基于編程計算器的河道水位流量計算

王 昕

水文資料核算屬于資料整編工作的部分內容。市級水文資料核算分兩步進行，一是日常的在站計算，二是汛后的集中審查核算，包括對水位、流量、泥沙、降雨和墑情等資料的核算。本文僅以水位流量資料為例介紹編程計算器實現水位流量計算的方法和過程。

1 水位觀測原則及原理

1.1 水位觀測原則

在沒有實現水位自動觀測的測站，水位依然采用人工觀測。然而，人工觀測應遵循一定的原則。《水位觀測標準》GB/T50138-2010規定，水位平穩時，每日8 h觀測一次；變化緩慢時，每日8 h、20 h觀測兩次；變化較大或出現緩慢峰谷時，每日2 h、8 h、14 h、20 h觀測四次；洪水期或水位變化急劇時期，每1 h～6 h觀測一次，暴漲暴落時每30 min或若干分鐘觀測一次，以能測得各次峰谷和完整的水位變化過程為原則。這個原則構成了面積包圍算法計算水位的基礎。

1.2 流量測驗原理

水流在層流時，水流質點的運動方向一致，流速均勻。紊流時，水流質點運動速度與方向隨時隨地在變化，另外具有擴散性。河道水流大多呈現紊流狀態，流速具有脈動性。對流量測驗影響最大的是沿水流方向流速的變化。

河道流量測驗的經典技術是流速面積法。以過水測驗斷面為垂直面、水流方向為水平面、垂線流速矢量為曲面所形成的體積構成一個流量模型，單位時間內通過測驗斷面的水流體積就是流量。按照垂直分塊，將斷面流量分割成很多小塊，每個小塊代表一個部分流量（由各垂線的平均流速推求出部分流速與垂線間的部分面積之乘積得到），所有部分流量予以累加，即為斷面流量。上述原理即是流速面積法的依據。

2 模型建立

按照水位觀測原則和流量測驗原理，依據相應規范給出的公式建立計算模型。

2.1 面積包圍算法

將《水位觀測標準》GB/T50138-2010面積包圍法計算日平均水位公式 Z=[Z0a＋Z1(a＋b)＋Z2(b＋c)＋…＋Zn-1(m＋n)＋Znn] /48 作為計算模型。式中:Z為日平均水位，m；a、b、c…n為相鄰兩次水位間的觀測時距，h；T=a＋b＋c＋…＋m＋n=24h；Z0、Z1、Z2…Zn為各次觀測的水位值，m。

注意，當無0 h或24 h實測水位時，必須根椐前后相鄰水位用直線插補方法求出，否則計算模型不完整。

2.2 流速面積法

《河流流量測驗規范》GB50179-2015中計算流量公式為：

式中：Ai為第i部分面積，m2;di為第i條垂線的水深，m；bi為第i部分斷面寬，m；Vi為第i部分斷面平均流速，m/s;Vmi為第i條垂線的平均流速，m/s；qi為第 i部分流量，m/s；Q 為斷面流量，m3/s。

以上述公式作為流速面積法計算流量的模型。

2.3 程序流程圖

按照程序編寫的一般規律，程序當中應設置循環或判斷語句來控制程序的運行或輸出。以面積包圍法為例，將模型中的時距48 h作為閾值，控制程序的運行，其流程圖見下圖。限于篇幅流速面積法以測速垂線號數作為控制的流程圖略去。

面積包圍法程序流程圖

3 算法實現

3.1 編寫程序

選用CASIOfx-5800P作為編程計算器，根據上述計算模型用類BASIO語言分別編寫水位、流量程序如下。

3.1.1 面積包圍法

MJBW 程序命名

0→S:0→T:0→W:1→V 給變量賦初值

Lbi 0

Norm 2 數值顯示形式，選擇1為指數，選擇2為小數

"SHI JU T"?A 提示輸入時距(權數)

