一種基于指數(shù)分布的飛行可靠性評定方法

潘殿省　劉宗昂

【摘 要】針對導(dǎo)彈、無人機(jī)等飛行器，研究了成敗型試驗(yàn)數(shù)據(jù)向指數(shù)型數(shù)據(jù)折合、分系統(tǒng)數(shù)據(jù)向系統(tǒng)數(shù)據(jù)等效，及環(huán)境因子的計算方法，提出了基于指數(shù)分布的飛行可靠性評定方法，經(jīng)對比分析，該方法符合工程實(shí)際情況，評估結(jié)果更為可信。

【關(guān)鍵詞】指數(shù)分布；可靠性；評定方法

中圖分類號： U672 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0134-002

A Flight reliability Evaluation method based on exponential distribution

PAN Dian-sheng LIU Zong-ang

（Unit 91550，Dalian Liaoning 116023，China）

【Abstract】Aiming at the integrated test mode of missile、unmanned aerial vehicle， this paper research the equivalence of the success or failure test data to the exponential data， the equivalence of the subsystem data to the system data，and the calculation method of the environmental factors.The flight reliability evaluation method based on exponential distribution is proposed. After the comparative analysis，the method is in accordance with the actual situation of the project， the test results are more reliable.

【Key words】Exponential distribution；Reliability；Evaluation method

0 引言

飛行可靠性是各型導(dǎo)彈、無人機(jī)等飛行器的重要性能參數(shù)，飛行器如果在飛行過程中發(fā)生故障，極有可能造成墜毀事故，嚴(yán)重的可能會危害地面人員和財產(chǎn)的安全。傳統(tǒng)上，尤其是不能重復(fù)使用的軍用飛行裝備，大多是從能否-完成規(guī)定任務(wù)的角度考慮，將飛行可靠性數(shù)據(jù)視為二項分布（成敗型）參數(shù)，并采用二項分布檢驗(yàn)或下限估計的方法對飛行可靠性進(jìn)行評估。但飛行可靠性主要由設(shè)備本身的設(shè)計或質(zhì)量決定，對于含有大量電子產(chǎn)品的復(fù)雜系統(tǒng)而言，飛行可靠性與飛行時間和距離關(guān)系很大，又具有指數(shù)分布的特征。因此，不區(qū)分飛行時間和飛行距離，簡單以成敗與否來對飛行可靠性進(jìn)行評估，會造成有用信息的浪費(fèi)。

由于組成復(fù)雜的飛行器，尤其是不能重復(fù)使用反復(fù)飛行的裝設(shè)備，只靠實(shí)際飛行，或是全部以整體方式，來驗(yàn)證評估其可靠性是不可行的，可以采用有效的地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，或是其組成的分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行評估。

本文基于指數(shù)分布參數(shù)評估方法，根據(jù)飛行器組成特點(diǎn)，提出了綜合各項可靠性數(shù)據(jù)的一種飛行可靠性評估方法。

1 基本思路

飛行器的可靠性數(shù)據(jù)，既有成敗型數(shù)據(jù)，又有指數(shù)型數(shù)據(jù)。從原理出發(fā)，飛行器大多可以認(rèn)為由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)（如導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部）等組成，其中，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)往往由多個結(jié)構(gòu)和設(shè)備組成，其設(shè)計和強(qiáng)度決定了其一旦投入使用，就基本不會出現(xiàn)故障，如折疊展開機(jī)構(gòu)等，可視其可靠性為成敗型二項分布。控制系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)與工作時間關(guān)系緊密，一般認(rèn)為服從指數(shù)分布。動力系統(tǒng)大多也認(rèn)為可靠性服從指數(shù)分布，但某些特殊產(chǎn)品，如短時工作的火箭發(fā)動機(jī)等，則通常認(rèn)為其可靠性服從二項分布。顯然，飛行器各分系統(tǒng)可靠性既有二項分布，又有指數(shù)分布。

圖1 基于指數(shù)分布的飛行可靠性評定的方法步驟

在可靠性試驗(yàn)評估中，除飛行數(shù)據(jù)外，通常還存在大量的內(nèi)場、外場地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)往往還占有極大比例，為充分發(fā)揮其作用，可采用環(huán)境因子折合方法，折合為飛行狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合使用。

