雙進口引水式電站水力過渡計算分析

燕軍樂，吳亞軍，萬繼偉

0 引言

我國西南地區的中小水電站多采用引水式電站，水電站的水力過渡問題不可避免，涉及水力學、水輪機和電氣系統的相互影響和相互制約，關乎引水系統的優化設計和水電站的安全運行[1]，因此往往在水電站建設前期，需要對水電站的水力過渡過程進行論證。其目的主要是論證壓力管道系統的合理性，通過確定最危險工況下有壓引水系統最大、最小內力壓力等，尋求優化的體型、合理的工程措施、最佳的調節規律，把過渡過程造成的危險減小到最低程度[2][3]。

對于引水式電站而言，目前采用較多的為單進水口、一管多機的模式。但對于單一進水口水電站，當引流量不能滿足設計發電要求，而要加大水電站發電量或者要求提高機組出力時，可采用多進口或增加水電站進水口的工程措施來實現[4]。在研究計算水電站水力過渡的過程時，將存在大量的非線性問題，較為復雜。對于單一進口電站的水力過渡已有大量研究，本文則主要以雙進口引水式電站為計算模型，對雙進口水電站水力過渡過程進行數值模擬研究。

1 電站引水系統形式和基本參數

本文以某雙進口引水電站為例進行研究，采用雙進口、一管兩機布置形式，為無調壓井沖擊式電站。引水管道概化為圓形管道，分上游支管、主壓力管道和下游岔管三部分，管道系統布置示意圖如圖1所示，管道系統特性參數見表1。

圖1 管道系統布置簡圖

表1 管道系統特性參數表

進水口為高程不同的兩個底格欄柵壩，其中水庫1設計水位為3388.03 m，水庫2設計水位為3389.1 m；機組安裝高程為3014.5 m；其對應的靜水頭分別為373.53 m和374.6 m，機組采用直線關閉。水電站設計總裝機容量為22MW，引用流量為7.6 m3/s，額定水頭為348 m。

2 數值計算

有壓引水系統水力過渡過程大波動的控制方程主要為有壓引水系統非恒定流的圣維南方程組。

2.1 管道瞬變流計算

管道瞬變流計算基本方程為運動方程和連續方程，即圣維南方程組，采用特征線法求解。

運動方程：

連續方程：

式中：H為測壓管水頭壓頭；V為斷面平均流速；x為沿管軸線的距離；D為管道斷面直徑；a為水擊波傳播速度；g為重力加速度；t為時間；α為管道傾斜角；f為摩阻系數。由于引水隧洞平均坡度為0.07，通過計算法分析，管道傾斜對計算影響很小，因此本次計算時均忽略此項。由方程（1）、（2）可得普遍應用的特征線方程。

式中：HA、QA分別為t-Δt時刻管段第i-1節點處的壓頭和流量；HB、QB分別為t-Δt時刻管段第i+1節點處的壓頭和流量；Δx為相鄰兩節點的距離；R為阻力系數；CP，CM分別與t-Δt時刻的壓頭和流量有關，對t時刻是已知量。

2.2 計算方法

雙進口引水式電站不同于單進口，在進行水力過渡過程計算時，需已知上游兩條支線管道的初始流量Q1與Q2。本次計算采用Fortran語言進行計算，先采用試算法，假設兩個支管內的流量Q1與Q2，然后沿上游支管1和上游支管2至上岔管分別列能量方程和整體連續性方程。在岔管的節點上，根據兩個分支的測壓管水頭相等，修正兩個支管的流量，進一步調整岔管節點上兩個分支的測壓管水頭，使其差值在一定誤差范圍內，從而確定兩個支管的流量和岔管節點處的測壓管水頭，計算框圖如圖2所示。

圖2 計算框圖

3 成果分析

3.1 低水位水庫進水口處逆流的有關問題

大波動兩臺機組同時甩額定負荷數值模擬時，發現約在關閉時間五分之三時，較低庫水位進口處開始出現了逆流現象。

3.1.1 逆流量與機組關閉時間的關系

為了驗證機組關閉時間與逆流量的關系，分別計算了原始條件下機組關閉時間為30 s、40 s和60 s時，兩支管進口處水流流量變化情況，變化曲線如圖3所示。可以看出，從機組完全關閉時起，受水擊波來回反射影響，進水口的逆流量圍繞某一值上下浮動振蕩。逆流量的變化周期與幅值受機組關閉時間影響明顯，當關閉時間越長，逆流量浮動周期變長，浮動值減小。

