縱縫深度對渠道凍脹量影響的數值模擬研究

郭 婧，周 峰，郭 浩

0 引言

中國長江以北的農業灌區大都采用材質為混凝土的渠道來進行引流灌溉，采用這種剛性襯砌結構形式可以有效地減少渠系在輸水工程中的滲漏以提高輸水效率[1]。但隨著冬季氣溫的降低，土體孔隙中的自由水在結冰的過程中，會發生一定的體積膨脹，產生向外的作用力，引起土體凍結膨脹，產生凍脹力和凍結力[1,2]。在上述兩種力與襯砌板的自重及板與板之間的相互約束力的共同作用下，會發生板面開裂、鼓脹、滑塌等破壞形式。對于渠道襯砌底板，其發生的破壞一般是沿著渠道的軸線方向，特別是對于底部較寬或渠坡較長的渠道，在渠底中部或是1/3坡長處，較易產生凍脹裂縫。因此可以在渠道混凝土襯砌施工時，采用提前設置若干條縱縫的方法[1]以將這種不均勻凍脹變形釋放掉，這也是一種削減凍脹破壞的簡單而有效的工程技術措施。

為了尋求不同深度的縱縫對襯砌渠道凍脹量削減效果的影響，為今后在解決渠道凍脹問題上提供較為簡單的結構優化設計，本文在相關文獻提出的理論分析基礎之上，利用有限元分析軟件ANSYS，將凍土和襯砌板視作整體，在“U”型剛性襯砌渠道的不同位置上設置了若干條不同深度的縱縫，然后分別對其各自的凍脹過程進行了相應的數值模擬，并通過比較分析其各自對應的溫度場和位移場，得出縱縫在不同深度的情況下對渠道凍脹量的影響規律。

1 有限元分析

1.1 基本假定

土體在發生凍結時，會受到溫度、水分和土質等多種因素的共同影響[3,5]，依據目前現有的條件還無法對其進行完全準確的數值模擬，為了便于分析研究，根據渠道實際情況，現對其進行相應的簡化和適當的假定，以探求渠道凍脹受力后的情況和變形規律。作假定如下：

（1）渠基土是均質連續的各向同性體；

（2）本文從熱力耦合作用出發，主要考慮溫度對襯砌結構的凍脹影響，且與時間無關，屬穩態熱傳導，根據熱傳導理論，二維穩態熱傳導方程為：

式中 λx、λy分別是凍土沿x和y方向上的導熱系數（W/m℃），A為計算凍脹區域。該熱傳導方程的求解應滿足邊界條件：T（L，t）=TL，其中 L 為所研究凍結對象的邊界。

（3）渠道屬細長結構，可忽略沿渠長方向的溫度差異，分析過程中把襯砌渠道的凍脹作為二維平面應變問題處理；

（4）忽略渠道襯砌板因凍脹而產生的變形。

1.2 本構方程

渠基土中所含水分在長時間外界低溫環境下發生液～固相變的過程中，體積會約有9%的膨脹，但襯砌板以及土壤顆粒之間對其的約束會在土體內部產生相應的應力，即溫度應力，其應力應變方程為：

式中：εx、εy為正應變；γxy、γyz為剪應變；σx、σy為正應力；τxy、τyz為剪應力；E為彈性模量；μ為泊松比；a混凝土或凍土自由凍脹溫度膨脹系數。

2 模型建立與計算

2.1 概況

本文選擇寶雞峽灌區東西走向的塬下北干渠作為數值模擬分析的研究對象，其斷面形式如圖1所示，溫度狀況和凍脹情況見表1。

圖1 塬下北干渠斷面（cm）

表1 塬下北干渠凍脹基本情況

2.2 參數選取及模擬計算

通過對塬下北干渠渠道土質、氣候及渠道凍脹機理的綜合分析,可由參考文獻[5]確定以下參數:

溫度場計算僅與λ導熱系數有關，取基土凍結時的導熱系數λ=1.8373W/（m·℃)；進行熱力耦合計算時，視凍脹系數為負線膨脹系數，鑒于渠床土為黃土類土，凍結溫度接近0℃，故采用0℃為基準。由于實測參數有限，不考慮縱橫向土間的差異，統一取凍土凍脹系數為η/T，其中η為凍脹率，取表1中最大值2.0%，T為溫度。基土彈性模量及泊松比參考文獻[1，5]選取。表2為其他材料的性能參數。

表2 材料參數

根據原型渠道的基本情況，本文選取有限元模型以2倍凍深為邊界，在溫度場與應力場模擬計算中，模型上邊界不受約束，各部位溫度取表1中相對應的最低溫度；模型下邊界受到垂直于界面的約束，溫度近似取凍結溫度0℃；左右邊界近似認為絕熱。

