基于最優連通的WSNs的傳輸功率控制研究

吳小博 梅曉仁

摘 要： 在維持節點間最優連通的情況下，通過調節傳輸功率降低能耗，提出基于學習自動機的功率控制（LAPC）算法。在LAPC算法中，每個節點裝備了學習自動機，并將節點的傳輸功率范圍作為自動機的連續動作集。每個階段，在保證網絡最優連通條件下，學習自動機盡可能選擇低的傳輸功率，降低能耗，進而延長網絡壽命。仿真結果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法在傳輸功率、歸一化信噪比、控制消息開銷和平均剩余能量四個方面的性能得到有效的提升。

關鍵詞： 無線傳感網絡； 連通； 功率控制； 學習自動機； 傳輸功率； LAPC

中圖分類號： TN99?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0017?05

Research on optimal connectivity based transmission

power control for wireless sensor networks

WU Xiaobo， MEI Xiaoren

（Experimental Center， School of Business， Lingnan Normal University， Zhanjiang 524048， China）

Abstract： Under the condition of maintaining the optimal connectivity among nodes， the transmission power is adjusted to reduce the power consumption. A learning automata?based power control （LAPC） algorithm is proposed while guaranteeing the network optimal connectivity. In LAPC algorithm， each node is equipped with a learning automation， and the range of transmission power of the node is defined as the continuous action set of the automata. At each stage， low transmission power for the learning automata is possibly selected to reduce the power consumption and prolong the network lifetime while guaranteeing the network optimal connectivity. The simulation results show that， in comparison with similar algorithms， the performances of LAPC algorithm is more effectively improved in the aspects of transmission power， normalized signal?to?noise ratio， control message overhead and average residual energy.

Keywords： wireless sensor network； connectivity； power control； learning automata； transmission power； LAPC

0 引 言

大量微型具有感知、數據接收能力的傳感節點，以Ad?Hoc的組網方式構成具有數據采集能力的網絡，稱為無線傳感網絡（Wireless Sensor Networks，WSNs）。無線傳感網絡廣泛應用于醫療、環境以及軍事等領域，具有廣闊的應用前景。

在無線傳感網絡中，控制網絡拓撲是維持連通、覆蓋、吞吐量等網絡性能的重要技術手段。通過對拓撲控制，降低能量消耗，延長網絡壽命，進而降低通信干擾。在無線多跳網絡中，拓撲被定義為連接兩個節點的通信鏈路集[1?2]。若網絡拓撲（節點數過少）稀疏，則增加了網絡割裂的風險，也增加了端到端的傳輸時延，可能存在覆蓋盲區；然而，若網絡拓撲密集，就提高了節點間的彼此干擾，進而提升了能量消耗率。總之，有效地構建并維護網絡拓撲成為多跳無線傳感網絡的研究熱點。

目前，研究人員針對多跳無線傳感網絡的拓撲控制算法進行了較深入的研究，并提出不同的算法，這些算法可分為基于節點模式、基于分簇、基于功率調整三類。

基于節點模式的拓撲控制算法是將節點設置為不同的模式，如傳輸模式、接收模式、休眠模式和空閑模式。通過不同模式間的切換，降低節點的能量消耗，提高網絡壽命。該算法的不足之處在于：首先，如何設定節點模式。不同的網絡條件節點具有的模式可能不同；其次，節點模式間的切換問題，由于網絡條件實時變化，如何高效率、及時地進行模式間的切換是非常具有挑戰的工作，此外，頻繁的模式切換也會增加節點能量消耗。

而基于分簇的拓撲控制算法是將節點劃分為不同的簇，每個簇有一個簇頭。這類算法的關鍵在于如何分簇以及選舉簇頭。文獻[3]提出基于學習自動機的無線傳感網能量均衡分簇算法。首先，利用節點密度和能量分簇，然后，再依據節點的剩余能量選擇簇頭。此外，文獻[4]依據節點初始能量和每輪未成為簇頭的節點平均能量生成滑動窗口，然后自適應調節簇頭選擇的門限值和最優簇首數目。文獻[5?6]均采用基于廣播時間簇頭競爭算法，而節點能量決定廣播時間。這類算法的重點在于分簇算法，利用優化簇結構控制拓撲。然而，分簇針對不同的應用場景要求不同，并且維持簇結構的穩定性存在挑戰性，特別是在動態傳感網絡中。

相比于基于節點模式和基于分簇，基于功率調整的拓撲控制算法更為直觀[7?10]，直接通過調整節點功率，控制節點的能量消耗。在功率調整算法中，每個傳感節點調整自己的傳輸功率，降低在數據傳輸過程中的功率消耗。

