深海作業平臺燃料電池AIP液氧系統供氧仿真分析

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(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082;2.深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

深海作業平臺的作業工況復雜，作業功率波動較大，液氧的攜帶量直接決定其續航力及作業功能的實現，而且若液氧系統發生故障會導致動力系統失效甚至直接危及平臺及人員安全。目前，針對深海作業平臺這樣深水使用的燃料電池AIP的液氧系統研究較少[1-3]，在相關檢索到的文獻資料中都未涉及燃料電池AIP的液氧系統在水下的應用。目前，對液氧系統供氧研究方法主要有實驗模擬和數理仿真。實驗模擬一方面成本太高，需要投入大量的人力物力，另一方面液氧系統的實驗危險性較高，環境安全保障較為復雜。為此，本文對深海作業平臺的液氧系統進行建模仿真，通過仿真分析液氧系統供氧的穩定性以及在不同工況下液氧罐的壓力變化情況，以期保證水下作業平臺燃料電池AIP動力系統可靠運行以及保障水下作業人員安全。

1 系統組成及原理

液氧系統主要由液氧儲罐、汽化器、自動調節閥、管路及其他閥件組成，其原理見圖1。液氧儲罐中的液氧通過擠壓的方式保證系統液氧的供應[4]，擠壓壓力由增壓回路提供，具體過程如下:液氧儲罐、1號汽化器及自動調節閥AV1組成自增壓回路，儲罐中的少量液氧在1#汽化器中被加熱汽化最終進入液氧儲罐的氣相空間，從而提高液氧儲罐的供氧壓力，通過調節自動調節閥的開度來維持供氧壓力的穩定。閥V1、AV3、V8以及2號汽化器組成液氧供氧回路，在增壓壓力的作用下，液氧最終在2號汽化器加熱汽化，保證為燃料電池及呼吸提供可靠氧氣。此外，閥V3、AV2、B1組成氣氧供氧回路，在液氧儲罐超壓的情況下，為燃料電池及呼吸提供氣態氧氣。

2 數學模型

2.1 液氧儲罐模型

為了提高模型的精確度，將液氧和氣氧分別建模，以降低兩者之間的耦合度。根據質量守恒方程,液氧儲罐中的氣氧變化方程為

(1)

同理可得液氧儲罐中液氧的變化方程如下。

(2)

根據氣體狀態方程，液氧儲罐氣相空間的狀態方程可以表示為

pg·Vg=mg·R·T

(3)

式中：pg、Vg、T、mg分別為液氧儲罐氣相空間氣氧的壓力、體積、溫度和質量；R為氧氣的氣體常數。

Vg+Vl=V

(4)

式中：Vl為液氧儲罐液相空間液氧的體積；V為液氧儲罐的總體積。

使用汽化器對液氧儲罐進行增壓是一個比較復雜的動態過程，因為在整個過程中，不但氣氧的溫度、壓力、儲罐氣相空間、液氧空間在不斷變化，而且在整個系統運行過程中，由于燃料電池功率的變化會導致液氧耗氧量的變化。為了合理地簡化模型，假設在增壓和供液過程中，液氧儲罐氣相空間的溫度不變，對式(3)進行全微分可得[6]：

(5)

2.2 自動調節閥模型

在流體管道中，調節閥是一個節流元件，對于不可壓縮流體，根據流體的連續性定律調節閥的流量，可表示為

(6)

式中：Q為調節閥某一開度的流量；p1為調節閥進口壓力；p2為調節閥出口壓力；A為節流截面積；ξ為調節閥阻力系數；ρ為流體密度。

液氧系統中采用的自動調節閥一般為等百分比流量特性的氣動單座調節閥，其相對開度與流通面積的關系可以表示為

(7)

式中：Amax為閥的最大流通面積；h為調節閥的相對開度，即調節閥在某一開度下的行程L與全開時的行程Lmax之比，h可表示為

(8)

R為閥的可調比，即調節閥的最大流通量與最小流通量的比值，可表示為[7]

(9)

R的取值范圍在25～50之間，本文取30。

2.3 汽化器模型

汽化器在液氧系統中的主要作用是通過熱水與進入汽化器的低溫液氧進行熱交換，使低溫液氧汽化為氣態氧，從而為液氧儲罐實現增壓，不僅為液氧在管路中的輸送提供壓力，而且保證燃料電池及人員呼吸用氧的穩定。根據汽化器液氧側的能量平衡關系:單位時間內液氧側蓄熱量的變化=單位時間內加熱水傳給液氧的熱量-單位時間內液氧汽化帶走的熱量。由此，可得下列方程[8-9]

式中：WD為汽化器及汽化器內氣氧總的熱容量，WD=Mhch+Moco，其中，Mh、Mo分別為汽化器和汽化器內氣氧的質量；ch、co分別為汽化器和汽化器內氣氧的比熱容；Tout為氣態氧出汽化器的溫度；Tin為液氧進入汽化器的溫度；CPg為氣態氧的比熱；CPl為液氧的比熱；R為熱阻；ΔTm為對數平均溫差；mg為氣態氧流出汽化器的質量流量；ml為液氧流入汽化器的質量流量。

