基于AHP-FCE法的指揮控制能力系統效能評估

趙 彬，黃志堅，朱啟明，周中良，霍飛宇

（1.解放軍95980部隊，湖北 襄陽 441021；2.空軍工程大學航空航天工程學院，西安 710038）

0 引言

信息化條件下，指揮控制能力系統作為體系作戰能力的核心要素將直接影響體系作戰能力的生成，對其進行效能評估對加快體系作戰能力的提升具有十分重要的現實意義［1-2］。作戰指揮人員通常是通過全面分析各方面的因素對作戰的綜合影響，并結合自己作戰演練等方面的實踐經驗，從作戰運用的角度提出恰當的指標體系；而后采用如層次分析法、作戰模擬法、系統分析法等途徑對能力進行評估，這些方法都忽略了在評估過程中容易出現的模糊性和不確定性等因素，從而出現評估結果不理想的問題。本文通過建立準確科學的評估指標體系，并基于將層次分析和模糊綜合評判相結合的方法對指揮控制能力系統進行評估。

1 指控能力系統作戰效能指標體系

1.1 指標體系構建原則

指標體系構建的合理與否是衡量作戰能力的基本準則，建立科學指標體系是對效能進行有效評估的關鍵步驟，也是效能評估的基礎性工作，為了保證指標體系建立的正確性、科學性和完整性，在建立體系過程中需要遵循以下原則：層次性、客觀性、穩定性、可測性、獨立性和完整性條件下的最簡化等［3］。

完整的指標體系可以提高評估效率，有意識地省略一些無關緊要的指標也是可取的，但指標的取舍要根據指標在系統中的權重來確定；在體系中指標不能重復地出現在屬性集中，選擇的指標應能覆蓋作戰指揮控制效能所涉及的范圍；指標的選擇應盡可能地相互獨立而不能相互包含；在實際過程中要對指標進行分類，構成不同的層次，依次往下逐漸分解以便得到更好的量化，從不同的評估視角出發會得到不同的分類結果，但都必須是形成一個遞階結構。

圖1 指控能力系統指標體系

1.2 指揮控制能力作戰效能指標確定

1.3 應用AHP法確定指標集中各子因素的權重

不同的因素對指揮控制能力的影響程度是不同的，為了定量地對各因素的相對關系予以表達，需給不同的因素賦予不同的權重。本文采用AHP法來確定權重，根據專家的經驗充分量化，根據對專家的調查數據分析，構造出兩兩比較的判斷矩陣，在構造過程中其矩陣元素要滿足1～9標度［4］。

表1 效能各指標因素判斷矩陣

1）計算判斷矩陣的特征值和特征向量：

且權重系數之和為1。即，其系數矩陣記為：

2）判斷矩陣的一致性檢驗：

得到權重系數后，接下來需要進行一致性檢驗。

Step1：由式（3）求出判斷矩陣的最大值，若可得具有完全一致性，當一致性被破壞時，大于。

Step2：一致性指標的計算過程由下式：

Step3：隨機一致性比值CR計算：

通過判斷矩陣n的階數來選擇RI［5］的值。

如果CR≤0.10，可以認為矩陣滿足一致性，如果CR＞0.10時，說明其一致性沒有得到滿足，要對其進行修正。可以按照上述方法，對下一級的因素進行分解求得新的權重因子，再進行下一次的一致性檢驗，直至滿足為止。注：若CR＞＞0.10，說明此信息無效。

由以上所描述的AHP法得各判斷矩陣計算結果具體如表2所示。

表2 第1層指標體系權重B1～B4的計算

以上述方法同樣求出第二層、第三層指標體系的權重依次為：

2 基于模糊綜合評判法的效能評估計算

在指控能力系統的效能評估中，存在著較多的定性指標，且其具有一定的模糊性，導致最后評估結果不準確，而模糊綜合評判法能夠恰當地考慮到模糊因素，并將其轉化為定量來進行計算，具有很強的說服性［6-7］。其模糊綜合評判法的基本步驟是：

Step1：建立指標因素集和評語集［8］。

Step2：建立模糊關系矩陣R，矩陣中的元素rij表示指標因素ui對vj等級模糊子集的隸屬度［9-10］。

式中rij為U中因素Ui對V中等級Vj的隸屬關系。

Step3：進行多層次的模糊綜合評判計算，需從最底層指標開始計算，其公式可表示為：

其中b1表示被評估的目標整體上對vj等級模糊子集的隸屬程度。

Step4：對模糊綜合評判的結果向量進行分析處理，再根據最大隸屬度原則即可得出綜合評判的結論［11-13］。

2.1 確定模型的指標因素集和評語集

體系作戰指揮控制能力評估指標體系構成一個三層的評判模型，評判指標因素集如下：

選擇其評語集V，即選V={極好，非常好，很好，較好，好，一般，差}，這 7個等級。

2.2 建立評判矩陣

選擇7名相關領域的專家對體系作戰指揮控制能力打分并給出評判矩陣：

2.3 綜合評判向量的計算

根據三層評判模型，對于體系的作戰指揮控制能力評估體系各層由下向上計算評判向量：

1）對于最底層：

2）在第三層評判向量的基礎上，計算第二層的評判向量：

3）計算第一層指標的評判向量：

從上述結果可以看出b5=0.2759為最大，且b4=0.2574，可以評判出該作戰指揮能力介于“較好”與“好”之間。

3 結論

對武器裝備的指揮控制能力系統效能評估是一個非常復雜的過程，雖然目前對效能評估的方法有很多，但對大部分定性指標評估來說，運用模糊綜合評估是一個行之有效的方法，本文運用主客觀相結合的方式對指控能力系統進行效能計算，將模糊理論應用其中，較好地解決了效能評估過程中存在的不確定性問題，對多層次、多因素問題批判效果良好。將層次分析和模糊綜合評判結合起來的評價方法，理論嚴謹易于實現，提高了效能評估結論的科學性和準確性，為評估指揮控制能力系統提供了很好的思路。

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