圖3 不同進水口水流流量隨機組關閉時間變化曲線

3.1.2 逆流量隨支管管道參數的敏感性分析

以機組關閉時間30 s為例，進行逆流量隨支管管道參數變化的敏感性分析。

以表1中管徑參數進行初始條件下計算的流量隨時間變化曲線如圖4所示。可知，在機組關閉后，兩個進水口通過叉管連通，由于夾雜著水擊波，進水口流量產生波動現象，且兩進水口流量變化曲線呈反對稱分布。表現為當進水口2流入水量最大時，進水口1出水量最小；當進水口2流入流量最小時，進水口1流出水量最大；此時其流量均在2.04 m3/s左右浮動。

為測試支管長度對流量變化影響的敏感性，改變支管1長度，使其分別為111.61 m、220 m和289.95 m，其他支管和總管的長度以及所有管的管徑均不變，支管1進口處逆流量隨時間變化曲線如圖5所示。可以看出，進口的逆流量與支管的管道長度無關，但逆流周期隨著管道長度的增加而略有增加。

圖4 初始條件下流量隨時間變化曲線

圖5 不同長度時支管1進口水流量變化曲線

當支管1采用同支管2相同管徑和長度，其他管徑和長度均不變時，兩進水口流量隨時間的變化曲線如圖6所示。可以發現，在機組關閉以后，兩進水口流量變化曲線也呈反對稱分布，此時其流量均在2.24 m3/s左右浮動，略大于初始條件狀態（圖4）。

對上支管1與上支管2的管道參數（管徑和管道長度）交換后，兩進水口流量隨時間變化曲線如圖7所示。通過該參數條件下的計算結果與初始條件下的結果（圖4）對比，可見，當高庫水位采用小管徑、低庫水位采用大管徑時（圖7），較高庫水位對應大管徑、低庫水位對應小管徑時，平衡時逆流量的值略小，前者約在1.68 m3/s左右浮動。

圖6 上支管1管道參數同上支管2時進口流量隨時間變化曲線

圖7 上支管1與支管2參數交換后進口流量隨時間變化曲線

3.2 上游岔管瞬間壓降

當進行大波動1臺→2臺或1臺→2臺→0臺此類增負荷工況模擬時，在水擊波第一次傳到上游岔管處時（約第5秒），產生壓力瞬間下降的情況，其中上游岔管壓力隨時間變化曲線如圖8所示。可以看出，機組開啟時間在30 s、40 s和60 s時，岔管處壓力隨時間變化趨勢基本一樣，隨著時間的推移，壓力降的波動幅值減小，在足夠時間后（約80s）壓力逐漸趨于穩定。第一次水擊波傳到上游岔管處時的壓降值大小與機組開啟時間無關，而其后的壓力值與機組開啟時間有關，且開啟時間越短，其后的壓力值相對較小。

對上游支管管徑進行改變后進行計算，可得上游支管參數對岔管處壓力變化的影響，壓力變化曲線如圖9所示。可以看出，隨著支管管徑的增大，上游岔管處的第一次水擊波來臨時的瞬時壓降值減小，且這種現象在各體型各水位下均出現，與管徑和水位無關。這種壓降值雖然有時不是很大，但是為瞬時壓降，易引起管道的振動等不良情況的發生。

圖8 不同機組開啟時間時上游岔管壓力隨時間變化曲線

圖9 不同管徑時上游岔管壓力隨時間變化曲線

不同上游水位時岔管處壓力變化如圖10所示，水位對岔管處壓力大小的影響，僅體現在上游水位間的差值上，而隨時間的壓力降幅度與上游水位無關。

圖10 不同水位時上游岔管壓力隨時間變化曲線

4 結論

本文對雙進口引水式電站的水力過渡進行了計算分析，主要成果有：

1）在機組關閉時間五分之三時，進口處開始出現逆流現象，逆流量隨水擊波的來回反射上下浮動，浮動值周期和幅值受機組關閉時間影響明顯，關閉時間越長，浮動周期變長，浮動值減小。

2）通過計算可知，進口逆流量大小與支管的管道長度無關，但逆流周期隨管道長度的增加而略有增加；增大管徑和管道長度時逆流量會略有增大；高庫水位采用小管徑、低水位采用大管徑時，要較低庫水位對應小管徑、高庫水位對應大管徑時，平衡時逆流量的值略小。

3）進行增負荷計算時，當機組關閉時，上游分岔處因水擊波的到達發生瞬時壓降，且壓力降的大小與開啟時間無關。

[1]張鵬.水電站水力過渡過程的數值仿真及參數優化[J].武漢：武漢大學水利水電學院，2007.

[2]林勁松，巨江，諸亮，呂宏興.水電站水力過渡過程仿真計算的工程應用.水力發電學報[J].2010，2.29(1):31-37.

[3]巨江.工程水力學數值仿真與可視化[M].北京：中國水利水電出版社.2010.10.

[4]王魁元.淺談雙洞引水式水電站[J].東北水利水電.1992.（04）：8-10.