熱阻R的計算式為

(11)

式中：K為傳熱系數；A為傳熱面積；Q為汽化器中熱水給低溫液氧的傳熱量。

對數平均溫差ΔTm的計算式為[10]

(12)

式中：Thi、Tho分別為加熱水進入和流出汽化器的溫度；Tli、Tlo分別為液氧進入和氣氧流出汽化器的溫度。

2.4 管路損失模型

在液氧系統中，將液氧儲罐中的液氧通過液氧管路輸送至汽化器，通過汽化器汽化后供燃料電池和人員呼吸使用。以液氧管路的輸入截面和輸出截面為參考，根據伯努利方程及流體的連續性可得[11]

假設管路的進出口的高度一致，進出口速度一樣，動能修正系數a在工程上一般取1，上式可以化簡為

(14)

式中：pin為液氧進入管路時的壓力；pout為液氧流出管路時的壓力；ρ為液氧密度；Δh為管路總損失。

流體流過某一管路時管路損失包括沿程損失和局部損失。沿程損失主要是指管路中的流體與管壁以及流體之間的摩擦，其表示為

(15)

當流體通過管路中的閥件時，由于管路突然收縮或擴張產生的漩渦和局部撞擊，這部分損失稱為局部損失，表示為

(16)

式中：λ為沿程損失系數；d為管道直徑；L為管道長度；V為管道內流體流速；ξ為局部損失系數。

管路總損失為沿程損失和局部損失之和，即

Δh=Δhf+Δhζ

(17)

2.5 系統用氧模型

深海作業平臺的氧氣消耗主要有兩部分，一部分是為工作人員提供呼吸用的氧氣，另一部分是為燃料電池提供其運行所需要的氧氣。

作業平臺需滿足10個人在水下作業及生活20天，根據《潛水系統與潛水器建造與入級規范》，單人單位時間耗氧量約為25 L/h，由此可計算全船人員正常呼吸氧量為210 kg，則呼吸耗氧速率為9.92×10-5kg/s。

在燃料電池工作過程中，當燃料電池輸出電能、對外做功時，電池燃料(如氫)和氧化劑(如氧)的消耗與輸出電量之間的關系服從法拉第第一定律[12]。反應中陰極消耗的氧氣流量與電堆電流的函數關系如下

(18)

在由n個PEM燃料電池串聯組成的電池電堆中，其總的輸出功率可以表示為[13]

Pe=Vc×I×ncell

(19)

結合以上兩式可得

(20)

式中：SO2為氧氣的化學計量比，對純氧的流速，一般取1.2～1.5;pe為燃料電池的輸出功率；F為法拉第常數；Vc為燃料電池的單體輸出電壓；MO2為氧氣的摩爾質量。

3 系統仿真模型的組建

采用Matlab/Simulink建立系統的仿真模型，主要包括液氧儲罐仿真模型、自動調節閥仿真模型、汽化器仿真模型、管路損失仿真模型以及系統用氧仿真模型。作業平臺在不同的工況下，各個用電負載所需功率不同，燃料電池的輸出功率也隨負載變化，結果導致系統用氧量的變化。根據深海作業平臺在不同作業工況下的所需功率不同作為輸入，根據功率的變化建立液氧系統的仿真模型，保證液氧儲罐內的壓力穩定在一定值，從而保證作業平臺在各個工況下的用氧穩定與安全，為作業設備及動力系統提供可靠的電力保障，其液氧系統仿真整體模型見圖2。

4 仿真結果及分析

首先通過Simulation下的Configuration Parameters選項對所需的仿真參數進行設置，并對模型進行仿真測試。

首先是液氧儲罐自增壓過程仿真測試，此時深海作業平臺的用氧量為0，將液氧儲罐的初始壓力設為0.15 MPa，給定壓力設為1.00 MPa，此時液氧儲罐出口的液氧經汽化器加熱增壓后，經過自動調節閥進入儲罐的氣相空間。液氧儲罐壓力和自動調節閥仿真結果見圖3、4。

由圖3、4可見，液氧儲罐從0.15 MPa逐漸增加，在第230 s達到1.00 MPa的設定壓力，在增壓的過程中，自動調節閥從0 s到150 s始終保持在最大開度，輸出流量最大，從150 s到230 s，由于壓力已逐漸接近設定值，其開度逐漸減小，直到第230 s，開度變為0，進入儲罐的氣氧量也為0，儲罐壓力穩定在1.00 MPa。

然后進行液氧儲罐增壓過程壓力階躍變化仿真測試，此時平臺的用氧量仍為0，液氧儲罐的初始壓力為0.15 MPa，將給定壓力在500 s時從0.70 MPa階躍為1.00 MPa，此時液氧出口的液氧經加熱增壓后，經過自動調節閥進入儲罐的氣相空間。液氧儲罐壓力階躍變化和自動調節閥的仿真結果見圖5、6。

