懸吊式靜力試驗應變測量數據快速處理方法

劉斯以，王 崇，張俊愿

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

直升機的全機或部件結構靜力試驗是研究全機或部件結構在靜載荷作用下的靜強度特性，用以檢驗結構能否滿足設計和強度規范要求的一種方法，是直升機研制過程中不可缺少的重要環節[1]。在直升機懸吊件靜力試驗中，試驗件結構重量、假件重量、加載設備及測試設備重量等因素若無法通過傳力設備消除，在零載荷時，試驗件存在內應力，將引起試驗測量應變零點值偏移，測量零點的偏移將對以后每級載荷的試驗數據的真實性造成影響[2，3]。為提高試驗數據的真實性，研究其試驗測量值的數據處理方法用以修正試驗數據具有重要意義。

1 懸吊模式及載荷分布

1.1 懸吊模式

外懸吊根據懸吊方向通常分為下懸吊、側懸吊兩種模式，側懸吊又可分左側懸吊和右側懸吊。按懸掛方向分類的懸吊模式示意圖見圖1。下懸吊根據懸吊點的數量，又可分為單點懸吊和多點懸吊。按懸吊點數量分類的懸吊模式示意圖見圖2。

圖1 按懸吊方向分類的懸吊模式示意圖

圖2 按懸吊點數量分類的懸吊模式示意圖

1.2 分布載荷

將載荷分布在線、面、體上的即為分布載荷，對應的分別為線性分布載荷、面載荷、體載荷。對于懸吊件，分布載荷指載荷按一定規律分布于懸吊件空間、坐標平面或坐標軸線上各點。以懸吊件所受力為例，若懸吊件是一長度為L、半徑為r的圓柱體，圖3(b)所示是圓柱體上載荷沿坐標軸線連續分布的示意圖。圖中圓柱體上X、Y、Z向所受力分別作用于X、Y和Z軸線上各坐標點，其大小為：fX=f(y)、fY=f(z)和fZ=f(y)。為便于討論，常將分布載荷簡化為懸吊件質點所受作用力與力矩，如圖3(a)所示。此外，載荷的分布可以是連續分布，也常有離散點分布，如圖3(c)所示[4]。

2 懸吊件的試驗加載控制模式

在懸吊式靜力試驗中，由于試驗件自身的重量和參試設施的重量，在實際加載過程中這些重量是作為載荷存在，在加載過程中需扣除這些重量帶來的載荷，只有當某一級某點的載荷超過該加載點分配重量時該點才需要加載。實際試驗中在零級載荷下所測得的零點為在垂向載荷作用下所對應的數據，并非試驗件在零載荷下的真實值，而是包含了自重引起的內應力。因此所測試驗數據存在零點偏移的情況，需對該情況進行數據修正以還原試驗件實際受力的真實應力狀態。

3 懸吊式靜力試驗應變測量結果及數據處理

3.1 應變測試結果

某型直升機全機靜力試驗是一種典型的懸吊式靜力試驗。在對稱俯沖拉起工況中，采用加載作動器施加載荷，粘貼應變片測量應變數據。其中選取4個應變測量點，測點編號分別為1#、2#、3#、4#。靜力試驗加載方式通常載荷級數為0%，10%，20%，30%，35%…60%，67%，70%，75%，…，100%，每級以不大于10%遞增至30%，再以5%遞增至60%，后增至67%，之后以不大于5%遞增至設計載荷。原始測量應變數據如表1所示。將載荷級數與4個測點的應變數據分別作圖，如圖4所示。

圖3 懸吊式試驗件載荷分布圖

圖4 各測點原始應變—載荷級數圖

表1 各級載荷下的4個應變測量的實測結果(單位：微應變)

3.2 數據處理

從圖4中可以看出，載荷級數在30%之前數據線性較差，且存在突變的拐點，載荷級數30%以后的數據線性較好。分析其原因為直升機機身自重、假件重量以及用于試驗的加載及測量設施的重量等因素的影響，使得試驗在未開始加載時已有應力，但在試驗時，是作為零位處理，因此該應力水平是無法通過測量的方式得到的，在試驗全程測量的結果都未包含自身重量造成的影響，因而造成測量數據偏移，不能反映結構在載荷作用下的真實應變值。而且對比理論有限元分析計算數據，發現實測數據普遍存在偏小的情況。針對該情況，對測量數據進行規律尋找和修正處理，還原其結構本身在各級載荷作用下應該有的應力水平。對上圖中4個測量點的數據進行分析，得到其規律性，在所有載荷加載點均有載荷時，其測量結果線性規律都很好。因此，采用了從30%到67%進行線性擬合，得到擬合方程：

y=a+bx

分析認為，式中截距a即為自重產生的應變。具體的數據處理過程如下章節。

3.3 線性回歸

一組靜力試驗測量數據(xi、yi；i=1,2,3,…,n)，設yi的測量不確定度相等，且呈線性關系：y=a+bx。

na+(∑xi)b=∑yi

(1)

(2)

聯立式(1)、式(2)解得：

(3)

(4)

將式(3)、式(4)代入y=a+bx，得線性回歸方程。

3.4 零點偏移數據處理

根據上述數據處理方法，先分別將1#至4#測點30%～67%載荷段數據進行線性回歸處理，得線性關系：

y1#=9.7244x-12.355;y2#=19.638x-247.54;

y3#=-7.2058x+50.534;y4#=-9.4589x+52.757。

截距分別為：a1#=-12.355；a2#=-247.54；a3#=50.534；a3#=52.757。再進行零點偏移數據處理，得到修正后的線性關系：y1#=9.7244x；y2#=19.638x；y3#=-7.2058x；y4#=-9.4589x。根據修正后的線性關系，用插值法分別得出1#至4#號測點30%載荷之前的數據。修正后應變數據如表2所示。

修正后的的曲線圖，如5圖所示。

圖5 各測點修正后應變—載荷級數圖

表2 各級載荷下的4個應變測量的修正后結果(單位：微應變)

對比表1和表2、圖4和圖5，表明經數據修正處理后，扣除了結構重量等垂向載荷的影響，應變數據線性較好，與理論值較接近，真實地反映了測量點應變與載荷間的變化規律，提高了數據的準確性。

4 結論

通過確定數據區間，根據基于最小二乘法的線性回歸進行線性擬合，得出截距并采用零點偏移數據處理方法，最終得到修正后的應變數據。結果表明，該方法修正了懸吊式靜力試驗中因試驗件結構重量、假件重量、加載設備及測試設備重量等因素對試驗數據結果造成的影響。同時，該方法快速簡易，在實際工程應用中可操作性強，明顯提高了應變測量數據的真實性，今后可廣泛應用于各類懸吊式靜力試驗應變測量中。

參考文獻：

[1] 顧松年．結構試驗基礎[M]．西安: 西北工業大學出版社，1996．

[2] 田 垅，劉宗田.最小二乘法分段直線擬合[J]. 計算機科學，2012，39(6A)：482-484.

[3] 賀 謙.全尺寸結構試驗應變數據線性化修正方法研究[J].現代計算機，2014(9)：38-40.

[4] 蔡向朝.變載荷外懸掛機構靜力試驗機的研究[J]. 機械設計與制造,2009(4)：160-162.