文獻[11]利用增強學習和發射功率調整提高多播通信系統的信道估計，從而降低節點間的彼此干擾以及鄰居節點間的覆蓋重疊區域。文獻[12]針對無線傳感網絡提出多等級的功率調整MPA（Multilevel Power Adjustment）方案，進而延長個體節點的壽命，并最小化總的功率消耗。MPA方案采用[k]級離散的功率等級。首先，每個傳感節點采用最大傳輸功率廣播beacon消息，進而發現鄰居節點。然后，每個節點與鄰居節點商量，并決定彼此通信的傳輸功率。最后，為了應對動態拓撲，在不同的拓撲條件下采用不同的傳輸功率。此外，文獻[13]提出新穎鏈路自適應NLA（Novel Link Adaption）算法調整傳輸功率和數據傳輸速率。NLA算法利用鏈路信息調整功率，同時，動態調整數據傳輸功率。盡管這些算法直接調整節點功率控制拓撲，但是它們在調整節點功率時并沒有綜合考慮外界實時網絡環境，包括節點的能量。

為此，本文提出基于學習自動機的功率控制（Learning Automata?based Power Control，LAPC）算法。LAPC算法的創新之處在于引用學習自動機感知外界環境，并動態地調整節點發射功率。學習自動機具有解決感知環境能力，并自適應地與環境交互，自適應地學習到最優的動作策略[14]，這個特點正適用于節點功率調整策略的選擇。

LAPC算法的目的在于降低能耗，延長網絡壽命，同時減少無線電干擾。每個節點裝有連續動作集的學習自動機，將節點的傳輸功率范圍看成自動機的動作集。每個傳感節點與隨機的外界環境學習，動態調整傳輸功率。仿真結果表明，提出的LAPC算法能夠有效地降低能量消耗，緩解干擾，提高了信噪比。

1 問題描述及約束條件

提出LAPC算法的目的在于傳感節點能夠自行調整傳輸功率，降低彼此干擾，同時減少能耗，最終延長網絡的生命周期。傳輸功率越大，傳輸距離越遠，鄰居節點間的干擾增加。然而，若傳輸功率過小，就縮短了每跳的傳輸距離，增加了數據傳輸的跳數，如圖1所示。圖1顯示了在不同傳輸功率下的傳輸距離，顯然，傳輸功率決定了傳輸距離。

and transmission power of sensor nodes

此外，提出的LAPC算法基于以下假設：

1） [n]個傳感節點隨機分布在區域Ω內，區域Ω的面積為[S]，并且[n]個傳感節點為同構節點；

2） 傳感節點能夠通過接收信號強度測量距離；

3） 一旦部署了，傳感節點就不再移動；

4） 所有傳感節點具有相同的初始能量。

1.1 無線電能量消耗模型

如圖2所示，無線電能耗主要由兩部分組成：運行電子元器件、功率放大器消耗的能量和接收器消耗的能量。相距為[d]的兩點，傳輸[M] bit的數據信息消耗的能量為：

[ETXM，d=M*Eelec+M*Efrrisd2， d

式中：[Eelec]為運行發射器或接收器固定的能量消耗；[Efrris，][Etworay]分別表示發射器在自空間、雙徑傳播模型（Two Ray Ground Model）的單位功率放大器的能量消耗。[dco]的計算公式如下：

[dco=4π2*l*h2t*h2rλ2=EfrrisEtworay] （2）

式中：[λ，][l]分別為波長、系統損耗；[ht]，[hr]分別為發射天線、接收天線的增益系數。相應地，對于接收[M] bit的數據包，消耗的能量為：

[ERXM=M?Eelec] （3）

1.2 學習自動機

學習自動機（Learning Automation，LA）是一種基于增強學習并在未知的隨機環境中完成自適應決策的智能單元，LA的學習過程實質上是與隨機環境的不斷互動：首先，LA從其動作集中選擇一個動作，并輸入到隨機環境中； 然后，隨機環境對該動作進行評估并向自動機反饋一個反映獎勵或懲罰響應的增強信號。最后，基于這個增強信號和選擇的動作，LA根據相應的學習算法更新動作，選擇概率集并依據其進行下一輪動作選擇。通過有限次的交互迭代過程，LA逐漸學習到最佳動作[3]。

本文使用連接動作集LA算法CALA。CALA算法依據動作集高斯分布函數[Nμ，σ]選擇動作。同時，LA從隨機外界環境接收增強信號[β，]利用該信號[β]實時更新高斯分布的均值[μ]和方差[σ]。增強信號[β]為隨機變量，服從[Hβ，α]分布，其中[α]為參數。假定補償函數為：