圖2 渠道有限元網格圖

原U型渠道采用噴射混凝土施工，未對渠道進行分縫處理。為了更好地研究渠道縱縫的分縫深度對凍脹量的影響，根據《渠系工程抗凍脹設計規范SL23-2006》中的相關要求，現對其作出如下模擬：

保持縫間距不變，從渠底中心處分別向陰、陽兩坡每隔2 m設置一條縱縫，共5條，依次記為Ⅰ（陰坡縫）、Ⅱ（渠底靠近陰坡縫）、Ⅲ（渠底縫）、Ⅳ（渠底靠近陽坡縫）、Ⅴ（陽坡縫），縫寬20 mm，位置及標記名稱見圖3所示。

圖3 渠道分縫位置圖

模型1：按原渠道實際情況不采取分縫措施，作為對比段；模型2：5條縱縫全部設為通縫（縫深90%混凝土板厚）；模型3：5條縱縫全部設為半縫（縫深:50%混凝土板厚）；模型4：通半交替布置，即Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ通縫，Ⅱ、Ⅳ半縫；模型5：Ⅰ半縫，Ⅴ通縫，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不設縫；模型6：Ⅰ、Ⅱ半縫，Ⅳ、Ⅴ通縫，Ⅲ不設縫。

3 ANSYS模擬結果與分析

3.1 溫度場分析

由于溫度場的變化主要取決于外界溫度，與分縫位置、深度關系不大，因此僅就模型1進行分析（圖4）。因渠道東西走向，南北兩側受光照強度不同，故在溫度梯度的分析上，陰坡至渠底段明顯大于陽坡段，這也與實測規律基本一致。

圖4 渠道溫度場分布圖（℃）

3.2 位移場分析

從圖5可以看出，渠道襯砌變位值較大的部位出現在渠道的底部和陰坡。經模擬計算得陰坡、渠底和陽坡的最大凍脹量分別為5.79 mm、6.35 mm和2.18 mm，見表3。與實測結果相比，弧底和陽坡的凍脹量與實測結果較為接近；陰坡凍脹量與實測值相差較大，這主要是因為數值模擬計算中把渠道各部位凍脹率統一取為較大值，而實際上陰坡的凍脹率較小,故而造成模擬與實測值之間的誤差。

圖5 無分縫情況下渠道位移場（m）

模擬結果:

表3 渠道各部位最大凍脹量（mm）

圖6 陰坡凍脹量分布圖

圖7 渠底凍脹量分布圖

圖8 陽坡凍脹量分布圖

根據渠道各部位最大凍脹量的模擬結果，見表3，以及渠道不同坡段位置處的凍脹分布圖，見圖6、圖7和圖8所示，可知渠道是否設置縱縫對渠底的凍脹量影響不大，對陰、陽坡段略有影響。

從圖6、圖7和圖8這三幅圖中可以看出：對于陰坡和陽坡渠段，設置縱縫均可在一定程度上削減凍脹對渠道襯砌板的影響，在渠底中部段，是否設置縱縫對凍脹量的影響不是很大。根據這六種模型的模擬結果，綜合考慮縫深對凍脹量的影響，可以得出模型6對抗凍脹的性能較好，即在渠道陰坡至渠底段處設置半縫，陽坡至渠底段處設置通縫，渠底中部不設縫。

4 結語

外界溫度的變化會對不同位置處的渠道襯砌板產生不同程度的脹縮影響，使板體出現裂縫或翹曲變形。據此，在不同位置處設置不同深度的縱縫，可以有效緩解這種不良影響。通過有限元計算機的模擬，可知在“U”型剛性襯砌渠的陰、陽坡段位置處設置不同深度的縱縫，在一定程度上可縮減襯砌板上產生的凍脹量，這為今后渠道防凍保溫技術處理提供了一種新的方法。

[1]郭婧,婁宗科,郭啟勝.苯板保溫在混凝土襯砌渠道中的應用及數值模擬.[TV].人民長江,2013,44（5）:57～60.

[2]孫璘.論寒冷地區混凝土襯砌渠道的凍脹破壞與防治[J].水利科技與經濟,2011,(6)19～20.

[3]JGJ118-2011，凍土地區建筑基礎設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社:9～12,2012.

[4]SL23-2006，渠系工程抗凍脹設計規范[S].北京:水利水電出版社,2006.

[5]李安國.大U形混凝土渠道的凍結、凍脹及凍脹力.第三界全國凍土學術會議論文選集[C].北京:科學出版社,1989.