升并不能帶來有效的信噪比提升，兩條曲線重合的點較多說明該模型下尾隨脈沖是主要的干擾信號。

4 雙錐形變直徑不銹鋼波導桿仿真

單錐形波導桿兩端直徑差別大，當波導桿較長時，直徑相差更甚，較大的端面在實際應用中難以實現，雙錐形變直徑波導桿和單錐形波導桿相比，在錐角相同時，最大直徑差只有單錐形波導桿的一半，更具有實際應用價值。圖10（a）是錐角角度為2°的雙錐形變直徑不銹鋼波導桿的模型及其溫度分布，波導桿兩端的直徑均為30mm、中部最寬處直徑約為40.48mm、長度為300mm，縱波高斯脈沖從底端發出被頂端接收，仿真結果如圖10（b）所示。如圖10所示，雙錐形波導桿和同錐角的單錐形波導桿相比最大直徑較小、兩端直徑相同，在實際的設備安裝上較有優勢，其溫度分布跟圓柱形波導桿的溫度分布比較接近，能在強制散熱端的散熱壓力和高溫環境對回波脈沖的衰減效應之間取得一個平衡，信號的信噪比從圓柱形不銹鋼波導桿的3.81dB提升到了4.58，和同角度的單錐形不銹鋼波導桿相比，信噪比提升不大，但值得注意的是，該模型下回波脈沖得到了非常有效的抑制，從波形上看不出回波脈沖的存在，可見尾隨脈沖是該模型下信號主要的干擾因素。

圖11分別給出了錐角為3°、4°、5°、6°的雙錐形不銹鋼波導桿的仿真結果圖，可見，隨著錐角角度的提升，尾隨脈沖得到了很好的抑制，已無明顯的回波脈沖現象，信號的信噪比也有了較大的提升。圖12給出了長度300mm的雙錐形不銹鋼波導桿的信號信噪比和模型椎角的關系圖，錐角角度在1°～5°范圍內變化時，隨著角度的提升，波導桿抑制尾隨脈沖的能力不斷增強，信噪比不斷提升。圖中兩組信噪比完全重合說明靠近主脈沖的尾隨脈沖是該模型在任何錐角角度下的主要信號干擾源，其回波脈沖都得到了有效的抑制，這對后期的信號處理來說是非常有利的。

5 結論

通過有限元仿真的方法對超聲波在高溫不銹鋼波導桿中的傳播特性進行了研究，結果表明，波導桿的高溫環境對于抑制超聲波在波導桿中傳播產生的尾隨脈沖和回波脈沖起到了正向的作用；單錐形不銹鋼波導桿和雙錐形不銹鋼波導桿都能有效抑制超聲波在其中傳播時產生的尾隨脈沖和回波脈沖，并且在一定程度上，信號的信噪比隨著錐角角度的增加而提升，本研究可以為鈉冷快堆鈉下超聲成像系統的研究、設計提供一定的參考。

【參考文獻】

[1]Jen C K， Legoux J G， Parent L. Experimental evaluation of clad metallic buffer rods for high temperature ultrasonic measurements[J]. Ndt & E International， 2000， 33（3）：145-153.

[2]王爽，王召巴，鄭建利，等.超聲緩沖桿仿真研究[J].無損檢測，2008，30（5）：50-52.

[3]Nowacki K， Kasprzyk W. The Sound Velocity in an Alloy Steel at High-Temperature Conditions[J]. International Journal of Thermophysics， 2010， 31（1）：103-112.