"SHUI WEI Z"?H 提示輸入觀測水位

H+W→W 水位累計

?N:V+N→N 計數器計數，首次N輸入0

"PROD B:":A*H→B◢顯示水位與時距之乘積值

"SUM S:":B+S→S◢顯示乘積累計值

A+T→T 時距累計

T=48?Goto 1 條件判斷

Goto 0

Lbi 1

"AVER Z:":S/48→Z◢顯示面積包圍法水位值

"MA AVER Z:":W/N→U◢顯示算術平均法水位值

"ERROR Z:":U-Z→D◢顯示面積包圍法與算術平均法的差值

"--End--" 結束標志

Goto 0

該程序中也編入了算術平均法，目的是便于面積包圍法與算術平均法計算結果的對照。通過二者差值的此較，顯示使用面積包圍算法的必然性。

3.1.2 流速面積法

LLJS 程序名稱

0.1016 →K:0.0449→F 流速儀常系數和常數輸入

0→C:1→E 計數器賦初值

0→A:0→Q 面積、流速賦初值

Lbi 0

Norm 2 數值顯示形式，選擇1為指數，選擇2為小數

"V(I)"?I 提示輸入測速垂線數

"M"?M 提示輸入水面寬

"C":E+C→C◢測速垂線計數顯示

"N"?N:"T"? T 提示輸入總轉數、總歷時

FIX 2

"POINT V":20*K*N/T+F→O◢測點流速顯示（一組信號轉數為20）

If C=I:Then Goto 1:Else Goto 0:IfEnd

Lbi 1: "V(I)?I

If I=0:Then Goto 2:Else Goto 3:IfEnd

Lbi 2:"α"?S:"V(0,n)"?R 岸邊系數與水邊流速輸入

"PART V":S*R→V◢水邊部分流速顯示

Goto 4

Lbi 3："V1"?X:"V2"? Y 提示相鄰垂線流速輸入

"PART V":(X+Y)/2→V◢部分流速顯示

Lbi 4："D1"?U:"D2"?W 提示輸入相鄰垂線測得水深

"AEVER D(I)":(U+W)/2→D◢測深垂線間平均水深顯示

"L1"?G:"L2"? H 提示輸入相鄰起點距

"WIDTH B":H-G→B◢測深垂線間間距顯示

"PART A":B*D→Z◢部分面積顯示

FIX 3

"PART Q":V*Z→P◢部分流量顯示

"Q":P+Q→Q◢斷面流量顯示

"A":P+Q→Q◢斷面面積顯示

"AEVER V":Q/A◢斷面平均流速顯示

"AEVER D":A/M◢斷面平均水深顯示

Goto 1

注意，該程序適用于一點法測流，測速與測深同垂線且垂線數目相同的情況;以正在使用的型號LS10、號碼170213流速儀為例，輸入了常系數k和常數a。

相應水位計算亦應在本程序之內(同屬測深測速記載及流量計算表)，本程序才算完整，由于本計算器變量字母所限，未編入。

3.2 運行程序

以面積包圍法為例，介紹程序運行過程，流速面積法程序執行過程與此類似，不再贅述。需要指出的是，在流速面積法數椐輸入過程中，應當按程序提示及表格行列順序輸入控制性信息，如測速垂線數V(I)，岸邊部分流速信息0。

1）在面板上按[AC/ON]開機，按【FILE】健進入程序列表"Prog List"；

2）在面板[REPLAY]上按上翻鈕▲或下翻鈕▲搜索程序名"MJBW"后按回車健[EXE]進入程序變量輸入界面；

3）按程序提示輸入時距a,a+b,b+c,…m+n,n和水位Z1,Z2…Zn，最終結果顯示面積包圍法日均水位、算術平均法日均水位和兩種方法計算值的差值；

4）出現”－－OVER－－”結束標志后，按回車健[EXE]進行下一個日均水位的計算。

4 應用實例

以西安水文勘測局某站2017年7月28日水位資料、中小河流某站2018年2月8日流量資料為例。操作過程中直接面對現場原始資料基本水尺水位及水溫觀測記載表和某站測深測速記載及流量計算表中的數椐進行輸入，顯示結果分別見表1、表2。

從表1看出，某站7月28日水位從起漲到峰頂觀測了24次水位，用面積包圍法計算水位362.00 m，用算術平均法計算水位362.38 m，相差0.38 m。打開程序，輸入時距、水位等參數，計算器很快顯示出計算結果。從結果可以看出，面積包圍法與算術平均法二者相差較大，對依椐水位～流量關系推算流量帶來較大誤差。

5 結語

按照水文站“基本水尺水位及水溫觀測記載表”和“測深測速記載及流量計算表”格式，以面積包圍法、流速面積法數學模型編寫水位流量計算程序，籍以CASIO fx-5800P計算器執行運算取得了令人滿意的結果并得到了實際應用—在站資料整編和集中資料審查工作中繁鎖的水位流量核算工作得以簡化，工效得以顯著提高。建議在水文水利計算方面，編程計算器應得到更加廣泛的推廣和應用。另外，程序有待優化，操作過程需仔細閱讀程序說明。

表1 面積包圍法輸入及計算顯示

表2 流速面積法輸入及計算顯示

[1]朱曉原,張留柱,姚永熙.水文測驗實用手冊[1].北京：中國水利水電出版社,2013,5.