[Mα=Eβαα=-∞∞βαdHβα] （4）

通過觀測[βα]得到最小化補償函數[M?]。假定[μk]和[σk]分別表示在第[k]次迭代高斯分布的均值和標準方差。CALA的目的就是通過不斷迭代使得[μk]趨近于[μ*，][σk]趨近于0。

CALA算法依照以下步驟與隨機的外界環境接觸。首先，假定在第[k]次迭代選擇了一個動作[αk]，該動作對應的參數分別為[μk]和[σk]。然后將這個動作[αk]作用于外界環境，產生一個增強信號[βαk]，它的均值為[Mαk]。然后，更新參數[μk]和[σk]：

[μk+1=μk-λβαkσkαk-μk] （5）

[σk+1=σk-λβαk-βμkσkαk-μkσk2] （6）

式中[λ]表示學習率。因此，[μk+1]可表示為：

[μk+1=μk-λσ2kykαk] （7）

其中：

[ykαk=βαkαk-μkαk] （8）

2 傳輸功率調整LAPC算法

提出的傳輸功率調整LAPC算法的目的在于減少能耗、降低無線電干擾，同時保證網絡連接和覆蓋。LAPC算法采用分布式方式，每個傳感節點自行依據從一跳鄰居節點接收到的局部信息實施傳輸功率調整。假定[GkNk，Lk]表示在[k]階段的網絡拓撲[15]，其中[Nk]表示在[k]階段的傳感節點集，[Lk]表示在每一個傳感節點[Si∈Nk]選擇的傳輸功率[pki]下[k]階段內形成的通信鏈路。傳輸功率調整的目的就是為每一個傳感節點[Si]選擇最小的傳輸功率[p*i]，致使[Nk]仍保持連接。

在LAPC算法中，每個傳感節點均裝備了具有連續動作集的學習自動機[Ai]。自動機的動作集分布于[pmini，pmaxi]區間內，其中[pmini，][pmaxi]分別表示傳感節點傳輸功率的最小值、最大值。假定每個節點的動作集相同，即所有傳感節點具有相同的傳輸功率范圍。

連接動作學習自動機[Ai]依據高斯分布[Nμki，σki]隨機地選擇它的動作。最初，自動機在學習過程的開始沒有關于最優動作的先驗知識，在動作集[pmini，pmaxi]的概率密度函數的初始分布為均勻分布。那么，最初選擇足夠大標準差[σi]進而形成均勻分布，并且使得不同動作被選擇的概率相同。隨著學習過程的開始，標準差[σi]慢慢減少，當選擇的動作接近于最優動作時，標準差[σi]最終趨近于零。在這種情況下，[μki]收斂于[p*i]，其中，[p*i]表示傳感節點[Si]的最小傳輸功率。換言之，經過不斷的迭代，最終分布[Nμki，σki]收斂于[Np*i，0]。

假定[pki]表示傳感節點[Si]在[k]階段自動機[Ai]選擇的傳輸功率。提出的LAPC方案是一個迭代、自行運行的功率調整機制。在每一次迭代，傳感節點執行傳輸功率調整TPA（Transmit Power Adjustment）階段，TPA算法步驟如下：

輸入：傳感節點[Si]階段k、自動學習機[Ai]； 高斯分布[Nμki，σki]、增強信號[βk]

輸出：[Si]功率

Step1： 自動機[Ai]從動作集[Nμki，σki]選擇動作，假定為[pki]

Step2： [Si]產生TPA消息

Step3： [Si]廣播包含其功率[pki]，TPA消息

Step4： [Si]接收來自鄰居節點的REP消息，直到定時完畢

Step5： 依據式（9），[Si]計算[βk]

Step6： 依據式（5），式（6），[Si]更新參數

Step7： 輸出[Si]功率

TPA階段描述了傳感節點[Si]在[k]階段執行TPA的過程。最初，自動機[Ai]隨機選擇它的動作，即傳輸功率[pki]，其次，傳感節點[Si]產生一個TPA消息，并廣播它已選擇的功率值[pki]。然后，傳感節點[Si]設置定時器，并等待直到定時器計時完畢。一旦定時器計時完畢，傳感節點[Si]就依據式（9）計算增強信號[βk]：

[βk=Nki-N*iNki] （9）

式中：[Nki]表示在[k]階段內回復傳感節點[Si]發送的TPA消息的鄰居節點數；[N*i]表示在[k]階段最優的鄰居節點數，其保證在傳輸功率[pki]條件下的網絡連接和覆蓋。

