水平彎管內漿體輸送特性的數值模擬

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(1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063；2.長江航道規劃設計研究院，武漢 430011)

用管道大量地輸送固體，已經成為有能力代替傳統運輸模式的輸送方式[1]。在一些復雜的地理環境下，為了更靈活地布置管線，輸送管線網絡中必然要用到彎管。準確地預測彎管內漿體的輸送特性，尤其是局部阻力特性，對提高管道輸送效率和優化管線設計意義重大[2]。隨著計算機模擬技術的發展，數值模擬方法在管道兩相流研究中的優勢越來越明顯[3]。國內外對漿體管道輸送的研究主要集中在直管中的流動特性和彎管部分的沖蝕磨損[4-8]，但是都沒有對不同角度彎管的輸送特性進行對比，對彎管局部阻力的研究較為缺乏。目前在工程設計中，彎管的局部阻力系數主要是根據管道尺寸查表或經驗公式計算確定[9]，但未對管道內流體的特性進行區分。鑒于此，考慮采用歐拉-歐拉多相流模型，運用數值模擬方法分析水平彎管內的漿體輸送特性，對比漿體流過不同彎頭后流動形態的變化，得到90°彎管、180°彎管和S形彎管中漿體輸送的局部阻力系數。

1 物理模型

建立4種內徑均為50 mm的水平圓管模型，見圖1。

3種彎管彎徑比均為R/d=3，S形彎管的彎頭為120°彎管。選取固液兩相基本物性參數見表1。

表1 流體的基本物性參數

2 數學模型

2.1 連續性方程

▽(amρmUm)=0

(1)

式中：m=l,s，分別表示液相和固相；am為第m相體積分數，%；▽為拉普拉斯算子；ρm為第m相密度，kg/m3；Um為第m相的速度矢量。

2.2 動量方程

▽pe+▽(amμe▽Um)T+B

(2)

2.3 湍流模型

湍動能和湍流耗散率的計算使用Launder和Spalding提出的標準k-ε模型，k-ε模型在數學方程和求解精度之間達到了很好的平衡，適合于大多數的工程模型求解，其表達式如下。

(3)

(4)

式中：Cε1=1.44；Cε2=1.92；σk=1；σε=1.3。

2.4 求解過程與收斂方案

采用CFD方法求解上述數值模型的方程組，各項監測指標的殘差值均取10-5。為確保足夠的精確、穩定和迭代過程收斂，動量方程組求解中采用二階迎風方法(second-order upwind method)，體積分數、湍動能和湍流耗散率采用一階迎風方法。然后使用SIMPLE算法求解動量方程中壓力與速度的耦合[10]。

為同時保證計算結果的準確性與模型計算的效率，后面的分析僅考慮重力、浮力、曳力、湍流擴散力[11]；使用k-ε模型和基于粒子流的動能理論；使用Gidaspow徑向分布函數和運動粘度模型。

3 結果與分析

3.1 模型準確性驗證

表2 經驗公式與數值仿真的沿程阻力系數對比

3.2 顆粒體積分數分布

粒徑ds=90 μm、顆粒體積分數αs=15%、流速V=3 m/s時4種管道中部分垂直橫截面的顆粒體積分數分布見圖4，各彎管出口截面中垂線上的顆粒體積分數分布見圖5。在這些云圖中，左側為沿漿體流入方向管道的左壁面。如圖4a)所示，在直管出口處，顆粒體積分數在水平方向上呈對稱分布，在垂直方向上顆粒由于重力作用顆粒體積分數呈梯級分布，顆粒體積分數最大區域在管道底部。在90°彎管、180°彎管、S形彎管中，由于二次流的作用[8-13]顆粒產生向管道外側的運動，導致彎頭中間面(b2、c2、d2、d5)和彎頭出口面(b3、c3、d3、d6)顆粒相均表現出內側顆粒體積分數低外側顆粒體積分數高，在這些位置管道內側的上半部分都出現了顆粒體積分數極低的區域。在彎頭出口以后的區域，二次流對顆粒運動的影響逐漸減弱，但顆粒體積分數分布與直管中相比仍表現出一定程度的傾斜，且傾斜程度大小依次為90°彎管、S形彎管、180°彎管。此外，當漿體流過S形彎管的彎頭1進入彎頭2時，顆粒還未恢復到直管中的梯級分布又受到彎頭2中二次流的作用，這使得漿體混合得更充分，顆粒在彎頭2中幾乎呈均勻分布，見圖4b)和圖5。

3.3 速度分布

圖6為粒徑ds=90 μm、顆粒體積分數αs=15%、流速V=3 m/s時4種管道中部分垂直橫截面上的固相速度分布圖。從圖6可以發現，在直管出口a2處，顆粒速度沿管道中心線近似呈對稱分布。在90°彎管、180°彎管、S形彎管中，由于彎頭中存在因離心力引起的二次流，各位置的速度云圖均出現了變形，在彎頭的入口、中間面和出口處高流速區域都一定程度的偏離了截面中心。在90°彎管、180°彎管以及S形彎管中，彎頭的入口、中間面高流速區域靠近管道內側，彎頭的出口處高流速區域向管道外側偏移。漿體在流入S形彎管的彎頭2時，顆粒流速未恢復到中心對稱分布形態，導致彎頭2中高流速區域更貼近于管道內側，且最大流速值高于彎頭1。在距彎頭出口1 m處(b4、c4、d7)和管道出口(b5、c5、d8)，因為沒有離心力對顆粒的影響，顆粒速度很快就恢復到對稱分布。

3.4 阻力系數

圖8為混合物流速V=2 m/s、顆粒體積分數αs為10%～30%時4種管道中局部阻力系數ζ的數值仿真結果。從圖8可以發現，各管道的局部阻力系數ζ均隨著濃度增加而變大。這主要是因為：漿體濃度的增加使得單位體積內顆粒數量增多，加劇了顆粒間相互作用的程度；另一方面，隨著顆粒數的增加，意味著需要消耗更多的湍動能來支持顆粒懸浮。

4 結論

1)對于流態而言，在90°彎管、180°彎管和S形彎管的彎頭1中，顆粒體積分數分布均表現出一定的梯度，而在S形彎管的彎頭2中，顆粒在彎頭內二次流和彎頭間相鄰影響的共同作用下近乎于均布；在各彎管入口處高流速區域靠近管道內側，沿著流動方向逐漸向管道外側偏移。顆粒體積分數和速度分布在流過彎頭以后很快就恢復到原來的形態。

2)對于局部阻力而言，在同一工況下，管道局部阻力系數ζ大小依次為：180°彎管、S形彎管、90°彎管，且局部阻力系數ζ隨流速減小或顆粒體積分數增加而變大。因此，僅由管道的幾何形狀和尺寸查表得到的阻力系數是不夠精確的，數值模擬是一種準確性更高、適用于工程應用的方法。

針對圓管中固液兩相流得出的局部阻力系數值，可為漿體管路設計提供依據。對輸送粒徑級配比較寬廣的漿體而言，今后需要考慮大粒徑顆粒的動力學行為對輸送管道內的流態及阻力特性產生的影響。

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