基于貝葉斯網絡的毀傷效果評估研究

彭易錦

摘 要： 針對傳統基于經驗和規則的毀傷評估系統的不足，提出一種基于貝葉斯網絡的毀傷效果評估方法。該方法包括毀傷特征提取、毀傷評估建模、證據建模與轉換、貝葉斯網絡推理四個步驟，并重點分析了從目標特征到毀傷證據的轉換問題。最后，搭建毀傷評估演示系統進行驗證，大量測試數據的毀傷評估結果表明該方法的有效性和可行性。

關鍵詞： 圖像； 貝葉斯網絡； 毀傷評估； 證據轉換； 特征提?。?證據建模

中圖分類號： TN711?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0022?05

Study on battle damage assessment based on Bayesian network

PENG Yijin

（No. 10 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu 610036， China）

Abstract： A battle damage assessment （BDA） method based on Bayesian network is put forward to eliminate the shortco?mings of the traditional experience?based and rule?based BDA system. This method includes the steps of damage feature extraction， damage assessment modeling， evidence modeling and transformation， and Bayesian network inference. The transformation from target characteristics to damage evidence is analyzed emphatically. A demonstration system of damage assessment is built for verification. The damage assessment results of a large number of test data indicate that the method is effective and feasible.

Keywords： image； Bayesian network； battle damage assessment； evidence transformation； feature extraction； evidence modeling

0 引 言

隨著現代科學技術的發展，戰爭形態逐漸由機械化向信息化演變?，F代高技術戰爭圍繞信息的搜集、處理、分發、防護展開，信息化戰爭成為高技術戰爭的基本形態。打擊效果評估（Battle Damage Assessment，BDA）是信息化戰爭中的一個重要環節，是現代精確打擊作戰體系必不可少的一部分。

打擊效果評估又稱目標毀傷效果評估，是指對敵方某一軍事目標或區域進行火力攻擊后，通過一定的偵查手段獲取目標毀傷信息，并根據打擊前后的變化情況對打擊對象的毀傷情況進行綜合評估，以判斷是否達到打擊目的以及是否還需實施進一步打擊的過程[1]。

一套完整的打擊效果評估系統包括打擊前后信息的搜集和傳輸、打擊前后信息的分析和處理。根據評估結果調用武器系統對目標進行后續打擊[2]。一般而言，打擊效果評估中信息處理工作的主要任務是根據打擊前后目標區域的圖像信息以及各種渠道收集的情報信息，對目標打擊情況進行解譯分析處理，編制毀傷效果情報，并以圖、表或簡單數據等直觀形式提供給戰場指揮官，作為下一步軍事行動計劃的參考[3]。

基于圖像的毀傷效果評估方法是通過提取打擊前后目標區域圖像的變化情況，并分析這種變化與目標毀傷狀態之間的潛在因果聯系，進而建立模型，對毀傷程度進行綜合推理分析[4?6]。貝葉斯網絡是人工智能領域重要的研究成果之一，其可根據不完整和不確定的觀測信息進行綜合推理，這一特點可用于僅能獲取部分目標毀傷信息條件下的毀傷等級評估[7?8]。針對圖像目標毀傷效果評估需求，本文利用貝葉斯網絡的這一特點對毀傷效果評估方法進行探討，借助貝葉斯網絡的推理功能實現目標毀傷效果的綜合評估。

1 貝葉斯網絡分析原理

貝葉斯網絡又稱信念網絡，是一種可以對不確定知識進行推理表達的拓撲結構，它提供了一種將知識可視化的方法，借助于圖的直觀表示，表達變量之間的依存關系[8?9]。貝葉斯網絡主要包括網絡結構和連接節點的條件概率兩個部分。網絡結構是一個有向無環圖，每一個節點表示一個隨機變量，是對實體的特征描述，而弧描述了各個節點之間的關系，網絡結構中的每一個節點都有一個條件概率函數，這個函數描述了在給定父節點狀態分布情況下該節點的狀態分布。

