基于排隊(duì)論的東營(yíng)港規(guī)劃航道通過(guò)能力確定

，，，，，

(1.武漢理工大學(xué) a.航運(yùn)學(xué)院；b.內(nèi)河航運(yùn)技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063；2.中華人民共和國(guó)東營(yíng)海事處，山東 東營(yíng) 257000)

伴隨著進(jìn)出港船舶呈現(xiàn)大型化發(fā)展趨勢(shì)，船舶密度也日益增大，一些港口的進(jìn)出港航道已經(jīng)成為限制港口發(fā)展的“瓶頸”[1]。東營(yíng)港作為山東省地區(qū)性重要港口，依據(jù)《東營(yíng)港總體規(guī)劃修訂報(bào)告》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)劃》)，東營(yíng)港計(jì)劃將主航道擴(kuò)充為10萬(wàn)t級(jí)單線兼顧5萬(wàn)t級(jí)雙向通航[2]，為評(píng)估東營(yíng)港規(guī)劃航道與港區(qū)的匹配程度，有必要對(duì)東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力及服務(wù)水平進(jìn)行研究，以確定東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力。

關(guān)于航道通過(guò)能力確定方面的研究，目前主要采用的是靜態(tài)的方法，如利用“西德公式”“長(zhǎng)江公式”“川江航道公式”[3]等經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算特定航道通過(guò)能力，還有的學(xué)者利用求船舶航跡帶寬度、最大吃水、載重噸的方法來(lái)確定航道通過(guò)能力[4-5]，但是這些方法的公式中存在許多經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，主要運(yùn)用于內(nèi)河航道通過(guò)能力計(jì)算，運(yùn)用到海港航道通過(guò)能力計(jì)算誤差較大。在動(dòng)態(tài)方法研究方面，有些學(xué)者運(yùn)用Rockwell arena軟件進(jìn)行建模仿真[6]、結(jié)合離散時(shí)間系統(tǒng)仿真理論進(jìn)行研究[7]等，而港口航道是一個(gè)隨機(jī)服務(wù)過(guò)程，以上的方法不能很好地反映船舶在航道及進(jìn)出港過(guò)程中的隨機(jī)規(guī)律。

排隊(duì)論在港口最佳錨位數(shù)確定[8]、物流運(yùn)輸資源最優(yōu)化分配的問(wèn)題[9]，配電公司的車(chē)輛配置問(wèn)題[10]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，也有學(xué)者把排隊(duì)論應(yīng)用到航道通過(guò)能力研究，如運(yùn)用排隊(duì)論法構(gòu)建動(dòng)態(tài)模型、仿真模型用來(lái)評(píng)價(jià)港口航道的飽和度[11]等。為了盡可能地減少誤差，在前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)東營(yíng)港航道規(guī)劃的相關(guān)規(guī)定，選擇與規(guī)劃航道相匹配的標(biāo)準(zhǔn)船型作為代表船型，在確保船舶在航道中安全航行及在港口滿足相關(guān)的服務(wù)水平要求的情況下，來(lái)確定東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力。

1 模型

船舶靠泊的過(guò)程按照船舶-錨地-航道-泊位系統(tǒng)運(yùn)作，該過(guò)程可視為港口的隨機(jī)服務(wù)過(guò)程，泊位即為服務(wù)窗口，航道就是排隊(duì)容器，假設(shè)錨地容量是充足的，運(yùn)用排隊(duì)論理論的相關(guān)知識(shí)，求出相關(guān)的參數(shù)，從而求出港口航道的通過(guò)能力。在進(jìn)行港口航道通過(guò)能力的排隊(duì)論建模時(shí)，需要考慮到以下因素。

1)通過(guò)對(duì)港口作業(yè)過(guò)程的分析，船舶從到達(dá)港口到貨物裝卸完畢離港，整個(gè)過(guò)程船舶到達(dá)規(guī)律服從泊松分布，即在時(shí)間區(qū)間(0，t](t>0)內(nèi)概率密度函數(shù)Pn(t)為