一旦傳感節點[Sj]接收了鄰居節點發送的TPA消息，就將接收信號強度值與預定的信噪比[TSNR]進行比較。如果接收信號的SNR高于門限值[TSNR]，那么傳感節點[Sj]就回復[Si]，即回復消息REP，傳感節點[Sj]處理接收的TPA消息過程如下：

REP算法

輸入： 傳感節點、階段k、消息TPA； 功率門限值[TSNR]

輸出： [Sj]回復消息REP

Step1： 如果[Sj]從[Si]收到TPA消息，則

Step2： 如果信號的SNR大于[TSNR]，則[Sj]向[Si]回復REP消息

Step3： 否則就丟棄

結合式（7）和式（8），利用增強信號[βk]訓練算法，進而選擇最優的傳輸功率。從式（9）可知，隨著[Nki]接近于[N*i]時，增強信號[βk]變小；若[Nki]偏離最優值[N*i]時，增強信號[βk]變大。當選擇的傳輸功率趨近于最優值，更新[μki]的步長越來越小，這有利于提高功率調整的精確度。否則，自動機[Ai]利用粒度量化（grain quantization）更新[μki，]這增加了從非優化動作至優化動作的擺脫速度（escape velocity）。如果[pmini，pmaxi]區間足夠窄，則自動機[Ai]能夠快速尋找到最優值。

3 性能仿真與分析

利用Matlab軟件建立仿真平臺，分析LAPC算法的性能，并與基于功率調整的拓撲控制算法MPA[12]和NLA[13]進行比較。主要考查平均剩余能量、歸一化信噪比SNR、傳輸功率以及控制消息開銷四方面的性能。

無線傳感節點隨機分布于150 m×150 m方形區域。節點數（網絡尺寸）從50～250變化。每個傳感節點的感測距離為10 m。[Einital=1 J，][Eelec=50 nJ，][Efrris=][10 pJ/（bit?m2）]，[Etworay=0.001 3 pJ/（bit?m4）]。每次實驗獨立重復進行，取平均值作為最終數據。每次實驗獨立重復100次，取平均值作為仿真的最終數據。仿真運行時間為1 500 s，每個傳感節點具有全向天線。[pmini=0 dBm1 mW]，[pmaxi=20 dBm100 mW]，最優鄰居節點數[N*i]=5。最初，[Nμki，σki]在[pmini，pmaxi]是均勻分布的，均值[μi=12pmini+pmaxi]。學習率[λ=0.15]。此外，傳感器的定時時間為100 ms。

圖3為LAPC，MPA，NLA三種算法的節點傳輸功率隨節點數的變化曲線。從圖3可知，三種算法的傳輸功率均隨著節點數的增加而下降。顯然，這是因為節點數越多，重疊傳輸區域增加。其中，LAPC算法的傳輸功率低于MPA和NLA算法。這是因為LAPC算法能夠自適應地調整傳輸功率。

圖4顯示了歸一化的SNR隨節點數的變化情況。從圖4可知，歸一化的SNR隨著節點數的增加而下降。原因在于節點數的增加，提高了傳輸區域的重疊率，彼此的干擾增強，通信環境更差，最終導致SNR下降。此外，從圖4可知，與MPA和NLA相比，LAPC的SNR最高。這要歸功于LAPC為每個節點調整傳輸功率，致使在保持網絡連接的情況下，傳輸功率最小，從而降低了干擾，提高了SNR。

圖5描繪了MPA，NLA和LAPC三種算法的控制消息開銷情況。控制消息開銷反映了因功率調整產生的控制消息個數，其數值等于每秒產生的控制消息數目。從圖5可知，控制消息開銷隨著節點數的增加而上升，而與NLA和LAPC相比，LAPC算法的控制消息開銷得到有效地下降。原因在于：LAPC算法采用分布式策略，每個節點能夠依據它從鄰居節點接收的信息調整自己的傳輸功率，降低彼此干擾的概率。此外，由于每個節點能夠自行運行LAPC算法，控制消息開銷隨節點數的變化較小。

overhead with the number of nodes

最后，分析了每次實驗結束后網絡剩余能量的平均值，結果如圖6所示。通常，節點數增加，節點的鄰居數也隨之增加，因此，維持網絡連接和覆蓋也相對容易。在這種情況下，降低傳輸功率是合理的。

從圖6可知，NLA算法的剩余能量最小，這說明NLA算法消耗了大量的能量，原因在于NLA只強調數據傳輸率，選擇高的數據傳輸率，然后再依據選擇的數據傳輸率調整傳輸功率，這會導致高的傳輸功率，消耗了更多的能量。