貝葉斯網絡具有以下特點：

1） 可以綜合利用不同信息之間的互補性對目標身份做出判斷；

2） 可以利用目標的觀測數據進行綜合推理；

3） 可以充分利用專家經驗知識；

4） 具有靈活的雙向推理能力，能夠有效避免數據的過度擬合和局部最優問題。

貝葉斯網絡能很好地表達知識的不確定性，并且能夠實現快速推理，這些優點使得貝葉斯網絡在人工智能、目標識別、綜合評估和信息融合等領域得到了非常廣泛的應用。

貝葉斯網絡可用下式進行描述：

[B=G，Θ] （1）

式中：[G]表示網絡結構；[Θ]表示網絡參數。

網絡中的節點表示隨機變量[vi]，網絡中的弧描述了不同節點之間的依賴關系。貝葉斯網絡規定每個節點[vi]條件獨立于由[vi]的父節點給定的非[vi]后代節點構成的任何節點子集。假設[A（vi）]表示非[vi]的后代節點子集，[B（vi）]表示[vi]的直接雙親節點，則：

[PviAvi，Bvi=PviBvi] （2）

貝葉斯網絡中的參數通常用條件概率來描述，條件概率表達了貝葉斯網絡結構中節點與其父節點之間的傳遞關系。對于沒有父節點的節點，條件概率即為節點的先驗概率分布。

有了網絡結構、節點及節點之間的傳遞關系，貝葉斯網絡就可以根據節點的先驗概率取值計算其他任意節點的概率分布。給定隨機變量集合[V=v1，v2，…，vN]，則貝葉斯網絡就是[V]上的聯合條件概率分布。根據概率論的鏈式規則可得變量V的聯合概率為：

[Pv1，v2，…，vN=n=1NPvnBvn] （3）

2 基于貝葉斯網絡的毀傷評估方法

基于貝葉斯網絡的目標毀傷效果評估是根據戰場上收集到的各種目標毀傷信息，借助貝葉斯網絡的推理功能，對目標的毀傷效果進行綜合評估。獲取毀傷前后的圖像數據后，提取目標的毀傷信息特征，分析毀傷程度等級與目標毀傷信息特征之間的潛在聯系，并建立貝葉斯網絡模型，利用貝葉斯網絡的推理功能實現目標毀傷程度等級的分析推理?；谪惾~斯網絡推理的毀傷評估流程如圖1所示。

2.1 毀傷信息提取

圖像特征是指圖像中可用作標志的屬性，其中有些是直覺感受到的自然特性，有些是需要通過變換或測量才能得到的人為特征。常見的圖像自然特征有亮度、色彩、紋理以及輪廓等；人為特征有灰度直方圖特征、投影特征、標記、Fourier描述子、矩特征、比例特征、線條特征等。通過圖像的這些特征，還可以得到如角點、頂點、邊緣、邊界、形狀等結構特征[10]。