(1)

式中：λ為船舶平均到港率，即單位時(shí)間內(nèi)平均到港船舶數(shù)。

2)進(jìn)入航道等待靠泊的船舶通常遵循先到先服務(wù)的方式。由于本文研究東營(yíng)港規(guī)劃航道通過(guò)能力，因此在該排隊(duì)論模型中通過(guò)航道的排隊(duì)船舶為單列形式，見(jiàn)圖1。

該模型對(duì)船舶來(lái)源沒(méi)有限制，因此可得到如圖2所示船舶靠泊的馬爾科夫狀態(tài)流。

可列出相應(yīng)的K氏代數(shù)方程：

(2)

為了使航道通過(guò)能力由航道本身的特點(diǎn)決定，同時(shí)考慮盡可能地使航道的通過(guò)能力達(dá)到最大，現(xiàn)假設(shè)碼頭存儲(chǔ)的貨物是充分的，能使船舶進(jìn)出港船舶滿載，還有就是泊位數(shù)量是充足的，進(jìn)入航道的船舶都是有泊位為之服務(wù)的。

3)排隊(duì)系統(tǒng)平均隊(duì)長(zhǎng)的確定，參照公式(3)。

(3)

式中：Ls為港口航道的通過(guò)能力，平均隊(duì)長(zhǎng)Ls即為航道的通過(guò)能力；Lq為等待服務(wù)船舶數(shù)；ρ為服務(wù)強(qiáng)度；P0為系統(tǒng)中沒(méi)有船舶的概率；n為服務(wù)臺(tái)數(shù)量。

2 計(jì)算東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力

2.1 東營(yíng)港規(guī)劃航道介紹

東營(yíng)港區(qū)航道規(guī)劃先形成一個(gè)完整的防護(hù)水域基礎(chǔ)，規(guī)劃進(jìn)港航道建設(shè)雙防波潛堤。航道方位與現(xiàn)有棧橋平行，航道方位為235°～55°，航道按10萬(wàn)t級(jí)單線兼顧5萬(wàn)t級(jí)雙向通航考慮，航道通航寬度為357 m，設(shè)計(jì)底高程為-17.0 m，長(zhǎng)度為15.3 km。見(jiàn)圖3。

2.2 港口航道通過(guò)能力的排隊(duì)論模型參數(shù)的確定

要計(jì)算東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力，應(yīng)包含進(jìn)港排隊(duì)論系統(tǒng)、出港排隊(duì)論系統(tǒng)兩個(gè)過(guò)程。與進(jìn)港排隊(duì)論系統(tǒng)相比，出港排隊(duì)論系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間不包括在碼頭泊位裝卸貨的時(shí)間。

2.2.1 東營(yíng)港碼頭作業(yè)天數(shù)

風(fēng)、流等氣象條件會(huì)影響碼頭泊位的正常使用,如果不把這個(gè)因素考慮進(jìn)去，模型計(jì)算誤差就會(huì)很大。采取的辦法是根據(jù)港口的氣象統(tǒng)計(jì)信息，排除1年內(nèi)碼頭不能使用的天數(shù)，將統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)到港的船舶按照前面得到的碼頭泊位實(shí)際作業(yè)天數(shù)平均分配,通過(guò)用這種方法計(jì)算平均到達(dá)率就可以減小模型的誤差。

碼頭船舶作業(yè)主要受降水、風(fēng)、霧、波浪和海冰的影響，根據(jù)東營(yíng)海事局的相關(guān)規(guī)定，船舶允許裝卸作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)如下[12]。

風(fēng)：≤7級(jí)；雨：≤中雨；霧：能見(jiàn)度≥1 km。

波浪：集裝箱船和雜貨船橫浪H4%≤0.8 m、順浪H4%≤1.0 m。

海流：順流流速≤1.25 m/s。

冰：密集度<8級(jí),浮冰量<8級(jí),冰厚<15 cm。

根據(jù)東營(yíng)海域自然環(huán)境概況的分析，可以大體得到東營(yíng)港碼頭的作業(yè)天數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 自然因素影響作業(yè)天數(shù)表