圖1是一種典型的基于指數(shù)分布的飛行可靠性評定的方法步驟。

2 方法步驟

2.1 成敗型數(shù)據(jù)折合成指數(shù)型數(shù)據(jù)

評定的第一步是將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合為同一分布，即將成敗型數(shù)據(jù)采用矩匹配法折合為指數(shù)型數(shù)據(jù)。

對指數(shù)型可靠度R而言，在數(shù)據(jù)（r，η）之下，R的點(diǎn)估計及其方差為

設(shè)飛行器分系統(tǒng)1試驗(yàn)過程中，共完成有效試驗(yàn)次數(shù)15次，成功14次。將其折合為指數(shù)分布數(shù)據(jù)。

根據(jù)題意，n=15，s=14，根據(jù)式（7）依次解得η=14.4885，r=0.9996。

2.2 環(huán)境因子

假定飛行試驗(yàn)環(huán)境為環(huán)境1，地面試驗(yàn)環(huán)境為環(huán)境2，顯然環(huán)境1的條件較環(huán)境2的條件惡劣。

通過試驗(yàn)得到飛行試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)時間為τ1，故障數(shù)為Z1，即（τ1，Z1）；

地面試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)時間為τ2，故障數(shù)為Z2，即（τ2，Z2）。

當(dāng)置信度為？酌時，則環(huán)境因子由下式確定：

地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)（τ2，Z2）轉(zhuǎn)為飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果為（τ2/KuB，Z2）。

綜合后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為（（τ1+τ2/KuB），（Z1+w2））。

算例：

設(shè)飛行器某分系統(tǒng)3，飛行試驗(yàn)18.6分鐘，出現(xiàn)故障1個，地面試驗(yàn)累積600分鐘，出現(xiàn)故障2個，置信度取0.95條件下，可求地面數(shù)據(jù)折合到飛行數(shù)據(jù)綜合后的結(jié)果：

根據(jù)題意，（τ1，Z1）=（18.6，1），（τ2，Z2）=（600，2）。

代入式（9），得

綜合后試驗(yàn)數(shù)據(jù)為（23.9，3）。

2.3 單元（分系統(tǒng)）數(shù)據(jù)向系統(tǒng)數(shù)據(jù)的等效

當(dāng)已知單元的指數(shù)型數(shù)據(jù)（ri，ηi），ri為單元i的故障數(shù)，ηi=Ti/ti為單元i的等效任務(wù)數(shù)，Ti為單元i的累積試驗(yàn)時間，ti為單元i的任務(wù)時間，i=1，2，…，k。

指數(shù)型數(shù)據(jù)的串聯(lián)系統(tǒng)等效折算根據(jù)其一、二階矩相等原理，公式為

3 算例

某飛航式武器裝備通過各型試驗(yàn)，各分系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 某飛行裝備試驗(yàn)各分系統(tǒng)試驗(yàn)指數(shù)型數(shù)據(jù)

分系統(tǒng)1、3為上述算例，分系統(tǒng)2、4、5折合成可靠性指數(shù)型數(shù)據(jù)分別為：

分系統(tǒng)2（0，6.9113）；

分系統(tǒng)4（1，7）；

分系統(tǒng)5（0，7）。

將上述數(shù)據(jù)代入式（9），將分系統(tǒng)數(shù)據(jù)折合為系統(tǒng)數(shù)據(jù)，結(jié)果為（1.7823，8.4148）。

利用式（1）計算，該飛行器飛行可靠性R為0.81。

若采用傳統(tǒng)二項分布數(shù)據(jù)計算（式（3）），則可得到R為0.87。

4 結(jié)論

本文提出的評估結(jié)果略低于傳統(tǒng)方法。分析其原因，是由于在傳統(tǒng)方法中，未考慮工作時間長短，無意中工作時間均按最大值對待，造成試驗(yàn)結(jié)果偏高。

可見，通過信息等效、折合，采用指數(shù)分布的飛行可靠性數(shù)據(jù)評定方法，體現(xiàn)了飛行器工作時間對指標(biāo)的影響，較傳統(tǒng)二項分布數(shù)據(jù)評定方法更加合理，具有一定的工程實(shí)踐價值。

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