本文針對圖像目標毀傷效果評估需求，提取紋理、幾何以及區域等幾種特征。各種特征具體的計算方法如下：

目標數目：圖像中目標的個數。

目標面積：圖像中目標區域包含的像素個數。

均值：目標區域所包含像素的灰度平均值。

方差：目標區域所包含像素的灰度方差。

一致性[U：]目標區域灰度分布均勻程度和紋理粗細度。

[U=p2i] （4）

其中[pi]為灰度值[i]出現的概率。

平均熵[E]：

[E=-pilog pi] （5）

長軸[L]：目標二值連通區域軸向長度（最小外接矩形長度）：

[L=2×Cxx+Cyy+2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （6）

其中：[C]為根據目標區域邊界點坐標計算出的自相關矩陣。

[C=Cxx CxyCyx Cyy=x1 x2 … xny1 y2 … yn?x1y1x2y2??xnyn] （7）

短軸[W：]目標二值連通區域法向長度（最小外接矩形寬度）：

[W=2×Cxx+Cyy-2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （8）

長短軸比[R：]目標長短軸之比，即：

[R=LW] （9）

圓差異[Cdiff]：

[Cdiff=1Nμ2riPi-μ-μr2] （10）

其中[μr]為根據邊界像素點求得的等效半徑，即：

[μr=1NiPi-μ] （11）

式中：[Pi=xi，yi]為像素坐標；[μ=meanP]為邊界像素坐標的均值。

橢圓差異[Ediff]：

[Ediff=1Nμ2rciPi-μTC-1Pi-μ-μrc2] （12）

其中，[Pi]和[μ]與上面的定義相同，而[μrc]有所不同，為：

[μrc=1NiPi-μTC-1Pi-μ] （13）

2.2 毀傷評估建模

貝葉斯網絡模型結構定性描述了網絡中各節點之間的因果關系，根據各種目標毀傷信息對毀傷等級的影響，可以建立如下的貝葉斯網絡結構模型。

為了實現圖像目標的毀傷效果評估，利用2.1節中提取的圖像目標特征建立貝葉斯網絡模型，各節點之間的連接關系如圖2所示。毀傷評價結果與紋理變化率、幾何變化率、毀傷數目、洞穿個數、毀傷面積及面積比等直接相關；而紋理變化率與均值、方差、一致性、熵節點直接相關；幾何變化率與長軸、短軸、長短軸比、圓差異和橢圓差異直接相關。

將提取的毀傷信息輸入到模型中，借助貝葉斯網絡的推理功能，將毀傷信息在整個網絡中傳播，更新網絡，并計算節點上各種狀態發生的概率，最終求出目標毀傷程度等級的概率分布。

2.3 證據建模與轉換

貝葉斯網絡是一種概率推理模型，在網絡推理之前，需要對貝葉斯網絡的輸入證據進行分析建模，形成證據類型。根據證據類型以及已知的傳感器特性建立不同的證據傳遞模型。簡而言之，一是要將獲取的信息轉換為證據；二是對證據賦予置信度。針對本文的毀傷效果評估需求，首先將提取的特征信息轉換為證據，其次建立不同節點之間轉換的條件概率。

本文獲取的直接證據為毀傷前后目標的多種圖像特征數據，根據毀傷前后相應特征改變的程度進行證據轉換，得到毀傷證據的概率分布[PE=][PE大，PE中，PE小，PE微]，針對不同的特征可采用硬證據/軟證據轉換兩種方法。

以建筑物類型中的目標面積為例，假設毀傷前后的目標面積分別為[A1，A2，]記[Ratio=minA1A2，A2A1∈ ][0，1]，根據比值Ratio的大小將目標面積改變量劃分為幾個區間，即：[0，0.5）—大，[0.5，0.8）—中，[0.8，0.9）—小，[0.9，1]—微。

硬證據轉換方法是根據毀傷前后圖像特征比值Ratio所屬區間，賦予相應位置的概率為1，而其他分量均為0。例如，若Ratio=0.6，則硬證據[PE=0，1，0，0]。

軟證據轉換方法是根據毀傷前后圖像特征比值Ratio與各區間中心的距離計算得到的，計算方法為：

[PEi=pEiipEi] （14）

式中：[pEi=12πσiexp-Ratio-μi22σ2i]，[i∈]{大、中、小、微}，[μi]為區間均值，[σi]為區間長度。例如，若Ratio=0.6，則軟證據[PE=0.295，0.618，0.083，0.004]。

針對2.2節中的貝葉斯網絡模型，為各個節點建立狀態轉換/傳遞的條件概率表，并對不同類型的目標進行分別處理。這里同樣以建筑物類型中的目標面積節點為例，建立如表1所示的條件概率表。