綜合分析,影響作業(yè)天數(shù)取為35 d,即年作業(yè)天數(shù)為330 d。

2.2.2 代表船型的選擇

為確定東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力，首先應(yīng)選取準(zhǔn)確的代表船型。代表船型的選擇遵循以下原則：①盡可能地選擇與東營(yíng)港規(guī)劃航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)相匹配的標(biāo)準(zhǔn)船型；②選擇的標(biāo)準(zhǔn)船型能夠使東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力達(dá)到最大。

東營(yíng)港規(guī)劃航道設(shè)計(jì)代表船型見(jiàn)表2。

表2 東營(yíng)港規(guī)劃航道設(shè)計(jì)代表船型統(tǒng)計(jì)表

東營(yíng)港規(guī)劃航道代表船型選擇的標(biāo)準(zhǔn)如下。

1)航行規(guī)則：?jiǎn)蜗蛉旌蛲ê?單向乘潮。

2)因大型船舶更能發(fā)揮航道效率，因此同等條件下，選擇大型船舶為代表船型[13]。

3)根據(jù)東營(yíng)港區(qū)總體規(guī)劃的調(diào)整、運(yùn)量預(yù)測(cè)及到港船型預(yù)測(cè)分析，同等條件下選擇油船為代表船型。

根據(jù)表3，單向航行中8萬(wàn)t級(jí)及以下油船通過(guò)規(guī)劃航道是不需要乘潮的，綜合考慮以上的標(biāo)準(zhǔn)，選取8萬(wàn)t級(jí)的油船為東營(yíng)港規(guī)劃航道通航能力確定的代表船型，航行規(guī)則選擇單向全天候通航。代表船船型尺度見(jiàn)表4。

2.2.3 服務(wù)臺(tái)數(shù)n的確定

根據(jù)港口航道通過(guò)能力的排隊(duì)論模型，服務(wù)臺(tái)n為在碼頭泊位與航道容量中取最小值，東營(yíng)港規(guī)劃生產(chǎn)性泊位157個(gè)，航道容量的確定方法如下。

根據(jù)日本著名學(xué)者藤井提出的船舶領(lǐng)域的理論，港口航道屬于船舶航行需要減速通過(guò)港口內(nèi)部的情況。此時(shí)船舶領(lǐng)域的尺度為長(zhǎng)軸6倍船長(zhǎng)，短軸為1.6倍船長(zhǎng)的橢圓型區(qū)域[14]。見(jiàn)圖4。

可以得到航道交通容量公式為

(4)

式中：Np為航道容量，艘/d；v為平均航速，m/h；W為航道寬度，m；ρmax為最大船舶密度，艘/m2；r、s分別為船舶領(lǐng)域長(zhǎng)半徑和短半徑。

按照2011年?yáng)|營(yíng)港總體規(guī)劃，東營(yíng)港規(guī)劃航道寬度357 m，長(zhǎng)度15.3 km，取進(jìn)出港平均航速為9 kn,即v=1.67×104m/h，r=1 458 m，s=388.8 m,得到航道容量Np=10.5 艘/d。

綜上所述，進(jìn)出港排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)臺(tái)n為10.5。

表3 航道設(shè)計(jì)底高程計(jì)算表

表4 代表船船型主尺度表

2.2.4λ、μ的確定

1)船舶平均到達(dá)率λ。依據(jù)吞吐量預(yù)測(cè)和貨物流量分析，預(yù)計(jì)2020年?yáng)|營(yíng)港區(qū)規(guī)劃航道年到港船舶數(shù)為2 723艘。

泊位的平均到達(dá)率λ為

(5)

式中：N為港口泊位平均作業(yè)天數(shù)，此處取330 d；M為進(jìn)出港船舶艘數(shù)，艘。

因此λ進(jìn)=λ出=8.25艘。

2.2.5 港口服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)

