基于SVT變換的改進PCA多光譜圖像融合

戎凱旋，韓新力，張學攀，蘆存博

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081;2.中國電子科技集團公司第二十二研究所，山東 青島 266000；3.錢學森空間技術實驗室，北京 100094)

由于傳感器局限性，使得搭載有多光譜和全色傳感器的光學衛星獲得的衛星圖像具有互補性[1]，即低空間分辨率的多光譜圖像(Multispectral Image, MS)具有豐富的光譜信息，而高空間分辨率的全色圖像(Panchromatic Image, PAN)光譜信息貧乏。實際應用中，高空間分辨率的多光譜圖像更有助于進行圖像理解與解譯[2]，比如，在測繪領域，可以用于國土規劃與探測；在軍事領域，可以用于特征提取與特定目標檢測等[3]。利用圖像融合[4-5]手段，將多光譜和全色圖像融合以獲取高分辨率多光譜圖像的技術即為多光譜圖像融合(Multispectral Image Fusion)。這種技術關鍵是在提高多光譜圖像空間分辨率的同時也要盡可能保持原有光譜信息不變，即不引起光譜失真(Spectral Distortion)[6]。

1 SVT變換

給定高斯徑向基核函數(Gaussian Radial Basis Function, RBF)K(x,xj),j=1,2,…,N

(1)

其中，x是長度為N的向量，σ為擴展參數。根據式(2)計算出N×N的矩陣Ω

Ωij=k(X,XJ)+iij/γ,i=1,2,…,N

(2)

利用式(3)即可計算出N×N的矩陣Q

(3)

將支撐值濾波器在圖像處理領域推廣，針對不同空間分辨率的圖像，通過在基本支撐濾波器中填充零的方式即可構造出一系列多尺度支撐值濾波器。相關文獻已表明[9-10]，利用其對圖像進行濾波，可以將圖像中一系列的顯著性特征提取出來。由于此類多尺度濾波器的非下采樣性、各向異性以及移不變性的特點，給定一幅圖像P，可以將P分解為高頻細節信息Sj(j=1,2,…,r)和低頻近似信息Pr+1相加的形式[8]：