2.4 貝葉斯網絡推理

貝葉斯網絡推理是指利用貝葉斯網絡的結構及條件概率表，在給定證據后計算某些節點的概率分布。近年來研究人員在精確和近似的推理算法的研究中取得了較大進展，并提出了多種推理算法，如消息傳遞算法、聯合樹算法、隨機抽樣算法等。其中，消息傳遞算法就是利用相鄰節點傳遞的消息和當前節點自身的概率分布函數求得自身的后驗概率，并向相鄰節點傳遞，該算法計算簡單，易于實現，且復雜度正比于路徑長度。針對上述建立的貝葉斯網絡毀傷等級評估模型，本文采用消息傳遞算法[9]。

貝葉斯網絡更新過程如下：以毀傷等級和目標面積兩個節點為例，假設毀傷等級根節點[D]的狀態集合為[S1=消失，嚴重，中度，輕度，輕微]，目標面積節點[Q]的狀態集合為[S2=大，中，小，微]，初始狀態記為[P0D=][P0消失，P0嚴重，P0中度，P0輕度，P0輕微T，][P0Q=P0大，P0中，P0小，P0微T]，更新狀態記為[P1D=P1消失，P1嚴重，P1中度，P1輕度，P1輕微T，][P1Q=][P1大，P1中，P1小，P1微T]。

正向傳遞公式推導：

[P1Q=D∈S1P0DPQD] （15）

反向傳遞公式推導：

[P1D=Q∈S2P0DPQDD∈S1 Q∈S2P0DPQD] （16）

在獲取毀傷證據后，利用反向傳遞公式可以推理當前證據節點的父節點的狀態分布，直到網絡的根節點。在同時有多個毀傷證據時，可利用貝葉斯網絡的記憶性，遍歷所有證據依次進行貝葉斯網絡推理，得到最終的毀傷效果評估結果。若要獲取其他非證據節點的狀態，可利用正向傳遞公式，通過根節點當前狀態進行推理。由此可見，通過正向推理和反向推理就可以實現整個貝葉斯網絡節點狀態的更新。

3 實驗結果及分析

為了驗證本文毀傷評估方法的有效性，通過大量打擊前后的圖像數據進行評估測試，并與人工評估結果進行比較，得到實驗結果。

3.1 實驗數據

實驗中的測試數據為通過仿真生成的可見光、SAR圖像兩種類型的圖像數據，目標類型包括建筑物、機場跑道、油罐群三類固定目標，各種數據的數量統計如表2所示，圖3還列出了各種類型目標毀傷前后圖像的示例。

3.2 實驗結果

基于Visual Studio開發環境，采用C#語言搭建了如圖4所示的演示驗證系統，該演示系統包含毀傷圖像顯示、毀傷特征可視化、推理過程可視化、毀傷評估結果等可視化區域，并可以方便地進行可視化控制。

基于該演示驗證平臺，對3.1節中的三種目標類別共283幅測試圖像進行驗證評估，并與人工標注毀傷情況進行對比，得到毀傷評估結果，如表3所示。

由表3可見，共計159幅建筑物圖像對中，151幅的評估結果與人工標注結果一致，準確率達到了94.97%；評估結果與人工標注結果不一致的8幅圖像對中，有7幅的次優評估（對應概率大小排第二的狀態）結果與標注結果一致。與建筑物的評估結果類似，機場和油罐群兩類目標的評估準確率分別為92.16%和93.15%。建筑物、機場、油罐群三種類別評估結果的平均準確率達到了93.99%。以上實驗結果表明本文提出的基于貝葉斯網絡的毀傷效果評估方法的有效性和可行性。

4 結 語

本文提出一種基于貝葉斯網絡的圖像目標毀傷效果評估方法，介紹了毀傷特征提取、網絡建模、證據建模與轉換、貝葉斯網絡推理四個步驟，重點分析了從毀傷特征到毀傷證據轉換的思路。最后，搭建毀傷評估演示系統進行驗證，在大量不同目標、不同圖像類型的測試數據上的評估結果與人工標注結果基本一致。實驗結果表明，本文提出的方法是有效和可行的，可為目標毀傷評估系統的搭建提供理論支撐。

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