AWT/AST值為航道服務(wù)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)《發(fā)展中國(guó)家港口規(guī)劃手冊(cè)》中提到的相關(guān)建議，我國(guó)港口AWT/AST值適合取0.5以下。AWT為船舶平均等待時(shí)間，即為平均等待航道時(shí)間與平均等待泊位時(shí)間的和；AST為平均在泊停靠時(shí)間，包括船舶在泊位裝卸作業(yè)時(shí)間和裝卸完畢后等待出航道的時(shí)間[15]。AWT、AST的計(jì)算如下。

AWT=Wq，AST=Ws-Wq

(6)

式中：Wq為等待時(shí)間；Ws為逗留時(shí)間。

根據(jù)模型中計(jì)算公式計(jì)算得到：

1)進(jìn)港排隊(duì)論系統(tǒng)。見(jiàn)表5。

表5 進(jìn)港排隊(duì)論系統(tǒng)服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)表

2)出港排隊(duì)論系統(tǒng)。見(jiàn)表6。

表6 進(jìn)港排隊(duì)論系統(tǒng)服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)表

2.3 結(jié)果分析

表7 東營(yíng)港規(guī)劃航道通過(guò)能力計(jì)算表

根據(jù)上表，本模型計(jì)算得到東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力為9.94 艘/d，由作業(yè)天數(shù)為330 d，得到東營(yíng)港規(guī)劃航道全年可通過(guò)的最大貨運(yùn)量為2.624億t，航道服務(wù)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)：AWT/AST= 0.39<0.5。根據(jù)《規(guī)劃》，預(yù)測(cè)東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力為3億t，與本文計(jì)算結(jié)果接近，同時(shí)《規(guī)劃》中給出了2020年、2030年、2040年?yáng)|營(yíng)港由規(guī)劃航道承擔(dān)的貨物總吞吐量將分別達(dá)到0.8億t、1.5億t和1.9億t，東營(yíng)港規(guī)劃航道是能夠滿足未來(lái)港區(qū)發(fā)展需求的。

3 結(jié)論

1)根據(jù)基于排隊(duì)論的航道通過(guò)能力計(jì)算模型計(jì)算得到的東營(yíng)港規(guī)劃航道的通過(guò)能力為9.94艘/d，全年可通過(guò)的最大貨運(yùn)量為2.624億t，滿足東營(yíng)港遠(yuǎn)期規(guī)劃的需求，計(jì)算結(jié)果與規(guī)劃預(yù)測(cè)結(jié)果接近，驗(yàn)證了該模型可信度與有效性。

2)將排隊(duì)論運(yùn)用到港口航道通過(guò)能力計(jì)算中，考慮到了靜態(tài)模型中忽略船舶到港及裝卸服務(wù)的隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律；根據(jù)東營(yíng)港的實(shí)際情況提出了代表船型的選擇標(biāo)準(zhǔn)，用可通過(guò)的代表船型的數(shù)量及貨運(yùn)量作為航道的通過(guò)能力；考慮到船舶在航道中航行的安全，應(yīng)用藤井的船舶領(lǐng)域模型來(lái)保證船舶在保證安全航行的前提下計(jì)算航道的通過(guò)能力等。

3)本模型把盡可能多的因素考慮進(jìn)去，但航道通過(guò)能力公式計(jì)算過(guò)程較為麻煩，調(diào)研的資料可能存在誤差等，有待在后續(xù)的研究工作中進(jìn)一步完善和改進(jìn)。

4)在《規(guī)劃》中，航道通過(guò)能力是采用靜態(tài)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算的，本文計(jì)算結(jié)果可以為東營(yíng)港港區(qū)規(guī)劃建設(shè)提供參考，對(duì)東營(yíng)港規(guī)劃航道與港區(qū)的匹配程度進(jìn)行評(píng)估，避免規(guī)劃航道的建設(shè)不能滿足遠(yuǎn)期港區(qū)建設(shè)的需求。該模型也可以為其他港口航道通過(guò)能力的確定提供借鑒。

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