4 結 論

本文提出基于學習自動機的功率控制算法LAPC算法。LAPC算法的目的在于降低節點的傳輸功率，減少能耗。在LAPC算法中，每個節點裝備學習自動機，并且將節點的傳輸功率范圍看成自動機的動作集。自動機與外界環境不斷接觸，使得節點獲取外界環境數據，進而為節點動態選擇傳輸功率，致使選擇的功率在維持網絡連接的環境下消耗的能量最少。實驗仿真結果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法降低了傳輸功率，減少了節點的能量消耗，同時降低了彼此的無線電干擾。

參考文獻

[1] 沈艷霞，薛小松.無線傳感器網絡移動信標節點路徑優化策略[J].傳感器與微系統，2012，31（12）：42?44.

SHEN Yanxia， XUE Xiaosong. Routing optimization strategy for mobile beacon nodes in wireless sensor networks [J]. Transducer and microsystem technologies， 2012， 31（12）： 42?44.

[2] 歸奕紅.無線傳感器網絡HEDSA數據聚合研究[J].計算機工程，2011，37（7）：160?162.

GUI Yihong. Research on HEDSA data aggregation of wireless sensor networks [J]. Computer engineering， 2011， 37（7）： 160?162.

[3] 曹立志，陳瑩.基于學習自動機的無線傳感網絡能量均衡分簇算法[J].傳感技術學報，2013，26（11）：1590?1596.

CAO Lizhi， CHEN Ying. Energy balance clustering algorithm for wireless sensor networks based on learning automata [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2013， 26（11）： 1590?1596.

[4] WANG A M， YANG D L， SUN D Y. A clustering algorithm based on energy information and cluster heads expectation for wireless sensor networks [J]. Computers and electrical enginee?ring， 2012， 38（3）： 662?671.

[5] 劉鐵流，巫詠群.基于能量優化的無線傳感器網絡分簇路由算法研究[J].傳感技術學報，2011，24（5）：764?770.

LIU Tieliu， WU Yongqun. Research on clustering routing algorithm for wireless sensor networks based on energy optimization [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2011， 24（5）： 764?770.

[6] 蔣暢江，石為人，唐賢倫，等.能量均衡的無線傳感器網絡非均勻分簇路由協議[J].軟件學報，2012，23（5）：1222?1232.

JIANG Changjiang， SHI Weiren， TANG Xianlun， et al. Energy balanced non?uniform clustering routing protocol for wireless sensor networks [J]. Journal of software， 2012， 23（5）： 1222?1232.

[7] KIM J， LEE J H. Vitamin： a virtual backbone tree algorithm for minimal energy consumption in wireless sensor network routing [C]// 2012 International Conference on Information Networking. Bali： IEEE， 2012： 144?149.

[8] HUANG R， CHEN Z， XU G. Energy?aware routing algorithm in WSN using predication?mode [C]// 2010 International Conference on Communications， Circuits and Systems. Chengdu， China： IEEE， 2010： 103?107.

[9] LI T T， JIA T G， FEI M R， et al. Time delay characteristic of industrial wireless networks based on IEEE 802.15.4a [J]. International journal of automation and computing， 2011， 8（2）： 170?179.

[10] REZVANI M， IGNJATOVIC A， BERTINO E， et al. Secure data aggregation technique for wireless sensor networks in the presence of collusion attacks [J]. IEEE transactions on depen?dable and secure computing， 2015， 12（1）： 98?110.

[11] YANG M， GRACE D. Cognitive radio with reinforcement learning applied to multicast downlink transmission with power adjustment [J]. Wireless personal communications， 2010， 57（1）， 73?87.

[12] CHENG S T， WU M. Optimization of multilevel power adjustment in wireless sensor networks [J]. Telecommunication systems， 2009， 42（1/2）： 109?121.

[13] CHEVILLAT P， JELITTO J， TRUONG H L. Dynamic data rate and transmit power adjustment in IEEE 802.11 wireless LANs [J]. International journal of wireless information networks， 2013， 12（3）： 123?145.

[14] 陳瑩，曹立志.基于虛擬勢場和學習自動機的有向傳感網覆蓋控制[J].系統工程與電子技術，2015，37（5）：1177?1184.

CHEN Ying， CAO Lizhi. Directional sensing network coverage control based on virtual potential field and learning automata [J]. Journal of systems engineering and electronics， 2015， 37（5）： 1177?1184.

[15] TORKESTANI J A. An energy?efficient topology control me?chanism for wireless sensor networks based on transmit power adjustment [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（4）： 2537?2556.