由圖5、6可見，液氧儲罐從0.15 MPa逐漸增加，在第190 s時達到0.70 MPa并且處于穩定;在500 s時，由于受到階躍信號的影響，儲罐壓力從0.70 MPa開始增加;在640 s時，儲罐壓力達到1.00 MPa并且穩定輸出。在儲罐增壓壓力階躍變化的過程中，自動調節閥從0～90 s始終保持在最大開度，輸出流量最大；從90～190 s，壓力已逐漸接近0.70 MPa，其開度逐漸減小，直到第190 s其開度變為0，進入儲罐的氣氧量也為0，儲罐壓力穩定在0.70 MPa;在500 s時，受壓力階躍信號影響，自動調節閥開度從500～540 s始終保持在最大開度，流量輸出最大;從540～630 s，其開度逐漸減少，直到為0，此時進入儲罐的氣氧量也為0，儲罐壓力穩定在1.00 MPa。

接下來是液氧系統在深海作業平臺正常作業時的仿真測試，作業平臺最常用的兩個工況是海底航行和海底作業，根據負荷統計，海底航行所需功率為100 kW，海底作業所需功率為210 kW。由此，根據不同的工況，設置功率階躍信號，功率在第400 s時由0階躍為100 kW，在第700 s時功率由100 kW階躍為210 kW，功率變化后深海工作平臺用氧量變化見圖7。平臺的用氧量發生變化后，液氧儲罐壓力隨工況變化見圖8，由此，自動調節閥的流量變化見圖9。由于從液氧儲罐到2號汽化器的整個液氧管路存在管路損失，考慮管路損失后，液氧管路出口壓力變化見圖10。

由圖7可見，仿真開始到400 s時，由于人員呼吸一直消耗氧氣，因此,這期間氧氣消耗為0.099 2 g/s;從第400 s開始因工況變化，用電功率從0變為100 kW，燃料電池的用氧量增加，導致平臺用氧量增加為0.011 kg/s;第700 s時,作業平臺的功率發生變化，從100 kW階躍為210 kW，平臺用氧量從0.011 kg/s增加為0.023 kg/s。

在該仿真過程中，液氧儲罐從0.15 MPa逐漸增加，在第200 s時達到1.00 MPa并且處于穩定;在400 s時，由于受到功率變化導致的用氧量變化的影響，儲罐壓力從1.00 MPa略微減小，穩定在0.999 5 MPa;在第700 s時，功率再次變化導致用氧量再次變化，儲罐壓力從0.999 5 MPa略微減小為0.999 1 MPa，最終達到穩定輸出。

在該仿真過程中，自動調節閥從0～140 s始終保持在最大開度，輸出流量最大;從140 s到200 s，由于壓力已逐漸接近1.0 MPa，其開度逐漸減小，直到第200 s其開度變為0，儲罐壓力穩定在1.0 MPa;在400 s時，受功率變化導致系統用氧量及儲罐壓力的變化，自動調節閥開度從400 s開始逐漸增大，穩定輸出流量為2.0×10-4kg/s;在700 s時，功率再次發生變化，調節閥開度再次增大，輸出流量由2.0×10-4kg/s增加到4.14×10-4kg/s。

在該仿真過程中，考慮液氧管路的損失后，進入2號汽化器液氧管路出口壓力在第200 s時達到穩定，受到功率及用氧量變化的影響;第400 s時，液氧管路出口壓力從1.0 MPa減少為0.99 MPa最終穩定輸出;第700 s時，由于功率及用氧量再次變化，液氧管路出口壓力從0.99 MPa減少為0.98 MPa,最終穩定輸出。

5 結論

1)通過對某深海作業平臺液氧系統的建模與仿真，可以實現在深海作業平臺的作業工況變化導致所需電功率變化的過程中為其穩定供氧，克服了平臺作業工況變化導致供氧不穩定的問題，獲得了深海作業平臺在不同作業工況下的用氧量及液氧儲罐的壓力變化結果。

2)文獻[2]與文獻[6]雖然都對液氧儲罐的穩壓供氣進行分析，但其忽略了負載端對液氧儲罐壓力的影響，而本文將液氧儲罐的穩壓與作業平臺的不同工況相結合，充分考慮了負載端(本文的負載是燃料電池)對液氧儲罐壓力的影響，具有較好的準確性，可較真實地反應液氧儲罐在不同作業工況下的壓力變化。

3)本文為液氧與燃料電池在深海的匹配應用及以與燃料電池AIP為動力系統的深海裝備相關的液氧儲罐設計和液氧儲罐攜氧量的確定提供理論依據。

4)由于液氧儲罐在實際的應用過程中并非完全與外界絕熱，因此存在自蒸發率的問題，其在一段時間后，壓力會逐漸升高。因此，在后續的工作中，應當考慮自蒸發率對液氧儲罐壓力的影響，使其不僅能夠在不同作業工況下穩定供氧,而且還可以進行氣液兩相切換。

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